预应力空心板计算书

1、预应力空心板计算书预应力空心板桥基本资料及设计原则1.1设计基本资料跨 径：标准跨径1b =20.00m；计算跨径I =19.50m。桥面净空：净17+2M0.5m。设计荷载：公路一I级。材 料：预应力钢校线采用7M15钢钱线；非预应力钢筋采用热轧 I级和H级钢筋；空心板为50号混凝土；钱缝为50号细石混凝土；封头采用20号混凝土；立柱、盖梁及桥头搭板采用30号混凝土；基桩采用25号混凝土；桥面铺装采用40号混凝土和AC- 16 I沥青混凝土;支座采用圆板式GYZ200-35橡胶支座。1.2设计依据及规范1)公路桥涵设计通用规范(JTG D602004)2)公路砖石及混凝土桥涵设计规范(JTJ

2、 022- 85),简称“疗工规范”；3)公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D26-2004),简称“公预规”；4)公路桥涵设计手册(梁桥)；5)公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 024-85):、预应力空心板桥内力计算构造型式及尺寸选定桥面净空为净17+2w0.5m,全桥宽采用18块预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽99 cm,空心板全长19.96m。采用先张法施工工艺，预应力钢校线采用715钢较线，沿跨长直线配筋。全桥空心板横断面布置如图1-1,每块空心板截面及构造尺寸见图1-2。图1-1桥梁横断面图（单位：cm）毛截面几何特性计算182c 11Ah=99 80-2 3

3、6 28-4 -22.5 8 8 2.5 - 8 5 =3768.2cm222图2-1空心板截面构造及尺寸（cm）毛截面面积毛截面重心位置全截面对1/2板高处的静矩:S =22板局匚 TOC o 1-5 h z 128、18、3i- x 5 x 8 m( m8+24) +2.5 x8 x (32+) +- x 2.5 x 8 x (32+) =3306 7 cm 23223-一 一 1 一一 一 1 一 一 一 2钱缝的面积:2=25 8 2.5 82.5 8 =100 cm222毛截面重心离1/2板高处的距离为:3306.73768.2=0.9 cm(向下移)=33.1 cm2.2.3毛截面

4、对重心的惯性矩由图2-2，每个挖空的半圆面积为A:12122A= R =18 =508.9cm2丫 = 4R= guTG/mm,半圆对其自身重心轴 O-O的惯性矩I为:二 3 二I =0.00686d4 =0.00686 364=11522 cm4由此得空心板毛截面对重心轴的惯性矩I: TOC o 1-5 h z 23，cc“cc2、I =0-+99父80父0.92-2父 -+36280.92 41152212 12)222-2 508.97.64 14 0.97.64 14-0.9-100 33.1 0.9=3107.5 103cm42.3内力计算永久荷载（恒载）产生的内力 空心板自重g（一

5、期恒载）g1= Ah =3768.2 10 25 =9.42kN/m桥面系自重g2 （二期恒载）栏杆重力参照其它桥梁设计资料，单侧重力取用7.0kN/m。桥面铺装采用等厚度5 cm 厚40号混凝土和4cm厚AC-16 I沥青混凝土，则全桥宽铺装每延米总重为：0. 0 5 1 7 24 0. 04 1 7= 2kN/m设桥面系二期恒载重力近似按各板平均分担来考虑，则每块空心板分摊的每延米桥 面系重力为：g2 = -2.67kN/m18银缝重g3 （二期恒载）g3= 100 1 80 104 24 =0.43kN/m由此得空心板的每延米一期恒载gi及二期恒载gn:g产 g1 = 9.42kN/mg

6、n = g2 + g3 = 2.67+0.43=3.10kN/m简支梁恒载内力计算结果见表2-1 o表2.1恒载内力计算表,项目M(kN m)Q(kN)g(kN/m)l(m)跨中1gl2 18g J1 跨 fgl2 l 4 132 gl1)支点,jgl J:跨 tglJ一期恒载9.4219.50447.74335.8191.8545.92二期恒载3.1019.50147.35110.5130.2315.12恒载合计12.5219.50595.09446.32122.0861.042.3.2基本可变荷载（活载）产生的内力荷载横向分布系数空心板的荷载横向分布系数跨中和 l/4处按较接板法计算，支点

7、处按杠杆原理1计算，支点至l/4点之间按直线内插求得。（1）跨中及l/4处的荷载横向分布系数计算首先计算空心板的刚度系数不：4GIt l58修式中：I =3107.5 103 cm4b =100cm2 _l =19.5 10 cmIt 空心板截面抗扭刚度。参照桥梁工程2,略去中间肋板，将图2-1所示截面简化成图2-4,按单箱计算It： TOC o 1-5 h z C C22 HYPERLINK l bookmark26 o Current Document 4b2h24 99-980-834=4362.6 10 cm2h 2b 2 80-82 99-9 HYPERLINK l bookmark

