《数据压缩与信源编码》实验报告S

1、西华大学实验报告 西华大学实验报告（理工类）开课学院及实验室：电气信息学院6A222实验时间:2017年4月6日学生姓名学号成绩学生所在学院电气与电子信息学院年级/专业/班信息工程14（3）-1课程名称数据压缩与信源编码课程代码6088619实验项目名称码书的设计和使用项目代码实验一指导教师李斌项目学分一、实验目的采用矢量量化算法（LBG）获得图像压缩所需要的码书，通过码书实现图像压缩编码。二、实验原理要想得到好的性能编码，仅采用标量量化是不可能的。当把多个信源符号联合起来形成多维矢量，再对矢量进行标量量化时自由度将更人，同样的失真下，量化基数可进一步减少，码率可进一步压缩。这种量化叫矢量量化

2、。一种有效和直观的矢量量化码书设计算法一一LBG算法（也叫GLA算法）是由Linde、Buzo和Gray于1980年首先提出来的。该算法基于最佳矢量量化器设计的最佳划分和最佳码书这两个必要条件，且是Lloyd算法在矢屋空间的推广，其特点为物理概念清晰、算法理论严密及算法实现容易。设训练矢量集为X=牝,屯,Xm_J,待产生的码书为C=y,其中兀=兀0,兀1，兀（k-i），比=兀0，兀1，,兀（41），0iM-l,0jN-1,则码书设计过程就是需求把训练矢量集X分成N个子集S,j=0,N-1）的一种最佳聚类方案，而子集屯的质心矢量为作为码字。假设平方误差测度用来表征训练矢量和码字儿之间的失真，即：

3、k-11=0则码书设计的准则可用卜列数学形式表达：N-1M-1最小化f（V,XC）=Jd（X1,yJ）j=0i=0N-l约束条件工0iM-lj=o其中W为MxN矩阵，其元素满足:卩XSjw,=J10舌的矩阵W可看作训练矢量的聚类结果。根据W,可计算码字:其中Sj代表子集Sj中训练矢量的数目，或者说是矩阵W第+1行（巧=0丄,“-1）中非零元素的数目。针对训练矢量集为X=勒,否,猟_,其LBG算法的具体步骤如F:步骤1：给定初始码书C（）=y,yV，,y,令迭代次数n=0,平均失真给定相对误差门限w（0vwvl）。步骤2：用码书C中的各码字作为质心，根据最佳划分原则把训练矢量集X划分为N个胞腔S

4、（m=,紺口）,衬乙,Sx（n）满足S严=林d（v,y$）=册d（v,y,）,vwxj步骤3：计算平均失真M-1D（n）=Ymin期心代）判断相对误差是否满足若满足，则停止算法，码书就是所求的码书。否则，转步骤4。步骤4：根据最佳码书条件，计算各胞腔的质心，即由这N个新质心y0ifr=siz_wordsiz_word);datal=zeros(m*n,l);M1=M1+1;data2Q,:)=Atfon=l:mend1=1+1;2编码%LBG算法开始fon=l:MlMIU(i,r)=1.0;else%初始化码书B=zeros(siz_word,1);end1=1;B=data2(i,:);t=

5、o,code_bookl(j,l)=0.0;r=l；A=zeros(siz_word,1);endA=zeros(siz_word,1),A=code_book(lt:);code_bookl=zeros(siz_book,siendfon=l:siz_book*siz_wordtep=00,z_word),endA(r)=datal(i),forl=l:siz_wordforj=l:siz_booktep=00,ifr=siz_wordtep=tep+(AQ)-B(1)A2;forl=l:siz_wordforj=lsiz_bookcode_bookQ,J=A,endtep=00,for1=

6、1siz_word1=1+1;r=l；fon=l:Mltep=tep+(code_booklcoder=l；forj=2:siz_book_book(jl)A2;elsecode_bookl(j,l)=code_bookl(jendr=r+l,A=code_book(j：)；,l)+MIU(i,j)data2(i,l);endendtemp=sum(A-B)A2),tep=tep+MIU(i,j);iflep/siz_book0.000001endiftemp0endtep=temp;code_book=code_bookl;t=l；endcode_bookl(j,l)=code_bookl(

7、jendwhilet=lend,l)/tep,3解码五、实验过程记录（数据、表、计算等）%编码后图像恢复过程endendenddata3=zeros(Ml,siz_word),data5=zeros(nxn)figi.ire(2)fon=l:Mlfon=l:mjl=mod(tep,siz_word),imshow(uint8(data5);%显示forj=lsiz_bookforj=l:nifj1=0恢复图像ifMIU(ij)=ltep=(i-l)*n+jtjl=siz_word,titleC矢呈呈化编码后恢复的t=J，end图像）end11二Hoor(tep/siz_word),data5(

