平行四边形的面积计算教案

1、平行四边形的面积计算教学目标：1、知识与能力目标：理解并掌握平行四边形的计算公式，能够应用公式解决实际问题。2、过程方法目标：让学生在动手操作中，实践探究；在公式推导过程中，发展空间观念及多种感官并用的综合能力。3、情感态度目标：通过公式推导，向学生渗透事物之间的普遍联系，培养其辩证唯物主义思想；通过解决实际问题，提高学生对生活处处有数学的认识。教学重点：平行四边形计算公式的推导。教学难点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。教法和学法：自主探究、合作交流；课件演示、实践操作；观察、分析和讨论。教具学具： 电脑课件，学具袋。教学过程：一、结合生活设

2、疑，激发情趣导入。同学们喜欢听故事吗？（喜欢）以前，有个老财主给两个儿子分地。他根据平日的收成及地的大小，把这块地（课件：长方形）分给大儿子，这块地（平行四边形）分给二儿子。但是，两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说老财主偏心。这可把老财主气坏了，可他又说不明白。只知道这两块地的大小和收成是相同的。所以，老财主就想找一个聪明人帮助他解决这个问题。同学们，你们能帮帮他吗？二、组织动手实践，多维尝试探究。1、怎样证明这两块地是一样大的呢？假设这两块地就是大家手中的学具卡片，你们将怎么办？前后两桌为一小组先讨论讨论。鼓励使用不同的方法。2、（汇报）数格子（追问：这些格子的大小相同吗？怎么数？不满一

3、格的怎样计算？同学们还有什么要问的吗？）、重叠卡片对比法（重叠后不同的形状能够完全重合吗？那么怎样证明这两块地是一样大的？）、剪割拼补法（怎么剪？怎么拼？怎样证明？）等。（板书学生的方法。）3、（实践）同学们都有了自己比较成熟的解决问题的方法，下面就请你们以小组为单位动动手，用实践来证明这两块地的大小。三、抓住重点环节， 深入推导平行四边形的面积公式1、（汇报）通过数格子的方法，我们知道长方形的这块地一共占多少格？平行四边形的这块地又占多少格？从而我们可以证明，这两块地的大小怎样？2、利用剪割拼补法小组的汇报，引导学生思考：经过剪一剪，拼一拼之后，平行四边形被转化成什么图形了？（长方形）长方形

4、的面积怎么求？（长*宽）（板书长方形的面积=长*宽）你们能利用长方形和平行四边形之间的关系推导出平行四边形的面积公式吗？在刚才的剪割拼补过程中，很多同学已经发现了长方形和平行四边形之间的联系，请同学们把自己的想法跟小组内同学交流交流，推导出平行四边形的面积公式，并说明理由。3、（汇报）平行四边形的面积=底*高(板书)。你是怎么知道的？你的理由是？平行四边行转化成长方形，面积变了吗？（没变）这个长方形的长和平行四边形的底有什么关系？长方形的宽和平行四边形的高有什么关系？最好学生自己能说所以？小结：把一个平行四边形沿着高剪成两部分，通过图形转换，可以把这两部分拼成一个长方形。这个长方形的长等于平行

5、四边形的底，这个长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积=长*宽，所以平行四边形的面积=底*高。如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积公式可以写成？S=a*h（板书）4、通过测量，我们知道这块长方形地的长是20米，宽是16米，这块平行四边形地的底是20米，高是16米，你能利用长方形和平行四边形的面积公式求出这两块地的面积吗？同学们利用公式计算，从而得出这两块地的面积相等的确切答案，为老财主彻底解决了问题，老财主开心地笑了。四、分层设计练习，逐步理解内化在帮助别人的过程中，同学们也收获了不少知识。为了奖励同学们，老师给下面的练习设置了不同的难

6、度，并根据难度奖励不同的分值，这些分值就作为今天打分卡上的加分，同学们高兴吗？1分题，基础练习：算出下面每个平行四边形的面积。2分题，提升练习：量出平行四边形底和高的长度，并分别算出它们的面积。3分题，拓展练习：下图两个平行四边形的面积相等吗？为什么？（同底等高）在两条平行线之间，还可以画出几种形状不一样而面积相等的平行四边形？（小结：同底等高的平行四边形的面积相等。）4分题，拓展创新题：面积为12平方分米的平行四边形花坛，请你设计一下，有几种方案？（你的设计依据是什么？）五、梳理总结在专心致志的学习过程中，一节课的时间又悄悄的地过去了，学了这节课，你有什么收获？同学们通过动手实践找到了长方形和平行四边形之间的关系，知道了长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，从而推出了平