高三物理磁场练习题

1、高三物理“磁场”练习题1.指南针静止时，其位置如图中虚线所示. 若在其上方放置一水 方向的导线，并通以恒定电流，则指南针转向图中实线所示位置.据可能是（B）A.导线南北放置，通有向北的电流B.导线南北放置，通有向南的电流C.导线东西放置，通有向西的电流D.导线东西放置，通有向东的电流2.回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示.它的核心部分是两个 D形金属盒,两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次 通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊

2、装置被引出。如果用同一回旋加速器分别加速瓶核（:H ）和“粒子（：He）比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有（B）A.加速瓶核的交流电源的周期较大，瓶核获得的最大动能也较大B.加速瓶核的交流电源的周期较大，瓶核获得的最大动能较小C.加速瓶核的交流电源的周期较小，瓶核获得的最大动能也较小D.加速瓶核的交流电源的周期较小，瓶核获得的最大动能较大.如图所示，铜质导电板置于匀强磁场中， 则（A）A.板左侧聚集较多电子，使 b点电势高于B.板左侧聚集较多电子，使 a点电势高于C.板右侧聚集较多电子，使 a点电势高于D.板右侧聚集较多电子，使 b点电势高于通电时铜板中电流方向向上 .

3、由于磁场的作用,X 扰 K 翼a点电势 b点电势 b点电势 a点电势R为电子在磁场中做圆周运动的轨道半.如图，空间有垂直于xoy平面的匀强磁场.t=0的时刻，一电子以速度 v0经过x轴上的A点，方向沿x轴正方向.A点坐标为（R , 0）,其中2径.不计重力影响，则（D）电子经过y轴时，速度大小仍为 vo一， 二 R电子在t = 时，第一次经过 y轴6VO电子第一次经过 y轴的坐标为（0, 2 R）电子第一次经过y轴的坐标为（0, -2 V3 R）2以上说法正确的是A.B.C.D.如图所不，在某空间同时存在着相互正交的匀强电场E和匀强磁场B,电场方向竖直向下，有质量分别为 m1、m2的a、b两带

4、负电的微粒，a的电量为q1，恰能静止于场中空间的 c点，b的电量为q2,在过c点的竖直平面内做半径为 r的匀速圆周运动，在 c点a、b相碰并粘在一起后做匀速圆周运动，则（ D）A.a、b粘在一起后在竖直平面内以速率B（q1 +q2） r做匀速圆周运动m1 m2B.a、b粘在一起后仍在竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动C.a、b粘在一起后在竖直平面内做半径大于r的匀速圆周运动D. a、b粘在一起后在竖直平面内做半径为q2 r的匀速圆周运动q1 q2.一个带电粒处于垂直于匀强磁场方向的平面内，在磁场力的作用下做圆周运动.要想确定带电粒子的电荷量与质量之比，则只需要知道（ D）A .运动速度v和磁感

5、应强度 BB.轨道半径R和磁感应强度 BC.轨道半径R和运动速度vD.磁感应强度B和运动周期T.如图所示，宽 h=2cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向内，现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r=5cm,则（AD ）A.右边界:-4 cmy4cm和y8cm有粒子射出D.左边界:0 y8cm有粒子射出.如图所示，三根通电直导线P、Q、R互相平行，通过正三角形的三个顶点，三条导线通入大小相等，方向垂直纸面向里的电流；通电直导线产生磁场的磁感应强度B=KI/r , I为通电导线的电流强度，r为距通电导线的距离的垂

6、直距离，K为常数;则R受到的磁场力的方向是（A） A.垂直R,指向y轴负方向 B.垂直R,指向y轴正方向 C.垂直R,指向x轴正方向 D.垂直R,指向x轴负方向如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端点等高，分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中.两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静 止释放.M、N为轨道的最低点，则下列说法中正确的是（ BD）A.两个小球到达轨道最低点的速度VM FnC.小球第一次到达 M点的时间大于小球第一次到达N点的时间D.在磁场中小球能到达轨道的另一端最高处，在电场中小球不能到达轨道另一端最高处.如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强

7、磁场，磁感应强度的大小为IMKBMXX向垂直于纸面向里.许多质量为 m带电量为+q的粒子，以相同的 速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔 O射入磁场区域.不计 重力，不计粒子间的相互影响。 下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中mvc .哪个图是正确的？ （ A）BqBN,向为竖直向.（选填“上”或“下”）.如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出,这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间较长的带电粒子（A）A.

