《初中数学创新导学手册》（初三下）

1、初中数学创新导学手册（初三下）参考答案6.1 二次函数【实践与探索】例1由m2m0得m0且m1.例2（1）S6a2，为二次函数；（2）设半径为r，则x2r，r eq f(x,2)，所以yr2 eq b( eq f(x,2) eq s( eq s( eq s(2)，即y eq f(x2,4)，为二次函数；（3）S eq f(1,2)x(26x)，即S eq f(1,2)x213x，为二次函数.【训练与提高】1C 2D 3a3. 42. 5一次函数有，正比例函数有有，二次函数有.6把x2，y0代入得4a20，解得a eq f(1,2)，y eq f(1,2)x22当x3时，y eq f(1,2)(

2、3)22 eq f(5,2).10y(3x)(2x)x25x6，这个函数是二次函数.【拓展与延伸】1B 2B 3由题意得 eq blc(avs3al(m25m62，,m40.)解得m1. 当m1时，ymxm23x2. 当y0时，x20，x2. 所以，这个函数的图象与x轴的交点坐标为（2，0）.6.2 二次函数的图象与性质（1）【实践与探索】例1画图略，共同点：顶点都是坐标原点，对称轴都是y轴，张口大小相同. 不同点：开口方向不同.例2（1）由题意得 eq blc(avs3al(k2k42，,k20.)解得k2. （2）当k2时，y4x2，顶点坐标为（0，0），对称轴为y轴.【训练与提高】1B

3、2C 3向上，（0，0），y轴. 4增大，x0，最大.5画图略，交点坐标为（1，4）与（ eq f(1,4)， eq f(1,4)）.6S eq r(3)x2，其中x0，画函数图象略，要注意自变量x的取值范围.7（1）当x1时，y2131，所以b1. 把x1，y1代入yax2得a1. （2）抛物线的解析式为yx2，顶点坐标为（0，0），对称轴为y轴. （3）由a10知图象开口向下，当x0时，二次函数yax2的y随x的增大而增大.【拓展与延伸】1B 22 3（2，3）6.2 二次函数的图象与性质（2）【实践与探索】例1画图略，（1）、（2）、（3）的开口均向下，对称轴都是y轴，顶点坐标分别为（0

4、，0），（0，2），（0，2）. 抛物线y eq f(1,2) x2k的开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，k）.例2画图略，由抛物线yx21向下平移2个单位可得到抛物线yx21例3设这条抛物线为yax22，把x1，y1代入得a3，所以这条抛物线的函数关系式为y3x22.【训练与提高】1B 2B 3向下，y轴. 4y3x23.5（1）开口向下，顶点坐标为（0，5），对称轴为y轴； （2）开口向上，顶点坐标为（0，3），对称轴为y轴； （3）开口向下，顶点坐标为（0，4），对称轴为y轴.6答案不唯一，如yx22，y2x22.7由题意得 eq blc(avs3al(2b6，,4ab6.)解得

5、eq blc(avs3al(a eq f(1,2)，,b4.)【拓展与延伸】10. 2（0，1）. 3由于ABC的面积为8，且点C（0，4），所以AB4. 由对称性知抛物线必过点（2，0），把 eq blc(avs3al(x2，,y0)及 eq blc(avs3al(x0，,y4)分别代入抛物线解析式得 eq blc(avs3al(4ac0，,c4.)解得 eq blc(avs3al(a1，,c4.)所以直线yaxc的解析式为yx4. 当x0时，y4；当y0时，x4. 由于4428，所以直线yx4与坐标轴围成的三角形面积为8.6.2 二次函数的图象与性质（3）【实践与探索】例1函数y eq f

6、(1,2) x22的图象可以由函数y eq f(1,2) x2通过向下平移2个单位而得到；抛物线y eq f(1,2) (x2)2是否可由抛物线y eq f(1,2) x2向右平移2个单位而得到.例2抛物线y3(x2)2可由y3x2向左平移2个单位而得到.【训练与提高】1B 2C 3A 4向下，（5，0），直线x5. 5x1.6图略. 函数y2x2、y2(x3)2和y2(x3)2的开口均向下，对称轴分别为y轴、直线x3、直线x3，顶点坐标分别为（0，0）、（3，0）、（3，0）.7（1）y eq f(1,2)(x4)2；（2）（1）中抛物线的顶点为C（4，0），与yx的交点坐标A、B分别为（2

7、，2）、（8，8），ABC的面积为12.【拓展与延伸】13，小，0. 2y(x1)2.3（1）直线AB的函数关系式为yx2，平移后的抛物线的函数关系式为yx2； （2）由 eq blc(avs3al(yx2，,yx2)可得 eq blc(avs3al(x2，,y4)或 eq blc(avs3al(x1，,y1.)所以点C（2，4）.SOBCSOACSOAB eq f(1,2)24 eq f(1,2)213.所以OAD的面积为3. 由于OA2，所以点D的纵坐标为3.当y3时，x23，所以x eq r(3). 所以D（ eq r(3)，3）或（ eq r(3)，3）.6.2 二次函数的图象与性质（

