14.3函数图象的画法

1、函数的图象 一次函数第1课时 函数的图象问题：1.正方形的面积S与边长x的函数解析式为 ，其中x的取值范围是 .讲授新课函数的图象一S=x2x0合作探究如何在坐标系中画出函数S=x2 的图像？思考(2)怎样获得组成图形的点？先确定点的坐标.(4)自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，就确定了唯一的一个点（x，S）取一些自变量的值，计算出相应的函数值(3)怎样确定满足函数关系的点的坐标？(1)在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对 来表示.即坐标平面内 与有序数对是一一 的.有序数对点对应回顾(1) 列表: x 0 0.511.52 2.533.54 S(2)描点：表示与的对应的

2、点有无数个，但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置在坐标系中画出函数S=x2 的图像10.2549162.256.2512.250（3）连线：用平滑的曲线去连接画出的点14902132.25S6.250.25xx00.511.522.53S=x2(x0)00.2512.2546.259用空心圈表示不在曲线上的点S=x2(x0)这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图如点(2，4)表示x=2时S=4。图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。S = x2(x0)x0 0.511.522.53s00.2512.2546.2591、列表：2、描点：3、连线：xs012345-1

3、-2-3-4-512345-1 如果把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。函数的图象的意义：(自变量,对应的函数值)归纳总结-3O 414248T/t/时 思考：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？实际问题中的函数图象从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温.（1）从这个函数图象可知：这一天中 时气温最低（ ）, 气温最高（ ）; 4-3C14时8C（2）从_ _至 气温呈下降状态，从4时至 14时气温呈上升状态，从 至 气

4、温又呈下降状态.0时4时14时24时-3O 414248T/t/时 例2 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 根据图象回答下列问题：(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？解：(1)食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min.（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？825285868x/min 0.8 0.6 y/km O （2）25-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min.825285868x/min 0.8 0.

5、6 y/km O （3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（3）0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min.825285868x/min 0.8 0.6 y/km O （4）小明读报用了多长时间？（4）58-28=30，小明读报用了30min.（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？825285868x/min 0.8 0.6 y/km O （5）图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min.1、看两轴:分清横、纵两轴所表示的实际意义；2

6、、看特殊点:最高点（最大值）和最低点(最小值)或坐标与图象的交点；3、看变化趋势:从左往右看上升还是下降，看有无平行线段，区分变化趋势.方法小结例3 画出下列函数的图象：（1） ； （2） . 解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是 . 第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值， 算出y的对应值，填写在表格里：x-3-2-10123y-5 -3 -1 1 3 5 7全体实数Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=2x+1第二步：根据表中数值描点（x，y）；第三步：用平滑曲线连接这些点.当自变量的值越来越大时，对应的函数值 .画出的图象是一条 ，直线越来越大 -6

7、x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 y 6-3-2-1.2-1.5 3 21.51.2为什么没有“0”？解：(2)列表 ：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中.y5xO-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6(2)描点： 分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.(3)连线： 用光滑的曲线把这些点依次连接起来.(1,-6)第一步，列表表中给出一些自变量的值及其 ；第二步，描点在平面直角坐标系中，以自变量的值为 ，相应的函数值为 ，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线按照横坐标 的顺序，把所描出的各点用 连接起来. 对应的函数值横坐标纵坐标平滑曲线由小到大归纳总结画函数图象的一般步骤：我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点