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文档简介

1、2.2.3反射变换江苏省丰县华山中学 刘国良苏教版高中数学 选修4-2矩阵与变换创设情境 问题导入求圆C：在矩阵作用下变换所得的曲线并在直角反思：两个几何图形有何特点？坐标系中画出曲线图形.创设情境 问题导入 已知在平面直角坐标系的第一象限有一张汽车图片F, 将它做关于x轴、y轴和坐标原点对称的变换,分别得到图片F1 , F2 , F3 ,这些变换能用矩阵来刻画吗? O互学探究 尝试推导思考1：若将一个平面图形F在矩阵M1的作用变换下得到关于y轴对称的几何图形，则如何来求出这个矩阵呢？你知道吗？互学探究 尝试推导思考2：我们能否找出其它类似的变换矩阵呢？把一个几何图形变换为与之关于 x 轴对称

2、的图形； (1)把一个几何图形变换为与之关于原点对称的图形；(2) 小组合作： 能否找到关于 及 对称的变换矩阵？请小组讨论出认为最恰当的方法。互学探究 小组合作把一个几何图形变换为与之关于直线y=x对称的图形；(3)(4)把一个几何图形变换为与之关于直线y=-x对称的图形；互学探究 小组合作 一般地，称形如M1,M2,M3,M4,M5这样的矩阵为反射变换矩阵，对应的变换叫做反射变换，其中（2）叫做中心反射，其余叫轴反射.其中定直线叫做反射轴，定点称为反射点.互学探究 尝试推导1O1-1导学拓展 知识巩固例1 求出曲线 在矩阵 作用下变换所得的图形. 步骤导学拓展 知识巩固例2.求出直线 在矩

3、阵 作用下变换得到的图形. 变: 在矩阵M的作用下变换得到.导学拓展 知识巩固变: 在矩阵M的作用下变换得到.1O1导学拓展 知识巩固点评 理解与掌握对应的反射变换矩阵与坐标变换公式之间的关系，并会通过曲线之间的关系加以代入变换，从而解决此类问题。导学拓展 知识巩固例3.求直线 在矩阵 作用下变换得到的图形. 思考1：若矩阵 改为矩阵 则变换得到的图形是什么？ 思考2：我们从中能猜想到什么结论？ 这种把直线变成直线的变换，通常叫做线性变换.(即形如 的几何变换叫做线性变换)一般地,二阶非零矩阵对应的变换把直线变成直线.或点导学拓展 知识巩固学生活动 延伸拓展设 , 若 所定义的线性变变换成另一直线 求a，b的值. 换把直线 课堂检测 查缺补漏2、求出曲线 在矩阵 作用下变换得到的曲线.1、求平行四边形ABCD在矩阵 到的几何图形，并给出图示，其中 作用下变换得课堂总结 回顾提炼1、反射变换矩阵；2、一般地,二阶非零矩阵对应的变换把直线变成直线（或点） 学会了的知识 掌握了的方法 体会了的思想 在方面有待加强 回顾学习活动形成自主反思作业布置1、阅读课本

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