8、4）【实践与探索】例1y2x24x62（x1）28，开口向下，对称轴为直线x1，顶点坐标为（1，8）.画图略.例2C例3（1）当x1时，y取得最小值为4；（2）当x1时，y取得最大值为2.【训练与提高】1A 2B 3D 4x1. 51.6由题意得yax22xca(x1)21ax22axa1. eq blc(avs3al(2a2，,ca1.)解得 eq blc(avs3al(a1，,c0.)7y2x24x12（x1）23，顶点坐标为（1，3），对称轴为直线x1，当x1时，y取得最小值为3. 画图略.【拓展与延伸】1B 2直线x2. 36或6.4（1）yx24xc(x2)2c4.其顶点坐标为（2，

9、c4），由题意得3（2）5c4，解得c3. 所以顶点P的坐标为（2，1）.（2）由 eq blc(avs3al(yx24x3，,y3x5)解得 eq blc(avs3al(x2，,y1)或 eq blc(avs3al(x1，,y8.)所以，它们还存在公共点，为（1，8）.6.3 二次函数与一元二次方程（1）【实践与探索】例1（1）k3且k1；（2）k3且k1；（3）当一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根时，抛物线yax2bxc与x轴有两个交点；当方程有两个相等的实数根时，对应的抛物线与x轴有唯一的公共点；当方程没有实数根时，对应的抛物线与x轴没有公共点.例2（1）(m2)24(m1)

10、m24m44m4m280恒成立，所以，这个二次函数的图象必与x轴有两个交点.（2）由题意得方程x2(m2)xm10有两个负数根，所以 eq blc(avs3al(x1x20，,x1x20，)即 eq blc(avs3al(m20，,(m1)0.)解得m1.（3）由题意得m20，所以m2.例3B【训练与提高】1A 2D 3（0，5），（1，0）与（ eq f(5,3)，0）. 41x4. 5（1）x15，x21. （2）当x1或x5时，函数值大于0；当1x5时，函数值小于0.6（1）yx22x1；（2）画图略，顶点坐标为（1，2）；（3）x1或x3.【拓展与延伸】1A 2没有实数根.3（1）a2

11、4(a2)a24a8(a2)240恒成立，所以这个抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）当y0时，x2axa20. 设这个方程的两根为x1、x2， eq bbc|(a(x1x2) eq r(x1x2)24x1x2) eq r(a24a8)，所以与x轴的两个交点之间的距离为 eq r(a24a8)；（3） eq r(a24a8) eq r(a2)24)，所以当a2时，这两个交点之间的距离最小，为2. 4（1）若a0，则函数yax2ax3x13x1为一次函数，它与x轴只有一个公共点，公共点坐标为（ eq f(1,3)，0）；（2）若a0，则由题意得0，即(a3)24a0，解得a1或a9. 当a1时

12、，抛物线为yx22x1，它与x轴只有一个公共点，公共点坐标为（1，0）；当a9时，抛物线为y9x26x1，它与x轴只有一个公共点，公共点坐标为（ eq f(1,3)，0）.6.3 二次函数与一元二次方程（2）【实践与探索】例1（1）x13，x21. （2）x12，x2 eq f(1,2).例2x11.3，x22.3.【训练与提高】1C 2C 3两种方法都正确. 4（1）x13，x22；（2）x11，x2 eq f(3,2).5x12.4，x20.4.【拓展与延伸】113，（4，5）. 2 eq blc(avs3al(x11.6，,y12.7，) eq blc(avs3al(x23.6，,y21

13、3.3.)6.4 二次函数的应用（1）【实践与探索】例1（1）图略，p10 x1000；（2）yp(x40)(10 x1000)(x40)10 x21400 x40000；（3）y10 x21400 x4000010(x70)29000，由于a100，所以当x70时，y取得最大值为9000元.例2（1）AE8y；（2）易知ADEABC， eq f(DE,BC) eq f(AE,AC)，即 eq f(x,4) eq f(8y,8)，化简得y2x8，其中0 x4；（3）SDEDFx(2x8)2x28x2(x2)28，所以当x2时，S取得最大值为8.【训练与提高】1C 2C 31. 4y2(x3)2

14、1.5设一直角边长为x，则另一直角边长为8x，所以S eq f(1,2)x(8x) eq f(1,2)x24x eq f(1,2)(x4)28.当x4时，面积S取得最大值，为8.6当售价在100元的基础上降低x元时，销量为(10010 x)件，利润y(100 x80)(10010 x)10 x2100 x200010(x5)22250. 所以，当售价在100元的基础上降低5元时，能使销售利润最大，为2250元.7（1）由ACB90，AB10，BC8得AC6. 易知BDEBCA， eq f(BD,BC) eq f(DE,CA)，即 eq f(x,8) eq f(DE,6)，化简得DE eq f(

15、3,4)x. 所以y eq f(1,2)DECD eq f(1,2) eq f(3,4)x(8x) eq f(3,8)x23x，其中自变量x的取值范围为0 x8.（2）y eq f(3,8)x23x eq f(3,8)(x4)26.所以，当x4时，ADE的面积最大，最大面积为6.【拓展与延伸】12. 2m eq f(9,2). 3（1）S4x224x，自变量x的取值范围为0 x6；（2）S4x224x4(x3)236，由于 eq blc(avs3al(244x4，,244x8，)所以4x5，结合抛物线S4(x3)236的图象，可知当x3时，S随着x的增大而减小，所以当x4时，S取得最大值为32

