初中数学学科教学指导意见

1、初中数学学科教学指导意见一、目前课堂教学现状与分析1、落实课标情况1.1数学的定义与性质数学是研究数量关系和空间形式的科学。始终围绕“数”和“形”这两个基本概念发展。它的基本特征是：抽象性、应用性、逻辑性、严谨性。数学课程具有基础性、普及性和发展性，故初中阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，它能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，能培养学生的抽象思维和推理能力，能培养学生的创新意识和实践能力。1.2数学课程的基本理念核心理念：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。即：低起点教学面向全体学生，并适应学生的个性发展。课程内容理念：课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直

2、观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。教学活动理念：I学生与教师角色的定位，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。II数学课堂教学教师的四个活动：1激发学生兴趣。2引发学生的数学思考。3培养学生良好的数学学习习惯（认真听讲、善思好问、预习复习、认真作业、质疑反思、合作交流等）。4掌握恰当的数学学习方法。教师在设计上述四个活动时要注意教学方法的选择，面向全体学生，了解学情（已有经验和发展水平），注重启发式和因材施教。III学生的数学学习过程应是有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。他采用的学习方式应该有认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作

3、交流等。学习评价理念：既要关注学习的结果，也要关注学习的过程，还要重视学生在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。信息技术与课程的整合理念：把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效的改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索的教学活动中去。1.3课程目标课程不再是特定知识的载体，而是教师和学生共同探求新知的过程。要求学生能获得适应进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。1.4课程内容结构数与代数数与式、方程与不等式、函数图形与几何图形的性质、图形的变化（1、轴对称；2、旋转；

4、3、平移;4、相似5、图形的投影）。图形与坐标（1、坐标与图形位置；2.坐标与图形运动）三部分。统计与概率：综合与实践是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。培养学生应用意识和创新意识。1.5课程目标的术语解释“了解、理解、掌握、运用”表述学习活动结果的动词。“经历、体验、探索”表述学习活动过程目标的动词。了解：能从具体实例中辨认特征。理解：能描述对象的特征和由来（内涵和外延）。掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情景。运用：能选择或创造适当的方法解决问题。经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。探索：理解或提出问

5、题，寻求解决问题的思路，发现特征、区别和联系。获得一定的理性认识。2、课堂教学改革情况新课程实施以来，我们广大数学教师积极探索新课程理念下的教学改革。以教师和学生的课堂活动为起点，以学生发展为本为指导思想，构建了以学生自主学习、自主探究为基本授课方式，我们的课堂教学改革体现在以下几个方面。1）学案制教学2）课堂突出学生的合作与展示3）教师角色在转变4）合作形式多样化5）互动式反思3、存在的主要问题（1）“以学生为本”不能等同于“以学生为中心”，教师的作用不容忽视，教师的精讲点拨非常重要。（2）不注重数学知识的发生过程。课堂活动流于形式。小组讨论的问题没有价值。（3）备课形式化，缺乏灵活性。集体

6、备课没有进一步挖掘和深究，没有形成适合自己学生的教学案，不利于教学目标的达成。忽视细节，不注重对学生的学习习惯的养成教育，缺乏对数学学科严谨性及逻辑性的培养。二、课堂教学分类及要求1.新授课枝学基本过程：自主学习一概念理解一概念落实一练习提高一总结反思0自主学习的目的在于让学生通过自主探究、尝试自主获取知识，并借以在初步理解的基础上对简单问题予以解决，实现对知识的初步认识及进疔简单的运用.概念理解环节主要在师S生交流中加深对概念的理解，在教师的指导下主动探索、合作交流实现对概念的总结、概括，对模糊和注意的闻题加以澄清和解概念落实要注意根据敦学内容有针对性的、全面的、有代表性的设计针对本节课内容

7、落实的例题和练习，让学生在训练和交流中达到落实概念的要求教师的任务是针对暴露的问题加以修正，对做题过程加以规范，帮助学生对思维方法加以梳理，对规律加以总结练习提高环节属于能力培养过程，通过配备比基础练习较高要求层次或变形题目训练学主灵活应用基本概念的能力，加深对概念的理解=总结反思就是师生共同就本节学习了哪些内容、如何运用.有哪些规律需要注意哪些问题等进行总结和反思、揭示内在联系，渗透数学思想方法，最终形成科学知识体系和思维方式，达到认知的升华.新授课的导入要遵循简洁化、科学化和灵活化及新颖化原则。充分调动学生参与的积极性，注重学生数学恩维过程的展现，利用和挖掘在探究过程中的思维生长点。教师在

