高中数学选择题解题方法总结

1、WORD格式-可编辑-专业资料选择题解题策略解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件。选择题不设中间分，一 步失误，造成错选，全题无分。所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检 验，确保准确。迅速是赢得时间获取高分的必要条件。高考中考生不适应的试题， 致使“超时失分”是造成低分的一大因素。对于选择题的解答，速度越快越好，高考要求每道选择题在13分钟内解完。一般地，解答选择题的策略是：熟练掌握各种基本题型的一般解法。结合高考单项选择题的结构(由“四选一”的指令、题干和选择项所构成)和不要求书写解题过程的特点，灵活运 用特例法、筛选法、图解法等选择题的常用解法

2、与技巧。挖掘题目“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择。一、常用方法1、直接法：直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准 确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解.直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案.提高直接法解选择题的能力，准确地把握中档题目的个性，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握三基的基础上，否则一味求快则会快中出错.例1 .若sinxcosx

3、,则x的取值范围是()(A) x|2k -x2k+, kZ(B)x|2k + x2k+, kZ(C) x|k -xcosx 得 cosxsinx v 0,即 cos2xv0,所以：+ k 兀 2x |cosx|,画出y=|sinx|和y=|cosx|的图象，从图象中可知选 D.例2.设 f(x)是(一 8 尾的奇函数，f(x+2)= f(x),当 0WxW 时，f(x)=x,则 f(7.5)等于 ()(A) 0.5 (B)0.5 (C) 1.5 (D)1.5解：由 f(x+2)=f(x)得 f(7.5) = f(5.5) = f(3.5) = f(1.5)=f(0.5),由 f(x)是奇函数，

4、得 f(-0.5) = -f(0.5) =-0.5,所以选 B.也可由 f(x+2)=f(x),得到周期 T=4,所以 f(7.5)=f( 0.5) = f(0.5) =0.5.例3.七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是()(A) 1440 (B) 3600 (C) 4320 (D) 4800解一：(用排除法)七人并排站成一行，总的排法有种，其中甲、乙两人相邻的排法有2/中.因此，甲、乙两人必需不相邻的排法种数有：2X= 3600,对照后应选 B;解二：(用插空法)X=3600.例2.高考题)设f(x)是定义在(8, +8)的奇函数，f(x+2)= f(x),当0

5、WxW 1时，f(x)=x，则 f(7.5)等于。A. 0.5 B. -0.5 C. 1.5 D. -1.5解：由 f(x + 2) = f(x)得 f(7.5) = f(5.5) = f(3.5) = f(1.5)=f( - 0.5),由 f(x)是奇函数得 f( 0.5)=f(0.5) = 0.5,所以选 Bo也可由f(x + 2)= f(x),得到周期T= 4,所以 f(7.5) = f( 0.5) = f(0.5) = 0.5。-完整版学习资料分享-WORD 格式-可编辑-专业资料-例3.某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击，此人至少有2次击中 TOC o 1-5 h z

6、目标的( )D.红125“81-5436A.B.C.125125125解析：某人每次射中的概率为0.6, 3次射击至少射中两次属独立重复实验。故选AC32 (-)2 C； ()3 巴 TOC o 1-5 h z 101010125例4.有三个命题：垂直于同一个平面的两条直线平行；过平面a的一条斜线l有且仅有一个平面与a垂直； 异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为()A. 0B. 1C. 2D. 3解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是 正确的，故选D。 HYPERLINK l bookmark20 o Current D

7、ocument 22例5.已知Fi、F2是椭圆二十以=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、 169B,若 |AB|=5,则|AFi|+|BFi|等于()A. 11B. 10C, 9D. 16解析：由椭圆的定义可得|AF1|+|AF2|=2a=8,|BF1|+|BF2|=2a=8 ,两式相加后将|AB|=5=|AF2|+|BF2|代入，得 |AFi|+|BFi|=11,故选 a。例6.已知y loga(2 ax)在0 , 1上是x的减函数，则a的取值范围是()A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.2,+8)解析：a。，；y1=2-ax是减函数，: y loga(2 ax)在0, 1

