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1、欢迎访问个人专集： HYPERLINK /derup/page/user_mode.php/czl7007 /derup/page/user_mode.php/czl7007第 PAGE 3 页 共 NUMPAGES 3 页初一奥数期末自测题自测题三1解关于x的方程2解方程其中abc03求(8x3-6x2+4x-7)3(2x5-3)2的展开式中各项系数之和4液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满，这时农药的浓度为72，求桶的容量5满足-1.77x=-2x的自然数x共有几个？这里x表示不超过x的最大整数，例如-5.6=-6，3=36设P是ABC内一点求：P到ABC三顶点

2、的距离和与三角形周长之比的取值范围7甲乙两人同时从东西两站相向步行，相会时，甲比乙多行24千米，甲经过9小时到东站，乙经过16小时到西站，求两站距离8黑板上写着三个数，任意擦去其中一个，将它改写成其他两数的和减1，这样继续下去，最后得到19，1997，1999，问原来的三个数能否是2，2，2？9设有n个实数x1，x2，xn，其中每一个不是+1就是-1，且求证：n是4的倍数自测题三解答1化简得6(a-1)x=3-6b+4ab，当a1时，2将原方程变形为由此可解得x=ab+c3当x=1时，(8-6+4-7)3(2-1)2=1即所求展开式中各项系数之和为1依题意得去分母、化简得7x2-300 x+8

3、00=0，即 (7x-20)(x-40)=0，5若n为整数，有nx=nx，所以-1.77x=-2x0.23x=-2x+0.23x由已知-1.77x=-2x，所以-2x=-2x+0.23x，所以 0.23x=0又因为x为自然数，所以00.23x1，经试验，可知x可取1，2，3，4，共4个6如图1105所示在PBC中有BCPBPC， 延长BP交AC于D易证PBPCABAC 由，BCPBPCAB+AC， 同理ACPAPCACBC， ABPAPBACAB 得ABBCCA2(PAPBPC)2(ABBCCA)所以7设甲步行速度为x千米/小时，乙步行速度为y千米/小时，则所求距离为(9x+16y)千米依题意得由得16y2=9x2， 由得16y=249x，将之代入得即 (249x)2=(12x)2解之得于是所以两站距离为98166=168(千米)8答案是否定的对于2，2，2，首先变为2，2，3，其中两个偶数，一个奇数以后无论改变多少次，总是两个偶数，一个奇数(数值可以改变

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