半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第五章习题及答案

1、第五章习题在一个n型半导体样品中，过剩空穴浓度为10i3cm-3，空穴的寿命为lOOus。计算空穴的复合率。已知：Ap=1013/cm-3,t=100ps求：U=？解：根据t=UAp得：U=曲=1017/cm3sT100X10-6用强光照射n型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为,空穴寿命为T。（1）写出光照下过剩载流子所满足的方程；（2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。解：均匀吸收，无浓度梯度，无飘移。dApdtAp+gT方程的通解：Ap（t）=Ae-T+gtL达到稳定状态时，也=0dt+g=0.TLAp=gT有一块n型硅样品，寿命是1us,无光照时电阻率是10Qcm。

2、今用光照射该样品，光被半导体均匀的吸收，电子-空穴对的产生率是1022Cm-3s-1，试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子的贡献占多大比例？光照达到稳定态后.-Ap+g=0TLAp=An=gT=1022X10-6=1016cm-3光照前：p=10Qcm0nqp+pqp0n0p光照后:c=npp+pqp=nqp+pqp+Anqp+Apqpnp0n0pnp=0.10+1016X1.6X10-19X1350+1016X1.6X10-19X500=0.1+2.96=3.06s/cmp=丄=0.32Qcm.o少数载流子对电导的贡献App.所以少子对电导的贡献,主要是Ap的贡献.0AP9u101

3、6x1.6x10-19x5000.8p=26%oi3.063.06一块半导体材料的寿命T=10us，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20us后，其中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几？Ap(t)=Ap(0)e-tAp(20)=eAp(0)2010=13.5%光照停止20ys后，减为原来的13.5%。n型硅中，掺杂浓度N=10】6cm-3,光注入的非平衡载流子浓度An=Ap=1014cm-3oD计算无光照和有光照的电导率。设T=300K,n=1.5x1010cm-3.An=Ap=1014/cm3i则n=1016cm-3,p=2.25x104/cm300n=n+An,p=p+Ap0

4、0无光照：o=nqp+pqunqp00n0p0n=1016x1.6x10-19x1350=2.16s/cm有光照：o=nqp+pqpnp=nqp+pqp+Anq(p+p)0n0pnp沁2.16+1014x1.6x10-19x(1350+500)=2.16+0.0296=2.19s/cm(注：掺杂1016cm-13的半导体中电子、空穴的迁移率近似等于本征半导体的迁移率)画出p型半导体在光照（小注入）前后的能带图，标出原来的的费米能级和光照时的准费米能级。EcEiEFEv光照前EcE.-i-EFnEEFpv光照后掺施主浓度N=1015cm-3的n型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子DAn二Ap=1

5、0i4cm-3。试计算这种情况下的准费米能级位置，并和原来的费米能级作比较。强电离情况，载流子浓度n=n+An=1015+10140=1.1x1015/cm3n2P=P+AP=才0N+1014(1.5x1010)21015+1014=1014/cm-3DSoEEp=neifpikT0=E.+k/Tln上i0n.i=k0Tln1.1X10=0.291eV01.5x1010P二EFnEFnEiE=E.kTlnFPi0Pi1014EFPEi=k0Tln=-0.229eVFPi01.5x1010在一块p型半导体中，有一种复合-产生中心，小注入时，被这些中心俘获的电子发射回导带的过程和它与空穴复合的过程

6、具有相同的概率。试求这种复合-产生中心的能级位置，并说明它能否成为有效的复合中心？解：根据复合中心的间接复合理论：复合中心N.被电子占据n,向导带发射电子ttE-Esn=rnn=rntinntn1tnikTto从价带俘获空穴rpnnt由题知，rnnentiE-Eti-=rpnkTpto小注入：App0E-Ep=p+Apneif0ikToE-EE-Ernet=rneif;nikTpikTr沁r:.E一E=E一EnptiiFn,p很小。n=p代入公式o11011+rNrN不是有效的复合中心。把一种复合中心杂质掺入本征硅内，如果它的能级位置在禁带中央，试证明小注入时的寿命T二Tn+Tp。本征Si:E

7、=EFi复合中心的位置E=ETi根据间接复合理论得:r(n+n+Ap)+r(p+p+Ap)TOC o 1-5 h zTn01p01Nrr(n+p+Ap)tpn00E一EE一E一cF一FVn=Nek0T;p=NekoT0c0cEEEE一CT一rVn=Nek0T;p=Nek0T1c1c因为：E=E=EFiT所以：n=p=n=p0011r(n+n+Ap)r(n+n+Ap)T=n00+p00Nrr(n+n+Ap)Nrr(n+n+Ap)tpn00tpn0011=+=T+TNrNrpntptn一块n型硅内掺有10i6cm-3的金原子,试求它在小注入时的寿命。若一块p型硅内也掺有1016cm-3的金原子，它