8、上是减函数。. .a1,且 2-a0, . 1a2,故选 B。直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解。直接法适用的范围很 广，只要运算正确必能得出正确的答案。提高直接法解选择题的能力，准确地把握中档题目的“个 性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错。2、特例法用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件， 得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.例 1 ,已知长方形的四个项点A (0, 0), B (2, 0), C (2, 1)和D (

9、0, 1), 一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为的方向射到 BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、-完整版学习资料分享-WORD 格式-可编辑-专业资料-P3和P4 (入射解等于反射角)，设P4坐标为(的取值范围是()(A)(B)(C)(D)解：考虑由P0射到BC的中点上，这样依次反射最终回到 P0,此时容易求出tan=,由题设条 件知，1vx4tan a cot a ( 一4一,0)一),则 a e ()2C. (0, -) D.(-,-)-完整版学习资料分享-WORD 格式-可编辑-专业资料-解析：因一 一，取a =一代入sin tan cot & ,满足条件式，则排除

10、A、 426C、D,故选Bo例8、一个等差数列的前n项和为48,前2n项和为60,则它的前3n项和为()A. 24B. 84C. 72D. 36解析：结论中不含n,故本题结论的正确性与n取值无关，可对n取特殊值，如n=1, 止匕时 a=48,a2=S2 Si=12, a3=a1+2d= 24,所以前 3n 项和为 36,故选 D。(2)特殊函数例9、如果奇函数f(x)是3, 7上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间 7, 3上是()A.增函数且最小值为5B.减函数且最小值是5C.增函数且最大值为5D.减函数且最大值是5解析：构造特殊函数f(x)= 5 x,虽然满足题设条件,并易知 f(x)

11、在区间7, -3 3上是增函数，且最大值为f(-3)=-5,故选Co例10、定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+b0 0,给出下列不等式：f(a)f( a)b0)的渐近线夹角为a , 离心率为e,则cos等于2() TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark223 o Current Document 2_ 1_1 HYPERLINK l bookmark26 o Current Document A. eB. e2C. 1D. J2ee解析：本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式，故可用特殊方程来考 HYPERLINK l bookmark30 o C

12、urrent Document x2 y252察。取双曲线万程为 1,排除答案 A、C;若a=2,由2ax0得xv 1,这与xC0, 1不符合，排除答案 D.所以选B.例2.过抛物线y=4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q,那么线段PQ中点的轨迹方程是()(A) y=2x1 (B) y=2x 2 (C) y=2x+1 (D) y=2x+2解：(筛选法)由已知可知轨迹曲线的顶点为(1, 0),开口向右，由此排除答案 A、C、D,所以选B;另解：(直接法)设过焦点的直线y=k(x-1),则，消y得：kx-2(k+2)x + k=0,中点坐标有，消 k 得 y = 2x2,选 B.筛选法适应

13、于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小的选择支的范围那找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的选择.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中约占 40% .例3.(高考题)已知y= log以(2 ax)在0,1上是x的减函数，则a的取值范围是 。A. 0,1 B. (1,2 C. (0,2) D. 2,+ oo)解：2ax是在0,1上是减函数，所以 a1,排除答案 A、C;若a= 2,由2ax0得x1,排除 3B,C,D,故应选Ao例5、原市话资费为每3分钟0.18元，现调

14、整为前3分钟资费为0.22元，超过3分钟的，每分钟按0.11元计算，与调整前相比，一次通话提价的百分率(A.不会提高70%B.会高于70%,但不会高于90%C.不会低于10%D.高于30%,但低于100%解析：取一，丫=端组100% 8.3%，排除C、D;取 x=30, y =3.19 -1.818 100%= 77.2%,排除 A,故选Bo例6、给定四条曲线：X2 y29221,、y2 1,其中与直线x y V5 0仅有一个交点的曲线是()A.B. C. D.解析：分析选择支可知，四条曲线中有且只有一条曲线不符合要求，故可考虑找不符合条件的曲线从而筛选，而在四条曲线中是一个面积最大的椭圆，故