8、28 o Current Document t1t2代入（1）式得:= 0.01086 HYPERLINK l bookmark30 o Current Document 3107.5 103100 HYPERLINK l bookmark32 o Current Document = 5.834362.6 103 19508899图2-4计算1T的空心板简化图（cm）求得刚度系数后，即可按其查公路桥涵设计手册（梁桥）上册网第一篇附录（二）中18块板的较接板桥荷载横向分布影响线表。由 =0.01,尸=0.02内插得至IJ =0.01086 时1号至9号板的荷载横向分布影响线值，计算结果列于表2

9、-2中。由表2-2画出各板的横向分布影响线，并在横向最不利位置布置公路 一I级车辆荷载，以求得各板在不同荷载 作用下的横向分布系数。行车道宽14m为四车道，按公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004） 4和公 路工程技术标准（JTG B012003）5规定，按四车道布载时，横向折减系数为 0.67, 但折减后的效应不得小于用两行汽车队布载时的计算结果，所以在计算各板的横向分布系数时，既考虑了四行汽车作用的情况，也考虑了两行汽车作用的情况。各板的横向分布影 响线及横向最不利布载见图2-5。各板荷载横向分布系数计算如下：1公路一I级车辆何载：m汽=万 )汽1号板：四行汽车：1 _ m4汽=1

10、、汽=1 (0.167+0.118+0.090+0.062 TOC o 1-5 h z 2+0.048+0.033+0.026+0.019)=0.282二行汽车：11/八m2汽= n =_ (0.167+0.118+0.090+0.062 =0.21922表2-2各板荷载横向分布影响线坐标值板号12345678910.1790.1540.1250.1020.0830.0670.0550.0450.03720.1540.1500.1300.1060.0860.0710.0570.0470.03830.1250.1300.1310.1150.0940.0760.0620.0500.04140.10

11、20.1060.1150.1180.1050.0860.0700.0570.04650.0830.0860.0940.1050.1100.0990.0810.0650.05460.0670.0710.0760.0860.0990.1050.0950.0770.06370.0550.0570.0620.0700.0810.0950.1010.0920.07580.0450.0470.0500.0570.0650.0770.0920.1000.09190.0370.0380.0410.0460.0540.0630.0750.0910.099板号10111213141516171810.0300.0

12、250.0210.0170.0150.0130.0110.0100.01020.0310.0260.0220.0180.0150.0130.0120.0110.01030.0340.0280.0230.0200.0170.0140.0130.0120.01140.0380.0310.0260.0220.0190.0160.0140.0130.01350.0440.0360.0300.0250.0220.0190.0170.0150.01560.0520.0420.0350.0300.0250.0220.0200.0180.01770.0610.0510.0420.0350.0300.0260.

13、0230.0220.02180.0740.0610.0510.0420.0360.0310.0280.0260.02590.0900.0740.0610.0520.0440.0380.0340.0310.302号板：四行汽车：1 m4汽=，、汽=1 (0.153+0.122+0.094+0.0652+0.050+0.034+0.027+0.019)=0.282二行汽车：m2汽=1工 7汽=2(0.153+0.122+0.094+0.065 =0.217223号板：四行汽车：1 m4汽=、汽=(0.128+0.127+0.103+0.070 TOC o 1-5 h z 2+0.053+0.037

14、+0.029+0.021) =0.284二行汽车：m11、汽=；(0.128+0.127+0.103+0.07。=0.21411,八m11 )汽=(0.128+0.127+0.103+0.07。=0.214224号板：四行汽车：1 ,m4汽= 1汽=(0.103+0.118+0.112+0.0792+0.061+0.042+0.032+0.023)=0.285二行汽车：11,小m11、汽=(0.103+0.118+0.112+0.079 =0.206225号板：四行汽车：m4n = 1x值=1 (0.084+0.098+0.109+0.09322+0.069+0.049+0.037+0.027

15、)=0.283二行汽车：_1 _一m2n = -Z 汽=(0.084+0.098+0.109+0.093 =0.19226号板：四行汽车：m4n = 1v值=1 (0.069+0.079+0.093+0.10322+0.082+0.057+0.044+0.032)=0.280二行汽车： TOC o 1-5 h z 1m2n = -Z )汽=(0.077+0.098+0.104+0.07力=0.17827号板：四行汽车：1m4汽=、汽=(0.056+0.0.064+0.0.076+0.0982+0.096+0.067+0.053+0.038)=0.274二行汽车：m2汽=1、汽=1(0.073+

16、0.096+0.098+0.072 =0.170228号板：四行汽车：m4汽=1值=1 (0.046+0.052+0.062+0.08322+0.099+0.082+0.063+0.045)=0.266二行汽车：m2汽ugz 7汽=g (0.070+0.096+0.097+0.069 =0.1669号板：四行汽车：m4汽=1 %值=1 (0.037+0.042+0.050+0.06722+0.087+0.095+0.078+0.055)=0.256二行汽车：m2汽=1、汽=(0.069+0.094+0.094+0.068 =0.16322计算结果列于表2-3。由表2-3看出，四行汽车作用时，以