16、平方米，当x5时，S取得最小值为20平方米.6.4 二次函数的应用（2）【实践与探索】例1（1）y eq f(4,25)(x5)25 （2）5m.例2（1）2.5m；（2） 3.7m.【训练与提高】1y eq f(2,45)(x9)25.5，由对称性知当这样发球会打出边线.210m.3y eq f(3,32)(x4)24，当x7时，y3.15，不可以投中.4（1）M（12，0），P（6，6）；（2）y eq f(1,6)(x6)26；（3）设B（x，0），则C（12x，0），A（x， eq f(1,6)(x6)26），ABADDC2 eq f(1,6)(x6)26122x eq f(1,3)x

17、22x12 eq f(1,3)(x3)215.所以，当x3时，ABADDC的值最大，为15.【拓展与延伸】抛物线型：y eq f(1,9)(x6)(x6)，当高度为3m时，最大宽度为6m，所以可以通过.圆弧型：半径为6.5，当高度为3m 时圆弧的跨度为4 eq r(3)m6.9m6m，所以圆弧形更安全.6.4 二次函数的应用（3）【实践与探索】例1（1）y4x28x1； （2）y eq f(1,5)x2 eq f(2,5)x3；（3）y eq f(1,2)x23x eq f(5,2)；（4）y2x24x16. 例2（1）图略；（2）y2x24x6；（3）ABP面积的最大值为16.【训练与提高】

18、1C 2D 3A 43. 5（3，0），（1，0）.6（1）yx22x2；（2）y eq f(1,9)x2 eq f(2,9)x eq f(17,9)；（3）yx2x2.7（1）y eq f(1,2)x2x eq f(3,2)；（2）开口向上，对称轴为x1，顶点（1，2）.【拓展与延伸】1D 2 eq f(5,4).2（1）由题意得y(x2)2即yx24x4； （2）由题意得B（0，c），由OAB为等腰三角形可得OAOB，A（c，0）或A（c，0），故y(xc)2，即yx22cxc2，又yx2bxc，c2c，解得c1（c0不合题意，舍去），yx22x1或yx22x1其中，yx22x1可由（1）

19、中的抛物线向左平移3个单位得到；yx22x1可由（1）中的抛物线向左平移1个单位得到.第6章复习题A组1B 2D 3 B 4A 5向上，直线x2，(2，10). 67. 75，5，小， eq f(23,2).8ya(x1)(x3)（a0），直线x1. 9a2. 10y(x1)23，yx4，（2，6）.11x12.4，x20.9. 12A(0，3)，B(1，4)，S1.5. 13（1）应涨价5元；（2） 当涨价7.5元时获利最多.14（1）分成15m和105m两段；（2）最小值为400m2.15m eq f(5,4).16（1） y eq f(1,2)(x3)22. （2） 周长为44 eq r

20、(2).17（1）当ABAC10时，m2，n8；当ABBC10时，m eq f(4,3)，n8；（2）y eq f(1,3)(x4)(x6)或y eq f(2,9)(x6)(x6). 18（1）k24k8(k2)240，所以不论k取何值，这个抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）当k1时平方和最小.B组19C 20D 21C 223. 23三. 24直线x2 25（2，3） 26（1）k eq f(1,4)；（2）P（0，2）. 27（1）y eq f(1,2)x2x2； （2）y eq f(1,2)x2 eq f(1,2)x eq f(7,4)（2x1）.28（1）y eq f(1,4)(x

21、8)(x2)；（2）P（1 eq r(17)，2 eq r(17)2）或P（1 eq r(17)，2 eq r(17)2）或P（0，4）.7.1 正切【实践与探索】例1tanA eq F(4,3)，tanB eq F(3,4).例2tan200.36，tan300.58，tan54381.41【训练与提高】1C 2A 3 eq F(4 eq R(3),3). 40.47；0.79；0.91. 5. 6tanA eq F(3,4)；tanB eq F(4,3). 7旗杆PQ的高度为28.2米. 【拓展与延伸】1k2或2.2作ADCB，解得AD4，SABC132.3AD2（提示：过点D作DEAB于

22、点E）7.2 正弦、余弦（1）【实践与探索】例1sinA eq F(4,5)；sinB eq F(3,5)；cosA eq F(3,5)；cosB eq F(4,5).例20.41；0.93；0.59；0.78.例3，.【训练与提高】1C 2C 3 eq F(12,13)， eq F(5,13). 4 eq F(2 eq R(5),5). 5 eq F(3,5). 6（1）0.46；（2）0.07 . 7甲的风筝高为150米，乙的风筝高约为161米，丙的风筝高约为153米，所以乙放的风筝最高.【拓展与延伸】1B 2A 3 eq F( eq R(10),10)（提示：过点D作DEAB于点E）7.