8、教学中不仅要让学生知其然，而且应该知苴所以然，使学主学会思考，提高思维能力。在探究过程中.学生要在教师的启发下对知识体系中蕴涵的内在联系和思想方法进行提炼和归纳，从而完成对新知识的认知过程。习题课教学基本过程：练习一交流一概括再练习一总结口(1)练习环节通过精心设计具有针对性的题目让学生练习，也就是把已经拿握的基本概念，基本的公式、法则、定理，迁移到不同情境下加以应用，从而进一步熟悉.理解相关知识；同时在探求解决当前问题方法的过程中，进行比较、思考和发现存在问题。交流环节指的是让学生相互交流讨论说出自己的思考、做法、提出疑问.充分发挥学生参与活动的主动性.给学生充分的恩维活动空间，师主共同解决

9、问题，达到进一步认识的目的#(3)槪括是在上述两个环节的基础上对知识结构=所涉及的数学恩想、基本方法上升到理性认识，加深学生对相关知识的理解，从而使学生知识结构完整化、具体化，牢固掌握所学知识系统逐步形成完善合理的认知结构。(4)再练习就是通过引导学生自我评价.进一步演习相关题目，注意书写规范化的同时更加关注优化自己的解题思路和解题策略，体会概括的内容，鼓励创新思维，培养创新意识总结就是师生共同回颐学习过程，对解題活动加以反思、探讨分析与研究*掲示出数学题月之间规律性的联系，进一歩总结学习中的得失，提出改进的措施和方式，发捧例题、习题的“迁移功能，以促进学生的思维活动进一复习课教学步发展.练习

10、课备课目的性一定要強要根据具体内容和学生的知识基础及恵维能力水平实际，设计具有难度适宜、梯度恰当、针对性强的同类知识的训练题组，包括学生可能出现的问题都要有预案，针对性练习时至在类化、系统化、概括化*必须让学主亲自参与到审题、探索、解答、反思等练习的全过程中去.让学生学会自己査找漏洞、校正错误、归纳小结等口教师的主导作用是组织交流、引导合作，培养学生的归纳概括能力，补充和龙善学主的思维建构尊教师的分析讲解不能代替学生亲自经历这些过程，数学是学主在教师的主导作用下自己做会和悟会的复习课分为单元复习课、章节复习课.期中宣习课和学期复习课等，复习的作用是便于师生调整教与学帮助学生巩固基础知识、力U深

11、对知识、方法及应用的理解和认识帮助学生形成良好的认知结构同时还可以帮助学生对阶段学习进行查漏补缺，巩固提高3复习课还具有的特别作用是提高学生分析问题和解决问题的能力，对培养创新意识和应用能力很有弹益。基本过程参照练习课要求，但内容的要求范围不同，要求、重点应有不同的侧重3讲评课教学基本过程：概述测试情况一自我分析反思一小组合作总结一重点问题讲禅一反思总结提升(1)概述测试情況，教师应通过阅卷情况进行有重点的说明，像目的、要求、测试大体情况，同时要结合阅卷点评”不足J鋼扁差”与，更要点评出方向信心，充分调动积极因素，布置自我分析反思的内容口自我分折反思就是根据教师的提示*对自己答题中的问题与得失

12、进行反思，独立尝试改正错误或改进方法或完善过程，并找出仍然存在的疑问题，做好听取他人意见的准备口)小组合作总结有助于相互取底补短，发挥“借鉴”与八榜样”的作用，调动学生的学习积极性解决掉部分问题，纠正学习上的错误，充分发挥学生的想象能力，解决一题多解，灵活解题的能力重点问题讲解即通过典型的问题讲解，要讲清楚错在琲里，产生错误的原因，克服错误的方法以及预防的措施，解决学生共性的问题与疑问总结规律和方法.反思总结提升，要针对学生实际情况做岀中肯的评估，对学生的成绩予以鼓励和强化，对普遍存在的问题和不足，重在分析问题存在的原因，总结做题的规律和思考问题的方式方法。甘八平课维不暮弊敦!环沖主一定寒龙分

