空间立体几何期末复习课件

1、若直线yxb与曲线 有公共点，试求b的取值范围评讲周三练习空间立体几何1.柱.锥.台.球的结构特征一.空间几何体的结构(多面体.旋转体)2.简单组合体的结构特征二.空间几何体的三视图和直观图1.中心投影与平行投影2.空间几何体的三视图3.空间几何体的直观图第一章 空间几何体圆柱、圆锥、圆台、球表面积空间几何体侧面积表面积已知圆柱的底面半径为r.母线为已知圆锥的底面半径为r.母线为已知圆台的上底面半径为r.下底面半径为r母线为三.表面积四.柱、锥、台体积的关系：V柱体=Sh 这里S是底面积,h是高V锥体= Sh 这里S是底面积,h是高这里S、S分别是上,下底面积,h是高 S= SS=0球的体积计

2、算公式：(R为球的半径)定理：球面面积等于它的大圆面积的_倍。即 S球面=4R 2 (R为球的半径)4点、直线 、平面之间的位置关系一、公理lAB公理一公理二及其推论 推论1.经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面推论2.经过两条相交直线有且只有一个平面推论3.经过两条平行直线有且只有一个平面公理4(平行公理 ) ： 平行于同一条直线的两条直线互相平行公理 三 1. 已知a、b是异面直线,直线c/a,那么c与b （ ）A.一定是异面直线 B.一定是相交直线 C.不可能是相交直线 D.不可能是平行直线2. 有四个命题：若四点不共面，则其中任意三点不共线；若四点中任意三点都不共线，则四点不共面

3、；若四点共面，则至少三点共线；若四点中存在三点共线，则四点共面。其中正确的是 ABCD3.空间三条直线a,b,c能确定的平面个数有( )A 0,1,或2 B 0,2,或3 C 1,2,或3 D 0,1,2或3 D D D 针对性练习 二、位置关系 1.线线的位置关系2.线面的位置关系3.面面的位置关系等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补FABCA1C1B1F1三、角四、平行与垂直 线线平行 线面平行 面面平行 线线垂直 线面垂直 面面垂直 判定 判定 判定 判定 性质 性质 性质 性 质 结论 定义 1.对于直线m、n和平面，、n是异面直线，那么B如果

4、、n是异面直线，那么相交、n共面，那么D如果、n共面，那么下面命题中的真命题是( ) A如果 C如果2.下列说法不正确的是（ ） A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是 平行四边形； B. 同一平面的两条垂线一定共面； C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直 且这些直线都在同一个平面内； D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.C D 1.异面直线所成的角2. 直线与平面所成的角3. 二面角五、三个空间角异面直线所成的角的取值范围:0o 90o 直线与平面所成的角的取值范围:0o 90o 二面角取值范围:0o 180o 1.如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外

5、一点， M,N分别是AB、PC的中点。 求证：MN平面PAD；PABCDMNEPABCDDE 3.已知棱柱ABC-A1B1C1的面A1ACC1与底面ABC垂直 ABC=900,BC=2,AC= , AA1A1C, AA1=A1C, (1)求侧棱AA1与底面ABC所成角的大小, (2)求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小ABCA1B1C1EFDCBAPNM 5.设RtABC斜边AB上的高是CD，AC=BC=2, 沿高CD作折痕将之折成直二面角ACDB（如图）那么得到二面角CABD的正弦值等于_CABDE A B C H S 在ABCDA1B1C1D1中，求证：AC1平面BA1DD1DCBAC1B1A1CDABA1B1C1D1OE等腰ABC中, C=900,PA平面ABC,且PA=AC=BC=a求二面角A-PC-B的大小PABC如图，已知ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1) FD平面ABC; (2) AF平面EDB.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，求证：平面A B1D1平面EFG; ABCEFS如图，已知P