燕山大学智能车机械臂设计资料

1、智能车及多功能机器人系统的设计与制作 -启动开关、涂胶及采摘(cizhi)机臂的设计及控制模型建立姓 名：课程名称：机器人技术基础指导教师：共三十二页1 任务分析 要求在已设计的智能小车上加装机械臂，如图1完成：按动开关，启动生产线； 从地面的指定位置捡起直径为70-120mm的球；到涂胶工位完成涂胶；找到迷宫入口，进入迷宫实现(shxin)穿越迷宫寻迹到采摘工位车体或机械臂旋转手爪张开实现对指定物体采摘参数：采摘果的高度：280320mm采摘果的大小：直径70120mm开关高度：310mm(280320mm)开关大小：60 x60mm胶刷：球形，直径70120mm共三十二页2 方案设计一将机

2、械手安装在小车侧面，可采用两个转动副的结构，此结构简单，只需控制三个电机，即可完成所需任务。但是涂胶和抓取苹果时，手臂侧产生了一个向下的力，这个力使得小车产生一个侧向翻转力矩，可能会使小车不稳定，且这样的机械臂只能在一个平面内运动，在应用(yngyng)范围上受到限制，为了提高稳定性和应用(yngyng)范围，采用在车上加上一个转动轴竖直的转动关节。共三十二页方案设计二3.1 机械臂尺寸的确定 尺寸的设计主要考虑涂胶工位是否(sh fu)能实现。同时在考虑涂胶工位时，考虑机械手最难到达的位置就是设计时重点考虑的位置。当涂胶板水平放置时，对机械臂要求最高。此时有参数如下：小车的高度75mm；假设

3、小车在涂胶时，小车机械臂1涂胶板边界为190mm；涂胶板高280mm；涂胶板宽度170mm；涂胶用的球刷直径90mm；涂胶偏移中心最大距离设为60mm；涂胶用的球刷压入板3mm；根据以上尺寸考虑到如果机座太高则整个机械手稳定性将降低，而机座太低则机械臂2长度便会相应增长，影响工作空间，因此选给出杆1的尺寸为90mm；杆2的尺寸为240mm，杆3的尺寸为160mm。如图2共三十二页图2 机构(jgu)简图共三十二页 工作(gngzu)空间在solidworks中建立了机构简图后，直接描绘出工作空间，如图3.工作空间是以机械臂1末端为圆心，机械臂2和机械臂3差值为半径的小圆，和机械臂2和机械臂3的

4、和为大圆所围成的圆环，再围绕机械臂1回转形成的空心球环。下面(xi mian)验算其他任意位姿位能否实现。图3 工作空间共三十二页初始(ch sh)位置共三十二页连杆(lin n)参数表连杆参数iai-1(mm)i-1()di（mm）关节变量初值()100901020-9002-150324000340-90160-90-90共三十二页运动学正解由几何关系(gun x)算得连杆转角1=0，2=-150，3=60，解得 ,带入验证x y z 的坐标,其中矩阵最后一列表示小球在原点坐标系中的位置。syms a0 a1 a2 a3 y0 y1 y2 y3 d1 d2 d3 d4 x1 x2 x3 x

5、4 %yi表示扭角，xi表示关节角a0=0a1=0a2=240a3=0y0=(0/180)*piy1=(-90/180)*piy2=(0/180)*piy3=(-90/180)*pid1=90d2=0d3=0d4=160共三十二页x1=(0/180)*pix2=(-150/180)*pix3=(60/180)*pix4=(-90/180)*piT10=cos(x1) -sin(x1) 0 a0;sin(x1)*cos(y0) cos(x1)*cos(y0) -sin(y0) -d1*sin(y0);sin(x1)*sin(y0) cos(x1)*sin(y0) cos(y0) d1*cos(y

