高一物理机械能守恒定律的应用练习

1、机械能守恒定律的应用练习【同步达纲练习】.一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L,拴有小球的细绳.小球由与悬点在同一水平面处释放 .如下图所示，小球在摆动的过程中，不计阻力，则下列说 法中正确的是（）A.小球的机械能守恒B.小球的机械能不守恒C.小球和小车的总机械能守恒D.小球和小车的总机械能不守恒.如下图所示，三面光滑的斜劈放在水平面上，物块沿斜劈下滑，则A.物块动能增加，重力势能减少B.斜劈的动能为零C.物块的动能和重力势能总量不变D.系统的机械能总量不变.如下图所示，轻质杆上固定着两个小球A和B,将杆拉到水平位置后无初速释放，杆绕O点转到竖直位置的过程中，下列说法中正确的

2、是（）A.A、B两球的总机械能守恒B.A、B两球的总机械能守恒C.A球的机械能增加，B球的机械能减少D.A球的机械能减少，B球的机械能增加.绳子一端固定，另一端拴小球，如下图所示.小球分别从位置 A点和与水平成30。角的B点无初速释放，则经过最低点C时，绳子的张力之比是（）A.2 ： 1B,3： 2C.4灯:3D.4.从离地面h高处水平抛出一个球.经过时间t,小球的动能和势能相等.空气阻力不计 重力加速度为g.以地面为零势能参考面.则可知（）A.抛出点的高度h满足hgt21B.抛出点的高度h满足2 gt2hWgt2C.落地时的速率u 1满足u 1 42 gtD.落地时的速率U 1满足gt V

3、u 1W J2gt.如下图所示，在光滑水平面上运动的小球，刚好能越过一个倾角为a的固定在水平面上的光滑斜面，落地时的速度为u ,则下列说法中正确的是：（不考虑空气阻力及小球滚上斜面瞬间的能量损失）（）A.小球在水平面上的速度应大于uB.小球在斜面上的运动的时间为u/gsin a2C.斜面的长度为u /2gsin aD.条件不足，以上说法都不对PN是直线部分，NQ是半圆弧,.如下图所示，图中 PNQ是一个固定的光滑轨道，其中.现有一小滑块自P点从静止开始沿轨PN与NQ弧在N点相切，P、Q两点处于同一水平高度道下滑，那么（）A.滑块不能到达Q点.滑块到达Q点后，将自由下落C.滑块到达Q点后，又沿轨

4、道返回D.滑块到达A点后，将沿圆弧的切线方向飞出.要使一个球着地后回跳的高度超过原来高度5m,必须用 m/s的初速度将它竖直下抛.（不计空气阻力以及球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m/s2）.如下图所示，外力对系统做功8J后撤去，则A、B间距离最大时，弹簧具有的弹性势 能为 J ,设A、B的质量均为1kg ,不计一切摩擦.B10.如下图所示，一内壁光滑的细圆管放在竖直平面内，一小钢球自高为h处无初速释放，第一次 h=hi,小球恰抵达圆管最高点B.第二次后从B 口射出，恰能再次进入 A 口，则小球先后两次下落的高度之比为A 口的正上方距 A h=h2,小球落入A 口hi ： h2=.如下图所

5、示，质量 m=1kg的小球通过l=0.8m的细绳悬于 O点.已知细绳软且不可伸 长，质量不计.现将小球拉至与竖直方向成120。角的B位置处，然后由静止开始释放，不计空气阻力（g取10m/s2）,求运动的最低点时绳的张力.如下图所示，位于竖直平面上的 1/4圆弧光滑轨道，半径为 R, OB沿竖直方向，上 端A距地面高度为H,质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面上 C点处，不计空 气阻力.求（1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大？（2）比值R/H为多少时，小球落地点C与B点水平距离S最远？亥水平距离的最大值是多 少？【素质优化训练】.如下图所示，小车上有因定支架，支架上用细线拴一个小球

6、，线长为 1（小球可看作 质点），小车与小球一起以速度 。沿水平面向左匀速运动， 当小车突然碰到矮墙后， 车立即 停止运动，此后小球升高的最大高度可能是 （线未拉断）（）22v 0v 0a.大于2gb,小于2g2 v 0C,等于2gD,等于2l.如下图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B, A套在光滑水平杆上，B被托在紧挨滑轮处，细线与水平杆的夹角0 =53 ,定滑轮离水平杆的高度h=0.2m,当B由静止释放后，A所能获得的最大速度为(cos53 =0.6,sin53 =0.8)()2g + mg C,H- 2g d,H+2g.2A. 2 m/s B.1m/s C.