17、4号板最不利，二行汽车 作用时以1号板最不利。表2-3各板荷载横向分布系数汇总表“，”一理号横向分布系数f _123456789m4汽0.2820.2820.2840.2850.2830.2800.2740.0660.256m2汽0.2190.2170.2140.2060.1920.1780.1700.1660.163为设计与施工方便，各板设计成同一规格，因此，跨中和1/4处的荷载横向分布系数偏安全地取下列数值：叫气=0.285mn=0.219线响影板号一线响影板号二线响影板号三线响影板号四口口口口口时车汽行四1载荷辆车级I路公910.910.0120.320 . 0620.330.430.0

18、中31rf31Hr3 1840.260.050.0090.0811. 0761. 0971. 0720.0920.730.560. 01350. 01 )11111 I 1070. 01160. 0490. 01 I301. 011 221.01 1721. 0351. 0821. 0(451. 0521. 0230. 0240 . 0970. 0211. 0811. 0301. 0201. 05 075 0线响影板号五线响影板号六线响影板号七线响影板号八线响影板号九720. 0730. 0940. 0960. 0390.0 901.08907U480. 0380.0时车汽行二 载荷辆车级I路

19、公230. 0440. 0750.0970. 0 ，280.0InII3010 501. 0690. 0 390. 0 iII970. 0960. 076070时车汽行二 载荷辆车级I路公830. 0:350.0760, 0 1390. 0II670. 01070. 0460. 0-650. 0550. 0(2)支点处的荷载横向分布系数支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法时车汽行二 0Mud=1347.50kN -m所以混凝土受压区高度x位于上翼缘板内，属第一类T形截面，可以按宽度b； = 99cm的矩形截面来估算Ap,由下列两个计算公式联立求得 Ap值： IAp f pd = fcd bi

20、x一 . x0M ud - f pd Ap I h0 -p p .2式中，”为桥涵的重要系数，在此 纥=1.0, fpd =1260MPa, fcd=22.4MPa, , ho=760cm,bi=990mm, Mud =1347.50kN -m,W：fpd2匹fcdbih0,22.4 990 760 x12602 1.0 1347.50 10621.0 x22.4x990 x7602 , /2= 1490.2mm按施工阶段混凝土正应力要求估算Ap按施工阶段先张法预应力混凝土空心板上、下缘混凝土正应力限值条件来估算Ap时,空心板截面几何特性采用毛截面几何特性以简化计算。张拉时的残余应力ape1近

21、似按张拉控制应力仃con的90%来估算，7次15钢较线的Jon =0.75 fpk，则：二 pe1 =0.9 0.75 fpk =0.675 fpk则预加力的合力：Np1 =；pe1Ap =0.675 fpkAp设空心板预加应力时（即放张时）混凝土强度达到fcd =37.5MPa,则由“公预规”中第7.2.8条规定得此时混凝土正应力限值为：ttQccW0. 70c和。ct M1.15ftk式中：仃Cc 一截面预压区边缘混凝土的压应力act 截面预拉区边缘混凝土的拉应力f；k 施工阶段混凝土轴心抗压强度标准值，由“公预规”中 7.2.8规定得， _ _ fck =25.1MPaftk 一施工阶段

22、混凝土轴心抗拉强度标准值，由“公预规”中7.2.8规定得,_ , ftk =2.30 MPa由预应力阶段空心板截面上、下缘混凝土正应力满足应力限值条件得下列两个公式：-1.15ftkt、-ccNg Npy 下Mgy下I 1Ah0.70fck(3)由公式（2）得:epy上Np1AMgiy_ ，-1 .15tk(4)式中，Mg1= 447.74kN -m, y下=39.1cm,幻=-2.30MPa , fck = 25.1MPa ,33107.5 103768.2= 28.7 cm, y上=40.9cm,ep = h0 y上=35.1 cm。因为Np1仃peAp =0.675 fpkAp,所以17

23、107 _2.310.675 fpkAp得Ap 2.31 o同理，由公式（3）得:epy下2rnNgp1AhM g1y下0.7 0c k代入各数据得：Np1107 3.05 ,即得1070.675 1860 3.05(5)= 2611.5 mm2。3.1.3按使用阶段混凝土正应力要求估算Ap30%截面几何特性近似采用毛截面几何特性，且全部预应力损失按张拉控制应力的 来估计，则有效预加力Np2为:Np2 =。pe2Ap =0.7二conAp =0.7 0.75 fpkAp =0.525 fpkAp由公预规”中第7.1.5条规定，A类构件使用阶段受压和受拉区混凝土的应力限值为:受压区混凝土的最大压

