计算机的运算方法

1、第六章运算方法1下列数中最小的数为。A(101001)2B(52)8C(2B)162下列数中最大的数为。A()2B(227)dC(96)163设寄存器位数为8位，机器数采用补码形式(含1位符号位)，对应于十进制数(-27)，寄存器内容为一。A27HB9BHCE5K4对真值0表示形式唯一的机器数是oA.原码B.补码和移码C反码D以上都不对在整数定点机中，下述正确的说法是A.原码和反码不能表示一1,补码可以表示1B.三种机器数均可表示一1c.三种机器数均可表示一1,且三种机器数的表示范围相同7在小数定点机中，下述说法正确的是一A.只有补码能表示一1B.只有原码不能表示一1c.三种机器数土不能表示一

2、18.某机字长8位.采用形式（其中1位为符号位）则机器数所能表示的范围A.127127D.128,十128C一128-F1279、用n+1位字长表示定点数（其中1位为符号位），它所能表示的整数范围是一能表示的小数范围是oA.氏-1C.=fD.OwIMIWl-2fl32位字长的浮点敷，其中阶码四位（含1位阶符,尾敝24位（含1位敝符），则再对应的最大正数为_，最小负数为.最小的型对值为;若机器效果用补偌表示，且尾数为婉格化形式，则对应的最大正数为.最小正数为.最小负数为一.A.2IJ,（R.-2li7（l-2J*）C.2119口e.x2iyF.2-,n16位长地寻点数，其中阶码7位（含1位阶符八

3、尾数9位（含I位数符）,当浮点数采用原码表示时，所能表示的聂的范围是当采用补码表示时，所能表示的数的范围是A.-2-2（1-2*）R.RR（I-2=*）C产（1-2）DZCl-2_,）2w（t-2-a）16位长的浮点数，其中阶博？位（含I位阶符），尾数。位（含I位数存,，当机提数采用原码赛示时,它所能表示的最接近0的一数是一，当果用补码表示时.它所能表示的最接近一的负数是一修.A,-2rtB.-2wC.-27313.当用一个3位的二进制数表示浮点敢时,下列方案中最好的是.A、阶石取4位（台阶符1位），尾数取12位（合数符1位）B.阶码取5位（台阶符1位），尾数取11位（合数符1位）c.阶石取8

4、位（含阶符1位），尾数取8位（合数符1位）.将一个十进制数%=8192表示成补码时.至少采用.一一位二进装代码表示cA.13B.14C.15.口*=1.0000,它代表的点值是cA.-0B.-1C.+1.设%为整数,常=1,X%严3%4*3,若耍M。A.$S【B.J,C.S1和Sz均为规格化数，且4人.设aha上一当满足下列时片成立。,必为0,%-勺至少有一个为1A必为0,叼-任意CA必为1产2A任意.当*屋=1.11”时，对应的其值是.设x为整数，卜”=1.1111,对应的其值是oA.-15B.-1C.-021.设陞#=1,舒卢卢4,当满足F列时，X成立。A.解必须为1,工2至少有一个为1B

5、.匹必须为1,匕任意C./必须为0,全九至少有一个为122.计算机中所有信息以二进制表示.其主要理由处oA.节省器材B.运算速度快C.物理楣件性能所致23.6,=11.000000,它代表的R值是。A.+3B.-1C.64.设不为真值/为其绝对值，则等式-“=-J*。A.成立B.不成立.设“为直值，/为其绝对值.穗足7、卧=-.的条件是C. 为负数A.4任意%.在整数定点机中，机器数采用朴码，双符号位,若它拊卜六进朝表示为COH,则它对应的真假是。27,十进制数56的十六进制表示为.十进制数-39的十六进制表示为,负数第2的补码表示。A.D8B.D9C.56D.38.十六进制数28的卜进制表示

6、为，十六进制数E5的十进制敷梃示为,负敦用2的朴码表示。A.-26B.24C.40D.-27.1KB二字恍A.2B.2C.2g30.1MB=字分。A.I1,B.2*C.2”31.1GB3字节QA.2停B.2%C.2”32.若要表示05降中的任意一个十进制数，最少箫位二进制数.A.6B.8C.10D.100033.下列属于有权码。A.8421码B格击隅C.ASCH四34.(24.6)八=(九。A36.75B.10.5C.4.5D.20.7535.(3117)+:()十内。A.97B5B.9422C.C2DD.E9c36.把(5AB)十六转换成二进制值为QA.(10110111010).R.(10

7、110101011)-C.(101010110101).D.(101110100101)二37两个人进制政(7)人和(4)人,相加后得A.(10)AB.(I1)AC.(I3)aD.以不对3R.两个十六进制数7E5和4D3相加,得。A(BD8).六B.(CD8)tC(CB8)+kD,以上都不对39.二进制数1010310等于B. (246)a(166) +D,以上都不是B. (532.6)五1). (267.4)aB. (0.10101)_D. (0.10111).B. (224)八D. (1210)bA.(106)十六和(246)八G(116)十在40.下列表示法错误的是_oA(131.6)十