8、速率一定越小B.速率一定越大C.在磁场中通过的路程越长D.在磁场中的周期一定越大.把长L=0.15m的导体棒置于磁感应强度 B=1.0X， 磁场中，使导体棒和磁场方向垂直，如图所示。若导体棒中的电流2.0A,方向向左，则导体棒受到的安培力大小F =答案：3.0 x 10-3,下.在同时存在匀强电场合匀强磁场的空间中取正交坐标 系Oxyz （z轴正方向竖直向上），如图所示。已知电场方向沿z运动？若能,m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系？若不能,轴正方向，场强大小为E;磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度 的大小为B;重力加速度为g.问：一质量为 m、带电量为+q的 从原点出发的质点能否在坐标轴（

9、x、v、z）上以速度v做匀速说明理由.答：能沿x周轴正向：Eq+Bqv=mg ;能沿x周轴负向：Eq=mg+Bqv ;能沿 y轴正向或负向： Eq=mg ；不能沿z轴，因为电场力和重力的合力沿z轴方向，洛伦兹力沿 x轴方向，合力不可能为.正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为 临床诊断和治疗提供全新的手段.PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂.氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程.PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属 D形盒的半径为R,两盒间距为d,

10、在左侧D形盒圆心处放有粒子源 S,匀强 磁场的磁感应强度为 B,方向如图所示.质子质量为 m,电荷量为q.设 质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t （其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变.求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U.试推证当Rd时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒 16O+；HT13N+4He f =巫二 BR22t中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）.电场中t1 =则-,磁场中t2 =n 7Td，故且=里1, t1可忽略不计. v

11、/2vt2二 R.图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸 面向里，磁感应强度大小为 B.一带电粒子从平板上的狭缝 。处以垂直于平板的初速 v射入磁 场区域，最后到达平板上的 P点。已知B、v以及P茬ij O的距离l -不计重力，求此粒子的电 荷e与质量m之比.B B x B XKKMM答案：q =空 m Bl.如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d=0.10m, a、b间的电场强度为E=5.0 X 105N/C, b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=6.0T、方向垂直纸面向里的匀强磁场.今有一质量为 m=4.8 X 10-25kg、电荷量为

12、q=1.6 X 10-18C的带正电的粒子（不计重 力），从贴近a板的左端以v0 =1.0 x 106m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板白Q Q处（图中未画出）.求P、Q之间的距离L.解：粒子a板左端运动到 P处，由动能定理得BqEd =1mv2 -1mv02 22代入有关数据，解得 v二2-3 106m/s3O,半径为r,如图.由几何关系得cos8 =-0，代入数据得0 =300 v粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为2Lov= rsin30 ,又 qvB=m 2r联立求得LqB17.如图所示，在磁感应强度为 向等速率发射电子，已知电子质

13、量为间距离为L.求：为使电子击中代入数据解得L=5.8cm.B的匀强磁场中，有一个电子源，它向垂直磁场的各个方m,电量为e,垂直于磁感线的同一平面内的S、P两点P点，电子的最小速率 vmm=?若电子的速率为上问中的X X X K最小速率的4倍，则击中P点的电子在S点时的速度 方向与SP线段所夹的锐角为多大？答案： vmin =-e 日=arcsin1 2m4.如图所示，电容器两极板相距为d,两板间电压为 U,极板间的匀强磁场的磁感应强度为Bi , 一束电荷量相同的带正电的粒子从图示方向射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为 B2的匀强磁场，结果分别打在a、b两点，两点间距离为 R.

14、设粒子所带电量为 q,且不计粒子所受重力， 求打在a、b两点的粒子的质量之差4 m是多少？（2分）（2分）（2分）解：由于粒子沿直线运动，所以 qE=B1qvE=U/d联立得v=U/dB1以速度v进入B2的粒子做匀速圆周运动，由半径公式有m1Vl B?qR2 =B?q（2分）所以 R = 2R2 -2R,=2（m2 -m1）vB2q/口qB1B2dRB解得：.m = （22U.如图所示，虚线上方有场强为 E的匀强电场，方向竖直 向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面 向外，ab是一根长为L的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方 的场中，b端在虚线上.将一套在杆上的带正电的小球从a端