24、应力二kc，二 pf0.f ck受拉区预应力钢较线的最大拉应力式中：CTkc 一由荷载标准值产生的混凝土法向压应力；Opt 由预加应力产生的混凝土法向拉应力；Qp e一受拉区预应力钢较线扣除全部预应力损失后的有效预应力；Qp 由荷载标准组合引起的预应力钢较线的应力；fck 一混凝土轴心抗压强度标准值，fck =32.4 MPa；ftk 一混凝土轴心抗拉强度标准值。由使用阶段受压区混凝土的最大压应力的限值：Mk Np2 p=tTyNp2epy上三 .5fck(6)由使用阶段受拉区预应力钢银线的最大拉应力的限值:二pe 二 p二 . 70 con ： E-P 1 . 6 5 p k式中：Mk一按荷

25、载标准值组合的弯矩值，Mk =Mgi +Mg2+M汽= 147.51kN m；EP 一预应力钢较线弹性模量与混凝土弹性模量的比值:-EPEp 1.95 105Ec -3.45 104 c= 5.65；fpk一预应力钢较线的抗拉强度标准值，fpk=186MPa。其余符号意义见前面。把这些数据公式（6）解之得：Ap之-1256.9mm 2对公式（7）进行计算得，仃pe+bp=.57 fpk.65fpk,所以不等式（7）成立。综上所述估算的预应力钢较线面积 Ap,取12束7於15钢较线，Ap为：1 4 9 .mm2 Ap =12 父139 =1668mm2 2611.5 mm2，满足要求。预应力钢筋

26、的布置预应力钢较线的构造布置应满足公预规”第9.1.1条及第9.4.4条规定。现取预应力钢较线离板下缘的距离ap=3.8cm,12束预应力钢较线在空心板截面中的布置见图3-2,预应力钢较线沿空心板跨长呈直线变化，故沿板长各截面ap=3.8cm保持不变。图3-2空心板跨中截面预应力钢镀线布置（单位：cm）四、空心板强度计算换算截面几何特性计算换算截面面积A0 = Ah EP1）Ap76 8. 2 5.65 父116m 6 8cm3 8 4 5. 8换算截面重心位置参见图3-2,预应力钢较线换算截面对空心板毛截面重心的静矩为：Sp = 5.65-1 16.68 40-0.9-3.8 =2737.9

27、cm3则换算截面重心至毛截面重心的距离为:.Qm（向下移）得换算截面重心至空心板截面下缘的距离为:y0下=4 00.9 0 .彳 6m .4得换算截面重心至空心板截面上缘的距离为y0上=4 0 + 0 .嬴 0 .彳4m . 6预应力钢较线重心至换算截面重心的距离为:ep =3 8.4 3.=86mp换算截面惯性矩2210 = IAdh0：，-ep -1 Apep=3 1 0 7. 5 3 1 03 7 68.22 0. 7 - 5. 6 51 =3200.3cm64.2空心板强度计算正截面强度验算一般仅需要对简支板桥的跨中截面 （控制截面）进行正截面验算。空心板跨中截面受 压巽缘计算范度bi

28、 =99 cm,截面有效图度h0=h-ap =76.2 cm,50 号混凝土 fcd =2 2 .MPa, 7#15钢较线的抗拉强度设计值fpd =1260MPa,跨中截面最大计算弯 矩Mud=1347.5kNm。仍采用将空心板截面等效成工字形截面（见图 3-1）方法进行，则 .， hi =13.1cm, b=29cm,而：fpd Ap =1260 1668 =2101680 Nfcdbh =1.0 22.4 990 131 =2905056 N一即fpd Ap fcdbihi说明混豌土受压区图度x在受压巽缘板内，由fpd Ap=匕匕、得：fpdAp 1 260 1 6 6 8 八,x = =

29、95mm%=131mmfcdb22.4 990且x M ud =1347.50kN -m故空心板正截面强度满足要求。4.2.2箍筋设计及斜截面抗剪强度验算空心板截面尺寸检查空心板支点截面的计算剪力 Vud=416.17kN,混凝土标号为50号，支点截面腹板厚 b =29 cm （见图 1-9）,有效高度 h0=76.2cm,贝0.51 10fU7bh0 =0.51 10” .50 290 762=796.91kN 0Vd =1.0 416.17 kN=1.0 416.17kN故空心板截面尺寸符合要求。检查是否需要进行箍筋计算由公预规”第5.2.10条规定：0.50 10-： 2ftdbho =

30、 0.50 10多 1.25 1.83 290 762 =252.75 kN式中：石一预应力提高系数，在此取 力=1.25;ftd 一混凝土轴心抗拉强度设计值。对照内力组合表2-8中个截面控制设计的值，空心板沿跨长相当一部分区段都需要按 计算要求配置箍筋。为构造和施工方便，预应力混凝土空心板不设斜筋，故计算剪力全部 由混凝土和箍筋承受。由表 2-8画出剪力包络图（图4-1虚线）。为设计箍筋方便，假定 离跨中距离为x的截面处的剪力按直线变化，即：Vx = VmV 牛式中：Vm跨中截面计算剪力；V。一支点截面计算剪力；Vx计算截面的剪力；l 一空心板计算跨径，l =19.5mx 一计算截面离跨中的