8、太C.(100.101).小数(0.65625J等于一一一。A.(0.H101)zC.(0.00101)_.(84)十等于A.(10100100).C.(054)+介.下列说法有误差的是。A.任何二进制整数都可用十进制表示B.任何二进制小数都可用十进制表示C.任何十进制整数都可用二进制表示D.任何十进制小数都可用二进制表示44二进制数11001011等于十进制的。A.395B.203D. 394B. (R5)XD，(D5)tA8.(111110,10010)二D. (110111.1011)-B. 10100.1011C.20445.将(305)人转换成十六进制值为A.(A5)+aC.(C5)

9、(76.54)八=QA.(3E.B)十六C.(62.6835)十(20.8125)十=()二。A.1010.1101C.10100.1101D,1010.1011补回1(1110110代表的是十进制负数o TOC o 1-5 h z A.-74B.-54C.-68D.4.(153.513)十二()AOA.267.54B.352.5C.231.406-D.以上都不对.最少需用位二进制数表示任一四位K的十进制整数0A.10B.14C.13D.16.设机器数采用补码形式（含1位符号位），若寄存器内容为9BH.则对应的十进制数为A, -27R.-97D. 155C.-101.若9BH表示移力（含1位符

10、号位），其对应的十进制数是A.27B.-27C.-101D.101.若要馒示。99999中的任一十进制数,最少需用位二进制数表示A.16B.18D.100000.饺寄存器内容为inomooo.若它等于0,则为jA.原码B.补码C.反日D.移码.设寄存器内容为10000000,若它等于-128,则为A.原日B.补码C.反码I）.移码.设寄存器内容为I000000C,若它等于-127,则为,A.原码B补码C.反码D.移码.设寄存器内容为10000000.若它等于-0则为A.原码B.补码C.反码D.移码.设寄存器内容为）1111111,若它等干0.则为A.原码B.补码C.反叫D.移研.设寄存器内容为

11、U11U11,若它等于-127,则为A.瞅叫B补玛C.反内D.移码.设寄存器内容为iimui,若它等于-I,则为A.原码B.朴码C,反码D.移码.改寄存器内容为11IIU11,若它等于+127,则为A.原码B.补码G度码D瞽码62.设寄存器内容为皿如以党,若它等于为A原码乩补码C.反码0移码63,若工於=1,月Lt苴中*.取。或I,若嬖*-32,应读樵足杀f牛_*A,*,为。,其他各位任意氏跖为，其他各位任意C.勺为L和H中至少有一位为】D,为0,町9中至少有一位为IM.大部分刊乘机内的城法是用实现“A.栋被娥数加到减数中B.从被戢数中减去数C补缴的相加D以减数中破去被减数6土补码加破漆是指A

12、.操作敷闻社的表示.两败相加版，符号也航独处理.项法用加出代静员操作数用外科表而，符号拉和数值位一起参加运算.结果的符号与加破相同C操作敬用补礴表示*注同符号位直播相加簟，减某收用加独其效的补码代替，堵紧的符号在运算中彩成D操作蚊用补玛表示,由数符决定两数的操作,符号的单独处理.在原梢两位果中，符号位单独处理，哪加鳏作的数是”A,原码乩朴码C,绝对例P.缗时值的钟码.在厚肉加碱交售除法中，符号位单独处理，参加操作的数是A.原码B.维附值C.绝对值的补科U.补照.在扑码加减交群除甚中,参加操作的数是,尚符_.A.蛆对位的补码在把战商低的强程中白动用式B扑码在形成跖值的日程中自勃形成C,仲科由眄数

13、被号位屏或形成1地对值的扑码由西数号号位异或影成融，荫补码相加.采用I-符号位.则当一一时，表示结果稳出.A,最高位省进拉B，最高位进位和次高位进位异或靖果为。C.威高位为1D，最高位址回和次惠位进位异或绪果为I7口.在下述行关不恢复氽敬怅何时需性显余数的说法中是正确的.70在下述有关不恢复余数法何时需恢复余数的说法中，一一是正确的A最后一次余数为正时，要恢复B.最后一次余数为负时，要恢复C.最后一次余数为。时，要恢复D.任何时候都不恢复余数71在定点机中执行算术运其时会产生溢出，其原因是。A主存容量不够B运算结果无法表示c.操作数地址过大D.以上都对72在浮点机中，下列说法是正确的。A.尾数

14、的第一数位为1时，即为规格化形式B、尾数的第一数值与数符不同时，即为规格化形2c.不同的机器数有不同的规格化形式D尾数的第一数值为。时，即为规格化形式73在浮点机中，判断原码规格化形式的原则是一A.尾数的符号位与第一数位不同B.尾数的第一数位为I,数符任意c.尾数的符号伦与第一数位相同D阶符与数符不同74在浮点机中，判断补码规格化形式的原则是-A尾数的第一数值为l，数符任意B.尾数的符号位与第一数值相同c.尾数的符号位与第一数值不同D.阶符与数符不同757677运算器的主要功能是进行A.算术运其c.算术逻辑运算78运算器由许多部件组成，其核心部分是A数据总线B逻辑运算c.累加寄存器D初等函数运

