2022年非财务人员的财务培训

1、Finance for Non-finance Training非财务人员的财务培训Content 内容运作模式报表分析财务决策专题(增值税发票的使用，收付汇流程)EXCEL的使用运作模式Systems of accountability financial processes公布上年年报确定当年计划 OP季度关帐关帐EstimateUpdate“DR 95”三年规划SI下年计划SII/OPOctoberDecemberAugustJuneFebruarySeptemberNovemberJulyMarchMayJanuaryLinkage of financial & business pr

2、ocesses & meetingsform a powerful operating system year in, year out季度关帐季度关帐季度关帐AprilApr EstimateJuly EstimateLinking Business Process to Financials订单I/SCFOAIncExp销售销货成本边际贡献CM应收帐款库存应付帐款SourceUseLinking Business Process to Financials订单制造I/SCFOAIncExpSourceUse销售销货成本边际贡献CM应收帐款库存应付帐款Linking Business Pro

3、cess to Financials订单制造发运I/SCFOAIncExpSourceUse销售销货成本边际贡献CM应收帐款库存应付帐款Linking Business Process to Financials订单制造发运支付I/SCFOAIncExpSourceUse销售销货成本边际贡献CM应收帐款库存应付帐款Linking Business Process to Financials收款I/SCFOAIncExpSourceUse销售销货成本边际贡献CM应收帐款库存应付帐款订单制造发运支付Finance Control 财务控制 Compliance 合规性 (e.g. Sales Re

4、cognition) Profitability 盈利能力 (e.g. CM, OM) Liquidity 流动性 (e.g. AR, Inventory) Risk Control 风险控制 (e.g. FX) Routine 常规性 (e.g. Process, Account Rec) 报表分析Financial Statements 财务报表 Income Statement (损益表)An income statement shows revenues and expenses between points in time - a business efforts to earn p

5、rofit. Balance Sheet (资产负债表)A balance sheet indicates a business financial condition at a point in time how does a business effectively manage assets and liabilities. Cash Flow Statement (现金流量表)A cash flow statement lists sources and uses of cash between points in time.Income Statement 损益表 CM% = CM

6、/ SalesOM% = OM / Sales销售 (Sales) 产品成本 (COGS) 其他变动成本 (Other Variable Cost)边际贡献 (CM)- 固定成本 (Base Cost)营运利润 (OM)+/- 其他收入和支出(OIE)+/- 利息 (Interest)税前利润 (EBT)- 所得税 (Income Tax)净利润 (NI)变动成本 Packaging Hourly Workers Outsourced Parts Raw MaterialCost Behavior 成本性态固定成本 Office Equipment Mgmt. & Admin. Salarie

7、d C&B Building LeaseA table, chair and bench manufacturer summarized the transactions during March:单位生产成本 = $22卖了55个生产了58个行政人员工资 = $80销售单价 (不含VAT)= $36公司租金 = $55其他固定成本 = $20利息费用 = $32所得税率 25%求净利润Question 例题 437 还是 388?销售 (Sales) 产品成本 (COGS) 其他变动成本 (Other Variable Cost)边际贡献 (CM)- 固定成本 (Base Cost)营运利润

8、 (OM)+/- 其他收入和支出(OIE)+/- 利息 (Interest)税前利润 (EBT)- 所得税 (Income Tax)净利润 (NI)Answer 答案 Assets 资产Cash 现金Receivables 应收帐款Inventory 库存Plant & Equipment 固定资产 Other Assets 其他资产Liabilities 负债Payables 应付帐款Short-term Debt 短期借款Long-term Debt 长期借款Owners Equity 所有者权益Capital Stock 实收资本Retaining Earnings 留存收益Balanc

9、e Sheet 资产负债表资产= 负债 + 所有者权益Net Income 净利润+ Depreciation 折旧+ Operating Activity 营运现金流 Receivables Reduced 应收帐款减少 Inventory Reduced 库存减少 Payables Increased 应付帐款增加=Total Operating Cash Flow 营运现金流(CFOA)+ Investing Activity 投资现金流+ Financing Activity 融资现金流= Total Cash Flow 总现金流Cash Flow Statement 现金流量表Fin