31、距离。4.2.2.3箍筋配置及抗剪强度验算由表2-8,得Vm=64.27kN, V=416.17kN。代入公式（8）,可求得距离跨中截面x位 置的截面的剪力Vjx ,由此画出剪力包络图（见图4-1实线），并以此来进行箍筋设计。图4-1空心板计算男力包络图82设箍筋米用R235钢筋双肢帕，则相箍筋截面积Asv = 2M-8- = 100.5mm2由公预4规”第5.2.11条规定，预先选定箍筋种类和直径，可以按下式计算箍筋间距：i2 20. 2 1F +2 F）7A 晨也； Sv :LoVdjAp1668式中：P=100 x=100 x=0.75, fsv = 195MPa, X =0.75,兀=

32、1.0, Vdj 为相应bho290 762截面的计算剪力值。取四个特征截面进行计算，具体计算见表4-1,表中x表示计算斜截面起点至跨中截面的距离，计算箍筋时采用的内力均为斜截面起点处截面的内力值。斜截面抗剪承载力验算由 公预规”第5.2.7条规定，由混凝土和箍筋承受全部计算剪力条件得：Vcs=：1 ：2 ：0.4 5 13 0b h 02 0P 6 cfu,k： svf sv判别式为：0VdjMVcs式中：Vcs一斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值（kN）；%一异号弯矩影响系数，取出 =1.0;32 预应力提图系数，取二2二1.25；3 一受压翼缘的影响系数，取3=1.1；Psv一斜

33、截面内箍筋配筋率；其余符号意义同前。具体验算结果见表4-1。表4-1箍筋间距计算和斜截面抗剪承载力验算表序号算项 目x=935cm（距支座中心h/2处）x =700cmx =510cmx =487.5cm(l /4 处)(1)皿（kN）401.73316.92248.34240.22Sv (mm)152245399426(3)Sv采用值（mm）100150200200(4)Vcs (kN)467.84381.99330.81330.81(5)Vcs TVdj0000根据表4-1的计算结果，空心板的箍筋布置如下：由梁端至距跨中距离x=700cm处，取箍筋间距Sv=100mm； 由x=700cm

34、至x=510cm 处，取箍筋间距Sv=150mm;由x=5l0cm至跨中截面，取箍筋间距Sv=200mm。箍筋布置见图4-2。998329X1012X15+10(51X20) /2-It-8网 则M 加-1/2=975图4-2空心板箍筋布置图(单位：cm)由表4-1可见，空心板各截面抗剪强度均满足要求。空心板的预应力钢较线没有在跨 间截断或减少，故斜截面抗弯强度可不验算。五、预应力损失计算按公预规”规定，7於15钢较线的张拉控制应力 仃刈为：仃con=0.75fpk=1395MPa TOC o 1-5 h z 锚具变形、钢较线回缩引起的预应力损失仃l2先张法施工，采用100m先张台座，两端张拉

35、，锚具为锥形锚具，查 公预规”第6.2.3 条，表6.2.3得，Al条mm,则：之：l2 65;l2 二Ed =3 1.95 105=23.4 MPalp 100 103预应力钢较线松弛引起的预应力损失终极值55由公预规”第6.2.6条，由于采用超张拉工艺，所以：二 l5 0.5湃- 0.2-6efpk式中：中一张拉系数，超张拉时，中=0.9;，一钢较线松弛系数，n级松弛，匚=0.3 ；仃pe一传力锚固时的钢银线应力，0pe=Ocon-%2=1371.6MPa；代入各数据得：p 仃 pe11371.6)仃l5 =甲-0.52-0.26 仃pe =0.9父0.3父 I 0.52父-0.26 13

36、71.6(fpk ) peI 1860 J= 45.72MPa混凝土弹性压缩引起的预应力损失 54由公预规”第6.2.5条规定，得：-114 - E P- p c式中：。pc在计算截面钢银线重心处，由全部钢银线预加力产生的混凝土法向应力，二 pc =14.51 MPa；Sep 一预应力钢较线弹性模量与混凝土弹性模量的比值，Q ep=5.65；代入数据得：:一14 = Ip。pc =5.65 14.51 =81.99MPa。由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失56由公预规”第6.2.7条规定，得：_0.9 Ep=(tu,to )+aEpQpc$(tu,to )、一16 :1 15-Psps式中：%

37、s也,to )一混凝土收缩应变终极值；丸tu,to )一混凝土徐变系数终极值；P 一构件受拉区全部纵向钢筋配筋率，P =0.0043;仃pc一构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向压应力， pc=15.18MPa；WB I jW I 1 I I1ep 一构件受拉区预应力钢筋重心至构件截面重心的距离，ep=346mm。2e一 .、由Pps=1+W，eps=ep=346,得Pps=2.44,空心板截面与大气接触的周边长度 iu =99+2父80+2父2nM18+4M28 = 597.19cm；空心板的毛截面面积为 3768.2 cm2,故空心板理论厚度为：2Ah 2 376 8.