15、算79定点运算器用来进行。A.十进制数加法运算B.定点运算c.浮点运算D.既进行浮点运算也进行定点运算80串行运算器结构简单，其运算规律是A由低位到高位先行进行进位运算B.由高位到低位先行进行借位运算c由低位到高位逐位运算D由高位到低位逐位运算8t芯片7418l和一片74182相配合，具有如下A行波进位B组（小组）内并行进位，组（小组）间并行进位c.组（小组）内并行进位，组（小组）间行波进位D组内行波进位，组间并行进位82早期的硬件乘法器设计中，通常采用加和移位：有控制。A.串行加法和串行移位触发器B并行加法和串行左移计数器c.并行加法和串行右移计数器D串行加法和中行右移触发器83下面有关浮点

16、运算器的描述中，正确的是（多项选择）。A浮点运算器可用两个松散连接的定点运算部件（阶码部件和尾数部件）来实现B阶码部件可实现加、减、乘、除四种运算c阶码部件只进行加、减和比较操作D.尾数部件只进行乘、除操作84、下面有关定点补码乘法器的描述中，正确的句子是A被乘数的符号和乘数的符号都参加运算B.乘数寄存器必须具有右移功能，并增设一位附加位，c被乘数寄存器也必须具有右移功能D用计数器控制乘法次数85用八片7418t和两片74182可组成A.组内并行进位、组间串行进位的32位ALuB.二级先行进位结构的32位ALUc组内先行进位、组间先行进位的16位ALuD三级先行进位结构的32位ALU86设机器

17、数字长为16位（含1位符号位），若用补码表示定点小数87设4=1,g/i人人Ax1；O，x224至少有8=0,X:一2d任意Cg=1,f2-至少有Dx，：1，x25任意在定点机中，下列说法错误的是。A除补码外，原码和反码不能表示1Do的原码不等于o的原码cto的反码不等于o的反码D.对于相同的机器字长，补码比原码和反码能.设“为整数，r2M=1,xJ“2X3cdX5,昔按”A.X=l*X2x5任意D.xl=O,x2x5至少有一个为1Cx40,5Z25仟意L)21=1,“215至少有90计算机巾表席地址时A原码c.反的91浮点数的表示范围和精度取决于A.阶码的位数和尾数的机器数形式8阶码的机器数

18、形式和尾数的位数c.阶码的位数和尾数的位数D.阶码的机器数形式和尾数的机器数形式92在浮点机中一是隐含的。A阶码c.尾数93在规格化的浮点表示中：会使浮点数的表示范围A.增大多表示个负数16，则C不变D以，上都不对94设浮点数的基值为8，尾数采用模4补码表示，则为规格化数。AU111000B00O00111C1t101010DU1U101芯片74181可完成。A6种算术运算D16种逻辑运算c8种算术运算和8种逻辑运算D16种算术运算和16种逻辑运算、ALU属于。儿时序电路c.控制器97在补码定点加减运算器中E月女曰。A.与非门c.异或门98在运算器中不包含A.状态寄存器CALU99.下列叙述中

19、正确的是一一u（多项选择）。Ao定点补码运算时，其符导位不参加运算B.浮点运算可由阶码运算和尾数运算两部分组成c阶码部件在乘除运算时只进行加、减操作D.浮点数的正负由阶码的正负符号决定x.尾数部件只进行乘除运算100加法器采用先行进位的目的是A优化加法器的结构c.加速传递进位信号101下列说法中错误的是cl组合逻辑电路寄存器五是双符导位，数据总线地址寄存器节省器材增强加法器结构A运算器中通常都有一个状态标记寄存器，为计算机提供判断条件，以实B.补码乘法器中，被乘数和乘数的符号都不参加运算c.并行加法器中高位的进位依赖于低位D.在小数除法中，为了避免送出，要求被除数的绝对值小于除数的绝对值102

20、设机器字长为8位（含t位符号位），以下是o的一个原码。AU1111UDC0U11111103当定点运算发生溢出时，应。A.向左规格化c发出出错信息304在定点补码运算器中A双符号位相同c两个正数相加105下列说法中是错误的。人符号相同的两个数相减是不会产生溢出的B符号不同的两个数相加是不合产生溢出的c.逻辑运算是没有进位或借位的运算D.浮点乘除运算需进行对阶操作l06采用规格化的浮点数是为了。向右规格化告入处理时表示结果溢出双符号位不同两个负数相加入增加数据的表示范围B方便浮点运算c.防止运算时数据溢出D.增加数据的表示精度107设浮点数的基数为4，尾数用原码表示则以下是规格化的数oA肋I10

21、tB0001301C10110UD0000010108在各种尾数舍入方法中，平均误差 TOC o 1-5 h z 最大的是。A.截断71B.恒置“1”法C0舍1入法D恒置“o”法l09浮点数舍入处理的方法除了o舍1入法外，还有法。人末位恒置“o”B.末位恒置“1”c.末位加1D末位减1110如果采用。告1入法进行合入处理，则oo3010tlo011台去最后一A00l010UOOIB000CD01D000111如果采用未位恒置1法进行告人处理，则0o010ll0011台去最后COOt01N1011112原码加减交替除法A.原码D.绝对值的补码D001030U010D001010U100商符旦，参

