2016聚焦中考数学甘肃省考点跟踪突破10函数及其图象

1、考点突破 10函数及其图象一、选择题(每小题 7 分，共 28 分) x3 1(2015营口)函数 y中自变量 x 的取值范围是(D)x5Ax3Bx5Cx3 或 x5Dx3 且x52(2014衡阳)从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家如图描述了在散步过程中离家的距离 s(米)与散步所用的时间 t(分)之间的函数关系根据图象，下列信息错误的是(A)A看报用时 8 分钟B公共阅报栏距家 200 米CD离家最远的距离为 400 米从出发到回家共用时 16 分钟3(2015济宁)匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h 随时间 t

2、的变化规律(C)(图中 OABC 为一折线)，这个容器的形状是下图的哪一个4(2015资阳)如图，AD，BC 是O 的两条互相垂直的直径，点 P 从点 O 出发，沿OCDO 的路线匀速运动，设APBy(秒)的关系图是(B)：度)，那么 y 与点 P 运动的时间 x(：二、填空题(每小题 7 分，共 21 分)5(2015广州)某水库的水位在 5 小时内持续上涨，初始的水位高度为 6 米，水位以每小时 0.3 米的速度匀速上升，则水库的水位高度 y 米与时间 x 小时(0 x5)的函数关系式为 y0.3x6(0 x5)6(2015湖州)放学后，骑车回家，他经过的路程 s(千米)与所用时间 t(分

3、钟)的函数关系，则的骑车速度是 0.2千米/分钟,第 6 题图)，一种苹果，所付款金额 y(元)与,第 7 题图)量 x(千克)之间的函7(2015)数图象由线段 OA 和射线 AB 组成，则一次种苹果可节省 2元3 千克这种苹果比分三次每次1 千克这：从图象上可以看出2 千克苹果需要 20 元，且 2 千克以内售价是量的正比例函数，所以1 千克需要 10 元，所以分三次每次1 千克需要 30 元；2 千克以后3 千克需要 28 元，节增加 2 千克售价增加了 16 元，所以每千克需要 8 元，所以省了 2 元三、解答题(共 51 分)8(12 分)(2015义乌)上午 8：00 从家里出发，

4、骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，离家的路程 y(米)和所经过的时间 x(分)之间的函数图象请根据图象回答下列问题：(1)(2)去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？几点几分返回到家？解：(1) 30(分)，故(2)去超市途中的速度是 300010300(米/分)；在超市逗留的时间为 4010去超市途中的速度是 300 米/分，在超市逗留了 30 分钟返回家中的速度为：(30002000)(4540)200(米/分)，即从出发到返回家中所用时间为：40300020055(分)，故8 点 55 分返回到家9(12 分)(2013绍兴)某市出租车计费方法费，请根据图象回答下列问题

5、：，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车(1)出租车的起步价是多少元？当 x3 时，求y 关于 x 的函数式；(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为 32 元，求这位乘客乘车的里程解：(1)由图象得：出租车的起步价是 8 元，设当 x3 时，y 与 x 的函数关系式为 y83kb，k2，kxb，由函数图象得解得故 y 与 x 的函数关系式为 y2x2(2)当125kb，b2，y32 时，322x2，x15，故这位乘客乘车的里程是 15 km10(13 分)(2015台州)图中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度有 y(m)与旋转时间 x(min)之间的关系(1)根据图填表：变量 y 是

6、x 的函数吗？为什么？根据图中的信息，请写出摩天轮的直径解：(1)看图象，可知表格中从左至右分别填写：5；70；5；54；5是函数理由：由图象可知，变量 y 随着 x 的变化而变化，同时对于每一个 x 的取值，按照图像，都有唯一的变量 y 与之相对应，符合函数的定义摩天轮的直径是 d7056511(14 分)如图，将等腰直角ABC 放在直角坐标系中，其中B90，A(0，10)，B(8，4)，动点 P 在直角边上，沿着 ABC 匀速运动，同时点 Q 在 x半轴上以同样的速度运动，当点 P 到达 C 时，两点同时停止运动设运动时间为 t 秒，当点 P 在 AB 上运动时，点 Q 的横坐标 x(长度

7、)关于运动时间 t(秒)的函数图象则 Q 开始运动时的坐标是；P 点运动的速度是；求 AB 的长及点 C 的坐标；问当 t 为何值时，OPPQ?x(min)036812y(m)解：(1)根据题意，易得 Q(1，0)，点 P 运动速度每秒钟 1 个长度故为：(1，0)；每秒钟 1 个长度(2)过点 B 作 BFy 轴于点 F，BEx 轴于点 E，则 BF8，OFBE4.AF1046.在 RtAFB 中，过点C 作 CGx 轴于点 G，与 FB 的延长线交于点 H.ABC90AFBBHCABFCBH90，ABFBCH，FABCBH，ABFBCH.BHAF6，CHBF8.AB 628210，OGFH8614，CG8412.所求 C 点的坐标为(14，12)(3)当点 P 在 AB 上时，作 PNx 轴于 N 点，PMy 轴于M 点，若 OPPQ，则 ON4t，又ON1OQ1(tNQ，APMABF，APt，AB10，BF8，ONPM5224151)，5t2(t1)，解得：t3，当点