高三数学(文科)测试试题

1、 . . 7/7高三数学(文科)测试试题 日期： HYPERLINK :/ 三 数 学(文科)命题人：襄樊市教研室郭仁俊审定人：襄阳一中梁军保康一中宋克康本试卷共4页，全卷满分150分。考试时间120分钟。祝考试顺利注意事项：1答卷前，考生务必将自己的学校、班级、考号填写在答题卷密封线，将考号最后两位填在答题卷右下方座位号，同时把机读卡上的项目填涂清楚，并认真阅读答题卷和机读卡上的注意事项。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。3将填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷

2、上每题对应的答题区域，答在试题卷上无效。4考试结束后，请将机读卡和答题卷一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。设集合，则ABCD圆心为(0，4)，且过点(3，0)的圆的方程为ABCD抛物线的焦点坐标为A(1，0)B(0，)C(0，1)D(，0)偶函数在区间0，a (a 0)上是单调函数，且满足，则方程在区间a，a根的个数是A0B1C2D3某班要从6名同学中选4人参加校运会的4100m接力比赛，其中甲、乙两名运动员必须入选，而且甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒，则不同的安排方法共有A24种B72种C144种D360种以

3、下四个命题中的假命题是A“直线a、b是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”B两直线“ab”的充要条件是“直线a、b与同一平面所成角相等”C直线“ab”的充分不必要条件是“a垂直于b所在的平面”D“直线a平面”的必要不充分条件是“直线a平行于平面的一条直线”已知函数的反函数满足，则的最小值为 A1BCD如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数给出下列函数：；其中“互为生成”函数的是ABCD对于R上的可导的任意函数，若满足，则必有ABCD设O为坐标原点，点M坐标为(2，1)，若点N (x，y)满足不等式组：，则使取得最大值的点N的个数是A1B2C3D无数个

4、二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。将答案填在答题卷相应位置上。已知等差数列中，若，则2O26x42y若的展开式中的系数为，则函数的部分图象如图所示，则某校高三有1000个学生，高二有1200个学生，高一有1500个学生，现按年级分层抽样，调查学生的视力情况，若高一抽取了75人，则全校共抽取了人ABCDA1B11C11D11EF如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且现有如下四个结论：ACBE；EF/平面ABCD；三棱锥ABEF的体积为定值；异面直线AE、BF所成的角为定值其中正确结论的序号是三解答题：本大题共6小题，满分75分。解答应写出

5、文字说明，证明过程或演算步骤。(本大题满分12分)已知A、B、C为锐角ABC的三个角，向量，且(1)求A的大小；(2)求取最大值时角B的大小图1图2BACDM(本大题满分12分)图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面(阴影部分)示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CMD是半圆，凹槽的横截面的周长为4已知凹槽的强度与横截面的面积成正比，比例系数为，设，(1)写出y关于x函数表达式，并指出x的取值围； (2)当x取何值时，凹槽的强度最大？PABCDE(本大题满分12分)如图，在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中，ABAC，PA平面ABCD，且PA = AB，点E是PD的中点

6、(1)证明：ACPB；(2)证明：PB平面AEC；(3)求二面角EACB的大小(本大题满分12分)已知两点,F1(2,0)，F2(2，0)，曲线C上的动点M满足，直线MF2与曲线C交于另一点P(1)求曲线C的方程与离心率；(2)设N (4，0)，若，求直线MN的方程(本大题满分13分)对于给定数列，如果存在实常数p、q，使得对于任意nN*都成立，我们称数列是“M类数列”(1)若，数列是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p、q，若不是，请说明理由；(2)数列满足，若数列是“M类数列”，求数列的通项公式；(3)记(2)中数列的前n项之和为Sn，求证：(本大题满分14分)对于三次函数，定义是函数的导函数的导数，若有实数解，则称点为函数的“拐点”现已知，请解答下列问题：(1)求函数的“拐点”A的坐标；(2)求证的图象关于“拐点”A对称，并写出对于任意三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论(不要求证明)；(3)三次函数的“拐点”为B(0，1)，且一次项系数为0，当时，试比较与的大小2010年3月襄樊市高中调研统一测试高三数学(文科)参考答案与评分标准一、选择题：CCBCBBCDAD二填空题：111112131418515三解答题16(1)解：