22、加操作的数是鱼。c在形成商值的过程小自然形成n内两数符号位异或形成113征浮点数加减法的对阶过程中，cA将被加（减）数的阶码向加（减）数的阶码看齐B将加（减）数的阶码向被加（减）数的阶码看齐c.将较大的阶码向较小纳阶码看齐D.将较小的阶码内较大的阶码看齐114在浮点数中，当数的绝对值太大，以至于超过所能表示的数据时，称为浮点数的A.正1:溢c.正溢115在浮点数中1没浮点数字长16位，其中阶码4位（含1位阶符），尾数12位（含1位数符），将（51128）i转进制规格化浮点数及机器数（其中阶码采用移码，基值为2，尾数采用补码），并回答此浮点格式的规格化数表示范围。2设浮点数字长16位，其中阶4位

23、（含1位阶符），尾数12位（含1位数符），将（43128）（其中阶的采用移码，基值为2，尾数采用补码），并回答此浮点格式化数码5位（含1位阶荷），尾数11位（含1位数特），将（1364）转换成二进制规格化浮点数及机器数（其中阶码采用移的，基值为2，尾数采用补码），并回答此浮点格式的规格化数表示范围。4设浮点数字长16中阶码5位（台1位阶符），尾数t1位（台1位数符），将（11128）转换成二进制规格化浮点数及机器数（其中阶码采用移码，基值为2，尾数采用补码），并回答此浮点格式的规数表尔范围o5设浮点数字长，其中阶码8伦（合码表示，基值为2，尾数用补的表示，计(1)机器数为81DOH的十进制数值

24、；(2)此浮点格式的规格化表示范围。码表示，基值为2尾数用补码表示，计算：(1)机器数为83BcH的十进制数值；(2)此浮点格式的规格化表示范围“7位，其巾阶码8位(含码表示，基值为2尾数用补码表示，计算：(1)机器数为7t60H的十进制数值；(2)此浮点格式表尔范围。位阶符)，尾数8位(含1位数符)码表示，基值为2，尾数用补码表示计算：(1)机器数为7FcoH的十进制数值；(2)此浮点格式的规格化表尔范围。9设浮点数宁长32伦，其中阶码8位(台1位阶符)值分别是2和16时：(1)说明2和16在浮点数中如何表示；尾数24位(含I位数符)，当阶码的基码表示，且尾数采用规格化表示时大正数真值和非零

25、最小正数真值；(3)数的表示范固有什么不同10设浮点数，其中阶码5位(含l位阶符)，尾数基值分别是2和8时：(1)说明2和8在浮点数中如何表示；当阶码和尾数均用补码表示，且尾数采用规格化表水时大正数真值和非零最小正数真值；(3)数的表示范围有什么不同给出两种情况下所能表示的最给出两种情况下所能表示的最11给定下列1六进制数，若将此数分别视为无符号数、原码、补码、反码和移码表示，写出其对应的十进制整数值(有符号数的符号位占一位)。00H，05H，85HPFH，rFH已知机字长为4位(共中一伦为符号位），写出定点机（包括小数定点机和整数定点机两种）中原码、补码和反码的全nY形式，并注明其对应的十进

26、制真值。.已知71M=7。y,7zyD,求7n。14若xlv73，是否有x，yY15设浮点数字长32位，其中阶码8位（含基值分别是2和4时：（）说明4在浮点数中如何麦小；尾数24仿（含1位数符），当阶码的（2）肖阶码和尾数均用补码表示，且尾数采用规格化表示时，给出两种情况下所能表示的最大正数真值和非零最小正数真值；3）数的表示范围有什么不同16设浮点数字长16位，其中阶码3位（含1位阶符），尾数13位（含1位数符）基值分别是2和4时：（1）说明2和4在浮点数中如何表示；(2)当阶尾数均用补码表示且尾数采用规格化表示时大正数真值和非零最小正数真值；(3)数的表示范围有什么不同17.证明xj”=一

27、f”。18。某机字长16位，写出下列各种情况下它能表示的十进3导位)。(1)无符号整数；(2)用原码表示定点小数；(3)用补码表示定点整数；(4)i数的范围(机器数采用1位符 TOC o 1-5 h z (5)用下列浮点格式数为规格化形式(机器数采用补码形式)。0I4561519没浮点数字长16位，其中阶码5位(含位阶符)，尾数11位(含1位数符)291024)对应的浮规格化数的原码、补码、反码和阶码用移码、尾数用补码的形20设浮点数字长16位，其中价码5位（含3位阶符），尾数12位（含1位数符）53512）对应的浮点格化数的原码、补码、反码和阶码用移码、尾数用补码的形式。22简述算术移位和逻

28、辑位的区别*举例说明。23，对结果的影响（，何时有误）。24在定点机中采用单号位，如何判断补码加减运算是否溢出，有几种方案，25在浮点机中如何判断溢出26补码一位乘法中，部分积为什么采用双符号位27原码两位乘法部分积需采用几位符号位，为什么，28在原码两位乘法形成部分积的过程中，参加运算的数是否为原码，为什么29在原码除余数的过程中，参加运算的数是否为原码，为什么30试比较原码和补码在加减交除法的过程中有何相同和不同之处o31征浮点补码加减运算中，当尾数运算结果的符号位为01或10时，即表示运算结果溢这种说法是否正确，为什么x写出浮点补码规格化形式，当尾数出现什么形式时需规格化7如何规格化73