7、 2 m/s D.2m/s.如下图所示，质量为 m的物体从A点由静止滑下，沿槽 ACB滑到B点后抛出，若从A到B的运动过程中机械能损失了 E,小王在B点只有水平速度u ,设B点与A点的高度差 为h,则h的值为()2vA. 2g B.16.如下图所示，光滑管形圆轨道半径为 R(管径远小于R),小球a、b大小相同质量均 为m,其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动 ,两球先后以相同的速度 u通过轨道的最低 点，且当小球a在最低点时，小球 b在最高点,以下说法正确的是()a.速度0至少为q5gR ,才能使小球在管内做圆运动B.当o=V5gR，小球b在轨道最高点对轨道无压力C.当小球b在轨道最高点对轨道

8、无压力时，小球a比小球b所需向心力大4mgD.只要U V5gR，小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点压力都大 6mg.一块均匀的正方形板， 边长为a,物重为G可绕通过O点的水平轴转动， 从如下图 所示的AO呈水平位置开始将板释放，摆动一定时间后最后静止，B点在O点的正下方，在这过程中，方板损失的机械能是 （） J- J J f 0 AiBlICA.aG/2 B.aG/（ 2 -1）/2 C.aG D.，2 aG.如下图所示，质量为M的“L”形物体静止在光，t的水平面上.物体的AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC部分是水平面.将质量为m的小滑块从物体的 A点静止释放，沿圆弧面滑下并

9、最终停在物体的水平部分BC之间的D点，则（）A.滑块m从A滑到B的过程，物体与滑块组成的系统动量守恒，机械能守恒B.滑块滑到B点时，速度大小等于 、2gRC.滑块从B运动到D的过程，系统的动量和机械能都不守恒D.滑块滑到D点时，物体的速度等于 0.如下图所示，木块与水平桌面间的最大静摩擦力为fm.一根全长为2l的轻绳将木块与一质量为m的小球相连.图中支架的支点 P恰好将绳分为等长的两段，不计图中支架的摩 擦，将小球拉起一定的高度由静止开始释放，释放时悬线与竖直方向的夹角为0 ,为保持木块静止不动，则小球的质量的最大值为.如下图所示，有一辆质量为M的小车跟轻绳的一端相连放在光滑的水平桌面上，轻绳

10、另一端通过滑轮吊一质量为m的祛码，祛码距地面的高度为 h,释放后，当祛码着地瞬间小车的速度为 ,在这一过程中，绳子拉力对小车所做的功是.（ 已知hv绳长=.在离地高为H处落下一小球.小球在空中运动所受空气阻力是它重力的k倍，而小球与地面相碰后，能以相同的速率反弹， 则小球从释放开始直到多次跳动后停止， 通过的总路 程为 .一小滑块放在如下图所示的凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离.若已知在这过程中，拉力 F所做功的大小（绝对值）为A,斜面对滑块的 作用力所做功的大小为B,重力做功的大小为 C,空气阻力做功的大小为 D.当用这些量表达时，小滑块动能改变（指末态动能减

11、去初态动能）等于 滑块的重力势能的改变等于 滑块机械能（指动能与重力势能之和）的改变等于.如下图所示，滑块 Ai、A2由轻杆连接成一个物体，其质量为m轻杆长为L.滑块B的质量也为成长为L/2,其左端为一小槽，槽内装有轻质弹簧.开始时，B紧贴Ai,使弹簧处在压缩状态.今突然松开弹簧，在弹簧作用下整个系统获得动能&弹簧松开后，B便离开小槽并远离滑块.以后B将在Ai和A之间发生无机械能损失的碰撞 .假定整个系统都位于光 滑的水平面上，则B物块的运动周期（即B与 4连续两次碰撞所经历的时间间 隔）T=.L/2 一.如下图所示，质量为3m的木板静止放在光滑的水平面上， 木板左端固定着一根轻弹 簧质量为m

12、的小木块（可视为质点）从木板右端以未知速度 0。开始沿木板向左滑行，最终弹 回到木板右端刚好未从木板上滑出.若在小木块压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为小木块与木板间滑动摩擦因数大小保持不变，求：(1)木块的未知速度u 0；(2)以木块与木板为系统，上述过程中系统损失的机械能q p-13m SWI-!m.如下图所示，质量分别为m、m2的小球A、B中间连接着一根劲度系数为 k的轻弹簧， 用力F提着A, A B正好可以在空中平衡，此时， B离地面高为h.现突然撤去F, A B两球 立即下落，经过短暂的时间 A、B的下落运动稳定为加速度为 g直至B落地，B落地后不反 弹.求从开始下落到 A的