15、由静止释放后，小球先做加速运动，后做匀速运动到达b端.已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数科=0.3 ,小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后， 运动轨迹是半圆，圆的半径是L/3, 求带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值解：小球在沿杆向下运动时，受力情况如图所示 ：在水平方向：N=qvB ,所以摩擦力f=N=qvB TOC o 1-5 h z 当小球做匀速运动时：qE=f=qvbB（6分）2小球在磁场中做匀速圆周运动时，qvbB=mvR又R=L，所以外 =晅 （4分） HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 33m小球从a运

16、动到b的过程中，由动能定理得：W电一Wf =mv；2 HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 22 2q B L而 W电=qEL =qvbBL =10m2 2,2所以 Wf =W电mv； =q245m（8分）Wf 则二.如图所示，一个质量为 m,带电量为+q的粒子以速度v。从。点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为 300.粒子的重力不计，心来：(1)圆形匀强磁场区域的最小面积.V0 |(2)粒子在磁场中运动的时间.m,q(3) b 到 O 的距离.O I

17、b-。X解:(1)带电粒子在磁场中运动时，洛仑兹力提供向心力2 V。Bqv = m R其转动半径为R =。 qB（2分）（2分）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，连接粒子在磁场区入射点和出射点得弦长为l = 3R（2分）要使圆形匀强磁场区域面积最小，其半径刚好为l的一半，即133 mv0r = -l = R =-222 qB（2分）其面积为Smin h附22 23二 m v04q2B2（2分）(2)带电粒子在磁场中轨迹圆弧对应的圆心角为120,带电粒子在磁场中运动的时间为转12 二 R/V0 2二 mI 33 3qB（4分）(3)带电粒子从O处进入磁场，转过 1200后离开磁场，再做直线运动从b

18、点射出时ob距离：d=3R =3mv0qB（4分).如图，在xOy平面内，MN和x轴之间有平行于 y轴的匀强电场和垂直于 xOy平面的匀强磁场。y轴上离坐标原点 4L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v0的电子(质量为 m,电量为e).如果电场 iy MN和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动.如果撤去电场，只保 6L留磁场，电子将从 x轴上距坐标原点 3L的C点离开磁场.不计4L r重力的影响.求： TOC o 1-5 h z 磁感应强度B和电场强度E的大小和方向；2LILJO1x xL 2L 3L 4L如果撤去磁场，只保留电场，电子将从 D点（图中未标出）离开电场。求 D点的坐标;

19、电子通过D点时的动能.2答案：8=则0,向里；E=8m也，-y方向（型6L）生mv225eL25eL2 L50.两块金属板a、b平行放置，板长l= 10cm,两板间距d=3.0cm,在a、b两板间同时存 在着匀强电场和与电场正交的匀强磁场，磁感应强度B=2.5 x 10-4t.一束电子以一定的初速度bmv0B Idvo=2.0X 107m/s从两极板中间沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，并沿着直线通过场区，如 图所示.已知电子电荷量e=-1.6x 10-19C,质量m=0.91 x 10-30kg.求a、b两板间的电势差U为多大。若撤去磁场，求电子离开电场时偏离入射方向的距离若撤去磁场，求电子

20、通过电场区增加的动能答案： 150V 1.1X10-2m 8.8X10-18J.在电子枪中产生的电子经过.电视机的显象管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的加速电场加速后射出，从P点进入并通过圆形区域后，打到荧光屏上，如图所示。如果圆形区域中不加磁场，电子一直打到荧光屏上的中心O点的动能为E;在圆形区域内加垂直于圆面、磁感应弓虽度为 B的匀强磁场后，电子将打到荧光屏的上端N点。已知ON=h, PO=L .电子的电荷量为e,质量为m.求：电子打到荧光屏上的 N点时的动能是多少？说明理由 .1n电子在电子枪中加速的加速电压是多少？，电子枪， 厂、电子在磁场中做圆周运动的半径r是多少？；F ;二7O

21、试推导圆形区域的半径 r与R及h、L的关系式.答案：E E/e r =，2mE (4) h = 2Rr 2 eB L -rR2 -r2.如图所示，固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中，轨道圆 弧半径为R,磁感应强度为 B,方向垂直于纸面向外，电场强度为 巳方向水平向左。一个质量为m的小球（可视为质点）放在轨道上的C点恰好处于静止，圆弧半径 OC与水平直径ADBE的夹角为a （sin a =0.8）.求小球带何种电荷？电荷量是多少？并说明理由如果将小球从A点由静止释放，小球在圆弧轨道上运动时, 对轨道的最大压力的大小是多少？答案：正电荷，q =细94 4E9E 3B . Rg