6、0);0 0 0 1T21=cos(x2) -sin(x2) 0 a1;sin(x2)*cos(y1) cos(x2)*cos(y1) -sin(y1) -d2*sin(y1);sin(x2)*sin(y1) cos(x2)*sin(y1) cos(y1) d2*cos(y1);0 0 0 1T32=cos(x3) -sin(x3) 0 a2;sin(x3)*cos(y2) cos(x3)*cos(y2) -sin(y2) -d3*sin(y2);sin(x3)*sin(y2) cos(x3)*sin(y2) cos(y2) d3*cos(y2);0 0 0 1T43=cos(x4) -sin

7、(x4) 0 a3;sin(x4)*cos(y3) cos(x4)*cos(y3) -sin(y3) -d4*sin(y3);sin(x4)*sin(y3) cos(x4)*sin(y3) cos(y3) d4*cos(y3);0 0 0 1T40=T10*T21*T32*T43T40 = -0.0000 -0.0000 1.0000 -47.8461 1.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 210.0000 0 0 0 1.0000所得(su d)结果和用solidworks仿真一致。共三十二页 运动学反解代入坐标x=-47.846

8、1，y=0， z=210.0000。根据等式(dngsh)左右两端对应相等。解出关节旋转角度。选择最优解。syms a0 a1 a2 a3 y1 y2 y3 y4 y5 d1 d2 d3 d4 x1 x2 x3 x4 a b ca0=0a1=0a2=240a3=0y0=(0/180)*piy1=(-90/180)*piy2=(0/180)*piy3=(-90/180)*pid1=90d2=0d3=0d4=160 x4=(-90/180)*pia=-47.85 b=0c=210共三十二页T10=cos(x1) -sin(x1) 0 a0;sin(x1)*cos(y0) cos(x1)*cos(y

9、0) -sin(y0) -d1*sin(y0);sin(x1)*sin(y0) cos(x1)*sin(y0) cos(y0) d1*cos(y0);0 0 0 1T21=cos(x2) -sin(x2) 0 a1;sin(x2)*cos(y1) cos(x2)*cos(y1) -sin(y1) -d2*sin(y1);sin(x2)*sin(y1) cos(x2)*sin(y1) cos(y1) d2*cos(y1);0 0 0 1T32=cos(x3) -sin(x3) 0 a2;sin(x3)*cos(y2) cos(x3)*cos(y2) -sin(y2) -d3*sin(y2);si

10、n(x3)*sin(y2) cos(x3)*sin(y2) cos(y2) d3*cos(y2);0 0 0 1T43=cos(x4) -sin(x4) 0 a3;sin(x4)*cos(y3) cos(x4)*cos(y3) -sin(y3) -d4*sin(y3);sin(x4)*sin(y3) cos(x4)*sin(y3) cos(y3) d4*cos(y3);0 0 0 1T40=T10*T21*T32*T43f1=a-T40(1,4)f2=b-T40(2,4)f3=c-T40(3,4)x1,x2,x3=solve(f1,f2,f3,x1,x2,x3)%转化(zhunhu)为角度值x

11、11=vpa(x1*180/pi,6)x22=vpa(x2*180/pi,6)x33=vpa(x3*180/pi,6)共三十二页结果(ji gu)x11 =.293278e-14 180.000 180.000 .293283e-14 x22 = -150.002 -106.522 -29.9983 -73.4773 x33 =59.9996 59.9996 120.000 120.000 x11=0，x22=-150.002，x33 =59.9996 即，10，2=-150，3=60 满足(mnz)所需设计共三十二页任意位姿涂胶板竖直(sh zh)情形当机械(jxi)臂在最高位时，如图5图5

12、 涂胶板竖直最高位共三十二页可用求反解的方式验证，程序(chngx)如下：syms a0 a1 a2 a3 y1 y2 y3 y4 y5 d1 d2 d3 d4 x1 x2 x3 x4 a b ca0=0a1=0a2=240a3=0y0=(0/180)*piy1=(-90/180)*piy2=(0/180)*piy3=(-90/180)*pid1=90d2=0d3=0d4=160 x4=(-90/180)*pia=290.95b=0c=256.2共三十二页T10=cos(x1) -sin(x1) 0 a0;sin(x1)*cos(y0) cos(x1)*cos(y0) -sin(y0) -d1