29、3.己知十进制数=41,7;101.设机器数字长8位（含1位符号估）计算Lx，7n和xy们并给出相应的Z（零标志）、v（溢出标志）和c（进位标志）o34已知十进制数=-21/64,设机器数字长8位（含1位符号位），计算tXy”和“yln”并给出相应的零标志z，演出标志v和已位标志c。35己知二已制数“：o1100，7=o.1001,按一位乘法计算xy,要求列出详细过程，机器数形式自定。36已知二已制数“：o1010Iy=o.0110,用原码一位乘法计算2yM,并还原成真值。.已知二进制数2=0.10t1,y=-0.1101,用补码一位乘计算L3y1o已知二进制数0110ly=o11111，用加

30、减交替法计算2i7，机器数形式自定39已知二进制数“=o1001， TOC o 1-5 h z y=otl01，用补码加减交替法计算（Xiy3”，并给出商与余数的真值。40己知二进制数x=o1001，y=o110l，用原码加减交替法计算12iy1M，并给出商与余数的真值。设浮点数x；2。Mx0110101，y=2“x（0101010）若阶码取3位，尾数取6位（均不已知”=2n（932），y=2x（4564），试按补码浮点运算步骤计算，7h并还原成真值，机器数字长自定。44设5J和5。是参与运算的两个操作数的数符，5f为结果的数符，试列出码加减运算“不溢出的逻辑式。45原码两位乘有特点归纳一下共

31、有几种运算规则。46两个浮点数相乘，是否可能需要右规7为什么，47两个浮点规数相乘，是否可能需要左规若可能，左规的次数可否确定，48假设阶码取3位尾数取6位（均不包括符号位），机器数形式自定，计算2x（t116）2M（916），并给出真值。假设阶码取3位，尾数取6位（均不包括符号位），机器数形式自定，计算2x（1316）3t2x（58）3，并给出真值。假设阶码取3尾数取6位（均不包括符号位），机器数形式自定，计算2x（1316）1Xr2M（916），并给出真值。51假设阶码取3，尾数取6位（均不包括符导位），机器数形式自定，计算2x（42M（1516），给出真值。52假设阶码取位，尾数取6位（

32、均石包括符号位），机器数形式自定，计算4375，并给出真值。试问原码一位乘、原码两位乘、补码一位乘和补码加减交替法各最多需多少时间54你知道有几种方法判码定点加减运算的溢出55如何判断原码和补数除法运算溢出某模型机具有（oR）、逻辑乘（AND）、取反码（NOT：E条逻辑运算4、6两数的“按位加”（异或、xoB）结果，请写出算法。设机器内没有“按位加”（异或）指令，而且没有“取反码58如何判断定点和浮点补码除法的溢出，59下列叙述个哪些是正确的(1)定点补码一位乘法中被乘数也要右移。(2)M位小数的补位乘法(Boolh算法)，需做n1次运算，第n列次不移位。(3)友定点小数补码一位除法巾，为了避

33、免溢出，被除数的绝对佰一定要小于除数的绝对值。(4)被除数和除数在作补码除法时*其符号不参加运算。(5)补码加减交替法是一种不恢复余数法。(6)原码两伦中的乘积待号由原码的符号仪异或操作获得，乘积相乘获得。(7)浮点运算可由阶码运算和尾数运算两个部分联合实现。(8)阶码部进行阶码的加捆操作。(9)尾数部分只乘法和除法运算。0)浮点数的正负由阶码的正负符号决定。()遗点补码一位乘法中被乘数也耍右移。(2)M位小数的码一位乘法(Booth算法)，需做n1次运算(3)征定点小数补码一位除法中，为厂避免溢出，被除数的：对值、(4)被除数和除数在作补码除法时，其符号不参加运算。(5)补码加是一种不恢复余

34、数法。(6)汗点补码运算时若尾数溢出*即运算结果瓶出，61下列中哪些是错误的请指出并更正。()原码两法中的乘积待号由两原码的符号位异或操作获得，乘码相乘获得b(2)浮点运算可由阶码运算和尾数运算两个部分联合实现。(3)阶码部分只进行阶码的加、减操作。(4)尾数部分只进行乘法和除法运（5）浮点数的正负由阶码的正负符号决定。次不移位。定要小于除数的绝62设机器数字长为8位（含1位符号位）成真值。设机器数字长为8位（含1位符号位）还原成真值。设机器数字长为8位（含1位符号位）成真值真佰。74十612576聂快设机器数字长为8位（含1位符导位），设4=87,5;53,计算Nl5。，并还原成已知二进制数

35、2=o.1t111,y=010111，求“y1M并还原成真值。已知一进制数“=o.1111小=01101,用补码位乘B。oth算法计算“已知二进制数”=0.10101才：一0.UOU.求txiy3”并还原成真任己知二进制数x=010101,y：0.11011,用加减交替法计算Lxiy设“=25/327y:47/64,用原码两位乘计算“y1R已知二进制数“=o.010110,y=o011110，用原码两位乘计算L2已知“：2。Mx010U00，y：2。Mx（001100），计算x71M”巴知*=2”x（0.100010）,7;2“x（一o03U11），11算LXyu。设阶码取3位尾数取8位（均不

