高中物理圆周运动中的临界问题练习新人教版必修2

1、圆周运动中的临界问题1、在竖直平面内作圆周运动的临界问题如图1、图2所示，没有物体支承的小球， 在竖直平面作圆周运动过最高点的情况临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用v临界=RRg能过最高点的条件：v y丽,当v/Rg时，绳对球产生拉力，轨道对球产 生压力。不能过最高点的条件：vvv临界（实际上球没到最高点时就脱离了轨道）。如图3所示情形，小球与轻质杆相连。杆与绳不同，它既能产生拉力，也能产生 压力能过最高点v临界=0,此时支持力N = mg当0vRg , N为拉力，有N0, N随v的增大而增大例1、（99年高考题）如图4所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过 O的水平轴自由转动。现给小球一初

2、速度，使它做圆周运动。图中最高点，则杆对球作用力可能是（）A、a处为拉力，b处为拉力B、a处为拉力，b处为推力C、a处为推力，b处为拉力D、a处为推力，b处为推力a、b分别表示小球轨道的最低点和图4答案：A B例2、长度为L = 0.5m的轻质细杆 OA, A端有一质量为 m=3.0kg的小球，如图5所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s,图5g取10m/s2,则此时细杆 OA受到（）A、6.0N的拉力B、6.0N的压力C、24N的拉力D、24N的压力答案：B例3、长L = 0.5m,质量可以忽略的的杆，其下端固定于 O点,上端连接着一个质量 m=

3、2kg的小球A , A绕O点做圆周运动（同图5）,在A通过最高点，试讨论在下列两种情况下杆的受力：当A的速率v1=1m/s时（杆受小球的压力16N）当A的速率v2=4m/s时（杆受小球的拉力44N）2、在水平面内作圆周运动的临界问题在水平面上做圆周运动的物体，当角速度3变化时，物体有远离或向着圆心运动的 （半径有变化）趋势。这时，要根据物体的受力情况，判断物体受某个力是否存在以及这个力图6存在时方向朝哪（特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）例4、如图6所示，两绳系一质量为 m= 0.1kg的小球，上面绳长L=2m,两端都拉直时与轴的夹角分别为30与45 ,问球的角速度在什么范围内，两绳始

4、终张紧？当角速度为3 rad/s时，上、下两绳拉力分别为多大？答案：当3满足2.4 rad/s 3 3.16 rad/s, AC、BC两绳始终张紧，3=3 rad/s,TAC=0.27N,TBC= 1.09N例5、如图7所示，细绳一端系着质量M = 0.6kg的物体，静止在水平肌，另一端通过光滑的小孔吊着质量体，M的中与圆孔距离为 0.2m,并知M和水平面的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心轴线转动，问角速度3在什么m= 0.3kg 的物图范围m会处于静止状态？ ( g=10m/s2)题中所求3的范围是：2.9 rad/s 3 m),它们与圆盘之间的最大静摩擦 力均为正压力的倍，两物体用一根

5、长为 L (LvR)的轻绳连在一起， 如图所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间连线刚好沿半3、如图9所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为9=30。，一条长度为L的绳（质量不计）一端的位置固定在圆锥体的顶点 O处，另一端拴着一个质量 为m的小物体（物体可看质点），物体以速率v绕圆锥体的 轴线做水平匀速圆周运动。当v=时，求绳对物体的拉力；当v=、/3gL时，求绳对物体的拉力。. （2008广东单科）在一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图4 -1所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当

6、转盘以 角速度与匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与 竖直方向的夹角为0。不计钢绳的重力，求转盘转动的角 速度与夹角0的关系。.思考：用长L=1.6m的细绳，一端系着质量 M=1kg的小球，另 一端挂在固定点上。 现给小球一个初速度 V0=8 m/s,问小球能运 动到多高？（取 g=10m/s2,空气阻力不计）4-4,实际上，在小球向上运动的过程中，速度逐渐减小。当小球运动到某一临界位置C时，如图所示，小球所受的重力在绳子方向的分力恰好等于小球做圆周运动所需要的向心 力。此时绳子的拉力为零，绳子便开始松弛了。小球就从这个位置开始，以此刻所具有的 速度Vc作斜上抛运动。小球所能到达的高度就是 C点的高度和从C点开始的斜上抛运动的 最大高度之和。分析与解：VA=v=8m/s。小球在临界位置 C时的速度为Vc,高度为h =L(1+cos 0)如图所示，根据机械能守恒定律有即 vc - v3 - 2g/(l + cos5)2又即甘；=gZ cos从式和式得6 = arccos所以h = Z(1 + cos Q ) = - Z小球从C点开始以