13、*sin(y0);sin(x1)*sin(y0) cos(x1)*sin(y0) cos(y0) d1*cos(y0);0 0 0 1T21=cos(x2) -sin(x2) 0 a1;sin(x2)*cos(y1) cos(x2)*cos(y1) -sin(y1) -d2*sin(y1);sin(x2)*sin(y1) cos(x2)*sin(y1) cos(y1) d2*cos(y1);0 0 0 1T32=cos(x3) -sin(x3) 0 a2;sin(x3)*cos(y2) cos(x3)*cos(y2) -sin(y2) -d3*sin(y2);sin(x3)*sin(y2) c

14、os(x3)*sin(y2) cos(y2) d3*cos(y2);0 0 0 1T43=cos(x4) -sin(x4) 0 a3;sin(x4)*cos(y3) cos(x4)*cos(y3) -sin(y3) -d4*sin(y3);sin(x4)*sin(y3) cos(x4)*sin(y3) cos(y3) d4*cos(y3);0 0 0 1T40=T10*T21*T32*T43f1=a-T40(1,4)f2=b-T40(2,4)f3=c-T40(3,4)x1,x2,x3=solve(f1,f2,f3,x1,x2,x3)%转化(zhunhu)为角度值x11=vpa(x1*180/p

15、i,6)x22=vpa(x2*180/pi,6)x33=vpa(x3*180/pi,6)共三十二页运行(ynxng)结果：x11 = .747614e-16 180.000 .754763e-16 180.000 x22 = -55.9660 -176.495 -3.50530 -124.034 x33 = -22.2455 -22.2455 -157.755 -157.755求得的解有多个(du )，在实际时通过设计取最优解。当机械臂在最高位时，如图6图6 涂胶板竖直最低位共三十二页syms a0 a1 a2 a3 y1 y2 y3 y4 y5 d1 d2 d3 d4 x1 x2 x3 x4

16、 a b ca0=0a1=0a2=240a3=0y0=(0/180)*piy1=(-90/180)*piy2=(0/180)*piy3=(-90/180)*pid1=90d2=0d3=0d4=160 x4=(-90/180)*pia=173.71b=0c=264.89共三十二页T10=cos(x1) -sin(x1) 0 a0;sin(x1)*cos(y0) cos(x1)*cos(y0) -sin(y0) -d1*sin(y0);sin(x1)*sin(y0) cos(x1)*sin(y0) cos(y0) d1*cos(y0);0 0 0 1T21=cos(x2) -sin(x2) 0 a

17、1;sin(x2)*cos(y1) cos(x2)*cos(y1) -sin(y1) -d2*sin(y1);sin(x2)*sin(y1) cos(x2)*sin(y1) cos(y1) d2*cos(y1);0 0 0 1T32=cos(x3) -sin(x3) 0 a2;sin(x3)*cos(y2) cos(x3)*cos(y2) -sin(y2) -d3*sin(y2);sin(x3)*sin(y2) cos(x3)*sin(y2) cos(y2) d3*cos(y2);0 0 0 1T43=cos(x4) -sin(x4) 0 a3;sin(x4)*cos(y3) cos(x4)*

18、cos(y3) -sin(y3) -d4*sin(y3);sin(x4)*sin(y3) cos(x4)*sin(y3) cos(y3) d4*cos(y3);0 0 0 1T40=T10*T21*T32*T43f1=a-T40(1,4)f2=b-T40(2,4)f3=c-T40(3,4)x1,x2,x3=solve(f1,f2,f3,x1,x2,x3)%转化(zhunhu)为角度值x11=vpa(x1*180/pi,6)x22=vpa(x2*180/pi,6)x33=vpa(x3*180/pi,6)共三十二页运行(ynxng)结果x11 = 180.000 .300728e-15 .3007

