311一元一次方程1

1、3.1 从算式到方程（第1课时） 3.1.1 一元一次方程济水一中 冉海军你会用算术方法解决这个问题吗？ 问题：周末我班学生小王和小张商量去图书馆写作业，他们两家都住在新城花园，小王骑赛车去，他的行驶速度是250米/分，小张骑电动车去，他的行驶速度是300米/分,两人约定9点同时出发，结果小张比小王早到1分钟. 你能算出他们两家距图书馆多远吗？一、自学探究小张小王小张小王1 分300米/分250米 /分（1）每分钟小张比小王多行多少m？300-250=50米（2）当小张到达图书馆时他比小王多走多少m？全程走了多少时间呢?多走的路程=小王1分钟的路程(3)你能用算术的方法算出两地之间的路程吗?完

2、成下列问题：自学导读新城花园图书馆1 250=250（米）（1 250）50=5（分）5300=1500（米）问题：周末我班学生小王和小张商量去图书馆写作业，他们两家都住在新城花园，小王骑赛车去，他的行驶速度是250米/分，小张骑电动车去，他的行驶速度是300米/分,两人约定9点同时出发，结果小张比小王早到1分钟. 你能算出他们两家距图书馆多远吗？二、互动释疑解：设两地相距为x米路程速度时间小王小张根据小王用时比小张用时多1分可列等式：=1xx250300定义方程 感受过程你能归纳出方程定义吗？ 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程判断下列各式是不

3、是方程，是的打“”，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) 2a+b ( ) (4) 3 ( ) (5) +y=8 ( ) (6) 22-5+1=0 ( ) 含有未知数的等式叫做方程. 巩固方法 定义新知变式1：问题：周末我班学生小王和小张商量去图书馆写作业，他们两家都住在新城花园，小王住打算骑赛车去，他的行驶速度是250米/分，小张打算骑电动车去，他的行驶速度是300米/分,他们约定9点同时出发，结果小张比小王早到1分钟. 你能算出他们两家距图书馆多远吗？解：设小张所需的时间为x分时间速度路程小张300小王250根据小张到达图书馆行驶的路程=小王到达

4、图书馆行驶的路程，可列等式：300X=250(X+1)XX+1300X250(X+1)随变一下 寻根求源变式2：小张作业做完后，他和小明约定中午去聚会，小明家在济水苑，两地相距1000米，小张骑电动车从图书馆出发，行驶速度是300 米/分，小明骑赛车从济水苑出发，行驶速度是250 米/分，问：（1）两人同时开出，相向而行，出发后多少时间相遇？解：设X分钟相遇,时间速度路程小张300小明250根据小张行驶的路程+小明行驶的路程=1000可列等式：300X+250X=1000XX300X250X实际问题设未知数列方程一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实

5、际问题的一种方法.抓关键句子找等量关系5. 归纳总结 巩固发展1. 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形边长4=周长. 列方程： .x根据下列问题，设未知数并列出方程：三、反馈训练 2、一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h 等量关系：已用时间+再用时间=检修时间. 列方程： . 3、某校女生占全体人数的52%，女生比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生数为(10.52)x. 等量关系：女生人数-男生人数=80列方程：0.52x- (10.52)x=80观察上面例题列出的三个方程有什么特征？（1）只含有一个未知数x (一元)（2）未知数x的指数都是1（一次）（3）等号两边都是整式 这样的方程叫做一元一次方程。定义新知练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1） ；（2） ； （3） ；（4） ；（5） ；（6） （2）（3）（4）（5）是方程.（2）（3）是一元一次方程.明辨是非已知方程 是关于x的一元一次