23、2 正弦、余弦（2）【实践与探索】例1sin eq F(3,5)；cos eq F(4,5).例22.35米.例3 eq f(7,10) eq R(2).【训练与提高】1B 2A 320. 42 eq R(5).5底角的正弦值为 eq F( eq R(3),2)，余弦值为 eq F(1,2)，正切值为 eq R(3). 6 eq F(4,5) 72.4秒【拓展与延伸】1D 2 eq F( eq R(2),2).3（1）直线AB的解析式为：y eq F(1,2)x eq F(3,2)；（2） eq F(1,6).7.3 特殊角的三角函数值【实践与探索】例1（1）1；（2） eq F(1,2)；（

24、3） eq F(1,4)；（4） eq F(3 eq R(3),2)4.例2 eq F(25 eq R(3),2).【训练与提高】1B 2A 360. 41 eq R(3)2；11 eq R(2).5（1）2 eq R(3)2；（2） eq F(3,4)；（3）13 eq R(3).6由题意得cosA eq f(1,2)，tanB1，A60，B45，C180AB180604575，sinBsin45 eq F( eq R(2),2).7作CDAB，解得CD50 eq R(3)50120，不会有危险，可继续前进.【拓展与延伸】1 eq R(3)（提示：过点C作CDAB于D）. 2 eq F(1,

25、4)a2.3（1）两楼之间的距离BD至少为18 eq R(3)m；（2）最高应建4层.7.4 由三角函数求锐角【实践与探索】例1（1）60；（2）70；（3）60；（4）60.例2（1）59.92（2）69.06（3）74.25例3A53，B37，C90.【训练与提高】159；71. 2101. 3（1）50；（2）6326.449.5（1）30；（2）4 eq R(3)【拓展与延伸】1（1）62 eq R(3)；（2）37；（3）方案1的费用为40万元，方案2的费用为（328 eq R(3)）万元，因为40328 eq R(3)，所以应选方案1.7.5 解直角三角形【实践与探索】例1（1）B

26、45，b10，c10 eq R(2)；（2）A30，B60，c10；（3）A4425，B4535，b5.例261.80cm.【训练与提高】1C 2C 34 eq r(3). 445. 5（1）AB45，a17；（2）B30，b10，c10 eq R(3)；（3）A60，B30，a2 eq R(3)，c4；（4）B60，a5 eq R(3)，c10 eq R(3).632.【拓展与延伸】1C 260、120 3三边长分别为a eq R(3)，b1，c2. 49600 eq R(3).7.6 锐角三角函数的简单应用（1）【实践与探索】例141m.例2AB的高为90 eq R(3)m，CD的高为12

27、0 eq R(3)m.【训练与提高】136. 28 eq R(3)1.5.318.5m. 4（100 eq R(3)100）m. 5300 eq R(3). 6（1）1h；（2）1h.提示：快艇在点C处向正东方向行驶. 【拓展与延伸】110.5米. 2（980980 eq R(3)）米.7.6 锐角三角函数的简单应用（2）【实践与探索】例1（164 eq R(3)）米例2（1）i1 eq R(3)，A30；（2）150 eq R(3)m3.【训练与提高】11 eq R(3). 25. 343. 478m.5（74 eq R(3)）m.664.2m2. 7（1）5 m2；（2）250 m3 【拓

28、展与延伸】115.3m.2（1）540m2；（2）12000元.第7章复习题A组1D 2D 345，60. 4（1）0.27；（2）0.81；（3）1.39；（4）1.33 . 5（1）20.21；（2）41.30. 64，8. 736. 8（1）0；（2） eq F(4,3) eq R(3)；（3）2 eq R(6)；（4） eq R(3)9sin eq F( eq R(39),8)、tan eq F( eq R(39),5). 10（1）B60，b12，c8 eq R(3)；（2）AB45，b6 eq R(2). 118 eq R(3). 12 eq F( eq R(3),3). 1316

29、m 1480 eq R(3)m，（80 eq R(3)80）m 1524.5m，2.95m 167 eq R(3).B组17 eq F( eq R(3),3). 18 eq F(4,5). 194.62m2. 207.2m. 212.3米. 22（1）3.1km；（2）4km. 23 eq F( eq R(3)1,2).24（1）由题意知BAO773245，CAO322860 在RtAOB中，OBOA100米，在RtAOC中，OC3OA1003米 BC(1001003)米实际速度v(1001003)米15秒18.2米/秒65.52千米/小时60千米/小时，超速 （2）两车同时开出且小汽车的速度

30、是大货车速度的2倍， 当大货车由B开出x米时，小汽车由A开出了2x米， 两车之间的距离S eq r(100 x)2(1002x)2) eq r(5x2600 x20000) eq r(5(x60)22000)当x60时，S取得最小值，为20 eq r(5)米8.1 货比三家【实践与探索】例1 （1）不能说明；（2）抽样调查，因为普查很难实现；（3）9280115（种）得分/分火箭队湖人队1101009080706050403020100一二三四五场次/场例2 （1）如右图；（2） eq oac(x湖,sup6()90（分）；（3）火箭队成绩的极差是18分，湖人队成绩的极差是30分；）（4）从平

