数学软件Mathematica简介课件

1、数学软件Mathematica简介湖北工业大学理学院开篇随着计算机的普及，数学软件也相继发展。选择一个合适的数学软件，以辅助庞大的数学运算也日益重要。目前，数学软件有很多，较流行的有四种：Maple、Matlab、MathCAD、Mathematica，这几种数学软件各有所长，难以分出伯仲。Maple与Mathematica以符号计算见长，Matlab以数值计算为强，而MathCAD则具有简洁的图形界面和可视化功能，对初学者来说更为易用。借此机会，今天我给各位介绍一下Mathematica软件。Mathematica简介Mathematica是由位于美国伊利诺州的伊利诺大学香槟（Champai

2、gn）分校附近的Wolfram Research公司开发的一个专门进行数学计算的软件。从1988年问世至今，已广泛地应用到工程、应用数学、计算机科学、财经、生物、医学、生命科学以及太空科学等领域，深受科学家、学生、教授、研究人员用工程师的喜爱。很多论文、科学报告、期刊杂志、图书资料、计算机绘图等都是Mathematica的杰作。Mathematica除了提供数值处理与绘图的功能之外，还具有符号计算的能力，使你能够处理多项式的各种运算、函数的微分、积分、解微分方程、统计，甚至可以制作电脑动画及音效等等。Mathematica的最新版本是5.0。Mathematica的安装和运行安装Mathema

3、tica运行Mathematica假设在Windows环境下已安装好Mathematica，启动Windows后，在“开始”菜单的“程序”中选择Mathematica 程序，就启动了 Mathematica 。运行环境介绍Mathematica基本操作 运算的执行在工作窗口中输入一个运算式，比如23，再按Shift+Enter组合键(先按住Shift不放，再按Enter键)，就执行这个运算，并在工作窗口显示结果。按小键盘上的Enter键也可执行运算。Mathematica的常用语法基本运算：、/、乘法的表示方法：除用*外，还可用空格，即x*y或x y均可。变量与函数的表示方法：变量和函数的命名

4、规则与其他编程语言类似；一般是以小写字母开始，后跟数字和字母的组合作为变量名，长度不限，如A,x,x1,cost等都是有效的变量名（注意大小写）。而12a，z*a是非法的变量名。Mathematica的内部函数的第一个字母必须大写；函数的括号必须用方括号。(注意与数学上的差别)给变量赋值在Mathmatica中用等号为变量赋值。同一个变量可以表示一个数值，一个数组，一个表达式，甚至一个图形。示例清除变量的值在Mathmatica中用.清除变量的值。也可用Clear 函数来清除变量的值。示例在Mathematica的Notebook界面下，可以用这种交互方式完成各种运算，如函数作图，求极限、解方

5、程等，也可以用它编写像C那样的结构化程序。在Mathematica系统中定义了许多功能强大的函数，我们称之为内建函数（built-in function）, 直接调用这些函数可以取到事半功倍的效果。这些函数分为两类，一类是数学意义上的函数，如：绝对值函数Absx，正弦函数Sinx，余弦函数Cosx，以e为底的对数函数Logx，以a为底的对数函数Loga,x等；第二类是命令意义上的函数，如作函数图形的函数Plotfx,x,xmin,xmax，解方程函数Solveeqn,x，求导函数Dfx,x等。 必须注意的是: Mathematica 严格区分大小写，一般地，内建函数的首写字母必须大写，有时一个

6、函数名是由几个单词构成，则每个单词的首写字母也必须大写，如：求反三角函数ArcSinx,局部极小值函数FindMinimumfx,x,x0等。第二点要注意的是，在Mathematica中，函数名和自变量之间的分隔符是用方括号“ ”，而不是一般数学书上用的圆括号“（ ）”，初学者很容易犯这类错误。 一个表达式只有准确无误，方能得出正确结果。 如果输入了不合语法规则的表达式，系统会显示出错信息，并且不给出计算结果。学会看系统出错信息能帮助我们较快找出错误，提高工作效率。 完成各种计算后，点击File-Exit退出，如果文件未存盘，系统提示用户存盘，文件名以“.nb”作为后缀，称为Notebook文

