2022年最新精品解析沪科版七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组专项测评试题(含解析)

1、七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在1x3的范围内，则a的取值范围是（）A5a6Ba6或a5

2、C5a6Da6或a52、下列不等式组，无解的是（ ）ABCD3、若|m1|+m1，则m一定（）A大于1B小于1C不小于1D不大于14、把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）ABCD5、某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（）A24人B23人C22人D不能确定6、若mn，则下列选项中不成立的是（）Am+4n+4Bm4n4CD4m4n7、关于x的不等式（m1）xm1可变成形为x1，则（ ）Am1Bm1Cm1Dm18、若，则x一定是（ ）A零B负数C非负数D负数或零9、

3、一个不等式的解集为x1，那么在数轴上表示正确的是（）ABCD10、适合|2a+7|+|2a1|8的整数a的值的个数有（）A2B4C8D16第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、大学城熙街新开了一家大型进口超市，开业第一天，超市分别推出三款纸巾：洁柔体验装、洁柔超值装、妮飘进口装进行促销活动，纸巾只能按包装整袋出售，每款纸巾的单价为整数，其中妮飘进口装的促销单价是其余两款纸巾促销单价和的4倍，同时妮飘进口装的促销单价大于40元且不超过60元，当天三款纸巾的销售数量之比为第二天，超市对三款纸巾恢复原价，洁柔体验装比其促销价上涨，洁柔超值装的价格是其促销价的，而妮飘

4、进口装的价格在其第一天的基础上增加了，第二天洁柔体验装与妮飘进口装的销量之比为，洁柔超值装的销量比第一天的销量减少了超市结算发现，第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元，第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件，这两天妮飘进口装的总销售额为_元2、不等式的最小整数解是_3、不等式组的解集为_4、若m与3的和是正数，则可列出不等式：_5、不等式组的解集为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）解不等式4x13x；（2）解不等式组2、阅读下列材料：根据绝对值的定义，表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么，如果数

5、轴上两点P、Q表示的数为x1，x2时，点P与点Q之间的距离为PQ根据上述材料，解决下列问题：如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是4，8（A、B两点的距离用AB表示），点M是数轴上一个动点，表示数m（1）AB 个单位长度；（2）若20，求m的值；（写过程）（3）若关于的方程无解，则a的取值范围是 3、已知-x-y，用“”或“”填空：（1）7-x_7-y（2）-2x_-2y（3）2x_2y（4）x_y4、公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费0.10元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算（1）如果一个月通话100分钟，

6、甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？（2）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择付费方式5、（1）若xy，比较3x+5与3y+5的大小，并说明理由；（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集是与1x3的关系，可得答案【详解】解：不等式组，得a3xa+4，由不等式组的解集中任意一个x的值均不在1x3的范围内，得a+41或a33，解得a5或a6，故选：B【点睛】本题考查了不等式的解集，利用解集中任意一个x的值均不在1x3的范围内得出不等式是解题关键2、D【分析】根据不等式组的解集的求解

7、方法进行求解即可【详解】解：A、，解得，解集为：，故不符合题意；B、，解得，解集为：，故不符合题意；C、，解得，解集为：，故不符合题意；D、，解得，无解，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了求不等式组的解集，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”取不等式组的解集是关键3、D【分析】先将绝对值等式移项变形为|m1|1 m，利用绝对值的非负性质列不等式1 m0，解不等式即可【详解】解：|m1|+m1，|m1|1 m，|m1|0，1 m0，m1故选择D【点睛】本题考查绝对值的性质，列不等式与解不等式，掌握绝对值的性质，列不等式与解不等式方法是解题关键4、D【分析】先求出不等式组的

8、解集，再把不等式组的解集在数轴上表示出来，即可求解【详解】解：，解不等式，得： ，所以不等式组的解集为 把不等式组的解集在数轴上表示出来为：故选：D【点睛】本题主要考查了解一元一次不等组，熟练掌握解一元一次不等组的步骤是解题的关键5、C【分析】根据若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，可以列出相应的不等式组，再求解，注意x为整数【详解】解：设每组预定的学生数为x人，由题意得，解得是正整数故选：C【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，属于常规题，掌握相关知识是解题关键6、D【分析】根据不等式的基本性质进行解答即可【详解】解：mn，A

9、、m+4n+4，成立，不符合题意；B、m4n4，成立，不符合题意；C、，成立，不符合题意；D、4m4n，原式不成立，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键7、D【分析】根据不等式的基本性质3求解即可【详解】解：关于x的不等式（m-1）xm-1的解集为x1，m-10，则m1，故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握不等式的基本性质38、D【分析】根据绝对值的性质可得，求解即可【详解】解：，解得故选D【点睛】此题考查了绝对值和不等式的性质，解题的关键是熟练掌握绝对值和不等式的有关性质9、C【分析】根据数轴上数的大小关系解答

10、【详解】解：解集为x1，那么在数轴上表示正确的是C，故选：C【点睛】此题考查利用数轴表示不等式的解集，正确掌握数轴上数的大小关系及表示解集的方法是解题的关键10、B【分析】先分别讨论绝对值符号里面代数式值，然后去绝对值，解一元一次方程即可求出a的值【详解】解：（1）当2a+70，2a10时，可得，2a+7+2a18，解得，a解不等式2a+70，2a10得，a，a，所以a，而a又是整数，故a不是方程的一个解；（2）当2a+70，2a10时，可得，2a72a+18，解得，a解不等式2a+70，2a10得，a，a，所以a，而a又是整数，故a不是方程的一个解；（3）当2a+70，2a10时，可得，2a