22、 mgF 二4E解:（1）小球在C点受重力、电场力和轨道 的支持力处于平衡，电场力的方向一定是向左的，与电场方向相同，如图所示.因此小球带正电荷.Fn cos： = qE Fn sin =mg则有 3mg = 4qE小球带电荷量q= 3mg(1)4E(2) 小球从A点释放后，沿圆弧轨道滑下，还受方向指向轨道的洛仑兹力f,力f随速度增大而增大，小球通过C点时速度(设为v)最大，力f最大，且qE和mg的合力方向沿半径 OC , 因此小球对轨道的压力最大 . TOC o 1-5 h z ,12由一mv =mgRsinc( _qER(1 -coset )(2)2通过C点的速度v = gR小球在重力、电

23、场力、洛仑兹力和轨道对它的支持力作用下沿轨道做圆周运动，有2 v F -mg sin - -qE cos -qvB = m(3)9E 3B . Rg mg4E最大压力的大小等于支持力 F二25.如图所示，PR是一长为L=0.64m的绝缘平板，固定在水平地面上，挡板R固定在平板的右端.整个空间有一个平行于 PR的匀强电场 E,在板的右半部分有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的宽度 d=0.32m. 一个质量 m=0.50X 10-3kg、带电荷量为 q=5.0 x 10-2C的小物体，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动.当物体碰到挡板 R后被弹回，若在碰撞瞬

24、间撤去电场(不计撤去电场对原磁场的影响)，物体返回时在磁场中仍作匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在C点，PC=L/4.若物体与平板间的动摩擦因数尸0.20, g取10m/s2.判断电场的方向及物体带正电还是带正电；求磁感应强度B的大小；求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能.答案：向左，负电 0.125T4.8X10-4j解:(1)物体由静止开始向右做匀加速运动，证明电场力向右且大于摩擦力 .进入磁场后做 匀速直线运动，说明它受的摩擦力增大，证明它受的洛仑兹力方向向下 .由左手定则判断，物 体带负电.2分物体带负电而所受电场力向右，证明电场方向向左设物体被挡板弹回后做匀速直线运动的速度为V2,从

25、离开磁场到停在 C点的过程中,根据动能定理有 TOC o 1-5 h z M-mg =0 mv； 2分 HYPERLINK l bookmark69 o Current Document 42解得 v2 =080m/s 1分物体在磁场中向左做匀速直线运动，受力平衡mg = qv2 B 2分解得 B =0.125T =0.13T 1 分(3)设从D点进入磁场时的速度为 V1,根据动能定理有：L 1 ,.1 .12qE L _ NmgL = mv： 2分222物体从D到R做匀速直线运动受力平衡：qE = N(mg+ qv1B) 2分解得 v1 =1.6m/ s 1分小物体撞击挡板损失的机械能为：A

26、Enmvj-Jmv； 2分 HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 22解得AE =4.8黑10工J 1分.如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域I、n中，A2A4与A1A3的夹角为60o.一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速 度从I区的边缘点 A1处沿与A1A3成30o角的方向射 入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入n区，最后再从A4处射出磁场.已知该粒子从 射入到射出磁场所用的时间为t,求1区和n区中磁8-mB23qty轴右上方有一匀强磁场，磁感应强度为感应强度

27、的大小(忽略粒子重力)答案：B =m3qtB,方向垂直纸面向外.在x轴E,方向平行 .现有一质量为U的电场加速,.如图所示,在 的下方有一匀强电场，场强为 板放置在y轴处且与纸面垂直 的粒子由静止经过加速电压为铅板的方向从 A处穿过铅板，而后从x轴的D处以与x轴正方向夹角为60o的方向进入电场和磁场重叠的区域，最后到达 y轴上的C点.已知OD长为L,不计重力.求:粒子经过铅板时损失的动能；粒子到达C点时速度的大小. 2 2222 22B L q2EqL 4B L q AEk =Uq - vc =/+2-3m c , m 3m2.如图所示，A、B是水平放置的平行金属板，两板间的距离为d.在两板间

28、有一个圆柱形金属网P,其横截面直径为 d/2,圆柱体的轴线与金属板平行，圆柱体内充满磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向与轴线平行.圆柱体横截面的最低点与极板计.现将两金属板分别带上等量异种电荷，使两金属板间的电势差为圆柱体横截面圆心 O处的电场强度；圆柱体横截面最高点 D与极板A之间的电势差；若在D点使一个质量为 m的带电粒子，沿竖直向下的方答案：零Ud8V0B的距离很小，可忽略不U ,问：+ ：AD* b .,P.O *一声- 1B向，以大小为V0的速度进入磁场，发现该粒子离开磁场时其速 度方向与金属板平行，求这个粒子的带电量和在磁场中运动的时 间.（不计带电粒子的重力作用）.如图所示，在某