7、件。以后想使用本次保存的结果时可以通过File-Open菜单读入，也可以直接双击它，系统自动调用Mathematica将它打开. 工具栏的使用Help Browser的使用 注释 (* *)抑制结果的显示 ;Mathematica基本运算数值运算符号运算内部常数内部函数复数运算数值类型在讲基本运算之前，先讲一下数值类型在Mathematic中，基本的数值类型有四种：整数，有理数、实数和复数 如果你的计算机的内存足够大,Mathemateic可以表示任意长度的精确实数，而不受所用的计算机字长的影响。整数与整数的计算结果仍是精确的整数或是 有理数。例如：2的100次方是一个31位的整数数值运算精确

8、运算Mathematica进行计算时总是首先判别是否能进行精确运算，若能，则进行精确运算。一般地，整数称为精确数，而等数也属于精确数。小数称为近似数。例：计算12输入“1+2”，然后同时按下“Shift”键和“Enter”键，Mathematica立即显示： 屏中“In1:=”由系统自动产生，表示第一个输入(Input),Out1表示第一个输出(Output)，“Out1=”后表示输出结果。 精确运算示例近似值运算若运算中有近似数，则进行近似计算。例：3+5.0例：13./7例：2.100若结果为精确数，也可用N命令将精确值转化为近似值。例：这是一个精确计算例：近似计算,默认有效数字为6位例：

9、有效数字为100位近似计算示例1近似计算示例2例已知时的函数值。 例解代数方程x3-2x-1=0.解在Mathematica中解方程的函数为Solve和FindRoot，输入符号运算数值运算只是Mathematica运算功能的一小部分， Mathematica的真正用武之地表现在它的符号计算能力上。在此只作初步介绍，以后再陆续引入。示例符号运算示例内部常数Pi圆周率E自然对数的底，e=2.71828. Degree度Infinity无穷大I 虚数单位iGondenRatio 黄金分割数0.61803 内部函数很多，不介绍复数运算提供丰富的复数运算，下面仅列出部分复数运算a+b*I 表示一个复数

10、Conjugatez Expz Rez Imz Absz Argz示例复数运算示例关系运算判断式说明A=B等于AB大于A=B大于等于AB小于AAutomatic表示在0 x2Pi的范围内作函数y=sinx的图象，AspectRatio为可选项，表示图的x向y向比例，AspectRatio-Automatic表示纵横比例为1:1，如果不写这一项，系统默认比例为1:GodenRatio,即黄金分割的比例(注意，可选项的写法为可选项名-可选项值)，Plot还有很多可选项，如PlotRange表示作图的值域，PlotPoint表画图中取样点的个数，越大则图越精细，PlotStyle来确定所画图形的线宽

11、、线型、颜色等特性，AxesLabel表式在坐标轴上作标记等等。 例作y=sinx的图形例作y=sin(1/x)的图形解输入PlotSin1/x,x,-Pi,Pi,再按Shift+Enter键例在同一坐标系下作函数y=x，y=sinx，y=x+sinx的图形 例作的图形解：因为椭圆的参数方程比较简单，故用ParametricPlot命令作图空间（三维）图形Plot3DParametricPlot3D命令格式：Plot3Df，x，xmin，xmax，y，ymin，ymax ParametricPlot3Dfx，fy，fz，t，tmin，tmax (空间曲线)ParametricPlot3Dfx，

12、fy，fz，t，tmin，tmax，u，umin，umax （空间曲面） 例作函数z=sin(xy)的三维图形 例 作二垂直相交圆柱面的三维图形（参数方程形式） 微积分极限、微分、积分极限Limitf,x-x0Limitf,x-x0,Direction-1 左极限Limitf,x-x0,Direction-1右极限例求极限解：输入LimitSinx/x，x0 微分Df,xDf,x1,x2,xnDf,x,nDtf例已知 积分Integratef,x例求不定积分 解输入Integratex Ex，x 或从工具栏中找到积分号输入注意到输出结果没有积分常数C不定积分示例函数的运算函数的定义立即定义函数fx_=expr 立即定义函数f(x)延迟定义函数fx_:=expr 延迟定义函数f