31、均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，火箭队比赛成绩呈上升趋势，而湖人队比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，火箭队胜三场，湖人队胜两场，火箭队成绩好；从极差看，火箭队比赛成绩比湖人队比赛成绩波动小，火箭队成绩较稳定综上，下一场比赛火箭队更能取得好成绩【训练与提高】1B 2.B 3略 4.略 5. 首先，应该认为三个气象台的预报是不矛盾的我国地域辽阔，对一个较大范围进行天气预报，不可能说得很具体，特别是对于一些小范围的特殊情况，更不可能进行详细的预报，随着预报范围的逐渐缩小，预报的针对性和准确性将会逐渐提高因此，应该认为我市第二天“有小到中雨”的可能性比较大6.（1）甲组：中位数

32、 7； 乙组：平均数7， 中位数7（2）（答案不唯一）因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组【拓展与延伸】7. (1)A品牌洗衣粉主要竞争优势是质量，可从以下看出：对A品牌洗衣粉的质量满意的用户最多；对A品牌洗衣粉的广告、价格满意的用户不是最多；（2）广告对用户选择品牌有影响，可从以下看出：对B、C品牌洗衣粉质量、价格满意的用户数相差不大；对B品牌洗衣粉

33、的广告满意的用户数多于C品牌，且相差较大；购买B品牌洗衣粉的用户比例高于C品牌8.45%；（3）要重视质量；在保证质量的前提下，要关注广告和价格8.（1）；30；（2）y有0.1x30； y无0.2x（3）由y有y无，得0.2x0.1x30，解得x300；当x300时，y60故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式、一样实惠8.2 中学生的视力情况调查（1）【实践与探索】例1 本班学生完成数学作业情况的调查分析：调查问题可以从以下方面设计：（1）先复习，在理解的基础上再做作业；（2）坚持独立完成作

34、业；（3）不复习就做作业，做不出来时问别人；（4）认真对待作业中的错误，并及时订正；（5）50以上的学生不能独立完成作业设计调查方案时应注意：调查的目的是什么？调查的对象是谁？采用什么样的调查方式？如何抽样？样本多大？等等例2 解：该厂设计的调查统计方案不恰当调查方案调整如下：将调查表更换为明信片（厂家通讯地址、邮编印刷好，邮票贴足），顾客感到对产品不满意时只需在明信片上“对本产品不太满意”或“对本产品很不满意”上打上“”，然后写上顾客的联系方式寄出即可（对于提出意见、建议者厂家承诺回赠一份小礼品）另外，在产品使用手册上再印上一个意见反馈电话号码（免费电话），顾客可以在打电话、寄明信片中任选一

35、种方式反馈信息这样的方案既体现了“顾客至上”的理念，又比原方案更科学、合理【训练与提高】1. 调查目的、调查对象、调查内容和问题 2. 7002. 这项调查问题设计得欠妥主要在于所提供的选项区分度太大，可能有许多同学的答案界于A、B之间，这时面对答案，他们难以作出抉择在这项调查中，我们不妨增加一个选项C比较满意这样应该比原来的设计更能真实地反映情况学生对教师的满意程度 3.略 4.略 5.略【拓展与延伸】6. 略.7. （1）略；（2）中式设计师招5人，欧式设计师招3人，韩式设计师招1人，其他类型设计师招1人8.2 中学生的视力情况调查（2）【实践与探索】例1 解：(1)经常锻炼身体的人，普遍

36、身体健康，生病次数比一般人少，所以在公园对老年人作这样的调查，调查的对象缺乏代表性.同样，在医院作这样的调查，调查的对象中，得病的次数往往比一般人多，所以这样的对象也缺乏代表性.而小亮对邻居的调查中，一是对象缺乏代表性(如生活条件、生活环境、以及锻炼习惯等都具有很大的局限性)；二是样本可能偏少，不能很好地反映本地区全部老年人的身体情况.所以这3个人的调查方式都不行.(2)小华的调查方式中，调查的对象是随机抽出的，具有代表性，如果10%的人的样本足够大(这要看所在地区老年人的总人数有多少.如果只有300人，调查30人，这样的样本就小了；如果有2000人，调查200人，这样的样本就可以)，这种调查

37、方式是可以的.例2 解：（1）91%这一数据明显偏高因为调查对象缺乏代表性：由于是在足球比赛现场调查人们对足球的喜爱程度，相当于在“足球迷”中调查统计“足球爱好者”的比例，因此难以得到一个真实、恰当的数据（2）“目前医院各项收费总体而言是合理的”这一结论不可信因为调查选取的对象都是医务人员，对于整个社会群体尤其是就医者群体来说明显缺乏代表性因此得出的相关结论很不可信【训练与提高】1. D 2. B3. 第一，我们注意到图中柱形图的纵轴是从30开始的，它夸大了使用本厂牙膏和非本厂牙膏的比例，容易留给我们一个错误印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半第二，我们不知道调查对象是否有可比性，如果使用该厂

38、牙膏的人群是幼儿园小朋友，而使用非该厂牙膏的人群是成年人，那么所得的结论就不可信了第三，我们也不知道样本容量有多大，如果只调查了10个人，那么所得的结论可能就不大可靠了4. 甲生的调查方式样本足够大，抽取的调查人数是学生全体，天数是一个月，也够长，这样调查得到的结果比较合理；乙生调查的时间太短；丙生调查的对象没有代表性；丁生的调查对象只能代表女生，不能代表全体学生【拓展与延伸】5. (1)方案1最后得分为7.7；方案2最后得分为8；方案3最后得分为8；方案4最后得分为8或8.4；(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案； 因