10、ancial Statements Analysis Terms报表分析术语VOP = 实际 - OP 计划VOP% = (实际 - OP 计划) / OP 计划V$ (VLY) = 当年 上年V% (VLY%) = (当年 上年) / 上年F = 好差异U = 坏差异 20092008销售 $100$ 90V$ = $100 - $90 = $10V% = ($100 - $90) / $90 = $10/$90 = 11%V% Calculation Financial StatementsIncome StatementBeginning BalanceEnding BalanceShe

11、etSheetFinancial Measurements销售回报率X资产周转率资产回报率X财务乘数 所有者权益回报率Return on Sales Asset Turnover Return on AssetsFinancial Leverage Return on Equity (ROE) 净利X销售 净利X资产 净利销售资产资产 所有者权益所有者权益Cost EfficiencyxAsset Efficiency Business EfficiencyxCapital Structure Shareholder ReturnFinancial Statements and Measure

12、mentsIncome StatementSales-CostsNet Income*Balance SheetDebtAssetsEquity*EPS = Net Income/# of SharesCash FlowCash In-Cash OutCash Flow Year 1Year 2Year 3Sales销售$100$140$200-Cost 成本-95-126-170 NI净利润$5$14$30Assets资产$100$125$160Year 1Year 2Year 3销售回报率 (净利润/销售) 资产周转率 (销售/资产) 资产回报率 (净利润/资产) Income State

13、ments Analysis 收益表分析例题5%100%5%10%112%11%15%125%19%VLY% (Y3 v Y2)43%35%114%28%利润表摘要资产负债表摘要Year 1Year 2Year 3Cash现金$30$15$2Receivables应收帐款204060Inventory库存102548Plant/Equipment固定资产404550Total Assets总资产$100$125$160Accounts Payable应付帐款$20$31$36 Long term Debt长期借款303030Equity所有者权益506494Debt and Equity$10

14、0$125$160Balance Sheet Analysis 资产负债表分析例题Year 1Year 2Year 3ROE (净利润/所有者权益) 10% 22% 32% 资产负债表摘要利润表摘要Net Income净利润5 1430Working Capital 营运资本Year 2 Year 3AR应收帐款 4060 +Inventory库存2548-AP应付帐款 31 36 =WC总营运资本 34 72营运资本周转率= 销售 /营运资本应收帐款周转率 = 销售 /应收帐款 存货周转率* = 销售 /存货Sales 销售 140 200 Cost 成本126 170 7

15、90资产负债表摘要利润表摘要Year 2 Year 3付款周期 = 365/(成本/应付账款）CM Analysis 毛利分析Question 问题本年销售 $4200, 本年成本 $2100，CM $2100, CM% 50%上年销售 $2500, 上年成本 $1250，CM $1250, CM% 50%哪年做得好呢? 好在哪里呢？CM Analysis 毛利分析Sales Mix 销售组合销售数量200500700单价 $8 和 $2$1,600$1,000$2,600占总销售比例62%38%100%单位成本 $4 和 $1.58007501,550CM $4 和 $0

16、.58002501,050固定成本800OM250高尔夫球网球总数Sales Mix 销售组合销售数量250300550单价 $8 and $2$2,000$600$2,600占总销售比例77%23%100%单位成本 $4 和 $1.5 1,0004501,450CM $4 and $0.51,0001501,150固定成本800OM350700$2,600100%1,5501,050800250高尔夫球网球总数原组合上年 销售数量 价格差异 成本数量 材料涨价 生产效率 销售组合 汇率 本年营运利润差异差异 营运利润CM/OM Walk财务决策 Time Value of Money 货币的

17、时间价值 Payment Terms 支付条件 Cost-Benefit Analysis 成本效益分析 Example 例 On Jan 1, 1999, Mike puts USD 1,000.00 in Bank A as one year time deposit at interest rate of 5% p.a. At the due date, Mike receives USD 1,050.00 for both principal and interest. 1999年1月1日，Mike将1000元存入银行作一年期的定期存款，年利率为5%。到期时，Mike将收到本金和利息共

