第17章-杆件在弹塑性状态时的强度_第1页
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1、第十七章 简单弹塑性问题概述简单桁架的弹塑性分析圆轴的弹塑性扭转梁的弹塑性弯曲到现在为止，研究的材料性能都是考虑弹性阶段，强度问题为：脆性材料过了b就发生了脆性断裂，可是塑性材料过了s，进入屈服阶段，接着还有强化阶段，最后进入局部变形阶段，然后破坏。极限应力安全系数屈服极限(塑性)抗拉强度或抗压强度(脆性)17-1 概述认为屈服就破坏，这是弹性设计的概念。按照弹性设计的构件工作时只允许发生弹性变形。安全性与经济性的平衡：工程师必须考虑的问题弹塑性设计：充分利用材料的塑性变形，化有害为有利。塑性材料应力应变关系columnbeamjointJoint with short link钢结构：较好的

2、抗震性能，易于建造，造型优美Joint 通过塑性变形消耗大部分能量，从而增强抗震作用。几种简化弹塑性应力应变关系线弹性应力应变关系双线性模型理想弹塑性模型简单构件：杆、扭转轴、梁更复杂结构的弹塑性行为要借助有限元等数值分析工具来计算。17-2 简单桁架的弹塑性分析两杆同时进入塑性，P12BB点向下无限运动：极限载荷P123平衡方程协调方程杆3 首先进入塑性，这时：弹性极限载荷P123继续增大载荷，1，2，3杆全部进入塑性：17-3 圆轴的弹塑性扭转扭矩TTe扭矩TTu17-4 梁的弹塑性弯曲P(+)bh弹性范围理想弹塑性模型P(+)bh开始屈服理想弹塑性模型P(+)bh进入屈服理想弹塑性模型2

3、eP(+)bh整截面屈服理想弹塑性模型e=0P塑性铰的形成塑性铰（plastic hinge)的力学模型与普通铰相比，塑性铰是个概念或力学模型能承受弯矩Mu单向铰注意Mu的方向极限弯矩对应的外载荷称为极限载荷载荷极限形状系数弹性应力：抗弯截面模量p530表1对常见的截面给出了形状系数k。塑性应力：塑性截面抗弯模量梁弯曲时，总轴力为零，确定塑性中性轴的位置塑性中性轴T形梁的弹性中性轴与塑性中性轴不重合有一个对称轴截面的塑性中性轴不一定是这个对称轴；有两个对称轴截面的塑性中性轴就是其中一个对称轴。塑性铰与机构PP静定梁一个塑性铰N度超静定梁N+1个塑性铰可变机构超静定梁极限载荷的确定P1度超静定梁

4、2个塑性铰极限状态ABC塑性铰先出现在A静定梁PCC出现塑性铰时，梁失去承载能力Pu利用极限定理确定极限载荷极限定理：在各种可能的机构中，形成机构最小的载荷，就是结构的极限载荷。方法：（1）设定梁成为可动机构的所有可能塑性铰情况（2）利用虚功原理，计算每种可动机构的极限载荷（3）选取所有极限载荷中最小者，为结构的极限载荷虚功原理：外力在任何可能位移上所作的虚功恒等于内力在虚位移导致的虚变形上所作的虚功。PACB需要2个塑性铰，才能成可动机构只有A,C可能成为塑性铰只有一种可能的可动机构情况根据虚功原理外力虚功内力虚功PuC例题PACBDaaaP需要2个塑性铰，才能成可动机构A,B,C都可能成为塑性铰有三种可能的可动机构情况第一种：A, B处出现塑性铰PP第二种：A, C处出现塑性铰PP第三

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