38、 2c-=1 2. 6cm20cmu 5 7 9. 1 9设空心板所处环境的大气相对湿度为75%,构件受载龄期为14天，则由 公预规”表6.2.7查得:匕式 tut。）=2. 43 10 亿上）=2.00把以上的数据代入56的公式，得:0.9 1.95 105 2.43 10工 5.65 15.18 2.00=170.24MPa1 15 0.0043 2.445.5永存预应力值预加应力阶段，第一批预应力损失 仃I为:仃1T =仃12+crl 4 + 工5 5=2 3. 48 1.+945乙2221 MPa2 5使用荷载作用阶段，第二批预应力损失 叼口为:145.72；： i=一；二15 二 1

39、6 = 170.24 =193.10 MPa-22全部预应力损失5为:%=；： 丁 =1 2 8.2 5 1 9 3.10 MPa预应力钢较线的永存预应力值 仃pe为: 。一g1t Np1 Mpy 上M9y 上二 Ct =-AI I t Np1 Mgy0下 Mg下Np1 M p1 -Mg1二 cc y0 下A 1010 A 10计算过程及结果见表6-2。由预施应力阶段时，混凝土正应力值为：tCcc1.15ftk = 2.65 M ._ _ J， _ .= 2.88 + 4.92= 7.80MPa0.7=17.57 MPa通过修改设计和采取措施，支点截面已满足要求6.2使用阶段空心板截面应力验算

40、跨中截面混凝土正应力验算由公预规”第7.1.5条规定，使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的压应力 应符合下列规定：二kc .二 pF。. 5 ckNp0 = ；=p0Ap =Oc0n-二l 二|4 Ap = 1395-321.35 81.99 1668 = 1927607.5N二 kc 二 ptMkV。0V。1 04 7.5 16 10 , 4 13202200.5 10461 9 2 7_6 0 7.51 9 2 7 62/65 34 63845.8 10 2 3202200.5 10 4=13.61 5. 0 1 8.= 6 6MPa0.5fck =0.5 32.4 =16.2 MP

41、a故满足要求。预应力钢较线拉应力验算由公预规”第7.1.5条规定，使用阶段预应力混凝土受弯构件预应力钢较线的拉应力 应符合下列规定：二pe 二 pM0.65 pkMk1047.51 106由二-p- EP；-kt = - epy0 = 5.654 386 = 71.34MPaI03202200.5 104二pe=；=coX1f3 9 5 - 3 2 1.351 MPa所以有：C pe 二p =71.34 1073.65 =1144.99 MPa 0.65 fpk =1209 MPa故满足要求。6.2.3空心板斜截面主压应力及箍筋验算简支空心板在使用阶段混凝土主压应力验算一般选支点截面和l /4

42、截面。验算截面上的主压应力验算点,取图3-1所示空心板等效工字形截面的换算重心轴（0-0处）、上翼板与腹板交界处（1-1处）、下上翼板与腹板交界处（2-2处）。因空心板中不设弯起预应力 钢筋，由 公预规”第6.3.3条，得剪应力计算公式为：bio混凝土剪应力的计算见表6-4。由公预规”第6.3.3条，空心板截面混凝土法向应力的计算公式为: TOC o 1-5 h z _My。-c x p c .1 0式中：仃=如+%，其中Npo, Ao, Io见计算表表1-15, epo=346mm, y。为 pAoIo计算主应力点到换算截面重心轴的距离；M曲 中的M k =1O47.51 Mio6 Nmm。

43、1 o空心板截面混凝土法向应力的计算见表6-5。表6-4空心板截面混凝土剪应力计算项目支点截回l/4 awO-O1-12-2O-O1-12-2一期 恒载 作用Vg1 (N)391.85M1O345.92 M1OI o (mm 4)329595O.O xiO4321O965.3M1O4b (mm)29O一一 一73、So ( M1O mm )6.O1884.86744.32O45.74454.55864.411O% (MPa)O.578O.468O.415O.283O.225O.218二期恒载和活载作用Vg2+V汽(N)222.8589.224I o (mm )3277O16.632O22OO.

44、5b (mm)29OSo (M1O7 mm 3)5.94554.79654.31165.72344.54564.399O%2格(MPa)1.3941.1251.O11O.55OO.437O.423剪应力t (MPa)1.9721.5931.426O.833O.662O.641表6-5空心板截面混凝土法向应力计算项目支点截回l/4 aw0-01-12-20-01-12-2M k (N mm)0 _ 61047.51父 10Np0 (N)895424.11790848.22A0 (mm )3895.59 x1023845.8 x10210 (mm 4)3277016.6 x1043202200.5

45、 父104yo (mm)0281.5256.50285253M-y0- (MPa)10009.323-8.276Jc (MPa)2.299-0.3634.4274.657-0.8589.552仃cx (MPa)2.299-0.3634.4274.6578.4651.276具体计算见表6-6。表6-6空心板截面混凝土主应力计算项目支点截回l /4截回0-01-12-20-01-12-2法向应力0cx (MPa)2.299-0.3634.4274.6578.4651.276男应力T (MPa)1.9721.5931.4260.8330.6620.641主压应力cp (MPa)3.431.424.8