18、计1050元1 Dollar Today = 1 Dollar Tomorrow 1,000 * (1+5%) = 1000 + 50 = 1,050Present Value (PV) = USD 1,000现值Future Value (FV) = USD 1,050 将来值Time Value of Money货币的时间价值在很多时候你都会用到现值(FV)和将来值(FV)投资支付条件贷款租赁债券Present and Future Value现值和将来值两种计算利息的方法单利 Simple interest复利 Compounded interestSimple Interest单利本金

19、2,000,000利率(年) 5%时间 6 年年度 本金 * 利率 = 利息 Y12,000,0005%100,000Y22,000,0005%100,000Y32,000,0005%100,000Y42,000,0005%100,000Y52,000,0005%100,000Y62,000,0005%100,000利息合计600,000本利和 2,600,000 Example Steve将2,000,000元存入花旗银行作6年期定期存款，年利率为5%。到期连本带利他将收到多少钱？FV = future value at the end of the period 将来值PV = prese

20、nt or todays value 现值 i = interest rate 利率 n = number of periods of time 时间FV = ( 1+ i*n ) * PV本利和 = ( 1+ 利率*年数 ) * 本金 Simple Interest单利After 1 yearFV1 = PV+PV*iAfter 2 yearFV2 = PV+PV*i+PV*i = PV*(1+i*2)After 3 yearFV3 = PV*(1+i*3)After 4 yearFV4 = PV*(1+i*4). . . . . . After n yearFVn = PV*(1+i*n)

21、每年计算利息的本金不变 Example 例Jenny s salary in 1997 was RMB2000. Each year she got a salary raise at 12%. How much was Jenny salary in 2001?Jenny在1997年的薪水为2000元。以后每年她有12%的升幅。问Jenny在2001年的薪水为多少？Compound Interest复利起薪 2,000利率(年) 12%时间 4 年19972,00019982,000.00*(1+12%)=2,240.0019992,240.00*(1+12%)=2,508.8020002,

22、508.80*(1+12%)=2,809.8620012,809.86*(1+12%)=3,147.04 FV = ( 1+ 12% )4 * RMB 2000 = RMB 3147FV = ( 1+ i )n * PV将来值 = ( 1+ 利率 )年数 * 现值 Compound Interest复利FV = future value at the end of the period 将来值PV = present or todays value 现值 i = interest rate 利率 n = number of periods of time 时间After 1 yearFV1 =

23、 PV+PV*i=PV*(1+i)After 2 yearFV2 = PV*(1+i)*(1+i)=PV*(1+i)2 After 3 yearFV3 = PV*(1+i)3 After 4 yearFV4 = PV*(1+i)4 .After n yearFVn = PV*(1+i)n 每年计算利息的本金=上年的本金+上年的利息PV = FV / ( 1+ i )n Example 假设20年后你会收到5万元，这笔钱的现值多少？现值的多少取决于用以计算现值的贴现率(或利率)。假设年利率2.5%现值计算 (复利)= $ 30,513.55FV = 将来值PV = 现值 i = 利率 n = 时

24、间 PV =$50,000 ( 1+ 2.5% )20PV and FV 现值和将来值不考虑通货膨胀的情况下今天的1元明天的1元 Example 客户B从GE购买产品。通常GE要求客户款到发货，但这次给予该客户优惠的付款条件6个月赊销1百万元。问GE损失了多少？ 假设月度贴现率为0.5%。(以单利方法计算)同样金额的付款，你能看出它们的区别吗？现金销售(即款到发货) 6个月后付款(赊销)利息损失= FV - PV = 1,000,000-1,000,000 / (1+0.5% * 6) = 29,126.21PracticeQ1 你打算投资1000美元在ABC公司。ABC公司承诺在6年6个月后

25、支付本金和股利，回报率为每年10%。问：到期后你共得到多少钱？ (以复利方法计算)FV=1,000*(1+10%)6.5=1,860(1+6%/360)360-1=6.18% Q2 XYZ银行在B国开设了一家分行，提供优惠的存款利率以吸引存款。但B国有一条很严格的银行法规，规定“名义年存款利率”不得大于6%。XYZ银行公布的名义年存款利率为6%，但计算方式是按天计算。XYZ银行提供的实际年存款利率为多少？名义(假设计算基础是1年360天) Time Value of Money 货币的时间价值 Payment Terms 支付条件 Cost-Benefit Analysis 成本效益分析国内贸