13、我扌军爭生的作用朗Jzt举主自査自纠小组合作円切步发现并解決冋顧，过谋t讨论或由裁师fT垂一点的评析来子以纟斗正”垂点:问题讲解应做至U“夹出至吐芙破难点.力口弓虽胆蹄分析讲莊对症下商。iJ学主主动參与到较半清动1中来墨菇思维过:程包tg熊型鶴俣的步*巧妙的电静萼二通过”一砸宰变*.*殛辜测、*睡宰拓厂笹惑式进扌亍练习a皮居总I结提升黑注鳶梱:梧.丰予课主睾內容”归钠解題古法”躍诩意问理-三、教学基本要求与建滾()备课落实教为学服务”的思想备课是根据教学目的，运用系统方法对参与教学活动的诸多要素所进行的分析和策划过程；整个过程要体现：为学生的学习设计，除般要素外，重点抓好备课标与教材、备学情、

14、备敎学目标、备教学方法与媒体、备教学过程等五亍方面：备课分为单元和课时备课，课时备课指以节课)为对象的课堂数学总体设计口扎实做好备课中的五备”环节口(1)备课标与教材.系统分折课标的目的要求、教学建议及教材知识的呈现方式及知识体系；在分析的基础上進确确定教学的垂点和难点以及突岀重点=突破难点的方法策略；重视数学学科所菊含的数学思想和方法的教学(2)备学情.分析学生对教学内容相关的主活经验和知识储备以及阶段特点，预设学生新知识学习中可能存在的问题和解决策略；分析学生的学习层次和学习优势，关注学困生B重点解决三个问题，学生知道了什么？学生还想知道什么？学主能够自己解决什么？备教学目标；包括设计“知

15、识与技能类的基础性目标，栏过程与方法类的发展性目标J情感、态度、价值观类的体验性目标。教学目标准确.具休、全面，具有可操作和可测量性语言陈述规范准确内容应具体、准确反映目标的要求备教学方法与媒体-分析岀选择某种教法的依据；充分利用多媒体技术向学主提供辅助性学习背景(惜景)材料：毎课节)有一个相对完整的课件，电子版的实验有利于教学奁源的共享。备教学过程.设计出一个相对科学完整的教学流程.要关注全悴学生学习的方式。注重以小组合作学习为主要特征的多维互动，设计体现教育智慧的“创新支点，体现数学知识发生发展的过程，注重数学知识的落实，数学恩想方法的渗透，同时也反映出教师在关缝点和环节的导学实质内容进一

16、步深化和提髙，有利于数学知识体系的建构与完善，学习能力的培养等召(二)课堂教学L切实转变教师的教与孚生学的方式新课程的关键理念就是以学生全面发展为本，体现在课堂敎学中就是应发扬教学民主，教师成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者n教师要善于创设适宜的问題情境激发学兰学习豹枳极性，注重课堂的生成资源，以学定教，注重师生之间、生生之间的交流互动.注重知识的发生发展过程.在教学中，转变学生的学习方式，重视学生的自主援究、合作交流、动手操作,提供适宜的时间、空间，在做中学*彻底改变学生被动的听记式学习方式.2.尊重个性差异”面向全体学生以学生为主休的教学就是要使每一亍学生都得到充分发展=学生存在差异

17、是很正常的弟，对学习有困难的学生更要特别予以关心，及时采取有效措施，徹发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法，帮助他们解决学习中的困难.使他们经过努力.能够达到新课标中规定的基本要求，对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形武，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。加强四基教学所谓四基是指基本知识“基本技能、基本活动经验、基本数学思想。在教学中，教师要重视基础知识的落实和基本技能的训练注重数学知识之间的联系，提高解决问题的能力，让学生茯得必需的数学口加强数学教学的活动性.引导学生在数学的学习过程中不断积累数学活动经验，体验数学、应用数学。注重数学思想的潘透和数学方法的归

18、纳比如数形结合的思想、化归的思想、方程的思想r函数的思想4.重视创新意识和实践能力的培养在教学中要激发学生学习数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程&在教学中，注重一題多解、一题多变、多题归一，培养学生思维的灵活性、深刻性、批判性。在必学内容中增加实习作业和探究性活动，强化课题学习的开展与研究，为培养学主的创新意识提供机会。通过实习作业和探究性活动，应积极引导学生将所学知识应用于实际.从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究”或者对某些数学问题进行漆入探讨，并在其中充分体现学生的自主性和合作精