15、可先看， TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark72 o Current Document 22显然直线和曲线 J L 1是相交的，因为直线上的点 Q5。)在椭圆内，对照选项故选94Do4、代入法.即将各选择支分别作为条件，去验将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的判断证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案例1 .函数y=sin( 2x)+sin2x的最小正周期是()(A)(B)(C) 2 (D) 4解：(代入法)f(x +) = sin2(x+) + sin2(x + ) = f(x),而f(x +兀并sin -2(x+兀)上sin2(x +兀)卜

16、f(x).所以应选 B;另解：(直接法)y= cos2x sin2x + sin2x = sin(2x +), T =兀，选 B.例2.函数y=sin (2x + )的图象的一条对称轴的方程是()(A) x = (B) x= ( C) x = (D) x =解：(代入法)把选择支逐次代入，当x=时，y= 1,可见x=是对称轴，又因为统一前提规定”只有一项是符合要求的,故选A.另解：(直接法)二.函数y=sin (2x + )的图象的对称轴方程为2x+=kTt+,即x=-国当 k= 1 时，x=,选 A.代入法适应于题设复杂，结论简单的选择题。若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速 度。例3

17、.函数y= sin (2x+ )的图象的一条对称轴的方程是()-完整版学习资料分享-WORD 格式-可编辑-专业资料- TOC o 1-5 h z Z-5（A）x- 一（B） x= -（C） x= 一（ D） x=. .一x 2, x0 0, 一 ，,o例4.已知函数f（x）则不等式 “乂）乂2的解集为（）x 2, x 0A.1,1B,2,2C.21 D ,1,2例5、计算机常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母A FA.6E B.72 C.5F D.BO解析：采用代入检验法，AX B用十进制数表示为1X11=110，而6E用十进制数表示为 6X16+ 14=110; 72用十

18、进制数表示为 7X16 + 2=1145F用十进制数表示为5X16+ 15=105; B0用十进制数表示为11X16+ 0=176,故选 TOC o 1-5 h z 例6、方程x lg x 3的解x0()A. (0, 1) B. (1, 2) C. (2, 3)D. (3, +8)解析：若 x (0,1)，则 lgx 0,则x lgx 1;若 x (1,2),则 0 lgx1 ,则x lg x3 ;若 x (2,3)，贝U 0 lg x 1 ,贝U 2 x lg x 4 ;若 x 3,lg x0 ,则x lg x 3 ,故选 C5、图解法据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的

19、直观性作出正确的判断.习惯上也叫数形结合法. TOC o 1-5 h z 例1 .在内，使成立的的取值范围是()(A)(B)(C)(D)解：(图解法)在同一直角坐标系中分别作出y= sinx与y = cosx的图象，便可观察选C.另解：(直接法)由得 sin (x ) 0,即2 k欣x- 2kTt+兀，取k=0即知选C.例2 .在圆x+y = 4上与直线4x+3y 12=0距离最小的点的坐标是()-完整版学习资料分享-WORD 格式-可编辑-专业资料-(A) (, )(B) (, ) (C) (, ) (D)(一,)解：(图解法)在同一直角坐标系中作出圆x+y=4和直线4x+3y12=0后，由

20、图可知距离最小的点在第一象限内，所以选A.直接法：先求得过原点的垂线，再与已知直线相交而得严格地说，图解法并非属于选择题解题思路范畴，而是一种数形结合的解题策略。但它在解有 关选择题时，非常简便有效.不过运用图解法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉，否则错误的图象反而会导致错误的选择.如：例3.函数y=|x2-1|+1的图象与函数y=2 x的图象交点的个数为()(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4本题如果图象画得不准确，很容易误选(B);答案为(C)。但凡考题涉及到函数和坐标系的，直接画图。I1设强R f00定义在实薮外上,它的图像关于直线对称，且当上“时,八*则百(