8、i,j)=floor(data3(11,j1)*25endifil=05)；data3(i,:)=code_book(t,:);il=l.end西华大学实验报告 六、实验结果分析及问题讨论西华大学实验报告(理工类)开课学院及实验室：电气信息学院6A222实验时间:2017年4月6日学生姓名学号成绩学生所在学院电气与电子信息学院年级/专业/班信息工程14(3)-1课程名称数据压缩与信源编码课程代码6088619实验项目名称基于DCT变换的图像压缩技术项目代码实验二指导教师李斌项目学分一、实验目的利用离散余弦变换进行图像压缩。二、实验原理1.DCT变换离散余弦变换(DCT)是一种与离散傅立叶变换紧

9、密相关的正交变换,8X8的二维离散余弦变换町以将图像的空间表达式转换到频率域，只用少量的数据点来表达图像，用f(x,y)表示8X8的图像块彖素值,F(u,v)表示二维离散余弦变换后的值，具体表达式如下：F(S)=扌)C”珞。爲(s)8S半严cos号严(41)其反变换如下式:其中，C(u)=C(v)1(其他情况)(4.3)F(S)=扌)C”珞。爲“C(gF(x,y)8S竺泸cos半严(4.2)二维离散余弦变换核具有可分离性，即可以先对每行进行一维离散余弦变换,再对每列进行一维离散余弦变换，因此，二维离散余弦变换可表示为:F(S)=扌)阻()GDcos(2y，：(4.4)G(“,u)=ic(u)也

10、社oG(x,u)cos(4.5)如果直接按照公式计算,其计算量很人，所以，实际应用中普遍采用快速傅立叶变换(FFT)算法来实现离散余弦变换的快速算法。西华大学实验报告第西华大学实验报告 量化编码数据压缩中的屋化处理,不是对A/D转换量化，而是对正交变换后的数据进行量化处理，量化输入值的动态范闱很人，而量化的输出只能取有限个整数，量化后的数值用较少的比特数便可表示。量化处理总是把一批输入量化到一个输出级上，这样降低了数值的精度，但减少了数据量。DCT的输出系数中，左上角的数据表示低频分量，人眼比较敏感，应该用较高的精度来表示，而右卞角的数据可以用较低的精度来表示，因此，我们可以定义一个量化表对不

11、同的数据采用不同的量化等级，这个量化表可以根据期望的压缩比进行调整，一般来说，量化表元素值越人压缩比越人，当然图像失真度也越人。“Z字型扫描量化后的数据本来已经町以直接进行游程编码，但为了提高游程编码的效率，我们必须尽屋增加零游程的长度。基于量化后系数的排列特征，采用“Z”字型扫描能有效增加零游程的长度。“Z”字型打描轨迹如图2.2所示：哈夫曼(Huffman)编码及解码哈夫曼编码是1952年由Huffman提出的编码方法,基本思想是根据源数据符合出现的概率人小进行编码,出现概率人的符号分配越短的码字，出现概率越小的符号分配越长的码字，从而达到用尽屋少的比特数表示数据源，标准哈夫曼编码步骤如下

12、：统计数据源符号出现的概率，得到不同概率的信息符号；将数据源符号按概率递减顺序排列：把两个最小概率相加作为新符号的概率，并按(2)重排；重复(1)、(2),直到概率为1;在每次合并信源时,将合并的信源分别赋“0”和“1”；寻找从每一信源符号到概率为1处的路径,记录路径上的“0”和“1”；从树根开始写出每一符号的“0”、“1”。用标准哈夫曼编码对图像进行编码时效率很高，但需要对原始图像扫描两遍，第一遍要精确统计出每个像素值出现的概率，第二遍是建立哈夫曼树并编码，数据压缩和解压速度较慢，因此，出现了一种改良的哈夫曼编码，它的变长码字不是实时产生而是一个固定的表，在编码和解码过程中不用计算符号概率和