19、神。要引导学生去接触自然，了解社会，鼓励他们积极参加形式多样的课外实践活动。反要重视现代信息技术在教学中的应用注意不断把先进的教学辅助手段引进到课堂之中，充分利用网络、计算机等资源，设计和利用教学课件辅助教学，把现代信息技术作为学主学习数学、探索数学规律的工具在条件允许的情况下，应鼓励学生运用多媒体进行计算、画图.探索规律。通过多媒体技术的应用，使抽象的数学形象化，提高学生的运算速度、信息技术的操作水平和现代意识。（三）作业布置1作业设计。提高作业设置的质量,提倡发展性作业。作业包括书面作业和实践性作业，目的是了解教学过程与效果，巩固学主习得的知识与技能，拓展运用“过程与方法”类知识解决问题的

20、能力。精选作业，同时照顾不同层次学生的学习需要。实践性作业包括实验与自主探究，自主探究性作业要在教师指导下，学生自主策划、自主实施、自主形成总结报告。杜绝机械重复或惩罚性作业。2作业批改.批阅要及时，原则上全批全瓯有一定敎量的面批.有作业批改记录，有作业讲评。各类作业评价以等级形式记入“初中学生综合素质评价”档靈四、知识点数与式领域、，、实数、有理数（一）数与式i代数式、整式、分式方程、一元一次、一元二次、二元一次、三元一次（二）方程不等式丿不等式及不等式组（一元一次）函数概念、图像一次函数（三）函数I反比例函数二次函数七年级上册：第2（有理数）、3（运算）、5代数式与函数的初步认识）、6（整

21、式的加减）、7章（一元一次方程）。七年级下册：第10（一次方程组）、11（整式的乘除）、12章乘法公式与因式分解）。八年级上册：第3章（分式）。八年级下册：第7（实数）、8（一元一次不等式）、9（二次根式）、10章（一次函数）、九年级上册：第四章（一元二次方程）。九年级下册：第五章（对函数的再探索）二图形与几何领域（一）图形的性质：七年级上册第一章基本的几何图形，（二）图形的变化（三）图形与坐标七年级上册：第1章（基本的几何图形）七年级下册：第8（角）、9（平行线）、13（平面图形的认识）、14（位置与坐标）。5（几何证明初步）八年级上册：第1（全等三角形）、2（图形的轴对称）八年级下册：第6

22、(平行四边形)、11(图形的平移与旋转)章九年级上册：第1(相似)、2(解直角三角形)、3(对圆的进一步认识)九年级下册：第7(几种简单的几何体)、8章(投影与视图)概率与统计领域七年级上册：第4章(数据的收集、整理与描述)八年级下册：第4章(数据分析)九年级下册：第6章(事件的概率)1、数与代数考试内容考试要求目标单元知识条目了解理解掌握运用有理数1、有理数的概念有理数的意义、数轴、相反数、绝对值等概念有理数大小的比较VV2、有理数的运算有理数的加、减、乘、除、乘方运算有理数的混合运算很大的数与很小的数VVV实数3、数的开方(平方根、算术平方根、立方根的概念)V4、实数无理数、实数的概念、实

23、数与数轴上的对应。用有理数估计无理数的大致范围近似数与有效数字VVV5、二次根式二次根式的概念用二次根式的加、减、乘、除运算法则进行实数运算(不要求分母有理化)VV代数式6、代数式用字母表示数的意义、代数式代数式的值代数式的实际背景或几何意义VVV考试内容考试要求目标单元知识条目了解理解:掌握运用整式与分式7整式(1)整式的概念整式的加减运算整式指数幕的意义和基本性质VVVV(4)乘法公式V(5)科学计数法V(6)整式的乘、除运算(多项式乘法仅限于次式相乘)8因式分解因式分解的意义提取公因式法公式法(直接用公式不超过二次)VVV9分式分式的概念分式的基本性质约分与通分分式的加、减、乘、除运算V