13、速度达到最大的过程中 A球的重力势能改变量的大小 .【生活实际运用】.一列长为l的游览车(也叫做山车)可以看成是由许多节长度很短的相同的车厢连接而成的，欲使其安全地驶过如下图所示的半径为R且周长短于列车长度、 位于竖直面内的圆形轨道，它进入圆形轨道的速度 U 0至少应为多少？(设游览车无动力，也不受各种阻力 )R.跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞全部打开时，伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f=k u 2,已知比例系数k=20N s2/m2,运动员和伞的总质量m=72kg,设跳伞塔足够高，且运动员跳离塔后即打开伞，取g=10m/s2.求：(1)跳伞员的下落速度达到 3m/

14、s时，其加速度多大？(2)跳伞员最后下落速度多大 ？(3)若跳伞塔高200m,则跳伞员从开始跳下到即将触地的过程中，损失了多少机械能【知识验证实验】.如下图中所示就是 对碗压力的大小随时间将一个动力传感器连接到计算机上，我们就可以测量快速变化的力 用这种方法测得的某小滑块在半球形碗内的竖直平面内来回滑动时，变化的曲线.请分析滑块的运动并根据从这根曲线获取的各种信息，你能对小滑块本身及其 运动做出哪些推论和判断 ？要求陈述得出这些信息以及推论和判断的论证过程.I.?1.61.i1.21.0O.H owH. 40.20 J.O小滑块在竖直平面内沿半碗形面内来回滑动是在竖直平面内的变速运动，若碗与小

15、滑块间的摩擦力以及空气阻力不可计，则在运动中，小滑块只受到两个力：重力，大小为mg,方向竖直向下；碗对小滑块的支持力，方向沿半径指向球心，由于它的反作用力就是小滑块 对碗的压力，故它的大小 F应由题图中的F-t图线给出.根据机械能守恒可知， 小滑块运动到平衡位置 0（即碗底。=0处）时速率最大，运动到偏 离平衡位置最大处（即偏角最大处）时，速率为0;再根据牛顿定律可知，在平衡位置处，小 滑块对碗底的压力 F最大，在偏角最大处，压力最小 .由牛顿第二定律，对平衡位置可建立方程2 V 0 TOC o 1-5 h z Fo-mg=m R其中Fo和0。分别是小滑块运动至平衡位置O时小滑块对碗的压力和速

16、率，R是碗的半径，对最大偏角处可建立方程FA-mgcos 0 a=0其中9 a为最大偏角，Fa为小滑块运动至最大偏角时对碗的压力，则由机械能守恒可有12 mu 20=mg（1-cos 0 a）Rd由式、解得小滑块的质量和最大偏角分别为F0 2Fam= 3gcos3Fa9a=F0 2Fa以上都是在不计摩擦及空气阻力的情况下得出的.现在再看题给的F-t图线，由题给F-t图线可以直接读出以下数据：t=0.1s，小滑块第一次运动到平衡位置O,对碗白压力Fi=1.60N;t=0.6s,小滑块第一次到达最大偏角 。i处，对碗的压力F2=0.07N;t=1.1s，小滑块第一次反向到达位置0,对碗白压力 F3

17、=1.56N;t=1.6s,小滑块第二次正向到达位置0,对碗白压力 F5=1.52N;t=2.6s,小滑块第二次正向到达最大偏角0 3处，对碗的压力 F6=0.10N;t=3.1s,小滑块第二次反向到达位置0,对碗白压力 F7=1.48N.由此可知，虽然Fi、Fs F5、F7是逐渐减小，但变化不大.若近似处理，可看作是不变的， 也就是可不计各种阻力.同时力的变化周期也可看做是不变的.这样我们可以用式、进行 计算.取小滑块第一次通过平衡位置0时对碗的压力 Fi为R,并取第一次运动到偏离最大偏角时对碗的压力F2为Fa,代入式、，就可得小滑块的质量m=60g,第一次反向运动到达最大偏角为0 a= 0

