高等数学第二章导数与微分第四节隐函数求导与参数方程求导课件_第1页
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文档简介

1、六 小结与思考判断题二 隐函数求导法三 对数求导法 四 参数方程求导法则五 相关变化率一 问题的提出第四节 隐函数求导与参数方程求导第1页，共21页。7/29/20221一 问题的提出定义隐函数的显化问题2:隐函数不易显化或不能显化如何求导?问题1:隐函数是否可导?第2页，共21页。7/29/20222二 隐函数求导法解直接对方程两边求导第3页，共21页。7/29/20223例2解第4页，共21页。7/29/20224三 对数求导法1 对数求导法2 适用范围:先在 两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出y的导数.第5页，共21页。7/29/20225幂指函数求导：第6页，共21页。7/29

2、/20226例3解等式两边取对数得第7页，共21页。7/29/20227第8页，共21页。7/29/20228例4解等式两边取对数得第9页，共21页。7/29/20229四 由参数方程所确定的函数的导数消参数法 消参困难或无法消参的求导可用复合函数 求导方法1 由参数方程确定的函数的定义2 由参数方程所确定的函数的求导数的方法例如第10页，共21页。7/29/202210由复合函数及反函数的求导法则得第11页，共21页。7/29/202211第12页，共21页。7/29/202212例5解:先求运动的方向第13页，共21页。7/29/202213再求速度的大小第14页，共21页。7/29/202214例6解 所求切线方程为第15页，共21页。7/29/202215例7 解第16页，共21页。7/29/202216五 相关变化率问题相关变化率解决的问题:已知其中一个变化率时求出另一个变化率第17页，共21页。7/29/202217例7解第18页，共21页。7/29/202218例8解第19页，共21页。7/29/202219六 小结与思考判断题隐函数求导方法: 直接对方程两边求导;对数求导法: 对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;参数方程求导: 实质上是利用复合函数求导法则;相关变化率: 通过函数关系确定两个相互依赖的变化率; 由其中一个变化率时求出另一个变化

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