26、易预付款到发货/现金销售赊销 - 赊销 - 商业承兑汇票 - 银行承兑汇票多种付款条件合并 Payment Term支付条件国际贸易预付电汇Open Account (T/T)承兑交单D/A (Document Against Acceptance)付款交单D/P (Document Against Payment)信用证L/C (Letter of Credit)多种付款条件合并ExporterImporterAdvising BankIssuing BankGoods(1) Contract(5)(12)(4) L/C Advice(6) Documents(7) Money(11) Do

27、cuments(10) Money(2) Application for L/C(8) Documents(3) L/C(9) MoneyLetter of Credit 利息损失风险现金销售没有低银行承兑汇票有银行风险(中)商业承兑汇票有商业风险(高)赊销有商业风险(高)赊销(包括银行承兑汇票和商业承兑汇票)不仅会带来利息损失，对出售商品/服务的一方而言，还有是否能收回货款的风险赊销的成本可以把赊销认为是一种投资，目的是扩大销售和提高企业的竞争优势。A/R Management应收帐款的管理不考虑通货膨胀的情况下,今天的1百万元支付要大于6个月后的1百万元支付赊销的成本是利息损失和潜在的风险

28、设立现金折扣的目的是鼓励提前付款Part I Time Value of Money 货币的时间价值 Payment Terms 支付条件 Cost-Benefit Analysis 成本效益分析成本效益分析是一个管理工具，比较一个项目的预计成本(投入)和预计利润(产出) 成本效益分析 两个基本的方法: - Payback Period 投资收回期 - Discounted Cash Flow (NPV; DCRR) 现金流贴现(净现值；回报率)A公司手头有两个项目提案用以提高销售额：(1) 改进现有产品的包装以更好地吸引顾客(2) 购买新的设备以生产新的产品两个项目需要的期初投资都是$100

29、,000，风险相同。各个项目的预计未来带给公司的现金流入如下：Year 项目1项目2 0($100,000)($100,000) 1 $ 40,000 $ 28,000 2 $ 53,000 $ 31,000 3 $ 62,000 $ 40,000 4 $ 78,000 $100,000 5 $ 86,000 $120,000投资收回期 -举例 预计的未来收益= 预计增加的销售 - 预计增加的营运费用和所得税累积现金流入= 期初投入投资回收期投资回收期法用来测算收回投资的年份长短投资收回期计算投资回收期，将未来年度的预计现金流入相加直到其累积和等于期初投入Initial Investment期

30、初投资$1,000,000Initial Investment期初投资$1,000,000Year 1Year 2Year 3投资收回期Year 1Year 2Year 3Year 4Year 5Project 1Project 2投资收回期- 3 years投资收回期- 5 years投资收回期Project 1Year 年度 累积现金流入现金流入 0($100,000)($100,000) 1 $ 40,000($ 60,000) 2 $ 53,000($ 7,000) 3 $ 62,000 $ 55,000 4 $ 78,000 $133,000 5 $ 86,000 $219,000投

31、资收回期2 year + $7000/$62000 = 2.11 YearInitial Investment期初投资$100,000Y1-$40,000Y2-$53,000Y3-$62,000投资收回期Project 2Year 年度 累积现金流入现金流入 0($100,000)($100,000) 1 $ 28,000($ 72,000) 2 $ 31,000($ 41,000) 3 $ 40,000($ 1,000) 4 $100,000 $ 99,000 5 $120,000 $219,000投资收回期3 year + $1000/$100000 = 3.01 YearInitial

32、Investment期初投资$100,000Y1-$28,000Y2-$31,000Y3-$40,000Y4-$100,000PROJECT 1年度 累积Year 现金流入现金流入 0($100,000)($100,000) 1 $ 40,000($ 60,000) 2 $ 53,000($ 7,000) 3 $ 62,000 $ 55,000 4 $ 78,000 $133,000 5 $ 86,000 $219,000就投资回收期而言，2.11年3.01年，所以项目1比项目2好PROJECT 2年度 累积Year 现金流入现金流入 0($100,000)($100,000) 1 $ 28,

