相似三角形的性质优秀课件1

1、第二十七章 相似27.2 相似三角形第8课时 相似三角形 的性质1课堂讲解相似三角形对应线段的比相似三角形周长的比相似三角形面积的比2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 某社区拟筹资金 2000 元，在一块上、下底分别是 10米， 20米的梯形空地上种植花木，如图，他们想在AMD 和 BMC 地带种植单价为 10 元/平方米的太阳花，当 AMD 地带种满花后，已花了 500 元，请预算一下，若继续在 BMC 地带种植同样的太阳花，资金是否够用？1知识点相似三角形对应线段的比 三角形中有各种各样的几何量，例如三条边的长度，三个内角的度数，高、中线、角平分线的长度，以及周长、面积等如果两个三角形相

2、似，那么它们的这些几何量之间有什么关系呢？知1导问 题知1导探究： 如图，ABCABC，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？ 如图，分别作ABC和 ABC的对应高AD和A D .知1导 ABCABC， B= B .又 ABD和ABD都是直角三角形， ABD ABD.类似地，可以证明相似三角形对应中 线的比、对应角平分线的比也等于 k.知1导归 纳 这样，我们得到： 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比. 一般地，我们有： 相似三角形对应线段的比等于相似比.例1 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，矩形 EFGH内接于ABC，且长边FG在BC

3、上，矩 形相邻两边的比为12，若BC30 cm，AD 10 cm，求矩形EFGH的周长 知1讲导引：由四边形EFGH为矩形，得EHBC，所以AEH 与ABC相似，根据相似三角形对应高的比等于相 似比可求出HG的长，进而求出EH的长，即可求得 矩形EFGH的周长解：设HGx cm，则EH2x cm. 易得APEH. AD10 cm，AP(10 x) cm. 四边形EFGH为矩形，EHBC， AEH ABC 解得x=6HG6 cm，EH12 cm. 矩形EFGH的周长为36 cm. 知1讲总 结知1讲 相似三角形中对应线段的比等于相似比，其中“对应线段”除对应边外，还有对应边上的高、中线，对应角的

4、平分线如图，ABC 与ABC相似，AD，BE 是 ABC 的高，AD，BE是ABC的高，求证知1练2 (2016兰州)已知ABCDEF，若ABC与 DEF的相似比为 ，则ABC与DEF对应 中线的比为() A. B. C. D.已知ABCABC，BD和BD分别是两个 三角形对应角的平分线，且ACAC23， 若BD4 cm，则BD的长是() A3 cm B4 cm C6 cm D8 cm知1练2知识点相似三角形周长的比知2导 某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽，绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB

5、的长由原来的30米缩短成18米(如图)现在的问题是：它的周长是多少？问 题知2导解答：将上面生活中的问题转化为数学问题是： 如图，已知DEBC，AB=30 m，BD=18 m，ABC 的周长为80 m，求ADE的周长. 知2导DEBC，ADE=B，AED=C，ADEABC，由比例的性质可得，而ADE 的周长=ADAEDE, ABC的周长=ABACBC，ADE 的周长=32 m.知2导归 纳 从以上解答过程中可以看出：相似三角形的周长比等于相似比.知2讲例2 已知两个相似三角形的最短边分别为9 cm和 6 cm. 若它们的周长之和为60 cm，则这两个 三角形的周长分别是多少？ 导引：两个相似三

6、角形的最短边就是一组对应边， 由此可确定相似比，进而根据已知条件，解 以一个三角形周长为未知数的方程即可知2讲解：设ABCA1B1C1，且ABC中的最短边 AC9 cm，A1B1C1中的最短边A1C16 cm. 则 ABC和A1B1C1的相似比为 设ABC的周长为x cm， 则A1B1C1的周长为(60 x)cm. ABC的周长为36 cm，A1B1C1的周长为24 cm.解得x36，60 x24.总 结知2讲 相似三角形周长的比等于相似比在解题时，如果是相似图形，求周长就常用到周长比等于相似比. 两个相似三角形对应中线的比是23，周长的和是20，则两个三角形的周长分别为（） A 8和12 B

