高中数学集合与函数的概念综合检测试题（含解析新人教A版必修1）

1、.*;高中数学集合与函数的概念综合检测试题含解析新人教A版必修1第1章集合与函数的概念综合检测试题含解析新人教A版必修1本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两部分。总分值150分。考试时间120分钟。第一卷选择题共60分一、选择题本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的120192019学年天津市五区县高一期中试题设全集UxZ|15，A1,2,5，BxN|1x4，那么BUAA3 B0,3C0,4 D0,3,4答案B解析U1,0,1,2,3,4,5，B0,1,2,3，UA1,0,3,4BUA0,32集合A0,1，那么以下式子错误的选项是A0A

2、 B1ACA D0,1A答案B解析1与A均为集合，而“用于表示元素与集合的关系，所以B错，其正确的表示应是1A.3函数fxx1x2的定义域为A1， B1，C1,2 D1,22，答案D解析根据题意有x10 x20，解得x1且x2.4在下面的四个选项中，函数fxx21不是减函数的是A，2 B2，1C1,1 D，0答案C解析函数fxx21为二次函数，单调减区间为，0，而1,1不是，0的子集，应选C.5函数fxx5x3x的图象A关于y轴对称 B关于直线yx对称C关于坐标原点对称 D关于直线yx对称答案C解析易知fx是R上的奇函数，因此图象关于坐标原点对称620192019山东济宁市梁山一中期中试题fx

3、2x1x12fx11x12，那么f14f76A16 B16C56 D56答案A解析f14214112，f76f7611f1612161113，f14f7616，应选A.7函数yfx与ygx的图象如以下图，那么函数yfxgx的图象可能是答案A解析由于函数yfxgx的定义域是函数yfx与ygx的定义域的交集，00，所以函数图象在x0处是断开的，故可以排除C、D；由于当x为很小的正数时，fx0且gx0，故fxgx0，可排除B，应选A.820192019瓮安二中学年度第一学期高一年级期末考试假设fx是偶函数且在0，上减函数，又f31，那么不等式fx1的解集为Ax|x3或30 Bx|x3或03Cx|x3

4、或x Dx|30或03答案C解析由于fx是偶函数，f3f31，fx在，0上是增函数，当x0时，fx1即为fxf3，x3，当x0时，fx即fxf3，x3，应选C.9定义在R上的奇函数fx满足：对任意的x1，x20，x1x2，有x2x1fx2fx10，那么Af3f2f1 Bf1f2f3Cf2f3 Df3f2答案C解析假设x2x10，那么fx2fx10，即fx2fx1，fx在0，上是增函数，又fx是奇函数，fx在，上为增函数又312，f3f1f2，应选C.10设函数fxxR为奇函数，f112，fx2fxf2，那么f5A0 B1C52 D5答案C解析f1f12f1f212，又f1f112，f21，f5

5、f3f2f12f252.1120192019河北冀州中学月考试题假设函数fxx23x4的定义域为0，m，值域为254，4，那么m的取值范围A0,4 B32，4C32，3 D32，答案C解析fxx23x4的最小值为254.因此m32，又f04，f34，因此323，应选C.12fx32|x|，gxx22x，Fxgx，假设fxgx，fx，假设fxgx.那么Fx的最值是A最大值为3，最小值1 B最大值为727，无最小值C最大值为3，无最小值 D既无最大值，又无最小值答案B解析作出Fx的图象，如图实线部分，知有最大值而无最小值，且最大值不是3，应选B.第二卷非选择题共90分二、填空题本大题共4个小题，每

6、题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上132019江苏，1设集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，那么实数a_.答案1解析AB3，3B，a244，a23，a1.1420192019河南安阳高中月考试题假设函数fx2x4|3xa|为偶函数那么a_.答案a0解析fx2x2|a3x|，由偶函数定义得|3xa|a3x|，a3xa3x0，a0.15函数fx是定义在1,3上的减函数，且函数fx的图象经过点P1,2，Q3，4，那么该函数的值域是_答案4,2解析fx的图象经过点P，Q，f12，f34.又fx在定义域1,3上是减函数，f3f1，即42，该函数的值域是4,21620192019山东泗水一中