36、包括符号位），技浮点补码加减运算规则计设阶码取3位，尾数取8位（均不包括符号伎），按浮点补码加减运算规则计算14o24375。计算机中如何判断原码、补码和反码的规格化形式，为什么反码加减运算要加上循环已位画出并行补码定点加减运算器框图（设机器数采用1位符导位），并描述其信息加工过程。画出并行补码定点加减运算器框图（设机器数采用2位符号位），并报述其信息加工过程。试比较串行、串并行、全并行补码定点加减法运算器的硬件组成，哪种结构运算速度81影响加减运算速度的关键问题是什么可采取哪些改进措施举例说明。82什么是进位链什么是先行进位你知道有几种先行进位，简要说明。83试比较单重分组和双重分组跳跃进位

37、链。设机器数字长为n位(不包括符号位)，画出原码一位乘的运算器框图(图中必须反映原马一位乘算法)，要求：(1)寄存器和全加器均用方柜表示；(2)指出每个寄存器的位数及寄存器中操作数的名称；(3)详细画出最末位全加器的输入逻辑电路；(4)描述原码一位乘法过程中的重复加和移位操作。设机器数字长为n位(不包括符号位)，画出补码一位乘的运算器框图(团中必须反映补码一位乘算法)要求：寄存器和全加器均用方框表示；(2)指出每个寄存器的位数及寄存器中操作数的名称；(3)详细画出第5位全加器的输入逻辑电路：(4)描述补码一位乘法过程中的重复加和移位操作。86设机器数字长为M位(不包括符号位)，画出原码两位乘的

38、运算器框图(图中必须反映原码两位乘算法)，要求：(1)寄存器和全加器均用方框表示；(2)指出每个寄存器的位数及寄存器中操作数的名称；(3)详细画出最末位全加器的输入逻辑电路；(4)描述原码两位乘法过程中的重复加和移位操作。87设机器数字长为n位(不包括符导位)，画出补码加减交替法的运算器框图(图中必须反映补码加减交智法算法)，要求：(1)寄存器和全加器均用方框表示；(2)指出每个寄存器的位数及寄存器中操作数的名称，(3)详细画出最末位全加器的输入逻辑电路；(4)描述补码加减交替操作和上商操作。88设机器数字长为n位(不包括符号位)码一位乘算法)，要求：(1)寄存器和全加器均用方框表示；画出原码

39、一位乘的运算器框图(田中必须反映原(2)指出每个寄存器的位数及寄存器中操作数的名称；(3)详细画出第5位全加器的输入逻辑电路(设第M位为最低位)；(4)描述原码一位乘法过程中的重复加和移位操作。89设机器数字长为M位(不包括符学位)，画出原码两位乘的运算器框图(图中必须反映原码两位乘算法)，要求：(1)寄存器和全加器均用方框表示；(2)指出每个寄存器的位数及寄存器中操作数的名称；(3)详细画出第5位全加器的输入逻辑电路(设第n位为最末位)：(4)描述原码两位乘法过程中的重复加和移位操作。90设机器数字长为M位(不包括符导位)，画出补码加减交替法的运算器框图(图中必须反映补码加减法算法)，要求：

40、(1)寄存器和全加器均用方框表示i(2)指出每个寄存器的位数及寄存器中操作数的名称；(3)详细画出第5位全加器的输入逻辑电路(设第n位为最末位)；(4)描述补码加减交替操作和上商操作。91设寄存器位数为8位，画出补码定点除法运算器框图要求：(1)寄存器和全加器用方框表示，(2)详细因出反映补码除法的最末位全加器的输入逻辑电路，(3)描述补码加减交替操作和上商的操作；(4)指出加和移位次数。92画出实现n位小数(不包括符号位在内)的补码一位乘运算器框图。(1)指出寄存器和全加器位数；(2)详细画出最低位全加器的输入电路；(3)描述重复加和移位的操作；(4)指出加和移位次数。93画出实现补码加减交

41、替除法的运算器框图，要求；(1)指出寄存器和全加器位数；(2)详细画出第4位(设n为最低位)全加器的输入电路；(3)画出上商的输入电路；(4)描述加减交替操作。94设有一个16位定点补码运算器，序号n为最低位，能实现下述功能A2xiAxMQ、A/Q（高位积在A中）A:x,Q（商在Q中）（1）列出实现上述功能的控制信号；（2）画出全加器第5位和A、9寄存器第5位的输入电路。95设有一个16位定点补码运算器，序号。为最低位，能实现下述功能：ALx十AxMQ,A/Q（高位积在A中）Aix,Q（商在Q中）（1）列出实现上述功能的控制信号；（2）画出全加器第5位和A、Q寄存器第5位酌输入电路。96试用7

42、4181和74182器件设计以下两种方案的32位ALu（只需画出进位之并比较两种方案的速度及集成电路片数。（1）采用单重分组（组内并行进位，组问串行进位）进位结构；（2）双组（二级先行进位）进位结构o97人。4l和D4”6，分别是4位加法器的两组输入，cD为最低位的外来进位分别采用行波进先行进结构时，4个进位ccl的逻辑表达式。98某机器字长为8位，采用双重分组先行进位方案，按2、3、4分组，并没co为最高位进位，cA,为外来进位。(1)画出进位链框图指出小组和大组的输入和输出信号：(2)写出每个进位表达式及进位产生时间(门级延迟时间自定)。参考答案64.1选择题LA2.B3.C7.A8,C9

