加权平均数的应用问题

1、平均数:一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的平均数.公式:x =x1+x2+ x3+ + xnn回顾平均数的缺点：平均数的缺点是容易受个别特殊数据的影响。想一想怎样避免这个缺点？ 为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分。动脑筋 学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列. 已知这个队列共100人，排成10行，每行10人.其中前两行同学的身高都是160cm，接着3行同学的身高都是155cm，最后5行同学的身高都是150cm. 怎样求这个队列的平均身高？100名同学的身高有100个数，把它们加起来再除以100，就得到

2、平均数.这组数据中有许多相同的数，相同的数求和可用乘法来计算.用 表示平均身高，则 在上面的算式中，0.2，0.3，0.5分别表示160，155，150这三个数在数据组中所占的比例，分别称它们为这三个数的权数：160的权数是0.2， 三个权数之和为0.2+0.3+0.5=1. 153.5是160，155，150分别以0.2，0.3，0.5为权的加权平均数.155的权数是0.3，150的权数是0.5，动脑筋有一组数据如下：（1）计算这组数据的平均数.1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.这组数据的平均数为（2）这组数据中1.60，1.64，1.68的权数

3、分别是 多少？求出这组数据的加权平均数.有一组数据如下：1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.（3）这组数据的平均数和加权平均数有什么关系？有一组数据如下：1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68. 这组数据的平均数和加权平均数相等，都等于1.64，意义也恰好完全相同. 但我们不能把求加权平均数看成是求平均数的简便方法，在许多实际问题中，权数及相应的加权平均数都有特殊的含义. 平均数可看做是权数相同的加权平均数.例2 某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一， 主要有3cm，5cm，6cm三种长度. 随意地取出 10

4、g棉花并测出三种长度的棉花纤维的含量，得 到下面的结果：举例纤维长度(cm)356含量(g)2.543.5问：这批棉花纤维的平均长度是多少？纤维长度(cm)356含量(g)2.543.5分析 在取出的10 g棉花中，长度为3cm，5cm， 6cm棉花的纤维各占25，40，35，显 然含量多的棉花纤维的长度对平均长度的影 响大，所以要用求加权平均数的方法来求出 这批棉花纤维的平均长度解 这批棉花纤维的平均长度是答：这批棉花纤维的平均长度是4.85cm练习1. 某棒球运动员近50场比赛的得分情况如下表：得分01234次数1426721求该运动员50场比赛得分的平均数答：该运动员50场比赛得分的平均数为(140+261+72+23+14)50=12. 某出版社给一本书的作者发稿费，全书20万 字，其中正文占总字数的 ，每千字50元； 答案部分占总字数的 ，每千字30元问全 书平均每千字多少元？答：全书平均每千字为46元中考 试题例1 已知数据x1，x2，xn的平均数是 ，则一组新数据x1+8，x2+8，xn+8的平均数是 .解析 由x1，x2，