广东省惠阳市2026年下学期七年级数学期中质量监测试题附答案

下学期七年级数学期中质量监测试题一、选择题（每小题3分，共30分）．1．下列各式中，正确的是（）A． B．C． D．2．下列图形中可由其中的部分图形经过平移得到的是（）A． B． C． D．3．在下列各数，，，，0.121221222…（每两个1之间依次增加一个数2）中，无理数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．估算在下列哪两个整数之间（）A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，55．下列各点中，位于第四象限的点是（）A．(3，-4) B．(3，4) C．(-3，4) D．(-3，-4)6．方程组的解是（）A． B． C． D．7．下列4个命题中，真命题的个数为（）①对顶角相等②垂线段最短③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直④两直线平行，同旁内角互补A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，以下条件不能判断的是（）A． B．C． D．9．若，，且点在第三象限，则点M的坐标是（）A． B． C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动个单位，依次得到点，，，，，，，则点的横坐标是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）．11．如图，已知，当时，．12．已知，则．13．已知点，则P到x轴距离为．14．把方程改写成用含y的式子表示x的形式，则．15．若关于x、y的方程是二元一次方程，则．三、解答题（16题10分，17、18题每题7分，共24分）．16．解方程或方程组：（1）；（2）17．在平面直角坐标系中，已知点，．（1）若点B在x轴上，求点A的坐标；（2）若线段轴，求线段的长．18．如图，在中，点在上，且于点，于点，与相交于点．（1）若，求的度数；（2）若平分，求证：．四、解答题（每题9分，共27分）．19．已知某正数的两个不同的平方根是和，的立方根为－3，c是的整数部分；（1）求的值；（2）求的平方根．20．如图，的顶点．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标是．（1）画出，并直接写出点的坐标；（2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；（3）求的面积．21．已知关于x，y的方程组和有相同的解．（1）求出它们的相同解；（2）求的值．五、解答题（每题12分，共24分）．22．实践与探究：如图1是由5个边长为1的小正方形组成的图形．这个图形通过剪拼可以把它剪拼成一个如图3的正方形．（1）图1中5个正方形的总面积为______．（2）拼成的正方形（图3）的面积为______，边长为______．（3）仿照上面的做法，你能把图4中这十个小正方形组成的图形，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，请在图4中画出拼接后的正方形，并求出其边长；若不能，请说明理由．23．如图1，在平面直角坐标系中，的三个顶点为，，，且满足，线段交轴于点．点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿轴负半轴方向运动（点不与点重合）．（1）求点、、的坐标．（2）在轴上是否存在这样的点，使的面积等于的面积的？若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由．（3）如图2，若点为轴负半轴上一动点，过点作，分别作，的平分线交于点，试问在点的运动过程中，的度数是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出的值．

答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】6012．【答案】1.0113．【答案】514．【答案】15．【答案】216．【答案】（1）解：

∵，∴∴当时，；当时，，∴方程的解为：或．（2）解：将①代入②得解得，再将代入①得则方程的解为.17．【答案】（1）解：∵在x轴上，∴，∴，∴，∴点A坐标为；（2）解：∵点，，线段轴，∴，∴．则点，，∴18．【答案】（1）解：∵，，

∴，

∴，

∵，

∴；（2）证明：∵，

∴，

∵平分，

∴，

∴．19．【答案】（1）解：某正数的两个平方根分别是和，，，又的立方根为，，，c是的整数部分，，；；（2）解：当，，时，，的平方根是．20．【答案】（1）解：根据题意，得．向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到新坐标为，画图如下：．则即为所求，且．（2）（3）解：由，故的面积为：．21．【答案】（1）解：由题意得：，得：，

得：，

把代入得：，

∴方程组的解为：；（2）把（1）中所求的，分别代入和得：，

得：，

得：，

把代入得：，

∴

．22．【答案】（1）5（2）5，（3）解：所拼接的图形如下：

设正方形的边长为．

根据边长与面积的关系得：

，

∴．23．【答案】（1）解：，，，，，，，解得，，，，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为；（2）解：存在，理由如下：

∵点A的坐标为，点的坐标为，点