21、3 r3a* /(-)COS0，贝U ()(B)(-,) 4)(,) 4例5.在圆x2+y2 = 4上与直线4x+3y12=0距离最小的点的坐标是()sin a sin 0tana tan0cot a cos B 找出 a、 0 的终边位置关系，再作出判断，得 B-完整版学习资料分享-WORD 格式-可编辑-专业资料-例8、已知a、b均为单位向量，它们的夹角为600 ,那么| Z + 3b |=A. 77 B. 10C.63 D. 4解析：如图，a+3b = OB,在 OAB 中，；|OA| 1,| AB| 3, OAB 120,由余弦定理得| a + 3b|= | OB | = 13 ,故选

22、C例9、已知an是等差数列，ai=-9,S 3=S7,那么使其前n项和S最小的n是()表不表不A. 4B. 5C. 6 D. 7解析：等差数列的前n项和Sn=d n2+(a1- - )n W22为过原点的抛物线，又本题中a1=-94兀隹介5兀，故选(D). 就是把复杂问题转化为较简单的问题，求出答案的近似值，或把有关数值扩大或缩小，从而对运算结果确定出一个范围或作出一个估计，进而作出判断的方法。例3、农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成。03年某地区农民人均收入为3150元(其中工资源共享性收入为 1800元，其它收入为1350元)，预计该地区自04 年起的5年内，农民的工资源共享性收入将

23、以每年的年增长率增长，其它性收入每年 增加 160 元。根据以上数据，08 年该地区人均收入介于( )(A) 4200元4400 元(B) 4400元4460 元4460 元4800 元(D) 4800 元5000 元解析：08年农民工次性人均收入为：1800(1 0.06)5 1800(1 C5 0.06 C； 0.062-完整版学习资料分享WORD格式-可编辑-专业资料1800(1 0.3 0,036) 1800 1.336 2405又08年农民其它人均收入为1350+160 5=2150故08年农民人均总收入约为 2405+2150=4555 （元）。故选B。估算，省去了很多推导过程和比

24、较复杂的方t算，节省了时间，从而显得快捷,其应用广泛,它是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种重要的运算方法9、分析法：就是对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或对有关信息提取、分析和加工后而 作出判断和选择的方法。（1）特征分析法一一根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，进行快速推理，迅速作出判断的方法，称为特征分析法单传例1、如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线 表示它们有网线相联，连线标的数字表示该段网线 位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B 送信息，信息可以分开沿不同的路线同时传送，则单位时间内 传递的最大信息量为（）A. 26 B. 24 C.

25、20 D. 19解析：题设中数字所标最大通信量是限制条件，每一支要以最小值来计算，否则无法同时传送，则总数为3+4+6+6=19故选D例2、设球的半径为R, P、Q是球面上北纬600圈上的两点，这两点在纬度圈上的劣弧的长是 上，则这两点的球面距离是2A、v3RC、D、解析：因纬线弧长球面距离直线距离，排除 A、B、D,故选C例 3、已知 sinm3 ,cos-2m（一） , WJtan一等于 （m 5m 5 22A 、m-B、|m- |C 、1 D 、59 m9 m3sin 0 ,cos0解析：由于受条件sin2 0 +cos2 0 =1的制约，故m为一确定的值，于是的值应与m的值无关，进而推

26、知tang的值与m无关，又 9 tt , - 1,故选D-完整版学习资料分享-WORD 格式-可编辑-专业资料-（2）逻辑分析法一一通过对四个选择支之间的逻辑关系的分析，达到否定谬误支， 选出正确支的方法，称为逻辑分析法。例4、设a,b是满足ab|a-b|B. |a+b|a- b|C. |a b|a|-|b|D. |a b|a|+|b|解析：:A, B是一对矛盾命题，故必有一真，从而排除错误支C, D。又由ab0,可令a=1,b= 1,代入知B为真，故选Bo例5、ABC的三边a,b,c满足等式acosA bcosB ccosC ,则此三角形必是（）A、以a为斜边的直角三角形G等边三角形B、以b

27、为斜边的直角三角形D其它三角形解析：在题设条件中的等式是关于a,A与b,B的对称式，因此选项在A、B为等价命题都被淘汰，若选项C正确，则有312 2111 ；,即1 1,从而C被淘汰，故选Do:、选择题的几种特色运算1）借助结论一一速算例1、棱长都为 血的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为34C、33D、6解析：借助立体几何的两个熟知的结论：（1） 一个正方体可以内接一个正四面体;（2）若正方体的顶点都在一个球面上，则正方体的对角线就是球的直径。可以快速算出球的半径R从而求出球的表面积为2、借用选项一一验算3x y 12,2x 9y 36例2、若x,y满足 y ,则使得z 3x 2

