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文档简介

1、湘教版九年级上册2.2 一元二次方程的解法第3课时 因式分解桂平市金田镇第二初级中学 周晓敏教学目标1使学生理解用因式分解法解一元二次方程的基本思想，会用因式分解法解某些一元二次方程2使学生会灵活运用因式分解法解一元二次方程，从而提高分析问题和解决问题的能力教学重难点重点：用因式分解法一元二次方程难点：理解因式分解法解一元二次方程的基本思想1、因式分解下列各式（口答）：x24x= x29= x2+6x +9= 2、解方程：x24x= 0 还有其他简便的方法吗？思考预习反馈【分析讨论】方程的右边为0，左边可以因式分解得： x(x4)0因此得 x0 或 x40即 x10，x24解方程：x24x=

2、0从上述解法中，你能找到解此类方程的方法吗？【归纳】利用因式分解使方程化为两个一次因式乘积等于0的形式，再使这两个一次因式分别等于0，从而实现降次这种解法叫做因式分解法若ab=0,则a=0或b=0探究新知例：用因式分解法解下列方程： (1)x(x-5)3x； (2)2x(5x-1)=3(5x-1) （3）(35-2x)2-900=0解：(1)原方程可化为：x2-8x=0把方程左边因式分解，得x(x-8)=0， 于是得x=0 或 x-8=0 解得x10，x28 应用新知例：用因式分解法解下列方程： (1)x(x-5)3x； (2)2x(5x-1)=3(5x-1) （3）(35-2x)2-900=

3、0解： (2)原方程可化为： 2x(5x-1)-3(5x-1)=0把方程左边因式分解，得(5x-1)(2x-3)=0， 于是得5x-1=0 或 2x-3=0解得x1 x2变式训练： 2x(5x-1) -3(1-5x) 应用新知 利用因式分解法解一元二次方程的实质也是将一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程。步骤是：（1）将方程右边化为0； （2）把方的左边分解成两个一次因式的乘积； （3）令每个因式分别为0，得两个一元一次方程； （4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。例：用因式分解法解下列方程： (1)x(x-5)3x； (2)2x(5x-1)=3(5x-1) （3）(

4、35-2x)2-900=0解: （3）原方程可化为： (35-2x)2-302=0 (35-2x+30) (35-2x-30) =0 即 65-2x =0 或 5-2x =0 解得 x132.5，x22.5 应用新知小试牛刀1.用因式分解法解下列方程：（1） x2+7x=0 （2） x(x-3)=5x（3）4x2-20 x+25=0 （4) (x+1)2-4=02、用因式分解法解下列方程：（1） 2x(x-1)= 1-x （2） 5x(x+2)=4x+8（3） (x-3)2-2=0巩固提高1、本节课我们学习了哪些知识？2、因式分解法解一元二次方程的步骤是？（1）将方程右边化为0（2）把方的左边分解成两个一次因式的乘积（3）令每个因式分别为0，得两个一元一次

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