39、为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案8.2 中学生的视力情况调查（3）【实践与探索】例1 解：(1)总体平均成绩为76.8，方差约为161.29.(2)第一个样本：名次37162332374448分数9794877872686056样本平均成绩为76.5，方差约为192.44.第二个样本：名次48132126304145分数9593907875736260样本平均成绩为78.25，方差为183.70.第三个样本：名次13101417192327分数9897918984797874名次2030323442254648分数7873727262755956样

40、本平均成绩为79.42，方差为158.45.比较发现：样本较大时，样本的估计值与总体更接近.(3)这种抽样结果不可靠，因为抽样没有随机性.(4)小慧的做法不对，样本没有代表性.回顾与反思：通过不同容量的样本估计总体平均数和标准差，我们知道随着样本容量的扩大，同样容量的样本与样本之间在平均数和标准差等指标上的差异在缩小，所以当样本容量足够大时，我们可用样本特性去估计总体特性，随机抽样是科学的.例2 解：（1）数学考试成绩的平均分为70，英语考试成绩的标准差为6. （2）设A同学数学考试成绩标准分为P数学，英语考试成绩标准分为P英语，则P数学 eq f( eq r(2),3)， P英语 eq f(

41、1,2) 因为P数学 P英语，从标准分看，A同学数学比英语考得更好 【训练与提高】1. 安全，2004年满意度统计选项总和不到100%2. （1）普查；(2)是抽样调查，但不是简单随机抽样； (3)是简单随机抽样 3. 略 4. (1)54辆；(2)1080辆.5. (1)C；(2)52；(3)设100万人中有x万人锻炼时间在2小时及以上，则有 eq f(523816,200) eq f(x,100)， eq f(,) 解之，得x 53(万)； (4)这个调查有不合理的地方比如：在100万人的总体中，随机抽取的200人作为样本，样本容量偏小，会导致调查的结果不够准确，建议增大样本容量【拓展与延

42、伸】6. 提示：(1)供需平衡点即供给量与需求量相等的情形若设每千克西红柿的价格x(元)为自变量，则我们可分别求出供给量、需求量与价格x（元）之间的近似函数解析式而这两个函数的图象(如图)的交点即为第(1)小题的解； (2)在第(1)小题中我们可求出日需求量（保证供应时即为日销售量，同时也是日进货量即供给量）与销售价格x(元)之间的函数关系式，而每千克西红柿的利润为(x1.6)元，将每吨西红柿的利润乘以日销售量即为每日销售西红柿的总利润(3)动笔计算一下，看看该超市每日销售西红柿的总利润与销售价格x(元)之间的函数关系式如何?是否存在最大值？第八章复习题1. 思考的内容如：这一厂家是否只给出了

43、体重减轻最多的8名顾客所减少的体重量?他们是用多少时间来减掉这些体重的?他们开始执行计划时的体重是多少等等 2. (1)200人；（2）180人. 3.略 4. 纵轴视觉上的比例存在误导的陷阱；选用“升入大学的学生数占当年学校毕业生数的比例”这一统计量显然比“升入大学的人数”更合理；还需了解每年同期其它学校升入大学的学生数占当年学校毕业生数的比例、近几年大学是否存在“大规模扩招”等现象；还可了解该校每届毕业生当年入学时的总体成绩情况以便与毕业时高考成绩作比较总之，面对媒体数据，我们应全面分析，以便作出正确的决策5.（1）48%，B；（2）800人 6.略 7. （1）补横轴：教学方法；补条形图

44、：方法人数为60618279(人)；方法的圆心角为：360 eq f(18,60)108；（2）方法，42045%189(人)； （3）不合理，缺乏代表性；（4）如：鼓励学生主动参与、加强师生互动等8. (1) 样本容量为15，条形统计图略；（2）样本的众数为4万元；中位数为6万元；平均数为7.4万元；（3）如果想让一半左右的员工都能达到目标，个人年利润可以定为6万元因为从样本情况看，个人年利润在6万元以上的有7人，占总数的一半左右可以估计，如果个人年利润定为6万元，将有一半左右的员工获得奖励；如果想确定一个较高的目标，个人年利润可以定为7.4万元因为在样本的众数，中位数和平均数中，平均数最大

45、可以估计，如果个人年利润定为7.4万元，大约会有 eq f(1,5)的员工获得奖励9.（1）不同意小明的观点，因为第二组的平均成绩增加810%620%520%050%3（个）；（2）本题答案不唯一，我认为第一组训练效果最好，因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数最大10.（1）约174万辆；（2）图略；（3）约372.6万吨.9.1 抽签方法合理吗【实践与探索】例1 解：(1)第一位抽奖的同学抽中文具的概率是 eq f(1,4)，抽中计算器的概率是 eq f(1,2)(2)不同意用树状图列出所有可能的结果如下：从树状图中可以看出，所有可能出现的结果共l2种，而且这些情况都是等可能的先抽取