33、000($ 72,000) 2 $ 31,000($ 41,000) 3 $ 40,000($ 1,000) 4 $100,000 $ 99,000 5 $120,000 $219,000PROJECT 12 year + $7K/$62K = 2.11 YearPROJECT 23 year + $1K/$100K = 3.01 Year投资收回期Generally, businesses set guidelines for payback, and any investment exceeding it would be rejected. 通常，企业对投资收回期有最大值的规定，任何超过

34、此限度的投资项目将不予批准投资收回期While the payback period is a good measure of potential risk, it can not be looked at alone 虽然投资收回期是个好的 衡量工具，但不能单单以 此来评价一个投资项目贴现现金流法的主旨是比较未来的现金流和现在的现金流贴现现金流法NPV -用特定的回报率(贴现率)将未来的现金流入换算成现值。关注于正的净现值。DCRR -计算一个项目的内部收益率，用以和市场水平比较;关注于高收益率两种常用的方法: - NPV (Net Present Value) 净现值法 - DCRR (

35、Discount Cash flow Rate of Return) 内部收益率NPV (Net Present Value) 净现值法Present现在Y1Y2Y3Y4$(100,000)YnDiscount all expected future cash flows and compare the total present value with initial investment将未来的收益(即现金流入)折成现值，然后用现值的和与期初投资比较$40,000$53,000$62,000$78,000. . .Net Present Value (NPV) 净现值法 - 将未来年度的现金

36、流入换算成现值并相加，然后和期初投资比较FOMULANPV = Net Present ValueNCF = Net Cash FlowR = Rate of Returni = Amount of Initial Investmentn = Number of years from the date of the Initial InvestmentNPV = (1-n)NCF(1+R)n- iNPV = 累积现值 期初投资NPV (Net Present Value) 净现值法NPV (Net Present Value) 净现值法Present现在Y1Y2Y3Y4iYnNCF1NCF2N

37、CF3NCFnNCF1/(1+R)1NCF2/(1+R)2NCF3/(1+R)3NCFn/(1+R)nNPV = (1-n)NCF(1+R)n- iFOMULANPV = 净现值NCF = 净现金流 (未来每年的现金流入)R = 回报率i = 期初投资n = 投资期举例，R为8%，则项目1的NPV计算如下Year 项目1 PV (Present Value) 0($100,000) 1 $ 40,000 $40,000/(1+8%)1 = $37,037 2 $ 53,000 $53,000/(1+8%)2 = $45,439 3 $ 62,000 $62,000/(1+8%)3 = $49,

38、218 4 $ 78,000 $78,000/(1+8%)4 = $57,332 5 $ 86,000 $86,000/(1+8%)5 = $58,530累积现值 $247,556 期初投资 ($100,000) 净现值 $147,556用同样的公式，计算得项目2的净现金值为 $139,430NPV - Example比较两个项目的净现金值，项目1好NPV基于一系列现金流和固定的各期贴现率，返回一项投资的净现值。投资的净现值是指未来各期支出（负值）和收入（正值）的当前值的总和。NPV(rate,value1,value2, .)Rate 为各期贴现率，是一固定值。Value1, value2,

39、 . 代表 1 到 29 笔支出及收入的参数值。 Value1, value2, .所属各期间的长度必须相等，而且支付及收入的时间都发生在期末。NPV 按次序使用 Value1,Value2, 来注释现金流的次序。所以一定要保证支出和收入的数额按正确的顺序输入。NPV函数假设第一年投资 $10,000，而未来三年中各年的收入分别为 $3,000，$4,200 和 $6,800。假定每年的贴现率是 10% ，则投资的净现值是多少？NPV函数NPV(10%, -10000, 3000, 4200, 6800) 等于 $1,188.44上述的例子中，将开始投资的 $10,000 作为 value 参

