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文档简介

1、 同一直线上同频率的简谐振动的合成7/26/20221DUT 余 虹 同一直线上同频率的简谐振动的合成分振动 由A1 、A2 组成的平行四边形保持形状，以角速度旋转合振动是简谐振动, 角频率为一、频率相同7/26/20222DUT 余 虹x1x2xttt讨论两种特殊情况合振动加强，并与分振动同相。 (1) 若两分振动 同相 2 1= 2k (k =0,1,2,)7/26/20223DUT 余 虹 (2) 若两分振动 反相 2 1= （2k+1） (k=0,1,2,)x1x2xttt合振动减弱，初相与大振幅者相同当A1=A2 ， A=07/26/20224DUT 余 虹 不是简谐振动二、不同频率

2、分振动从矢量图上看，由于 旋转角速度不同，平行四边形的形状随时间变化，对角线的长短、旋转速度都随时间变化。A1 = A27/26/20225DUT 余 虹2 1 2 - 1 2+ 1随缓变随快变合振动可看作振幅缓变的简谐振动。只研究特殊情况7/26/20226DUT 余 虹拍频 合振动忽强忽弱的现象 拍振动曲线A1=A2xtx2tx1tT7/26/20227DUT 余 虹振动曲线xtx2tx1tTA1A27/26/20228DUT 余 虹4.6 相互垂直的简谐振动的合成同频率xy0这是椭圆方程，质点的轨迹一般是个斜椭圆。讨论几个特例 9 107/26/20229DUT 余 虹xy0 xy0返回

3、97/26/202210DUT 余 虹y 超前 /2， 轨迹顺时针右旋。y 落后 /2， 轨迹顺时针左旋。xy0 xy0返回97/26/202211DUT 余 虹1、当频率不同时轨迹通常不稳定、不闭合； 2、当频率成整数比，轨迹闭合 李萨如图。xynx曲线与 x 轴的交点。ny曲线与 y 轴的交点。本例：n x = 2 ; n y= 4 Tx ：Ty = 1：2x = 2y不同频率7/26/202212DUT 余 虹x=A1cos( t+ 1)y=A2cos( t+ 2)x=A1cosy=A2cos( + )令Back97/26/202213DUT 余 虹4.7 谐振分析理论分析傅立叶分析周期振动 有分立频谱 实验测定 频谱分析 决定音调非周期振动有连续频谱 决定音质A噪声7/26/202214DUT 余 虹1831年法拉第观察到浅容器以频率 振动时，其中的水以/2的次谐频振荡。瑞利声学原理：弹性弦以/2的次谐频振动。音叉1981年，重复法拉第实验： /2、 /4、 /12、 /16、有不同的域值。控制参量达到某一域值，激起次谐频 倍周期分岔。一系列 倍周期分岔 预示着当前非线性科学的热点 混沌 现象的到来。7/26/202215

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