8、在小注入时的寿命又是多少？N=1016cm-3tn型Si中，Au-对空穴的俘获系数r决定了少子空穴的寿命。pt=8.6x10-10sprN1.15x10-17x1016ptp型Si中，Au+对少子电子的俘获系数r决定了其寿命。nt=1.6x10-9snrN6.3x10-8x1016nt在下述条件下，是否有载流子的净复合或者净产生：在载流子完全耗尽(即n,p都大大小于n)半导体区域。i在只有少数载流子别耗尽(例如，pp，而n=n)的半导体区域。nn0nn0在n=p的半导体区域，这里nni0Nrr(np-n2)U=1n_pi_r(n+n)+r(p+p)n1p1载流子完全耗尽，n0,p0-Nrrn2

9、U=tnpi-0rn+rpn1p1复合率为负，表明有净产生Nrr(np-n2)TOC o 1-5 h zU=1n_pi_r(n+n)+r(p+p)n1p1(2)只有少数载流子被耗尽，(反偏pn结，pp,nqn)nn0nn0-Nrrn2U=jplniNrr(n2n2)U=tnpi0r(n+n)+r(n+p)n1p1复合率为正，表明有净复合在掺杂浓度ND=10i6cm-3,少数载流子寿命为10us的n型硅中，如果由于外界作用，少数载流子全部被清除，那么在这种情况下，电子-空穴对的产生率是多大？（E=E）。tin=N=1016cm3,0Dn2p=i-=2.25x104/cm30n0n=n=1016c

10、m3,0p=0,An=0,Ap=p0Nrr(npn2)tnpiTOC o 1-5 h zr(n+n)+r(p+p)n1p1Nrrn2tnpir(n+n)+rpn01p1EEEECTcin=Nek0T=Nek0T=n1cciEEEETivp=Nek0T=NekoT=n1vviNrrn2Utnpirn+rn+rnnonipiNrrn2p沁tnp_lNrporntp0tn0p2.25x10410 x106=2.25x109/cm3s室温下，p型半导体中的电子寿命为p=350us,电子的迁移率u=3600cm-2/(Vs)。试求电子的扩散长度。n解：根据爱因斯坦关系DkTn=oqkT=0卩qn=*0.

11、026x3600 x350 x10-6=0.18cm设空穴浓度是线性分布，在3us内浓度差为10i5cm-3,u=400cm/(Vs)。试p2计算空穴扩散电流密度。J=-qDdAPPPdxkTAp=q卩qpAx=kTp如0pAx1015=0.026x400 x3x10-4=5.55A/cm2在电阻率为1Q*cm的p型硅半导体区域中，掺金浓度N二口叱沪，由边界稳t定注入的电子浓度(An)=1010cm-3，试求边界处电子扩散电流。0根据少子的连续性方程:dAnd2AndAn=D-HEdtpdx2pdx*pdxQ|EAn+Hn+gtpp由于p-Si内部掺有N=1015cm-3的复合中心tAn遇到复

12、合中心复合t=1.6x10-8snrN6.3x10-8x1015nt11无电场,无产生率,达到稳定分布d2AnAnD=0,PAx2Tnd2AnAndx2Dtnn方程的通解为:An(x)=AeL”+B/l,L=DTnJnn边界条件:x=0,An(0)=An0 x=g,An(g)=0 x-x=0An=qDonLAn(x)=AneLn0.j=qDdAnnndx=qDnAnoTnnvDn=qnAn=qonAnto2tonn一块电阻率为3Qcm的n型硅样品，空穴寿命t=5us,在其平面形的表面处p有稳定的空穴注入，过剩浓度（Ap）=1013cm-3。计算从这个表面扩散进入半导体内部的空穴电流密度，以及在

13、离表面多远处过剩空穴浓度等于1012cm-3？(1)过剩空穴所遵从的连续性方程为D血竺=0pdx2Tp边界条件：x=0,Ap(0)=1013cm-3x=g,Ap(g)=0_x_ApIDdxx=0=化寸=作:hApAp(x)=ApeLp,L=Dt0p*ppJ=qDdAppp1012=ApeLp01012=eAp0 x=-LIn102p1013=LlnlOp17.光照1Qcm的n型硅样品，均匀产生非平衡载流子，电子-空穴对产生率为1017cm-3s-1。设样品的寿命为10us，表面符合速度为100cm/s。试计算:单位时间单位表面积在表面复合的空穴数。单位时间单位表面积在离表面三个扩散长度中体积内复合的空穴数。D凹-A+g=0pdx2tppAp(s)=gtppDQAp(x)pdx边界条件：x=0=sp(p(0)-p0)解之：Ap(x)=celp+gtppp(x)=p+celp+gt0pp由边界条件得stC=gt-pppL+stpppst亠peLpL+st