40、数的一部分。这是因为付款发生在第一个周期的期末。下面考虑在第一个周期的期初投资的计算方式。假如要购买一家鞋店，投资成本为 $40,000，并且希望前五年的营业收入如下：$8,000，$9,200，$10,000，$12,000 和 $14,500。每年的贴现率为 8%（相当于通贷膨胀率或竞争投资的利率）。计算出鞋店设资的净现值：NPV函数NPV(8%,8000,9200,10000,12000,14500)- 40000 = 1,922.06在上面的例子中，一开始投资的 $40,000 并不包含在 values 参数中，因为此项付款发生在第一期的期初。假设鞋店的屋顶在营业的第六年倒塌，估计这一

41、年的损失为 $9,000，则鞋店投资的净现值为：NPV(8%, 8000,9200,10000,12000,14500, -9000)-40000=-3,749.47 内部收益率 - 当一个项目的NPV (净现值)为0时的贴现率.NPV =累积现值 期初投资 = 0 DCRRDCRR内部收益率NPV = (1-n)NCF(1+R)n- i 内部收益率 - 通过与其他项目的内部收益率，特别是市场水平的内部收益率，进行比较，推断该项目是否可接受。 任何项目的内部收益率低于公司的资本成本将不被接受。 计算DCRR的公式和计算NPV的公式相同。唯一的不同是在计算NPV时R(贴现率)是给定的，但计算DC

42、RR时，R是不知道的。DCRR是NPV等于0时的R。举例，计算项目1的内部收益率的公式如下：Year 项目1 PV (现值) 0($100,000) 1 $ 40,000 $40,000/(1+R)1 2 $ 53,000 $53,000/(1+R)2 3 $ 62,000 $62,000/(1+R)3 4 $ 78,000 $78,000/(1+R)4 5 $ 86,000 $86,000/(1+R)5 NPV = $ 0 =累积现值 期初投资 = $40,000/(1+R)1+$53,000/(1+R)2+$62,000/(1+R)3+$78,000/(1+R)4+$86,000/(1+R

43、)5- $100,000 R = 47%用同样的公式，计算得项目2的DCRR为 39%. DCRR -例项目1的内部收益率为47%,比项目2的39%略好Annuity 年金年金 - 等额、定期的系列收支。如分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款等等。普通年金 又称后付年金，指各期期末收付的年金。Present现在Y1Y2Yn$10,000$10,000$10,000Y3$10,000Annuity 年金P - 年金现值A - 每期支付额（相等）i - 利率N 期数例 某人要出国5年，请你代付房租，每年租金500元，年底支付。假设银行的存款利率为2%，他现在应该给你多少钱？P =

44、 A * 1-（1+i）-NiP = 500 * 1-(1+2%)-52%= 2,356.73 Annuity 年金P - 年金现值A - 每期支付额（相等）i - 利率N 期数例 房屋贷款。申请商业贷款60万人民币用于购房。贷款年利率为5.04%，分30年还清，按月等额付款。问每月还款多少？A =1-（1+i）-NiP1-（1+i）-NP * i=A =1-1+(5.04%/12)-(30*12)600,000 * (5.04%/12)= 3,235.61i = 5.04%/12; N=30*12Annuity 年金利用Excel的函数计算：PMT(rate,nper,pv,fv,type)

45、PV(rate,nper,pmt,fv,type)年金现值P每期支付额Annuity 年金 - Excel函数PV(rate,nper,pmt,fv,type)年金现值PPV - 返回投资的现值。现值为一系列未来付款当前值的累积和Rate - 为各期利率。例如，如果按 10% 的年利率借入一笔贷款来购买汽车，并按月偿还贷款，则月利率为 10%/12（即 0.83%）。Nper - 为总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款期总数。例如，对于一笔 4 年期按月偿还的汽车贷款，共有 4*12（即 48）个偿款期次。Pmt 为各期所应付给（或得到）的金额，其数值在整个年金期间（或投资期内）保持