46、54.808.521.54士拉应力5P (MPa)-1.13-1.78-0.42-0.14-0.05-0.27主压应力限值(MPa)0.6 fck =0.6x32.4 =19.44由表6-6计算结果可以看出，各截面混凝土主压应力均小于应力限值，故混凝土主压应力满足 公预规”第7.1.6条的要求。七、预应力空心板变形验算抗裂验算此预应力混凝土空心板为 A类受弯构件，按 公预规”第6.3.1条规定，需要进行正截 面和斜截面抗裂验算。正截面验算正截面验算条件如下：(1)在荷载短期效应组合下-st pc 。.7 ftk(2)在荷载长期下应组合下二It -；pc -0斜截面验算斜截面验算条件如下：-tp

47、0. /f tk式中：At 一在荷载短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力;it 在荷载长期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力；5p 一在荷载短期效应组合和预加应力产生的混凝土主拉应力；扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘产生的混凝土预压力。由stfi,由公预规”第6.5.5条规定得，可不设预拱度。计算结果表明，空心板不必设置预拱度。八、钱缝的计算较缝剪力的计算校缝剪力影响线钱缝剪力近似按荷载横向分布理论计算。设较缝剪力沿空心板跨长方向按半波正弦 曲线分布7,则由银缝横向分布系数计算，可求得较逢剪力影响线，参见图 8-1 o剪力影 响线的计算表达式为：当单位力P

48、=1作用在较缝i以左时，较缝i的剪力Qi =1-，； jm当单位力P =1作用在较缝i以右时，较缝i的剪力Qi = - ,。jmY 1Y 2Y i图8-1镀缝剪力计算示意图表8-1较缝剪力影响线计算表项目QiQ2Q3Q4Q5Q6Q7Q8Q910.8210.6670.5420.4400.3570.2900.2350.1900.1532-0.1540.6960.5660.4600.3740.3030.2450.1990.1613-0.125-0.2550.6140.4990.4050.3290.2670.2170.1764-0.102-0.208-0.2630.5590.4540.3680.298

49、0.2410.1955-0.083-0.169-0.263-0.3680.5220.4230.3420.2770.2236-0.060-0.138-0.214-0.300-0.3990.4690.4010.3240.2617-0.055-0.112-0.174-0.244-0.325-0.4200.4790.3870.3128-0.045-0.092-0.142-0.199-0.264-0.341-0.4330.4670.3769-0.037-0.075-0.116-0.162-0.216-0.279-0.354-0.4450.45610-0.030-0.061-0.095-0.133-0.1

50、77-0.229-0.290-0.364-0.45411-0.025-0.051-0.079-0.110-0.146-0.188-0.239-0.300-0.37412-0.021-0.043-0.066-0.092-0.011-0.157-0.199-0.250-0.31113-0.017-0.035-0.055-0.077-0.102-0.132-0.167-0.209-0.26114-0.015-0.030-0.047-0.066-0.088-0.113-0.143-0.179-0.22315-0.013-0.023-0.040-0.056-0.075-0.097-0.123-0.154

51、-0.19216-0.011-0.023-0.035-0.049-0.066-0.086-0.109-0.137-0.17117-0.010-0.021-0.033-0.046-0.061-0.079-0.101-0.127-0.15818-0.0100.020-0.031-0.044-0.059-0.076-0.097-0.122-0.152，由表2-2得到，并考虑空心板桥横截面结构对称，仅计算较缝1至9的剪力，即Q1至Q9的剪力影响线各坐标值，见表 8-2根据表8-1,可画出各剪力影响线，见图8-2图8-2 Q9剪力影响线及横向最不利加载图（单位：m）0020anno2号3号4号5号6号7

52、号8号9号1得11号1泻13号14号15号16号17号18#1.5%1.5%作用在钱缝上的计算荷载将荷载沿空心板纵向按半波正弦级数展开（荷载按对跨中银缝剪力最不利布置），见图8-34.8m1 1.4m7.0m1.4m ,3.0m140kN 140kN120kN 120kN30kN19.50m图8-3作用在镀缝上的计算荷载计算公路-I级车辆荷载轴重沿桥纵向展开成半波正弦荷载表达式为2、. 一 .二p x 二一 P sin ll由图8-3荷载位置得其跨中峰值荷载为:一 4.二8 14 0 1 SE1 9. 51 9. 5*1.5 12 73nI4rnns561 9. 517. 6 s i n1 9