46、的人抽中海宝的概率是 eq f(1,4)，后抽取的人抽中海宝的概率是 eq f(3,12) eq f(1,4)所以，甲、乙两位同学抽中海宝的机会是相等的例2 解：（1）列表或画树状图略.数字之和一共有20种情况，和为4，5或6的一共11种情况，P（小吴胜） eq f(11,20)P（小黄胜） eq f(9,20)，这个游戏不公平（2）新的游戏规则为：和为奇数小吴胜，和为偶数小黄胜理由：数字和一共有20种情况，和为偶数、奇数的各10种情况，P（小吴胜）P（小黄胜） eq f(1,2)【训练与提高】1. 每人获胜的概率均为 eq f(1,2)，所以游戏是公平的2. （1） eq f(2,5)；（2

47、）不赞同他的观点通过列表或画树状图可知，小明得奖的概率P eq f(7,10)因为 eq f(7,10) eq f(2,5)2，所以小明得奖的概率不是小芳的两倍.3.（1） eq f(1,12)；（2）转转盘可获得的购书券平均为 eq f(1,12)45 eq f(1,6)30 eq f(1,4)2515元10元，转转盘对读者更合算 4.（1）略；（2） eq f(1,4)；（3）公平【拓展与延伸】5.（1）P（小明胜） eq f(3,5) ，P（妹妹胜） eq f(2,5) ，P（小明胜）P（妹妹胜），这个办法不公平； (2)3x32x，x3，当x3时对小明有利；当x3时对妹妹有利；当x3时

48、游戏公平 6.（1）按下、上、中的顺序；（2） eq f(1,6)9.2 概率帮你做估计【实践与探索】例1 解：（1）略.（2）0.32例2 解：设有x个黄球，根据题意，得 eq f(10,10 x)0.4，解得x15估计口袋中大约有15个黄球【训练与提高】1.C 2.B 3.30 4.（1）0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701；（2）当n很大时，估计频率将会接近0.7；（3）概率约是0.7 5. (1)所在扇形的圆心角为126， 补图110人，18人图略；（2）P（第种情况） eq f(110,200) eq f(11,20)；（3）10（11%）9.9（万人）【拓

49、展与延伸】6.（1） eq f(37,50)；（2） eq f(1,1225)7.（1）210个设每次摸8个球，共模了n次，则 eq f(497n,508n) eq f(9,10)，n20.当n20时，共有210个球，这堆球的数目最多有210个（2）在（1）的情况下，210个球中有21个黄球，189个红球，从中摸两个，恰为一黄一红的概率约为0.18（可用实验的方法）9.3 保险公司怎样才能不亏本【实践与探索】例1 解：（1）951780090.0122，他当年去世的概率约是0.0122；16078780090.206，他活到80岁的概率约是0.206（2）0.01221000001220元，保

50、险公司应向每人收取的保险费不低于1220元才能不亏本例2 解：（1）102005%，有子女参加中考的家庭的频率是5%；（2）估计该家庭有子女参加中考的概率约是5%；（3）1.31065%6.5104，估计今年全市有6.5104名考生参加中考【训练与提高】1.D 2.A 3. eq f(1,5) 4.4 5.公平 6.（1） eq f(2,3)；（2）A方案P（甲胜） eq f(5,9)，B方案P（甲胜） eq f(4,9). 故选择A方案甲的胜率更高【拓展与延伸】7.（1）袋中的红球有1个；（2）P（从中摸出两个得2分） eq f(1,3)8. 点P（m，n）在反比例函数y eq f(12,x

51、)和y eq f(6,x)的图象上的概率相同，都是 eq f(1,9)，所以小芳的观点正确.第九章复习题1. eq f(3,8) 2. eq f(1,3) 3.（1） eq f(1,2)；（2） eq f(1,4) 4.（1）0.6；（2）0.6；（3）黑球16只，白球24只 5.（1）不同意小明的说法因为摸出白球的概率是 eq f(2,3)，摸出红球的概率是 eq f(1,3)，因此摸出白球和摸出红球不是等可能的；（2） eq f(1,3)；（3）应添加3个红球. 6. eq f(1,6) 7. 张彬的设计方案：因为P（张彬得到入场券） eq f(360(10070),360) eq f(1

52、9,36)，P（王华得到入场券） eq f(10070,360) eq f(17,36)，因为 eq f(19,36) eq f(17,36)，所以，张彬的设计方案不公平；王华的设计方案：因为P（王华得到入场券） P（和为偶数） eq f(5,9)，P（张彬得到入场券） P（和不是偶数） eq f(4,9) 因为 eq f(5,9) eq f(4,9)，所以，王华的设计方案也不公平.8.（1） eq f(1,3)；（2） eq f(4,9)9.(1)略；（2）180；（3）120；（4） eq f(5,12)10.（1）火腿粽子有4只，豆沙粽子有8只；（2）恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是

53、 eq f(15,28)11.（1）甲可取5、10、15、20、25、30、35，P（不爆掉） eq f(7,20)；（2）乙有可能赢乙可取5、10、15， P（乙赢） eq f(3,20)； （3）甲选择不转第二次. 理由是：甲选择不转第二次，乙必须选择旋转第二次，此时P（乙赢） eq f(3,20)，乙获胜的可能性较小；或“甲若选择转第二次，P（甲爆掉） eq f(17,20)，甲输而乙获胜的可能性较大”6.16.2单元测试题参考答案一、选择题（每小题4分，共24分）1D 2C 3D 4 A 5B 6 C二、填空题（每题4分，共24分）7 . 8m3. 9k1. 10直线x1. 111.