24、VVV方程与不等式10.方程与方程组用观察、画图等手段估计方程的解元一次方程的解法简单的二元一次方程组的解法可化为一元一次方程的分式方程的解法(方程中的分式不超过两个)简单数字系数的一元二次方程的解法(公式法、配方法、因式分解法)列方程组解应用题VVVVVV11不等式与不等式组不等式的意义不等式的基本性质简单的元次不等式的解法两个一元一次不等式组成的不等式组的解法在数轴上表示不等式(组)的解集列不等式(组)解简单的应用题VVVVVV考试内容考试要求目标单元知识条目了解理解掌握运用函数12.函数及其表示常量、变量的意义函数的概念和表示方法简单实际问题中的函数关系简单的整式、分式和实际问题中的函数

25、自变量取值范围求函数值对变量的变化规律讲行初步预测VVVVVV13.次函数次函数的意义次函数的表达式次函数的图象和性质正比例函数VVVVV根据一次函数的图像求兀一次方程组的近似解用一次函数解决实际问题V14反比例函数反比例函数的意义反比例函数的表达式反比例函数的图象和性质用反比例函数解决某些实际问题VVVV1.5二次函数二次函数的意义确定二次函数的表达式(通过对具体情境的分析)二次函数的图象和性质确定二次函数的顶点、开方向和对称轴用二次函数的图象求一元二次方程的近似解方程、不等式、函数的联系VVVVVV考试内容考试要求目标单元知识条目了解理解掌握运用统计与概率1.统计数据的收集、整理抽样、样本

26、统计图(条形图、折线图、扇形图)VVV众数、中位数、平均数、加权平均数频数、频率的概念频数分布的意义和作用频数分布表和分布直方图用频数分布直方图解决实际问题数据的离散程度，极差、方差VVVVVV用样本估计总体根据统计结果作出合理判断设计简单的统计活动，检验某些判断用统计方法解决生活中的实际问题VVVV2.概率概率的意义必然事件、不可能事件、不确定事件VV用列举法计算简单事件发生的概率根据要求设计简单的概率实验VVV用频率估计概率用概率知识解决简单的实际问题V考试内容考试要求目标单元知识条目了解理解掌握运用图形的1点、线、面的认识V认识2.角角的概念及表示角的度量与计算比较角的大小计算角度的和与

27、差角的平分线及其性质VVVVV3.相交线与平行线补角、余角、对顶角的概念垂线、垂线段点到直线的距离线段垂直平分线及其性质用二角尺或量角器画直线的垂线平行线的概念，两直线平行的条件、平行线的性质用二角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线两条平行线之间的距离度量两条平彳下幺线间的距离VVVVVVVV4二角形二角形的有关概念画二角形的角平分线、中线、咼三角形的稳定性及应用VVV全等三角形有关概念两个三角形全等的条件VV等腰二角形的有关概念等腰三角形的性质和判定VV等边三角形的概念等边二角形的性质VV直角三角形的概念直角三角形的性质和判定VV勾股定理勾股定理的逆定理三角形中位线的性质VVV5四边形多

28、边形的内角和与外角和正多边形的概念四边形的不稳定性平行四边形、矩、菱、正形的概念平行四边形、矩、菱、止形的关系各种四边形的性质及判定条件VVVVVVV理解单元图形的认识考试内容知谭线的概念条目切线与过切点的半径间的关系八圆(9)(20)考试要求冃标了解掌握运用切线的判定圆长及扇概念积的计算弧锥圆侧面积和全面积的计算圆的性质圆周角、圆心角的关系及性质三角形的内心与外心VVVV7.尺规作图作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角作角的平分线作线段的垂直平分线利用基本作图作三角形过不在同一直线上的三点作圆用自己的语言描述尺规作图的的过程8视图与投影画基本几何体的二视图能根据三视图描述基本几何体或实物

29、(2)原型直棱柱、圆锥的侧面展开图物体阴影的形成根据光线方向辨认实物的投影视点、视角及盲区的涵义中心投影与平行投影考试内容考试要求目标单元知识条目了解理解掌握运用图形与变换9图形的轴对称轴对称的概念轴对称的基本性质作经一次或两次轴对称后的图形简单图形之间的轴对称关系等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性及其相关性质生活中的轴对称图形利用轴对称设计图案VVVVVVV10.图形的平移(1)平移的概念V平移的基本性质作简单平面图形平移后的图形VV11.图形的旋转(1)旋转的概念(2)旋转的基本性质(3)平行四边形、圆的对称性(4)作简单平面图形旋转后的图形(5)图形之间的变换关系(轴对称、平

