14.5一次函数的图象

1、 一次函数的图象情境引入学习目标1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理 解一次函数的增减性；（重点）2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问 题（难点）形如 的函数，叫做正比例函数；形如 的函数，叫做一次函数；当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 正比例函数的图象是一条经过 点的 . y=kx（k是常数，k0）y=kx+b(k,b是常数，k0)y=kx原直线新课引入正比例函数 解析式 y =kx（k0） 性质：k0，y 随x 的增大而增大；k0，y 随 x 的增大而减小一次函数解析式 y =kx+b（k0） 针对函数 y =kx+b，要研究什么

2、？怎样研究？ 图象：经过原点和（1，k）的一条直线xyOk0k0 xyO？新课引入2-2-4-6-22xyOx-2-1012y-7-5-3-11描点连线列表(1)画一次函数 y =2x-3 的图象(2)画正比例函数 y =2x的图象y =2x-3 y =2x4新课讲解一次函数的图象1比较上面两个函数的图象回答下列问题： （2）函数 y=2x 的图象经过 ， 函数y= 2x-3的图像与y轴交 于点( )，即它可以看作 由直线 y=2x向 平移 个 单位长度而得到.（1）这两个函数的图象形状都是 ，并且 倾斜程度 .原点0 ，-3下3一条直线相同新课讲解(1)在同一直角坐标系画一次函数 y =-6

3、x与y =-6x +5 的图象(2)一次函数y =-6x +5的图象与y轴交于点 ， 可以看作由直线 y =-6x向 平移 个单位 长度而得到(3)在同一直角坐标系中，直线 y =-6x +5与 y =-6x 的位置关系是 .上5(0，5)平行新课讲解练一练 一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b0时，向 平移；当b0时，向 平移）.下上怎样画一次函数的图象最简单？为什么？思考：与x轴的交点坐标是什么？由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点 或 (1，k+b)，连线即可.提示：y=kx+b与x轴的交

4、点坐标是新课讲解O 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1.x01y=-2x-1y=0.5x+1-1-31y=-2x-11.5y=0.5x+1也可以先画直线 y=-2x与 y=0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y=-2x-1与 y=0.5x+1.新课讲解例1画出下列一次函数的图象： （1）y =x+1； （2）y =3x+1； （3）y =-x+1；（4）y =-3x+1 思考：仿照正比例函数的做法，你能看出当 k 的符号变化时，函数的增减性怎样变化吗？新课讲解一次函数的性质26-2-55xyO24ABCDEy =x+1 y =3x+1

5、y =-x+1 y =-3x+1 k0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大；k0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小新课讲解在一次函数y=kx+b中，当k0时，y的值随着x值的增大而增大;当kk 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 00时，直线经过第 一、二、四象限； b0时，直线经过第一、二、三象限； b0，解得(2)由题意得1-2m0且m-10，即(3)由题意得1-2m0且m-10，解得新课讲解例3xODxOCyxOB已知函数 y = kx的图象在第二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）ByyyxOA 分析：由函数 y = kx的图象在第

6、二、四象限，可知k0，所以函数y = kx-k的图象经过第一、二、四象限，故选B.新课讲解练一练1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ）CA B C D 2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是 ( ) A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2C随堂即练3.直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为_；与y 轴交点的坐标为_；图象经过第 _ 象限， y 随x 的增大而_4.若直线y=kx+2与y=3x-1平行，则k= .35.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k”或“（0，-3）一、三、四增大（1.5，0）随堂即练一次函数函数的图象和性质当k0时，