53、. 5=4 2.2kN/m计算银缝剪力时，取沿纵向1m校长考虑，则纵向一行车轮荷载对跨1m银缝长的计1算何载为：p =- 42.22 1 =21.1lkN较缝剪力Qi的计算将求得的计算荷载P :在各校缝的剪力影响线上按横向最不利位置加载，并计入汽车荷载的冲击系数1 + N,同时考虑四行汽车及三行汽车及加载时的横向折减系数，且折减后计算内力不得小于按二行汽车计算的结果。较缝剪力的计算公式如下：Q = 1 口 p：式中， 2为公路-I级按横向最不利加载时，计算荷载位置相应的剪力影响线坐标I值之和。经计算比较，较缝最大剪力发生在第 9号板和第10号板之间，即、9最不利，且四行汽车不控制。图8-2为、

54、9影响线，并在其上布载，得：v i =1. 343由此得较缝剪力计算值：Q ma= 1 p ” 厂=1.245 1 21.11 1.343 = 35.30kN按极限状态设计的较缝最大剪力（1m较长）为：Q = 0-Q1Q =1.0 1.0 1.4 35.30 = 49.42kN jCsQ较缝截面抗剪强度验算按 行工规范”第3.0.7条较缝抗剪强度验算：RjQj - a m式中：A 一较缝受剪面积，纵向取1m长较，偏安全地取A = 8M100=800cm2 ;R；一较缝材料直接抗剪强度，由西工规范”表2.0.5-5,取块材标号 20时R； =2.64MPa；4一银缝材料直接抗剪安全系数，由 行工

55、规范”表3.0.1-2,得力=2.31。则得:A Rjj2 2.64A一 二800 107m2.31= 91.4kN Qj =49.42 kN ,较缝抗剪强度满足要求。九、钻孔灌注桩、三柱式桥墩的计算9.1盖梁计算9.1.1荷载计算9-1。9.1.1.1上部构造恒载盖梁自重及内力计算(图9-1)见表9-2。每片边梁自重(kN/m)每片中梁自重(kN/m )一孔上部结构总重(kN)隼-个支座恒载反力(kN)1、18 号217号边梁1、18号中梁217号17.159.424069.05171.1694.01上部构造恒载见表9.1.1.2盖梁自重及各截面内力计算表9-1上部构造恒载2148/2145

56、123424023 43351111567397J20图9-1 (单位：m)表9-2盖梁自重及产生的弯矩、剪力计算a-裁回-戚回-截面-截回-截回-aw-38.3569.6831.3831.32160.86167.6832.95弯矩-21.43-98.36-209.61-105.56130.07-147.34-261.49剪力L-38.35-110.60-141.78157.74-6.11-173.79-206.74剪力R-38.35-110.60189.07157.74-6.11-173.79206.749.1.1.3活载计算（1）活载横向分布系数计算，荷载对称布置时用杠杆法，非对称布置时用

57、偏心受压法公路一改荷载a双列车，对称布置时（图9-2）,横向影响系数见表9-3;P/2P/2P/2P/2_ 1.8m _ 1.3m _ 1.8m 一0.051 0.1510.95 0.85 1I- -J-1 0.85 0.95 1一1一0.15 10.05图9-2 双列车对称布载b.四列车，对称布置时（图9-3）,横向影响系数见表9-4;P/2P/2P/2P/2P/2P/2P/2P/20.9510.8510.051 0.1510.85 0.95 10.15 10.05 1In!- .Xi-10.05 1 0.1510.95 0.85 1 | 0.15 10.05 10.8510.95H工-LL

58、- -.L-i-图9-3四列车对称布载C.双列车，非对称布置时（图9-4）, e玄 m,横向影响系数见表9-3;5.55mP/2P/2P/2P/21.8m1.3m1.8m图9-4双列车非对称布载d.四列车，非对称布置时（图9-5）, eW2 m,横向影响系数见表9-4;2.45mP/2P/2P/2P/2 P/2P/2P/2P/2_ 1.8m _ |.3mJ_ 1.8m _ |j.3mL 1.8m _ _1.3m _ 1.8m _T ；TL图9-5四列车非对称布载表9-3双列行车时各梁支点反力计算表计算方法对称布置时按杠杆法计算非对称布置时按偏心受压法计算板号123456789横向分布系数对称0

59、.0000.0000.0000.0000.0000.0000.4750.1000.425非对称0.1530.1410.1300.1190.1070.0960.0840.0730.061单孔时的B825.06单孔时的R对称0.000.000.000.000.000.00391.9082.51350.65非对称126.23116.33107.2698.1888.2879.2169.3160.2350.33双孔日的B978.02双孔日的R对称0.000.000.000.000.000.00464.5697.80415.66非对称149.64137.90127.14116.38104.6593.988

60、2.1571.4059.66板号101112131415161718横向分布系数对称0.4250.1000.4750.0000.0000.0000.0000.0000.000非对称0.0500.0380.0270.0150.004-0.007-0.019-0.030-0.042单孔时的B825.06单孔时的R对称350.6582.51391.900.000.000.000.000.000.00非对称41.2531.3522.2812.383.30-5.78-15.68-24.75-34.65双孔日的B978.02双孔日的R对称350.6582.51391.900.000.000.000.000