54、12一.三、解答题（共52分）13设ykx2 . 把x2，y8代入ykx2得k2. y与x之间的函数关系式为y2x2.y是x的二次函数14这个函数的解析式：y eq F(3,2)x2 eq F(1,2)x. 当x eq F(1,6)时，y取得最小值15（1）yax22xca (x eq F(1,a)2c eq F(1,a)其顶点坐标为（ eq F(1,a)，c eq F(1,a)），由题意得 eq F(1,a) eq F(1,3)，c eq F(1,a)1，解得a3. c eq F(4,3).16（1）yx26x1(x3)210，图象开口向下，对称轴为直线x3，顶点坐标为（3，10）；（2）y

55、 eq f(1,2)x23x4 eq f(1,2)(x3)2 eq f(1,2)，图象开口向上，对称轴为直线x3，顶点坐标为（3， eq f(1,2)）.17（1）由题意得：将A的坐标是（1，1）代入函数yax2（a0）和ykx2中，得a1，k1，将yx2 和yx2组成方程组解得B的坐标是（2，4）；（2）AOB的面积为3.6.36.4单元测试题参考答案一、选择题（每小题4分，共24分）1A 2D 3题目选项有误，把C中的b0改为b0，选C 4 D 5D 6 C二、填空题（每题4分，共16分）7 2. 811. 9 eq F(7,2) . 1010 .三、解答题（共60分）11由题意得：ya

56、(x1)2k，将（0，6）（2，10）代入得a2，k8，所以y2 (x1)28 即y2x24x6.12设平移后所得抛物线的函数关系式为y2x2bxc，由题意得 eq blc(avs3al(c1，,2bc6.)解得 eq blc(avs3al(b7,c1.)平移后所得抛物线的函数关系式为y2x27x1.13（1）y2x28x52(x2)23，设反向并平移后所得新抛物线为y2(x2)2m，将（3，4）分别代入y2(x2)2m和ykx1得m2，k1. 所以新抛物线y2x28x10.（2）由y2x28x10和yx1得到另一个交点的坐标（ eq F(3,2)， eq F(5,2)）.14（1）设y与x的

57、函数关系式：yax2bxc，将表格中的三组数据代入关系式，得a0.1，b0.6，c1，所以y0.1x20.6x1. （2）S10y(32)xx25x10.（3）Sx25x10(x eq F(5,2)2 eq F(65,4)，所以当投入的年广告费为1025万元时，公司获得的年利润随广告费的增大而增大第6章自我检测题参考答案一、选择题（每小题4分，共24分）1A 2C 3C 4 C 5A 6 B二、填空题（每空3分，共24分）71 81 9（0，2），（1，0），（2，0）x eq F(1,2) （ eq F(1,2)， eq F(9,4)） 101 11直线x2 12（4，5）三、解答题（共52

58、分）13将A（1，5）、B（3，5），C（2，6）代入yax2bxc，得a eq F(11,5)，b eq F(22,5)，c eq F(58,5)，所以y eq F(11,5)x2 eq F(22,5)x eq F(58,5) eq F(11,5)(x1)2 eq F(69,5)，对称轴为直线x1，顶点坐标为（1， eq F(69,5)）.14（1）由题意得：y(x30) 602(70 x) 2x2260 x6000 (30 x70) （2）y2x2260 x60002(x65)22450，所以当x65时，日均获利最多，为2450元15由题意得：S18 eq F(1,2)6t eq F(1,

59、2)2t（32 t） eq F(1,2)3（62 t）2t23t92(t eq F(3,4)2 eq F(63,8)所以当t eq F(3,4)时，DEF的面积S取得最小值16（1）将B（4，8）代入ykx4得k1 ，再将A（1，m）代入yx4得m5，所以A（1，5）将A（1，5）B（4，8）O（0，0）代入yax2bxc中得a 1，b6，c0，所以yx26x.（2）设点D的纵坐标为h， 由SOCD eq f(3,2) SOCB得h12，而抛物线yx26x(x3)29中最高点的纵坐标为9，所以不存在点D 使SOCD eq f(3,2) SOCB7.17.3单元测试题参考答案一、选择题（每小题3

60、分，共18分）1C 2A 3B 4D 5A 6 A二、填空题（每空2分，共24分）7 eq F(1,2) 45 812 94 8 eq R(6) 10 11（1） 0.58；（2）0.88；（3）0.46；（4）1.19. 12 eq F(1,3)； eq F(4,9) eq R(2).三、解答题（共58分）13（1）1；（2） eq F(1,2)；（3） eq F(1,2) eq R(2)；（4） eq F(5,2) eq F(4,3) eq R(3).14（1）0.10；（5）0.15.15（1）由勾股定理得：BC5 eq R(2)，sinA eq F(1,2) eq R(2)，cos A