43、.AD10.ABFACDILDB12.AB4.B5.B13.B15.B16C17.C】8.B19.A21.A27.Db22.C23.B28.CD24.B25.B29.A31.C32.C33.A34.I)35.C37.C38.C39.B40.R41.B43.D44.B45.C46.A47.C49.C50.B51.C52.A53.C55.B56C57.A58.C59.A6LD62.D63.C64.C65.C67.C68.B69,D70.B71.B73.B74.C75.A76.C77.C79.B80.CI.B82.C83.A.C85.B86.B7.C88.A89.C91.C92.D93.C94.C9

44、5.097.C98.D99.B.C100.c101.B103.C104.B105.D106.D107.C109.B110.B114.B115.B6.4.2埴空地LA.二A.-64A.7FFFA.0.FFFE111.A112.DB116CB.物理器件性能所致B.63C.1100000()B.8000B.1.00006.B14.B20.C26.C30.B36.B42.C48.A54.D60B66.D72.C78.B84.A.D90.D196.B102,B108.AD3.DD001Hl116.4.3问答题(51/128),=0.0110011=2X0.1100110阶码采用移码、系值为2、尾数采用补

45、码的机器数为0.111；0.1ro(Miooooo。掖题目给定的浮点格式的规格化数衣示检图是：最大正数为2x(l-2”)；最小正数为2总大负数为-2“+2”)；最小负数为-21(-43/128)+-0.010J01I=2x(-01010110)按题要求的机器数形式为011;1.010101000002数的表示范围同第1a(-13/64).=-0.00110122x(0.”01000)按窗要求的机器数形式为0】1011.0011000000、数的表示范围髭：融大正数为2x(1-23)；最小正数为2-“；最大负数为-2-)(2-、2-。；最小负数为-2”。(11/128)+=0.0001011=2

46、xO.1011000O数的表示范圃同第3期”按也要求的机器数形式为0,1101;0.1011(I)8)DOH-1000000111010000,十进制数为2x(-0.011).=(-0.75)+。(2)地大正数为21x(I-2)；最小正数为2；录大负数为-2一加x(2“门)；最小鱼数为-2，,(1)83BCH=1000001110111100,十进制数为2,x(-0.10001)=(-4.25)t(2)同第5留(2)答案:(1)7E60H=011l111001100000,十进制数为2Tx(0.11)二=(0.1875).(2)同第5题(2)答案。)7FCOH=OU1lljj11000000,

47、十进制数为2tx(-0.1)二二(-0.25)同第5题(2)答案。(1)基值为2和16在浮点数左示形式上完全相同：2和16是含约定的)阶码和尾数均用二进制表示，运算规则也基本相同八但在对阶和规格化撵作时.若毫值为2,则每当阶码增I成减1时,尾数相应移一位;若基值为16,则每当阶码增1或减I时，尾数要相应移4位。(2)基值为2：最大正数为2n7x(l-2力，非岑最小正奴为2fx2:基值为16：最大正数为166(1-2),非零最小正数为16-3x2、(3)基值为16时，数的表示范国大。(1)基值为2和8在浮点数表示形式上完全相同。和8是隐含约定的)，阶码和居数均用二进制表示.运算规则也基本相同,但

48、在对阶和规格化操作时.若基值为2,则妞当阶码增1或减1时.尾数相应移一位；若基值为8,刖每当阶码增I或减时，尾数要相应移3位(2)基值为2：最大正数为如於(1-2),非零最小正数为2TC基值为8：最大正数为8”x(l-2力，非零最小正数为8x2。(3基值为8时,数的表示范成大对应的十进制数如表6.9所不Q衰配9+六股数对应的十进利整数十六送赳散无势号敷原码*码反砰000*00-128055+555-1237F127127*1274127-180128-0128-127085133-123-12241九力y2-设%二19有（r二1二三九yq-（0，力人2）y=0九%九.广7#=0力力九+2可见，

49、-部曲”用位求戊末位加1求得.14不一定当4和y同号时，若力-y”，则”y成立c5.（I）荔值为2和4在浮点数表示形式上完全相同（2和4是限含约定的）阶玛和尾牧均用二进制表承，运算规则也翡本相同。但在对阶和规格化渠作时，若基值为2,则毋当阶码增1或减I时,尾数相应移一位;若落值为4,则每当阶巧增1或域1时尾数要相应移2位。(b)(c)(2)基值为2,最大正数为2,”x(l-2”)，丰零最小正数为2“x2-fo基值为4：最大正数为41x(1-2R),非零最小正数为44x2(3)基值为4时，数的表示范国大。.(1)同第15瓢(1)答案。(2)基值为2：最大正数为2“1-2),非零最小正数为2x2,