29、装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B,方向垂直于xOy所在的纸面向外.某时刻在x=L。、y=0处，一质子沿y轴的负方向进入磁场；同一时刻，在 x= - L。、y=0 处，一个“粒子也进入磁场， 速度方向与磁场垂直. 不考虑质子与a粒子的重力及其间的相互 作用力.设质子的质量为 m、电量为e.如果质子经过坐标原点 O,它的速度为多大？如果a粒子与质子在坐标原点 O相遇，a粒子的速度应为何值? TOC o 1-5 h z 1解：由题意知质子轨道半径 rp =万L0 （1分）2V p对质子应用牛顿th律得 eBrp = m（1分）rp解得：Vp=eBL0（2 分）p 2m质子做圆周运动的周期 Tp =

30、 22詈（2分）e与a粒子做圆周运动的周期 T“= 2Am = 4-（2分）qBeB TOC o 1-5 h z 质子通过O点的时刻为t= 1 Tp、3 Tp、5 Tp、（1分）222要使两粒子在 O点相遇，则t = ?、*、千、（1分）13也就是说a粒子出发点与 O点之间的连线必为其-圆周或-圆周所对的弦（如图） 44所以a粒子的轨道半径r” =娘L0（2分）据牛顿第二定律得qBv.2 v-. 二 m-（2分）.2eBL0解得：v-=04m（1分）30.在如图所示的空间区域里,y轴左方有一匀强磁场，场强方向跟y轴正方向成600,大小为E=4.0 x N/ C; y轴右方有一垂直纸面向里的匀强

31、磁场，磁感应强度 B=0.20T.有一质子以速度 v=2.0 X 106m/s,由x 轴上的A点（10cm,0）沿与x轴正方向成300斜向上射入磁场， 在磁场中运动一段时间后射入电场，后又回到磁场，经磁场作用后又射入电场.已知质子质量近似为 m=1.6 x 10-27kg,电 荷q=1.6 x 10-19c,质子重力不计.求:（计算结果保留3位有 效数字）（1）质子在磁场中做圆周运动的半径.（2）质子从开始运动到第二次到达y轴所经历的时间.（3）质子第三次到达y轴的位置坐标.解：（1）质子在磁场中受洛仑兹力做匀速圆周运动，根据y y/cmA . 30010 20 x/cm2牛顿第二定律有：qv

32、B = m R得质子做匀速圆周运动的半径为:R m- =0.10mqB（2）由于质子的初速度方向与 x轴正方向的夹角为 30, 且半径恰好等于OA,因此质子将在磁场中做半个圆周 运动到达y轴上的C点，如图所示.y/cmDXCAO 10 20 x/cm根据圆周运动的规律，质子做圆周运动的周期为qB质子从出发运动到第一次到达y轴的时间为：ti二 m71.57 1。% qB质子进入电场时的速度方向与电场的方向相同，反向做匀加速直线运动，设质子在电场中运动的时间为在电场中先做匀减速运动，速度减为零后 t2,根据牛顿第二定律有：2mv /日 +qE =m,得 t2t22mv71.0 10 s qE因此质

33、子从开始运动到第二次到达y轴的时间为:t =t1 t2 = 2.57 1。飞.(3)质子再次进入磁场时，速度的方向与电场的方向相同，在洛仑兹力作用下做匀速圆周 运动，到达y轴的D点.由几何关系得 CD=2Rcos30。则质子第二次到达 y轴的位置为y2 =CD OC =2Rcos3。0 2Rcos3。0 = 2。3cm = 34.6cm即质子第三次到达 y轴的坐标为(0, 34.6).31.如图所示，坐标空间中有场强为 E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为tyx两种场的分界面，图中虚线为磁场区域的右边界.现有一质 量为m,电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置 (-L ,0)处，以初