7、 9和11 C 7和13 D 6和14知2练知2练2 (2016重庆)ABC与DEF的相似比为14，则 ABC与DEF的周长比为() A12 B13 C14 D116已知ABCDEF，相似比为31，且ABC 的周长为18，则DEF的周长为() A2 B3 C6 D54知3导3知识点相似三角形面积的比相似三角形面积的比与相似比有什么关系？如图，由前面的结论，我们有问 题归 纳知3导这样，我们得到：相似三角形面积的比等于相似比的平方例3如图，在ABC和DEF 中，AB = 2DE，AC = 2DF，A=D 若ABC的边BC上的高为6， 面积为 ，求DEF的边EF 上的高和面积知3讲解： 在ABC和

8、DEF中， AB = 2DE，AC = 2DF, 又 D=A， DEFABC，DEF 与ABC 的相似比为 ABC的边BC上的高为6，面积为 DEF的边EF上的高为 面积为知3讲总 结知3讲 利用相似比求周长和面积时，先判定两个三角形相似，然后找准相似比，利用“相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方”解题警示：不要误认为面积的比等于相似比1 判断题（正确的画“”，错误的画“”）.(1) 一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍；（ ）(2)一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍.（）知3练2(2016临

9、夏州)如果两个相似三角形的面积比是14， 那么它们的周长比是() A116 B14 C16 D123 (2015酒泉)如图，D，E分别是ABC的边AB，BC 上的点，DEAC，若SBDESCDE13，则 SDOESAOC的值为() A. B. C. D.知3练11、这个世界其实很公平，你想要比别人强，你就必须去做别人不想做的事，你想要过更好的生活，你就必须去承受更多的困难，承受别人不能承受的压力。12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上

10、苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给自己一份自信，不卑不亢；给自己一份洒脱，悠然前行。轻轻品，静静藏。为了看阳光，我来到这世上；为了与阳光同行，我笑对忧伤。15、总不能流血就喊痛，怕黑就开灯，想念就联系，疲惫就放空，被孤立就讨好，脆弱就想家，不要被现在而蒙蔽双眼，终究是要长大，最漆黑的那段路终要自己走完。16、在路上，我们生命得到了肯定，一路上，我们有失败也有成功，有泪水也有感动，有曲折也有坦途，有机遇也有梦想。一路走来，我们熟悉了陌生的世界，我们熟悉了陌生的面孔，遇人无数，匆匆又匆匆，有些成了我们忘不掉的背影，有些成了我们一生

11、的风景。我笑，便面如春花，定是能感动人的，任他是谁。17、努力是一种生活态度，与年龄无关。所以，无论什么时候，千万不可放纵自己，给自己找懒散和拖延的借口，对自己严格一点儿，时间长了，努力便成为一种心理习惯，一种生活方式！18、自己想要的东西，要么奋力直追，要么干脆放弃。别总是逢人就喋喋不休的表决心或者哀怨不断，做别人茶余饭后的笑点。19、即使不能像依米花那样画上完美的感叹号，但我们可以歌咏最感人的诗篇；即使不能阻挡暴风雨的肆虐，但我们可以左右自己的心情；即使无法预料失败的打击，但我们可以把它当作成功的一个个驿站。20、能力配不上野心，是所有烦扰的根源。这个世界是公平的，你要想得到，就得学会付出

12、和坚持。每个人都是通过自己的努力，去决定生活的样子。11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过.但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。15

13、、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一

14、本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其实都是祝愿。11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。16、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。17、不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑谁都有，但成功只配得上勇敢的行动派。18、人生最大的喜悦是每个人都说你做不

15、到，你却完成它了！19、如果你真的愿意为自己的梦想去努力，最差的结果，不过是大器晚成。20、不忘初心，方得始终。21、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。22、不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要轻言放弃。23、恨别人，痛苦的却是自己。24、每天醒来，敲醒自己的不是钟声，而是梦想。25、你不能拼爹的时候，你就只能去拼命！26、如果人生的旅程上没有障碍，人还有什么可做的呢。27、我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。励志名言：比别人多一点执着，你就会创造奇迹28、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。29、人生就像一道漫长的阶