30、移、旋转及其组合)VVVVV12.图形的相似(1)比例的基本性质(2)线段的比、成比例线段(3)图形相似的概念(4)相似图形的性质(5)相似三角形的概念(6)两个三角形相似的条件图形的位似利用位似将一个图形放大或缩小利用图形的相似解决一些实际问题VVVVVVVVV锐角三角函数的意义特殊三角函数值用锐角三角函数值解决一些实际问题VVV考试内容考试要求目标单元知识条目了解理解掌握运用图形与坐标13图形与坐标平面直角坐标系的有关概念画直角坐标系，点的位置与坐标描述物体的位置图形变换与坐标的变化用适当的方式确定物体的位置VVVVV图形与证明14.证明证明的必要性定义、命题、定理的含义区分命题的条件和结

31、论逆命题的概念反证法的含义综合法证明的格式与过程VVVVVV15作为证明依据的基本事实(8个)V16.证明命题(1)平行线的性质定理和判定定理(2)三角形的内角和定理及推论VV直角三角形全等的判定定理角平分线性质定理及逆定理垂直平分线性质定理及逆定理三角形中位线定理等腰、等边、直角三角形的性质和判定定理平仃四边形、矩形、菱形、止方形的性质和判定定理VVVVVV课标解读七上第一章有理数【课标原文】理解有理数的意义。能用数轴上的点表示有理数。3借助数轴理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法。4借助数轴理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法知道的含义。会比较有理数的大小。6掌握有理数的加

32、法运算。理解有理数加法运算交换律、结合律，能运用交换律、结合律简化运算。掌握有理数的减法运算。掌握有理数的乘法运算。理解有理数乘法运算交换律、结合律、分配率，能运用交换律、结合律简化、运算。掌握有理数的除法运算。12.掌握有理数的加、减、乘、除简单的混合运算(以三步以内为主)。理解乘方的意义。掌握有理数的加、减、乘、除、乘方简单的混合运算(以三步以内为主)能运用有理数的运算解决简单的问题。会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)。了解近似数的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。八下第七章实数【课标原文】了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平

33、方根。能用有理数估计一个无理数的大致范围。了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用计算器求平方根。了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根。5会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。6了解无理数和实数的概念，了解实数与数轴上的点一一对应会求实数的相反数与绝对值。七上第六章整式的加减【课标原文】1了解整式的概念。2掌握合并同类项的法则。3掌握去括号的法则。4会进行简单的整式加法和减法运算。七下第十一章整式的乘除与因式分解【课标原文】了解整数指数幕的意义和基本性质。2会进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次

34、式相乘）。会推导乘法公式（a+b）（a-b）=a-b;（a+b）=a+2ab+b,了解公式的几何背景，并能进行简单计算。会用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。八上第三章分式【课标原文】了解分式和最简分式的概念。会利用分式的基本性质进行约分和通分。会进行简单的分式加、减、乘、除运算。4.了解整数指数幕的意义和基本性质。会解可化为一元一次方程的分式方程。八下第九章二次根式【课标原文】了解二次根式、代数式的概念。了解二次根式乘、除运算法则。了解最简二次根式的概念。了解二次根式加、减、运算法则。七上第七章一元一次方程【课标原文】掌握等式的基本性质。会解一元一次方

35、程。能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。七下第十章二元一次方程组掌握代人消元法和加减消元法，会解简单的二元一次方程组和三元一次方程组。2能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。九上第三章一元二次方程理解配方法，会用配方法解数字系数的一元二次方程。能用一元二次方程的根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。会用公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程了解一元二次方程的根与系数的关系（不要求应用这个关系解决其他问题）。第九章不等式和不等式组1结合具体问题中的大小关系，了解不等式的意义。2探索不等式的基本

36、性质。会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。5会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。八下第十章一次函数1探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。2结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。3理解正比例函数。结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。5会画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析表达式y=kx十b（k工0）探索并理解k0或k0或k0时，图像的变化情况。3能用反比例函数解决简单实际问题。九下第五章二次函数通过对实际问题的分析，确定二次函