28、y的值最小的（x,y）是 （2x 3y 24, x 0, y 0,A、（4.5, 3）B、（3, 6）C、（9, 2）D、（6, 4）解析：把各选项分别代入条件验算，易知 B项满足条件，且z 3x 2y的值最小,-完整版学习资料分享WORD格式-可编辑-专业资料故选B3-极限思想一一不算例3、正四棱锥相邻侧面所成的二面角的平面角为,侧面与底面所成的二面角的 TOC o 1-5 h z 平面角为，则2cos cos2的值是()一 一一_ 3A、1 B、2C、一 1 D、32解析：当正四棱锥的高无限增大时，90 ,90 ,则2cos cos2 2cos90 cos1801.故选 C。4-平几辅助一

29、一巧算例4、在坐标平面内，与点A (1, 2)距离为1,且与点B (3, 1)距离为2的直 线共有()A、1条B、2条C、3条D、4条解析：选项暗示我们，只要判断出直线的条数就行，无须具体求出直线方程。以 A (1, 2)为圆心，1为半径作圆A,以B (3, 1)为圆心，2为半径作圆Bo由平面几 何知识易知，满足题意的直线是两圆的公切线，而两圆的位置关系是相交，只有两条 公切线。故选Bo5-活用定义一一活算例5、若椭圆经过原点，且焦点0), F2 (3, 0),则其离心率为A、B、C、D、解析：利用椭圆的定义可得2a4,2c2,故离心率1一.故选C o26、整体思想一一设而不算例6、若(2x厨

30、a0 a1x2a?x3a3xa2 a4)2 (a1 a3)2 的值为A、 1B、-1C、0D、2解析：二项式中含有73 ,似乎增加了计算量和难度，但如果设a0a1a2a3a4a (213)4,a0a1a2a3a4b (2 V3)4 ,则待求式子-完整版学习资料分享WORD格式-可编辑-专业资料ab (2 73)(2 73)4 1。故选 A7-大胆取舍一一估算例7、如图，在多面体 ABCDFE中，已知面 ABCD是边长为3的正方形，EF/AB, EF=3, EF与面ABCD 2的距离为 2 , 则该多面体的体积为 ()A、9B、5 C、6 D、15 TOC o 1-5 h z HYPERLINK

31、 l bookmark130 o Current Document 221 .斛析：依TEA思可计h Ve ABCD - SABCD h _ 3 3 2 6 ,而 VABCDEF VE ABCD =6, 33故选D。8、发现隐含一一少算例8、y kx 2与x2 L 1交于A、B两点，且k0A 丘 3 ,则直线AB的方程 2 TOC o 1-5 h z 为() HYPERLINK l bookmark178 o Current Document A、2x3y40B、2x 3y 40 HYPERLINK l bookmark180 o Current Document C、3x2y40D、3x 2

32、y 40解析：解此题具有很大的迷惑性，注意题目隐含直线 AB的方程就是y kx 2,它过定点(0, 2),只有C项满足。故选Co9-利用常识一一避免计算例9、我国储蓄存款采取实名制并征收利息税，利息税由各银行储蓄点代扣代收。 某人在2001年9月存入人民币1万元，存期一年，年利率为2.25%,到期时净得本金 和利息共计 10180 元， 则利息税的税率是()A、8%B、20%C、32%D、80%解析：生活常识告诉我们利息税的税率是 20%。故选Bo三、选择题中的隐含信息之挖掘1、挖掘“词眼”-完整版学习资料分享WORD格式-可编辑-专业资料例10、过曲线S:y3x x3上一点A(2, 2)的切