13、排序,直接查表得到，但这个表必须经过人屋的统计工作并精心设计才能达到较高的编码效率。在静态图像压缩国际标准(JPEG标准)中，专家组已经对人量自然图像进行了统计,得到了适合于静态自然图像编码的哈夫曼表，在实际编码过程中，我们可直接应用此表进行编码和解码。三、实验设备、仪器及材料操作系统：Windowsxp；软件：MATLAB四、实验步骤(按照实际操作过程)I=iniread(cainerainantif)I=im2double(I)%转换图像矩阵为双粘度型。J=dct2(l);T=dctmtx产生二维DCT变换矩阵al珂1611101624405161,1212141926586055;141

14、3162440576956,1417222951S78062;182237566810910377;243555648110411392;49647887103121120101;7292959S11210010399;fon=l:8:200forj=l8:200P=I(i:i+7,JJ+7),K=T*P*T;I2(i:i+7,j:j+7)=K,K=K/al;量化K(abs(K)003)=0;I3(i:i+7,j:j+7)=K,endendSgure,imshow(I2);tideCDCT变换后的频域图像*);%显示DCT变换后的频域图像fon=l:8:200forj=l8:200P=I3(i

15、:i+7,j:j+7)?al;%反量化K=T#P*T,I4(i:i+7j:j+7)=K,end五、实验过程记录(数据、图表、计算等)endSgure,imshow(I4);title复原图像)，B=blkpn)c(l8,8,Pl七拿P2；1；T)%计算二维DCT,矩阵T及其转置是DCT函数P1#X*P2的参数mask=l111000011100000110000001000000000000000000000000000000000000000%二值掩模，用来压缩DCT系数，只留下DCT系数中左上角的10个B2=blkproc(B,8Sj/Pl/xmask)%只保留DCT变换的10个系数I2=

16、blkproc(B2,S8,Pl*x*P2,T,.T)%重构图像figureimshow(I)titleC原始图像)，figureimshow(I2);titleC压缩图像)，figureimshow(J),figuremesh(J)%画出J的立体网状图colorbai-Chonz)%在水平条方向用不同的颜色表示曲面的高度）西华大学实验报告西华大学实验报告 六、实验结果分析及问题讨论西华大学实验报告（理工类）开课学院及实验室：电气信息学院6A207实验时间:2017年4月6日学生姓名学号成绩学生所在学院电气与电子信息学院年级/专业/班信息工程14（3）-1课程名称数据压缩与信源编码课程代码60

17、88619实验项目名称基于小波变换的图像压缩技术项目代码实验三指导教师李斌项目学分一、实验目的利用小波变换进行图像压缩。二、实验原理正交基在传统的信号表示中被广泛地采用，如傅氏变换。基函数的正交性使相应的表示系数能容易地用内枳计算，然而，这些变换一般揭示的是信号的整体性质，难以表示其局部特性，小波变换发展了局部化思想，是一种信号的时间-尺度（时间-频率）分析方法，它具有多分辨率分析的特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，是一种窗11人小固定不变但其形状可改变，时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法。即在低频部分具有较高的频率分辨力和较低的时间分辨力，在高频部分具有较高的时河分

18、辨力和较低的频率分辨力，很适合于探测正常信号中夹带的瞬态反常现彖并展示其成分，所以被誉为分析信号的显微镜，利用连续小波变换进行动态系统故障检测与诊断具有良好的效呆。a,bEaQ若记母小波为屮（t）,伸缩和频移因子分别为a和b,则由母小波屮（t）生成的小波为：其中，母小波屮（t）必须满足下列条件：5=（dco,subplot(221),image(X),colonnap(map)titleC原始图像力axissquaredispC压缩前图像X的大小:*)；whos(X)%对图像用bior3.7小波进行2层小波分解cs=wavedec2(X,2lbior3.7*);%提取小波分解结构中第一层低频系

19、数和高频系数cal=appcoefl(cslbior3.7,l)ch1=detcoef2Ch1c,s)，cvl=detcoef2(Vcs)，cdl=detcoef2Cd：c,s)%分别对各频率成分进行重构a1=wrcoef2Cabior37：1),h1=wrcoef2Ch，c,s,bior3.7：1),v1rcoefZfvc/bior3.7：1),dlwrcoefZCdc/biorS.?1,!),cl=al,hl;vl,dl;%显示分解后各频率成分的信息subplot(222),nnage(c1),axissquaretitleC分解后低频和高频信息欣%卜面进行图像压缩处理%保留小波分解第一层低频信息，进行图像的压缩%第一层的低频信息即为cal,显示第一层的低频信息%首先对第一层信息进行量化编码cal=appcoefl(cslbior3.7,l)cal=wcodemat(ca1,440,mat：0),%改变图像的高度cal=0.5水cal”subplot(223),nnage