34、速度V。沿x轴正方向开始运动，且已知L =2mv0qEm（-i,-qL，。）试求：要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中, 场的宽度d应满足的条件.解：带电粒子在电场中做类平抛运动，设粒子进入磁场时的速度大小为 轴的夹角为0 ,如图所示，则:v,速度方向与 yvyqE L一 一 二V。m v。（2分）（2分）cos北（2分）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为：R = mv（5分）qB要使带电粒子能穿越磁场区域，磁场的宽度应满足的条件为:d （1 +cos0 ）R 5 分）口口 （12）mv0即：d c（2 分）qB32.如图所示，金属条的左侧有垂直纸面向里的磁 感应强度为B、面积足够大的匀

35、强磁场.与金属条在同 一直线上，A点上方l处有一涂有荧光材料的金属小球 P（半径可忽略）.一强光束照射在金属条的A处，发生了光电效应，从A处向各个方向逸出不同速度的光电 子，小球P因受到光电子的冲击而发出荧光 .已知光电 子的质量为m、电荷量为e（1）从A点垂直金属条向左垂直射入磁场的光电 子中，能击中小球P的光电子的速度是多大？（2）若A点射出的、速度沿纸面斜向下方，且与金属条成 导出其速率v与0的关系式，并在图中画出其轨迹.解：（1）从A点垂直金属条向左射入磁场面恰能击中小球 动的半径R=l/22根据 eBv1二 mLR10角的光电子能击中小球 P,请P的光电子，其做匀速圆周运（1分）（2

36、分） HYPERLINK l bookmark54 o Current Document “eBR1eBl八可得V1=1 =（1分）m 2m（2）设以。角射出的光电子能击中 P球，其轨迹如图所示（2分）其运动半径R=2sin 二（2分）A X X A A由式可得eBRv= mD （1 分）即v= 阳2msin 二（0线兀 ）（1分）电场强度为E,但方向按33.如图所示，相距为 d的狭缝P、Q间存在着一匀强电场,定规律变化(电场方向始终与 P、Q平面垂直).狭缝两侧均有磁感强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场区，其区域足够大 .某时刻从P平面处由静止释放一个质量为m、带电量为q的带负电粒子(

37、不计重力)，粒子被加速后由 A点进入Q平面右侧磁场区，以半径ri作圆周运动，并由Ai点自右向左射出 Q平面，此时电场恰好反向，使粒子再被加速而进入P平面左侧磁场区，作圆周运动，经半个圆周后射出 P平面进入PQ狭缝，电场方向又反向，粒子又被加 速以后粒子每次到达 PQ狭缝间，电场都恰好反向，使得粒子每次通过,PQ间尸Q都被加速，设粒子自右向左穿过Q平面的位置分别是 Ai、A2、x k * X 演AAn(1)粒子第一次在 Q右侧磁场区作圆周运动的半径门多大？ TOC o 1-5 h z (2)设An与An+1间的距离小于 五，求n的值.KX2二、斛：(1) qEd mvr1mv qB(2分)同理

38、rn+1=.Bq .2（2n 1）Eqdm （1分）1rn+1-r n534.如图甲所示，在两平行金属板的中线（1分）(7,. 一 一.OO某处放置一个粒子源,(1分)粒子源沿OO方向连（1分）（2）当到 An时，加速了（ 2 n-1）次 rn= ；2（2n 1）Eqd （2 分）Bq . m续不断地放出速度 vo=1.O x 105m/s的带正电的粒子.在直线MN的右侧分布范围足够大的匀强. ,、一一 .、.、，一 一 . ，一 一、 ,_.一 一、磁场，磁感应强度 B=0.01兀T,万向垂直纸面向里，MN与中线OO垂直.两平行金属板的电压U随时间变化的U t图线如图乙所示.已知带电粒子的荷

39、质比 9 =1.0M108C/kg ,粒子 m的重力和粒子之间的作用力均可忽略不计，若 t=0.1 s时刻粒子源放出的粒子恰能从平行金属 TOC o 1-5 h z 板边缘离开电场(设在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场看作是恒定的).求:(1)在t=0.1 s时刻粒子源放出的粒子离开电场时的速度大小和方向(2)从粒子源放出的粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间M图甲N解：（1）设板间距为d, t=0.1 s时刻释放的粒子在板间做类平抛运动 TOC o 1-5 h z 在沿电场方向上d=_qLt2（2分）2md粒子离开电场时，沿电场方向的分速度Vy=qUt （2 分）y dm粒子离开电场时的速度V = jv； +v2（2分）Vy粒子在电场中的偏转角为 。tane = y（2分）Vo由得V VnqU 5V0 + =1.4父 10 m/s m(1分）分） TOC o 1-5 h