11、+72a+18，解得，a可为任何数解不等式2a+70，2a10得，a，a，所以a，而a又是整数，故a的值有：3，2，1，0（4）当2a+70，2a10时，可得，2a7+2a18，可见此时方程不成立，a无解综合以上4点可知a的值有四个：3，2，1，0故选：B【点睛】本题主要考查去绝对值及解一元一次方程的方法：解含绝对值符号的一元一次方程要根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解二、填空题1、【分析】设洁柔体验装的促销价为元，销售量为包，洁柔超值装的促销价为元，销售量为包，妮飘进口装的促销价为元，销售量为包，第二天，洁柔体验装的原价为：

12、 ，销售量为包，洁柔超值装的原价为： ，销售量为包，妮飘进口装的原价为： ，销售量为 包，根据第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元，可得，进而可得 为整数，即可求得，根据第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件，解得 ，由 都是整数，则 能被 和整除的数即能被整除，即可求得，则这两天妮飘进口装的总销售额为，即 ，代入数值求解即可【详解】解：设洁柔体验装的促销价为元，销售量为包，洁柔超值装的促销价为元，销售量为包，妮飘进口装的促销价为元，销售量为包， 则第二天，洁柔体验装的原价为：，销售量为包，洁柔超值装的原价为：，销售量为包，

13、妮飘进口装的原价为：，销售量为包，即则第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元即即或 为整数，解得或 洁柔体验装的原价为：是整数，则，洁柔超值装的原价为：是整数则 第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件，即解得都是整数，则能被和整除的数即能被整除故答案为：14960【点睛】本题考查了二元一次方程，一元一次不等式组求整数解，理清题中数据关系是解题的关键2、3【分析】先求此不等式的解集，再确定最小的整数解【详解】解：，此不等式的最小整数解为3故答案为：3【点睛】本题考查了解一元一次不等式，正确解一元一次不等式是解本题的关键3、【分析

14、】首先分别解两个不等式，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小取不着，写出公共解集即可【详解】解不等式，得：解不等式，得不等式组的解集为：故答案为：【点睛】本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解答此题的关键4、【分析】根据题意列出不等式即可【详解】若m与3的和是正数，则可列出不等式故答案为：【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，理解题意是解题的关键5、1x7【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【详解】解：解不等式x34，得：x7，解不等式1，得：x1，则不等式组的解集为1x7，故答案

15、为：1x7【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）直接移项化简即可求得（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解：（1）4x13x；解得；（2）解不等式得：，解不等式得：不等式组的解集为【点睛】本题考查了解不等式和解不等式组，正确的计算以及求不等式组的解集是解题的关键2、（1）12；（2）m8或12；（3）【分析】（1）根据题中所给数轴上两点距离公式可直接进行求解；

16、（2）由题意可分当，三种情况进行分类求解即可；（3）由题意可分当，四种情况进行分类求解，然后根据方程无解可得出a的取值范围【详解】解：（1）由题意得：；故答案为12；（2）由题意得：当时，则有：，解得：；当时，则有，方程无解；当时，则有，解得：，综上所述：m8或12；（3）由题意得：当时，则有，解得：，方程无解，解得：；当时，则有，解得：，方程无解，或，解得：或；当时，则有，解得：，方程无解，或，解得：或；当时，则有，解得：，方程无解，解得：；综上所述：当关于的方程无解，则a的取值范围是；故答案为【点睛】本题主要考查数轴上两点距离、一元一次不等式的解法及一元一次方程的解法，熟练掌握数轴上两点距

17、离、一元一次不等式的解法及一元一次方程的解法是解题的关键3、（1）（2）（3）（4）【分析】根据不等式的性质求解即可（1）解：，不等号两边都加7，依据不等式的性质1，得7-x7-y（2）解：，不等号两边都乘以2，依据不等式的性质2，得-2x-2y（3）解：，不等号两边都乘以-2；依据不等式的性质3，得2x2y（4）解：，不等号两边都乘以，依据不等式的性质3，得xy故答案为：（1）（2）（3）（4）【点睛】本题考查了不等式的性质：1、把不等式的两边都加(或减去)同一个数或式子，不等号的方向不变；2、不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；3、不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等

18、号的方向改变4、（1）甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元；（2）当通话时间低于360分钟时，选甲种付费方式合算；当通话时间为360分钟时，选择两种付费方式一样合算；当通话时间超过360分钟时，选择乙种付费方式合算【分析】（1）直接用0.15乘以100和用18加0.10乘以100，即可求解；（2）设一个月通话x分钟，则甲种方式应付话费 元，乙种方式应付话费 元，然后根据题意可得当18+0.10 x=0.15x时，两种付费方式相同；当18+0.10 x0.15x时，甲种付费方式合算；当18+0.10 x0.15x时，乙种付费方式合算， 即可求解【详解】解：（1）甲：0.15100=15（元）；乙：18+0.10100=2