7、月考试题国家规定个人稿费纳税方法为：不超过800元的部分不纳税；超过800元而不超过4000元按超过800的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%的税某人出版了一书共纳税420，这个人的稿费为_元答案3800解析由于420400011%440，因此该人稿费不超过4000元，设稿费为x元，那么x80014%420解得x3800元三、解答题本大题共6个小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17本小题总分值10分20192019沈阳二中高一第三次月考试题集合Ax|48，函数yx5的定义域构成集合B，求：1AB；2RAB.解析yx5的定义域，Bx|x5，那么1ABx|58，2RA

8、x|x4或x8，RABx|x4或x518本小题总分值12分20192019河南南阳市一中月考试题函数fxx2axb的图象关于直线x1对称1务实数a的值2假设fx的图象过2,0点，求x0,3时fx的值域解析1二次函数fxx2axb的对称轴为xa2，a21，a2.2假设fx，过2,0点，f20，2222b0，b0，fxx22x.当x1时fx最小为f11，当x3时，fx最大为f33，fx在0,3值域为1,319本小题总分值12分函数fx2x1x1.1判断函数在区间1，上的单调性，并用定义证明你的结论；2求该函数在区间1,4上的最大值与最小值解析1fx在1，上是增函数证明如下：任取x1，x21，且x1

9、x2，fx1fx22x11x112x21x21x1x2x11x21.x1x20，x11x210，fx1fx2，函数fx在1，上是增函数2由1知函数fx在1,4上是增函数，最大值为f42414195，最小值为f12111132.20本小题总分值12分设fx为定义在R上的偶函数，当02时，yx；当x2时，yfx的图象是顶点为P3,4且过点A2,2的抛物线的一部分1求函数fx在，2上的解析式；2在图中的直角坐标系中画出函数fx的图象；3写出函数fx的值域和单调区间解析1当x2时，设fxax324.fx的图象过点A2,2，f2a23242，a2，fx2x324.设x，2，那么x2，fx2x324.又因

10、为fx在R上为偶函数，fxfx，fx2x324，即fx2x324，x，22图象如下图3由图象观察知fx的值域为y|y4单调增区间为，3和0,3单调减区间为3,0和3，21本小题总分值12分为减少空气污染，某市鼓励居民用电减少燃气或燃煤，采用分段计费的方法计算电费每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分按每度0.5元计算1设月用电x度时，应交电费y元写出y关于x的函数关系式；2小明家第一季度交纳电费情况如下：月份 一月 二月 三月 合计交费金额 76元 63元 45.6元 184.6元那么小明家第一季度共用电多少度？解析1

11、当0100时，y0.57x；当x100时，y0.5x1000.571000.5x50570.5x7.所以所求函数式为y0.57x，0100，0.5x7，x100.2据题意，一月份：0.5x776，得x138度，二月份：0.5x763，得x112度，三月份：0.57x45.6，得x80度所以第一季度共用电故小明家第一季度共用电330度22本小题总分值12分20192019山东临沂一中月考试题定义在R上的函数fx，满足当x0时，fx1，且对任意的x，yR，有fxyfxfy，f12.1求f0的值；2求证：对任意xR，都有fx0；3解不等式f32x4.解析1对任意x，yR，f

12、xyfxfy令xy0，得f0f0f0，即f0f010.令y0，得fxfxf0，对任意xR成立，所以f00，因此f01.2证明：对任意xR，有fxfx2x2fx2fx2fx220.假设存在x0R，使fx00，那么对任意x0，有fxfxx0 x0fxx0fx00.这与x0时，fx1矛盾所以，对任意xR，均有fx0成立3令xy1有f11f1f1，所以f2224.任取x1，x2R，且x1x2，那么fx2fx1fx2x1x1fx1fx2x1fx1fx1fx1fx2x11x1x2，x2x10，由fx2x11，fx2x110.由2知x1R，fx10.所以fx2fx10，即fx1fx2故函数fx在，上是增函数

13、由f32x4，得f32xf2，单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。即32x2.解得x12.唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“

14、宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论