18、 i=83.09 .取小滑块第二次正向运动通过平衡位置0时对碗的压力 F5为R,并取第二次正向运动到达最大偏角时对碗的压力F6为凡代入式、，就可得到小滑块的质量m=59g第二次正向运动到达最大偏角为0 a= 0 2=79.96 .从上面分析可以得出以下判断：(1)小球的质量m=59g;(2)由于摆幅很大，故小球在碗中来回滑动虽近似是周期运动，但不是简谐运动；(简谐运动下章学到)(3)小球在碗中来回滑动的周期T=2.0s.(4)小球来回滑动的最大偏角是逐步减小的，可见小球在碗中的来回滑动是有阻尼的周期运动，这说明碗对小球的摩擦以及空气对小球运动的影响还是存在的【知识探究学习】物理图像是形象描述物

19、理状态、物理过程和物理规律的常用工具，是应用数学知识解决物理问题的一个重要方面.正确的物理图像，能给我们分析物理问题时提供直观清晰的物理 图景，图像往往能把与问题相关的多个因素同时展现出来，这样，既有助于我们在分析问题时对相关的基本概念、基本规律的理解和记忆，也有助于我们正确地把握相关物理量间的定 性关系乃至定量关系，有的问题甚至通过图像便可直接得到解答.正因为如此，在物理学的研究中，在人们对已知物理概念、物理规律的表述中，图像被广泛地采用，而利用图像来角解物理题也成了解物理题的典型方法之一.物理规律的表述，常用到函数解析式，同样，这些关系也常用对应的函数图像来表述.例如：描述物体运动的速度一

20、时间图像，振动图像，描述气体状态变化的P-v图像，描述电阻特性的伏安曲线等等，这些图像一般都对相关物理量的关系作了定量的描述.中学物理中涉及到的这些图像， 常用二维直角坐标系来表示，这时一个图像除了直接明显地显示出两个坐标轴所代表的物理量的对应关系外，从图上往往还可以挖掘出更丰富的物理内涵，常见的一些情况是：图线的斜率(如u-t图的斜率表示加速度等)、图线在坐标轴上的截距(如电源 的u-I图线在u-I图线在u轴上的截距表示此电源的电动势，光电效应中逸出的光电子的最大初动能Rm随入射光频率U变化的Rm U图像中.图线在U轴上的截距表示截止频率，图线在Em轴上的截距表示对应金属材料的逸出功等)、图

21、线与坐标轴所围成的“面积”(如U -t图线与坐标轴所围的面积表示对应的位移等)等都包含有一定的物理意义，能正确地把握和利用图像的这些内涵，无疑也是提高我们物理解题能力的一个很值得注意的方面例题 光滑水平面上有一辆长L=1.0米的小车 A A内有一可视为质点的木块B,已知A和B的质量m=mi=m,A与B之间的滑动摩擦系数为科=0.05.最初，A静止，B位于A的正中央(如下图所示)，以u 0=5.0米/秒的速度向右运动，设 B与A的碰撞是弹性正碰，求(1)B与A最多能相碰几次？ TOC o 1-5 h z (2)B最后相对于A停下来时，停于车内的何处？(3)B与A发生最后一次碰撞时，A车已经运动的

22、距离为多少？解析：由于A和B等质量，其间发生的碰撞是弹性正碰，故每次碰撞都导致两者的速度交换.当发生多次碰撞后， A和B的运动速度相等时，即 A B间无相对运动了，此后 A、B 将一道运动而两者间将不再发生碰撞了(1)由上分析，设 A B两者最后共同速度为 。，由于整个过程中，A和B组成的系统所 受的合外力为零，故此系统的总动量守恒，乃有mB u 0=(mA+ms) u1U = 2 u 0=2.5 米/秒.在A、B达到共同速度前，由于 A、B间有相对运动，且有摩擦，由此使A、B系统的-部分机械能转化为内能，这个转化的量等于摩擦力与A、B间相对运动的路程长度的乘积设整个过程中B相对于A运动的总路

23、程长度为l.则由于摩擦力f做功而转化为内能的量值 为fl= mgl.根据能量的转化关系，可知B最初的动能(即A、B系统最初的机械能)将有一部分转化为最后A、B系统的总动能，另一部分转化为内能，由于能量守恒，故有1mu 20= 2 (2m) u 2+mgl.将U 0=5.0米/秒、U =2.5米/秒、科=0.05诸值代入上式可解得 l=12.5 米.由上可得B与A碰撞的总次数n为l -Ln= L +1=13(次).n为整数表明刚好在发生最后一次碰撞时，A和B的速度也就正好相等.(2)根据题述显然可见，A B间的奇数次碰撞是发生在A车的右端，故B最后相对于A停下来的位置是 A的最右端.(3)为求上述过程中 A车运动的距离，我们作出此过程中A和B的速度图像如下图