37、数的表达式，体会二次函数的意义。2会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质。会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的形式，并能由此写出二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题。会利用待定系数法确定二次函数的表达式。会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。七下第十四章平面直角坐标系结合丰富的实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.会写出简单图形(多边形，矩形)

38、的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的直线形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。在直角坐标系中，探索并了解将一个直线形依次沿两个坐标轴平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。勾股定理探索勾股定理，并会运用此定理由直角三角形的已知两边求第三边。结合具体事例了解原命题及其逆命题的概念.会识别两个互逆的命题，知道原命题及其逆命题不一定成立。探索勾股定理的逆定理，并会运用此定理由三边的数量关系判断直角三角形九上第二章解直角三角形禾I用图形的相似，探索直

39、角三角形中的边角关系认识锐角三角函数(sinA,cosA,tanA)，知道、角的三角函数值。会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。七上第一章图形认识初步通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作实物模型。掌握基本事实“两点确定一条直线”。直观地了解平面上两条直线相交的关系。会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。掌握基本事实“两点之间，线段最短”。正确理解两点间距离的含义，能度量两点之间的距离。理解角的概

40、念，会比较角的大小。了解角的平分线的意义。认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并计算角的和、差。理解互为余角和补角的概念。探索并掌握同角（等角）余角、补角的性质。七下第九章相交线与平行线理解对顶角的概念。掌握对顶角的性质。理解垂线的概念。掌握基本事实“过直线外（上）一点有且仅有一条直线与这条直线垂直”，能用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线。理解垂线段的概念。了解垂线段最短的性质。理解点到直线的距离的概念，能度量点到直线的距离。了解同位角、内错角和同旁内角的概念。理解平行线的概念。10.掌握基本事实“过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行”，能用三角尺和直尺过直线外一点画一条直

41、线的平行线。11.了解平行于同一条直线的两条直线平行。掌握基本事实“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，则两直线平行”。探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行。掌握平行线的性质定理。直观了觯平面上两条直线（不重合，下同）之间的关系：相交与不相交。了解定义、命题、定理、推论的意义.结合具体事例，会区分命题的条件和结论。通过反例体会反证法的含义.了解反例的作用，知道利用反例可以判断个命题是错误的。通过具体通过具体实例认识平面图形的平移。探索平移的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点的连线平行且相等。七下第十三章三角

42、形了解三角形的概念；会按照三角形边长的关系和角的大小对三角形进行分类；证明三角形的任意两边之和大于第三边。理解三角形的中线、高线、角平分线的概念。3了解三角形的稳定性。理解三角形的内角、外角的概念。探索并证明三角形内角和定理.掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。6了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念。7了解正多边形的定义。探索并掌握多边形内角和与外角和公式。八上第一章全等三角形1.了解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。2会用尺规完成基本作图：作一个角等于已知角。3掌握全等三角形的判定定理：三边对应相等的两个三角形全等；两边和它们的

43、夹角对应相等的两个三角形全等；两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。4会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及萁夹边做三角形。证明“角角边”定理：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。会利用基本作图作三角形：已知已知一直角边和斜边作直角三角形。8会用尺规完成基本作图：作一个角的平分线。探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。八上第二章轴对称1了解轴对称图形的概念。通过具体的实例了解轴对称的概念。理解线段垂直平分线的概念。探索轴对称的基本性质

44、：关于一条直线成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段垂直平分线上。会用尺规完成基本作图：作一条线段的垂直平分线。给定对称轴，能够作出简单平面图形（点，线段。，直线，三角形等）的轴对称图形。在同一直角坐标系里，对于一个已知顶点坐标的直线形，能写出它关于坐标轴对称的图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系。了解等腰三角形的概念。探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等；底边上的高、中线及角平分线重合。探索并证明等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等

45、腰三角形。会用基本作图做三角形：已知底边及底边上的高作等腰三角形。探索并掌握等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于。探索并掌握等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是的等腰三角形是等边三角形。八下第六章四边形1.理解平行四边形的概念。探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。探索并证明平衍四边形的判定定理：两组对边允别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。探索并证明三角形的中位线定理。了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。理解矩形的概念及与平行四边形的关系。探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角；对角线相等。探索并证明直角三角形的性质定理：直角三角形斜边