50、基值为4：最大正大为4“l-ar),非零最小正小为4x2”。(3)同第15题(3)若案。.证明-大扑=-力扑(mod2)若句泠=。町。4贝gx=0.4产2欠.所以，-x=-0.%逐74故一算8=1/4+2(mod2)又因为.a*=0.”产24所以.-无=一。孙孙力=2町乙(mod2)=L勺米+2,比较(a)、(b)两式得一子补=一1才(2)若工补=LH啊A则=-(0.招与4+2一)所以，=0.%占七+2,故一”】*二0.*马5.+2-(mod2)又因为，#仲二1.与熊常、=-(0.欠】欠。4+2y)(mod2)所以.-N井=0.4上乙+2比较(G、(d)两式得L-%?*=-蕉A证毕。18.(1

51、)065535-(1-2)(14)-3276832767-1(1-2一”)(5)正数范围为2-”2，1-2)，负数范围为-2”-2(2-+2).设4=(-29/1024)十=-0.0000011101=2-imx(-0.1110100000)4：民=1,0101；1.IH0100000M=1,1011：1.0001100000(xfl=i,io】o；i.oooioum阶码用移码.尾数用补码的机器数形式是。1oil：LOOOIIOOOOS,.设*:(-53/512)十二-0.000110101=2-11x(-0.1101010000)*.1，0011.I.1101010000-1J10I；1.0

52、010110000011tsiJIOOi1.0010101111阶码用移码、尾数用补码的机器数形式是iOOiOHOOOUc.当4m为00时*即为4的倍数u.算术移位时，符号位(最高位)不变,左移时最高致值位移丢，右移时最低数值位移丢，移位时出现的空位根据不同机器数的移位规则确定填补空位的代方(|或0)。逻辑移位时，没rr符号位，左移时信高位移丢,低位补，右移时最低位移去,高位补0。例如“01。1no理科右移一位得010101J1.逻辑左移一位得01011100.若格其视为补码,则算术左移一位得11011100,%术右移一位将11010111。可见两种侈位结果不同.当其他为正数三种机相数算术移位

53、时.符号位均不变.若左移时最高数位丢1,结果出珀,右移时居低位丢I.结果引起员会.当真值为负数.徐码移位时，符号位不变,左移时量高数位表1,结果出错,右移时皴低位丢I,引起误差。朴码移位时，符号位不变，左移时锻高数位毛。.结果出饰，右移时最低位丢1,引起设差。反码移位时，符号位不变，左移时最高数位丢0,结果出错，右移时最低位委。,引起误差。.定点机中采用单符号位判断补码胪谶运算是否故出TF两种方案，(1)参加运算的两个操作数(效法时域数帮连同符号位在内每位取反，末位加1)符号相同.结果的符号又与操作数的符号不同,则为溢出(2)求和时最高位进位与次高位进位异或结果为I时,则为溢出。.丹点机中溢出

54、根据阶码来判断，当阶码大于JR大正阶码时,即为浮点数溢出s若阶码小于G小负附码时，按机指？处理.朴码一位集是由重复加和移位撵作实现的，移位时按补码右移规则进行。以小数乘法为例,由于架法过程中相加结果可就大于1,即小数点前面第一位为数值,占去了符号位的位置，若只用一位符号位，则原符号位被破坏,移位时会出错,若部分积采用双符号位，并以最陶位代表直正的符号,就可聚免移位时会出借的现象。.腺码两位果是由重复加和移位操作实现的，移位时按补玛右稗规则进行。以小数乘法为例，由于乘法过程中相加结果可能超过2占去小数点前面两个位置.将原符号位破坏，移位时会出错若采用三位符号位，井以最高位代表真正的符号，就q根据

55、诙位的状态进行移位，结果即不会出错。.原码两位乘法过程中拿加运算的数不是原网。内为由原码的位乘的运算规则得出，符号位的运算和曲值部分的拓算是分开进行的，而数值部分的近苜是绝对俯参加运算。但又由于由两位乘的运算规则得出,运算过程中可能出现城1倍被媲败的绝对值操作（记为被被耒败）.计算机中就法用加法代替,即需作加-被柒数.的操作，故数值运算时,参加运算的数实际姑绝对（5的补码而不呈原码.原码除法过程中商符和商值的运算是分开进行的。以小数为例：设卜】.=%北产】=九y./r-r.则【八旬*=（小b）1QU八力S.其中。巧L为的绝对值.记为1.0.y：力八为了的绝对值，记做,求商值可用加减交替法即如y

56、或海y在计算机内则用加/八和物-y0实现.故参加运算的数不是原码而是绝对俏的补玛。.原日和外回在加M交替除法过程中相同之处是形成新余数的规则相同。不同之处有四点：（I）原码除法的商符由两数符号位异或运算获得，补码除法的商符在求商值的过程中门然形成。（2）帧用除法参加运算的数是纶对值的补码,补码除去科加运州的数是补稿，（3）两种除法上商的原:则不同.原码除汰上商的原则是：余数为正上商1”，余数为负上商“0,补码除法上理的燃则是：余数和除数同号上商“1”，余数和除数异号上商O（4）两种除法第r,步的操作不同。原码除法第一步做被除数成除数的掾作；补科除法第一步要根据被除数和除数的符号决定做加法还是或法同号做减法异号”做加法）。3）.这种说法不对。因为浮点数的溢出不是以尾数溢出为判断依据的,若尾数溢出.可通过右规（尾数右移，阶码加1）使尾数