2018年龙岩市质检数学试题及答案

1、2018年龙岩市初中学业（升学）质数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.计算11的结果等于（）.2.3.4.A.-2B.0C.D.2F列计算正确的是（）.A.；4=土2B.2x(3x一1)=6x21c.a2+a3=a5掷两枚质地相同的硬币，正面都朝上的概率是（1B.2A.1C.)14右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的俯视图是（D.a2-a3=a5D.0).C.出i二三从正面看5.我国古代数学著作孙子算经中有，多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来;人数和车数各多少？设车x辆,A.3x一2=

2、2x+9B.3(x一2)=2x+9D.3(x2)=2(x+9)根据题意，可列出的方程是（.第匕型聞j6.如图，下列四个条件中,A.Z3=24能判断DE/AC的是().21=22C.ZEDC=ZEFCD.ZACD=ZAFE7.实数a,b在数轴上的对应点位置如图所示，把-a,-b,0按照从小到大的顺序排列，正确的是().A.-a0-b-b0-aB.0-a-b0-b”、“y,求实数m的取值1212范围；若抛物线上的点P(s,t)，满足1s1时，1t212.3.36X10613.=14.15.久316.93三、解答题（本大题共9题，共86分）17.（8分）解：原式二x3(x+1)(x-1)(x+1)2

3、1x32分x+1x1x1x12x一14分6分当x=迈+1时,原式=8分18.（8分）证明：四边形ABCD是平行四边形TOC o 1-5 h z.CD-AB,CD/AB2分又CD/AB:./DCF-ZBAE4分又AE-CF.ADCF竺ABAE(SAS)6分.DF-BE8分19.(8分)解：（1）取线段AC的中点为格点D，则有DC-AD连BD，则BD丄AC2分理由：由图可知BC=5，连AB，则AB=5.BC二AB3分又CD二AD.BD丄AC4分(2)由图易得BC=5,5分AC=J2+42=J20=2/56分BC=132+42=57分AABC的周长=5+5+2/5=10+2/58分20（8分）解：（

4、1）样本容量16万1分2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数=17735X115%=20395.25沁20395（元）所以2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数为20395元.（2）8.3%x360。=29.88%30。所以用于医疗保健所占圆心角度数为30。5分（3）1-8.3%-2.6%-29.2%-6.8%-6.2%-13.6%-11.2%=0.2210.221x11423沁2524（元）所以用于居住的金额为2524元8分21（8分）解：设甲、乙两种笔各买了x,y支，依题意得1分3分7分7x+3y=78y=2x4分解得x=6y=127分答：甲、乙两种笔各买了6支、12支8分

5、22.（10分）解：（1）12分4分（2）（i）过A作AD丄BC，垂足为点D设BD=x,CD=a-x,贝y由勾股定理得AB2-BD2=AC2-CD2c2一x2=b2一（a一x）2b2=a2+c2-2axx在RtAABD中，cosB=即x=ccosBcTOC o 1-5 h zb2=a2+c2-2accosB7分（ii）当a=3,b二、订,c=2时，（7）2=32+22-2x3x2cosB8分cosB=2.ZB=60。10分23.（10分）解：（1）证明：JAB=AC,ZBAC=90。ZC=45。1分2分c又AD丄BC,AB=AC又ZBAC=90。,BD=CDZ=ZBAC=45。BD=CD，DC

6、=9。.AD=CD3分又ZEAF=90。E,F是0O直径:.ZEDF=90。4分.Z2+Z4=90。又Z3+Z4=90。Z2=Z3又Z1=ZC5分.AADE竺ACDF（ASA）6分(2)当BC与0O相切时，AD是直径7分四边形APBT是矩形AT二BP在RtAADC中，ZC二45。,AC=迈.sinZC=ADAD二1AC9分1AOO的半径为-兀2*OO的面积为410分24.(12分)解：在正方形ABCD中，可得ZDAB二90。.在RABAE中,tanZABE=H十詣,24-(1).ZABE=30。分三种情况:当点T在AB的上方，ZATB=90。，显然此时点T和点P重合，即AT=AP=-AB=3.

7、法1：当点T在AB的下方，ZATB=90。，如图24所示.法2：在RtAAPB中，由AF二BF，可得：AF=BF=PF=3，ZBPF二ZFBP二30。,ZBFT二60。.在RtNATB中，TF二BF二AF二3，-AFTB是等边三角形,TB=3,ATf；rABTBT2=3j3.当点T在AB的下方，ZATB=90。，如图24所示.在RtAAPB中，由AF二BF，可得：AF二BF二PF二3，24-P以F为圆心AB长为直径作圆，交射线PF于点T,可知ZATB=90。AB,PT是直径,ZPAT二ZAPB=ZATB=90。24在RtAAPB中,；3-ZABE=30，BP二AB-C6G二心当ZABT=90。

8、时，如图24所示.在RtNFBT中，ZBFT二60。,BF二3,BT二BF-tan60=3羽在RtAABT中：AT=、:AB2+BT2=3-7.综上所述：当AABT为直角三角形时，AT的长为3或3込或3万6分(2)法1：如图24所示，在正方形ABCD中，可得AB=AD=BC,AD/BC，ZDAB=90.Z3=Z47分在RtAEAB中，AP丄BE，易知Z1+Z2=90,Z3+Z2=90.Z1=Z3，.Zl=Z3=Z4tanZ1=PBAPtanZ3=ABA在RtAAPB和RtAEAB中可得，PRAB=，AE=AF,AB=BCAPAE.PB=BCAP_AF9分CP丄FP12分Z4=Z1.APBCsA

9、PAF11分Z5=Z6Z6+Z7=180，.Z5+Z7=180,即ZCPF=90法2：如图24所示，过点P作PK丄BC,BH丄PC，交于点O，连接CO并延长交AB于点M.可知CM丄BP，AP丄BE，AP/MC.在正方形ABCD中，可得AB=CB,ZABC=ZDAB=90,PK/AB四边形PAMO是平行四边形，PO二AM.易知Z1+Z2=90。,Z3+Z2=90。,Z1二Z3ABAE台ACBMAE二BM,/AE二AF,AF二BM,:.AM=BFPO=BF,:.四边形PFBO是平行四边形，PF/BH/BH丄PC,CP丄FP25.解:(14分)又7M(m,y1)在抛物线图象上的点,(3)10分且y1打，由函数增减性得加2三种情况：b7当-2时，函数值y随x的增大而增大，依题意有当1-21，即2b2时，x=-2时，函数值y取最小值,b(i)若01，即2b0时，依题意有b二42461厂或I