33、线方程为(A、 yC、9xy 16D、9x y 16 0 或 y 2错解:f/(x)3x23, f/(2)9,从而以A点为切点的切线的斜率为-9,即所求切线方程为9xy 160.故选CoB、y 2剖析：上述错误在于把“过点A的切线”当成了 “在点A处的切线”，事实上当点A为切点时，所求的切线方程为9x y 160 ,而当A点不是切点时，所求的切线方程为y 2.故选D。2、挖掘背景例11、已知x R, a R , a为常数，且f (x a) 1一fix) 则函数f(x)必有一周 1 f (x)期为A、2aB、3aC、4aD、5a分析：由于tan(x )1 tanx从而函数f(x)的一个背景为正切

34、函数tanx,取a ,可得必有一周期为 44 a o故选Co3、挖掘范围例 12、设 tan 、tan是方程x33V3x 4 0的两根，且 (则 的值为A、23错解：易得tan(B、一3) D、102410分析：f(x1) f(x2) 1g(XiX2) c,从而对任意的x1 10,100,存在唯一的 22X2 10,100,使得Xi,X2为常数。充分利用题中给出的常数10, 100。令X1X2 10 100 1000，当 Xi 10,10q 时，X2 1000 10,100,由此得 C 1g(XiX2)3. HYPERLINK l bookmark227 o Current Document

35、Xi22故选A o四、选择题解题的常见失误1、审题不慎例18、设集合M= 直线, P= 圆，则集合M P中的元素的个数为()A、0B、1C、2D、0 或 1 或 2误解：因为直线与圆的位置关系有三种，即交点的个数为0或1或2个，所以M P中的元素的个数为0或1或2。故选D。剖析：本题的失误是由于审题不慎引起的，误认为集合M, P就是直线与圆，从而错用直线与圆的位置关系解题。实际上，M, P表示元素分别为直线和圆的两个集合，它们没有公共元素。故选Ao2、忽视隐含条件例19、若sin2x、sinx分别是sin与cos的等差中项和等比中项，则cos2x的值为-完整版学习资料分享WORD格式-可编辑-

36、专业资料133813381338误解：依题意有2sin2x sin cosD sin2 xsin cos由2- 2 得，4 cos2 2x cos2x 20 ,解得 cos2xi故选c。8剖析：本题失误的主要原因是忽视了三角函数的有界性这一隐含条件。事实上，由sin2 x sin cos ,得 cos2x 1 sin 20 ,所以1一丫3 不合题意。故选 A。83、概念不清例 20、已知 l1:2x my 20, l2 : mx 2y 10,且 1i l2,则m的值为(A、2B、1误解：由1i 12,得khC、01./)D、不存在1,方程无解,m不存在。故选Do剖析：本题的失误是由概念不清引起

37、的，即11 I2 ，则 k1k21 ,是以两直线的斜0,则两直线也垂直。率都存在为前提的。若一直线的斜率不存在，另一直线的斜率为 当m=0时，显然有1i I2 ;若m 0时，由前面的解法知 m不存在。故选 C4、忽略特殊性例21、已知定点A (1, 1)和直线l:x y 2 0,则到定点A的距离与到定直线l的距离相等的点的轨迹是A、椭圆B、双曲线C、抛物线 D、直线误解：由抛物线的定义可知，动点的轨迹是抛物线。故选 C剖析：本题的失误在于忽略了 A点的特殊性，即A点落在直线l上。故选D 5、思维定势例22、如图1,在正方体ACi中 盛满水，E、F、G分另I为A1B1、BB1、 BC1的中点。若三个小孔分别位于 E、F、G三点处，则正方体中的水 最多会剩下原体积的-完整版学习资料分享WORD格式-可编辑-专业资料A 11A、 12B、C、D、2324误解：设平面EFG与平面CDDiCi交于MN ,则平面EFMN左边的体积即为所求, 由三棱柱BiEFCiNM的体积为1v正方体，故选Bo8剖析：在图2中的三棱锥ABCD中，若三个小孔E、F、G分别位于所在棱的中点处，则在截面EFG下面的部分就是盛水最多的。本题的失误在于受图 2的思维定势，即过三个小孔的平面为截面时分成的两部分中，较大部分即为所求。事实上，在图中，取截面BECi