46、不变。通常 pmt 包括本金和利息，但不包括其他费用及税款。例如，$10,000 的年利率为 12% 的四年期汽车贷款的月偿还额为 $263.33。可以在公式中输入 263.33 作为 pmt 的值。Fv- 为未来值，或在最后一次支付后希望得到的现金余额，如果省略 fv，则假设其值为零（一笔贷款的未来值即为零）。Type 数字 0 或 1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。如果省略 type，则假设其值为零。Rate为各期利率。例如，如果按 10% 的年利率借入一笔贷款来购买汽车，并按月偿还贷款，则月利率为 10%/12（即 0.83%）。Nper为总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款

47、）的付款期总数。例如，对于一笔 4 年期按月偿还的汽车贷款，共有 4*12（即 48）个偿款期次。Pmt 为各期所应付给（或得到）的金额，其数值在整个年金期间（或投资期内）保持不变。通常 pmt 包括本金和利息，但不包括其他费用及税款。例如，$10,000 的年利率为 12% 的四年期汽车贷款的月偿还额为 $263.33。可以在公式中输入 263.33 作为 pmt 的值。Fv 为未来值，或在最后一次支付后希望得到的现金余额，如果省略 fv，则假设其值为零（一笔贷款的未来值即为零）。Type数字 0 或 1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。如果省略 type，则假设其值为零。Annui

48、ty 年金PV(rate,nper,pmt,fv,type)年金现值PAnnuity 年金假设要购买一项保险年金，该保险可以在今后二十年内于每月末回报 $500。此项年金的购买成本为 $60,000，假定投资回报率为 8%。现在可以通过函数 PV 计算一下这笔投资是否值得。该项年金的现值为：PV(0.08/12, 12*20, 500, , 0) 等于 -$59,777.15结果为负值，因为这是一笔付款，亦即支出现金流。若不考虑保险服务的因素，年金($59,777.15)的现值小于实际支付的($60,000)。因此，这不是一项合算的投资。PV(0.08/12, 12*20, 500, , 0)

49、PV(rate,nper,pmt,fv,type)Annuity 年金 - Excel函数PMT - 基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资或贷款的每期付款额。Rate 为各期利率，是一固定值。Nper 为总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款期总数。Pv 为现值，即从该项投资（或贷款）开始计算时已经入账的款项，或一系列未来付款当前值的累积和，也称为本金。Fv 为未来值，或在最后一次付款后希望得到的现金余额，如果省略 fv，则假设其值为零（例如，一笔贷款的未来值即为零）。Type 数字 0 或 1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。如果省略 type，则假设其值为零。PMT(r

50、ate,nper,pv,fv,type)每期支付额PMT 基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资或贷款的每期付款额。Rate为各期利率，是一固定值。Nper为总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款期总数。Pv 为现值，即从该项投资（或贷款）开始计算时已经入账的款项，或一系列未来付款当前值的累积和，也称为本金。Fv 为未来值，或在最后一次付款后希望得到的现金余额，如果省略 fv，则假设其值为零（例如，一笔贷款的未来值即为零）。Type 数字 0 或 1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。如果省略 type，则假设其值为零。Annuity 年金PMT(rate,nper,pv,fv

51、,type)每期支付额PMT(5.04%/12,30*12,600000,0) = - 3,235.61例 房屋贷款。申请商业贷款60万人民币用于购房。贷款年利率为5.04%，分30年还清，按月等额付款。问每月还款多少？Annuity 年金PMT(rate,nper,pv,fv,type)问$10,000 贷款，需要 10 个月付清，年利率为 8%, 支付期限在每期末，则月支付额为多少？练习答 PMT(8%/12, 10, 10000) 等于 -$1,037.03问如果以 12% 的利率贷出 $5,000，并希望对方在 5 个月内还清，支付期限在每期末，则每月所得款数为多少？答每月所得款数：PMT(12%/12, 5, -5000) 等于 $1,030.20练习除了用于贷款之外，函数 PMT 还可以计算出别的以年金方式付款的支付额。例如，如果需要以按月定额存款方式在 18 年中存款 $50,000，假设存款年利率为 6%，则函数 PMT 可以用来计算月存款额：PMT(6%/12, 18*12, 0, 50000) 等于 -$129.08即向 6% 的存款帐户中每月存入 $129.08，18 年后可获得 $50,000。增