19、28e-15 180.000 x22 = -173.179 -6.82153 -83.5666 -96.4333x33 = 16.9876 163.012 16.9876 163.012求得的解有多个，在实际时通过(tnggu)设计取最优解。共三十二页开关(kigun)和采果情形通过solidworks模拟按动开关和采摘苹果情形，如图7、8所示。开关和苹果采摘的验算(yn sun)方法和涂胶板验算(yn sun)方法相同，通过求解反解即可达到所求各个关节的角度，此处不再一一列出。图7 开关图8 采摘苹果共三十二页速度(sd)分析说明：先求出雅克比矩阵，我们可以得到末端执行器速度(sd)与各关节

20、的速度(sd)关系。在末端执行器速度(sd)已知的情况下求的各关节的速度(sd)。共三十二页syms a0 a1 a2 a3 y0 y1 y2 y3 d1 d2 d3 d4 x1 x2 x3 x4 %yi表示(biosh)扭角，xi表示关节角a0=0a1=0a2=240a3=0y0=(0/180)*piy1=(-90/180)*piy2=(0/180)*piy3=(-90/180)*pid1=90d2=0d3=0d4=160 x1=(0/180)*pix2=(-150/180)*pix3=(60/180)*pix4=(-90/180)*pi共三十二页t10=cos(x1) -sin(x1) 0

21、 a0;sin(x1)*cos(y0) cos(x1)*cos(y0) -sin(y0) -d1*sin(y0);sin(x1)*sin(y0) cos(x1)*sin(y0) cos(y0) d1*cos(y0);0 0 0 1t21=cos(x2) -sin(x2) 0 a1;sin(x2)*cos(y1) cos(x2)*cos(y1) -sin(y1) -d2*sin(y1);sin(x2)*sin(y1) cos(x2)*sin(y1) cos(y1) d2*cos(y1);0 0 0 1t32=cos(x3) -sin(x3) 0 a2;sin(x3)*cos(y2) cos(x3

22、)*cos(y2) -sin(y2) -d3*sin(y2);sin(x3)*sin(y2) cos(x3)*sin(y2) cos(y2) d3*cos(y2);0 0 0 1t43=cos(x4) -sin(x4) 0 a3;sin(x4)*cos(y3) cos(x4)*cos(y3) -sin(y3) -d4*sin(y3);sin(x4)*sin(y3) cos(x4)*sin(y3) cos(y3) d4*cos(y3);0 0 0 1t40=t10*t21*t32*t43;t20=t10*t21;t30=t20*t32;t41=t21*t32*t43;t42=t32*t43;共三

23、十二页z1=t10(1,3);t10(2,3);t10(3,3);z2=t20(1,3);t20(2,3);t20(3,3);z3=t30(1,3);t30(2,3);t30(3,3);z4=t40(1,3);t40(2,3);t40(3,3);p1=t41(1,4);t41(2,4);t41(3,4);p2=t42(1,4);t42(2,4);t42(3,4);p3=t43(1,4);t43(2,4);t43(3,4);r1=t10(1,1) t10(1,2) t10(1,3); t10(2,1) t10(2,2) t10(2,3); t10(3,1) t10(3,2) t10(3,3);r

24、2=t20(1,1) t20(1,2) t20(1,3); t20(2,1) t20(2,2) t20(2,3); t20(3,1) t20(3,2) t20(3,3); r3=t30(1,1) t30(1,2) t30(1,3); t30(2,1) t30(2,2) t30(2,3); t30(3,1) t30(3,2) t30(3,3);p11=cross(z1,r1*p1);p22=cross(z2,r2*p2);p33=cross(z3,r3*p3);j=p11(1,1) p22(1,1) p33(1,1); p11(2,1) p22(2,1) p33(2,1); p11(3,1) p22(3,1) p33(3,1); z1(1,1) z2(1,1) z3(1,1); z1(2,1) z2(2,1) z3(2,1); z1(3,1) z2(3,1) z3(3,1);求得：j = -0.0000 120.0000 0.0000 -47.8461 -0.0000 0.0000 0 47.8461 -160.0000 0 0 0 0 1.0000 1.0000 1.0000 0.0000 0.0000共三十二页轨迹(guj)规划程序(chngx)中速度，加速度函数先通过diff函数求得，再代入得到各曲线。关节1的轨迹如图9（初始位置角度为0，末位置角度为90度）。图9 关节一共