人教版八年级下册期末模拟试卷

1、2021-2022学年八年级下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1 .下列二次根式中，是最简二次根式的是（）B. V7B. V7A.2.下列各组数中，能构成直角三角形的是（A. 4, 5, 6B. 1, 1, V2C. V12)C. 6, 8, 11D. V25aD. 5, 12, 23把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点4则点A对应的数是（） TOC o 1-5 h z A.1B.V2C.V3D.2一组数据5, 7, 10, 5, 7, 5, 6,这组数据的众数是（）A.10B.7C.6D.5如图，平行四边形ABCD的对角线AC,

2、BD相交于点。，则下列说法一定正确的是A. AO = ODB. AO 1 ODC. AO = OCD. AO 1AB6.正比例函数y = kx（k手0）的图象在第二、四象限，则一次函数y = x + k的图象大致A. AO = ODB. AO 1 ODC. AO = OCD. AO 1AB6.正比例函数y = kx（k手0）的图象在第二、四象限，则一次函数y = x + k的图象大致7.如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE = 19 AF = 2,若P为对角线BD上一动点, 贝ij EP + FP的最小值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4如图，一次函数y = kx + b的图象与x轴的

3、交点坐标为（-2,0）,则下列说法正确的有 （）y随x的增大而减小；力v 0；OOA. 1个二、填空题(每题3分,B. 2个 共24分)C. 3个D.4个于X的方程kx + b = 0的解为x = -2； 号 x 2 时，y 0.则正整数n的最小值是如果V28n是整数， 在边长为2的等边三角形中，其一边上高的长度为如图，直线y = ax+ b过点71(0,2)和点8(-3,0),则方程ax + b = 0的解是,BB12 .如图，在 AABC 中，ZC = 90, BAC = 60, D 为 BC 上一点，过点 D 作 DE LAB, 垂足为E,连接AD,若CD = DE = L贝ij AB的

4、长为 .若 y/a 1 + (b + 3)2 = 0,则 a = , b = .观察并分析下列数据：1, V2, 2, 2V2, 4, 4V2, 8,寻找规律，那么第10个数据应该是.如图是一辆慢车与一辆快车沿相同路线从A地到B地所行的路程与时间之间的函数图象， 己知慢车比快车早出发2小时，则A, B两地的距离为 km.以。为为直角边作等腰RtA如图，在等腰 Rt A OAAi 中，匕O?Mi = 90。，0刀=1,0A|A29以02为旦角边作寺腰Rt A OA2A39，则。，8的长度为三、解答题（共72分）（8分）计算：（廊次）-2（金一插）.2（2）（3 + V5）（3-V5）-（V3-l

5、）（8分）四川雅安发生地震后，某校学生会向全校700名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图 和图，请根据相关信息，解答下列是问题.人数木 16图本次随机抽样调查的学生人数为，图中m的值是,求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数; 根据样本数据，估计该校本次活动捐款为10元的学生人数.（8分）如图，在AABC中，AD LBC,垂足为D, BD = CD,延长BC至E,使得 CE = 64,连接 AE.（1）求证：乙B = CACB；（2）若AB = 5, AD =4,求 ABE的周长和面积.（8分）已知：如图，在矩形ABCD

6、中，E是边一点，DE平分 乙4DC, EF/DC 交AD边于点F,连接BD.求证：四边形EFCD是正方形.（2）若 BE = 1, ED = 22,求 BD 的长.(8分)已知一次函数y = kx + b的图象经过点4(一1,一1)和点B(l,3).far 4-6 求一次函数的表达式. 求直线AB与直线y = 2x-8的交点坐标.(10分)某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商 品每件进价35元，售价45元.若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两 种商品各多少件？该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价-进价)不

7、少于 750元，且甲商品的件数不能低于48件，请你帮忙求出该商场有几种进货方案？在(2)的基础上，商场预备用2500元资金来进货.若商场选择能使总利润最大的 进货方案，试判断商场预备的资金是否够？(10分)我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形. 2例如：某三角形三边长分别是2, 4, V10,因为22 + 42 = 2 x(710),所以这个三角形 是奇异三角形.根据定义：等边三角形是奇异三角形这个命题是命题(填真或假)；在 Rt A ABC 中，Z-ACB = 90, AB = c, AC = b, BC = a,且 ba,若 Rt A ABC 是奇异三角形，求a: b: c；如图，以AB为斜边分别在AB的两侧做直角三角形，且AD = BD,若四边形 ADBC内存在点E,使得AE = AD, CB = CE.求证：ACE是奇异三角形；当ACE是直角三角形时，求LDBC的度数.（12分）已知：在 AABC中，BAC = 90, AB = AC,点D为直线BC上一动点 （点D不与B, C重合）.以AD为边作正方形ADEF,连接CF.（1）如图L当点D在线段BC上时，求证： BD _L CF. CF = BC -CD.B D C图1 如图2,当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF, BC, CD三条线段之间的关系