向量语言的转化

1、人教版普通高级中学教科书数学第一册（下） 向量语言的转化 【复习提问】1、向量的概念2、向量共线的充要条件3、向量的数量积4、向量垂直的充要条件具有大小和方向的量叫向量共线的充要条件是有且只有一个实数 ABCOABC文字语言图形语言向量语言A.B.C三点共线ABCO点C是线段AB的中点.点C在AOB的角平分线上 在单位向量 方向上的投影AB垂直于BCABCO例1.已知ABC的三个顶点A、B、C及平面内的一点P满足PA+PB+PC=AB，下列结论中正确的是 （ ）A、P在ABC的内部 B、P在ABC的外部 C、P在AB边所在直线上D、P在AC边的一个三等分点 一、三点共线的向量表示例1.已知AB

2、C的三个顶点A、B、C及平面内的一点P满足PA+PB+PC=AB，下列结论中正确的是 （ ）DP在AC边的一个三等分点 二、角平分线的向量表示例2.（05年天津）在直角坐标系xoy中，已知点A(0,1)B(-3,4).若点C在AOB的平分线上且OC=2.则OC= xyoACB三、向量的射影例3.已知直线 上的单位向量 点O(0,0)和A（1，-2）在 上的射影分别是O、A 则OA= 其中 ( )A.B.C. 2 D. -2xyOAAOD四、两个向量的垂直例4.（05年全国）点O是ABC所在平面内的一点，满足 OAOB=OBOC=OCOA 则点O是ABC的 （ )A.三个内角角平分线的交点B.三

3、条中线的交点C.三条边垂直平分线的交点D.三条高线的交点C【练习】1、已知向量 且A、B、C三点共线，则k= . 2、O是平面上一定点，A.B.C是平面上不共线的三点，动点P满足 则P的轨迹一定通过ABC的 （ ）A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心B3、已知轴 的正方向与向量 的夹角为120且 ，则 在 上的投影的数量是 -34、（浙江，2004）已知平面上三点A.B.C 满足 则 的值等于 BAC ABCOABC文字语言图形语言向量语言A.B.C三点共线ABCO点C是线段AB的中点.点C在AOB的角平分线上 在单位向量 方向上的投影AB垂直于BCABCOABCOOAA1OAA1O

4、A(A1)当 为锐角时，OA1为正当 为钝角时，OA1为负当 为90时，OA1为零; / 长沙整形医院 hnq564dgk 发生在我们学校的事，当时我就在现场。”看到大家的注意力都聚拢过来，江文轩接着大声地说道，“有一段时间学校学生食堂大米中断了供应，那段时间，南方同学的饭吃得是没滋没味、生活过得缺少了一种情趣。突然有一天听到通知说当天有米饭供应，许多同学立刻蜂拥至食堂，争先恐后地挤向打饭的窗口，没有一个人愿意耐心排队，窗口前里三层外三层地乱成一团。不一会儿，只见一个男同学从人群中费了吃奶的劲吃力地挤了出来，米饭没有买到，他却一点也不生气，反而在那里捂着肚子、上气不接下气地哈哈大笑。笑够了才发

5、现大家像看疯子一样盯着他，他赶紧把一只手举起来，看着举起的那只严重变形的搪瓷碗，同学们哄的一声也大笑起来。”大家都笑得气都喘不过了，有的直喊肚子痛，有的人笑得直跺脚。马启明眼泪掉下来了、手拍着桌子、开玩笑道：“那个同学就是你吧！”大米里面的小沙子小石子就能引出这么多的话题，可见老乡们在一起有谈不完的话也就不奇怪了。要是研究地球爆炸，地球人应该搬到哪里去的话还不要嘈嘈嚷嚷讨论个三天三夜。“我在这也闹过一个笑话。有一天，我去食堂吃肉丝面，师傅没有放辣椒。咱北方人没有辣椒就觉面不香。我就到厨房对师傅说，怎么面条一点都不辣，他一听立刻把胡椒面递给我，我说我要的是辣椒不是胡椒面，师傅说，你不是嫌不麻吗？

6、这个胡椒面很麻的。我指着辣椒对他来说，我要的是辣椒，不是胡椒面。原来他们这里麻辣不分，麻就是辣，辣就是麻，你根本无法解释清楚。你说，吃米饭吃的时候感觉到饱了，但是时间不长又饿了，不抵饿，不像面食一样抵饿，你是学医学的，你说为什么？”马启明顺带给江文轩出了个难题。啤酒是激情的催化剂。马启明又一杯啤酒爽下去了，没有一种酒比啤酒更有豪气了，一大杯吞入口，啤酒在食管里像瀑布冲下，碰到胃壁溅出水花又喷上口来，打了一个呃，他又被花开啤酒爽了一回，就是爽得有点肚子发胀，还想从上面打嗝，也想从下面排气。马启明恍然大悟，原来“屁酒”的气是从上呼吸道喷出去的，也有从直肠末端排出去的，那么就夹杂着各种各样的响声。恐怕人们最先叫作“屁酒”，后来嫌“屁酒”叫起来不文雅，所以现在就叫啤酒。他为这个发现而沾沾自喜，又奖励了自己一杯啤酒。“咚”突然一声惊雷震天响，马启明一不小心，直肠里面的气体直接喷了出来，但一点味道都没有，这气体肯定是啤酒里面的空气和CO2，没有H2S和甲烷，这是他除了尴尬之外，唯