【学习课件】第16章变化的电磁场

1、电源、电动势1.电源:将其它形式的能量转变为电能的装置。在电源内部存在一非静电场 Ek 。电源 负载Ek等于电源把单位正电荷从负极板经电源内部移动到正极时所作的功。单位:伏特(V)。2.电动势:3. i: 标量Ek ：是非静电场场强习惯上说的方向实质是指 非静电场EK的方向。电动势的指向：负极板（沿电源内部）正极板i4.电源电动势的大小只取决于电源本身的性质，而与外电路无关。1精选课件第16章 变化的电磁场2精选课件第16章 电磁感应电 流磁 场产 生电磁感应感应电流 1831年法拉第闭合回路变化实验产生3精选课件一、电磁感应现象16-1 法拉第电磁感应定律变化4精选课件一、电磁感应现象变化5

2、精选课件一、电磁感应现象变化6精选课件一、电磁感应现象变化7精选课件一、电磁感应现象变化8精选课件一、电磁感应现象变化9精选课件一、电磁感应现象变化10精选课件一、电磁感应现象变化11精选课件一、电磁感应现象变化12精选课件一、电磁感应现象变化13精选课件一、电磁感应现象变化14精选课件一、电磁感应现象变化15精选课件一、电磁感应现象变化16精选课件一、电磁感应现象变化变化17精选课件一、电磁感应现象变化变化变化18精选课件变化变化变化结论当穿过一个闭合导体回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中就会产生电流，这一现象叫电磁感应现象19精选课件 闭合回路中感应电流产生的磁场总是阻碍引起感应电流的

3、磁通量的变化1.定律：B感I感fm 0B I感 fm0，表明 i的方向与L的绕行方向相同；若 i 0，表明 i的方向与L的绕行方向相反。（2）回路的绕行方向与回路的正法 线方向遵守右手螺旋关系。回路的正法线方向的约定：（1）任意选定回路L的绕行方向。四、应用法拉第电磁感应定律解题的方法25精选课件例1:均匀磁场解：设绕行方向取如图的回路方向按约定0电动势的方向与所设绕行方向一致正号说明:两种绕行方向得到的结果相同26精选课件解：设当I 0时，电流方向如图例2.直导线通交流电是大于零的常数)置于磁导率为 的介质中设回路L方向如图,xo建坐标系如图在任意坐标处x取一面元求：与其共面的N匝矩形回路中

4、的感应电动势(其中I0 和面元所在处磁场27精选课件交变的电动势 r当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电荷约为：(B) (C) (D) (A)Ira解：导线在环中心处的磁场：环中的感应电动势：感应电流：导线环流过的电荷：29精选课件习题16-2 一内外半径分别为R1, R2的均匀带电平面圆环，电荷面密度为s，其中心有一半径为 r 的导体小环(R1 r)，二者同心共面如图设带电圆环以变角速度w =w(t)绕垂直于环面的中心轴旋转，导体小环中的感应电流i等于多少？方向如何(已知小环的电阻为R)？ R1R2rsw (t)ldl均匀带电平面圆环在环中心处的磁场：30精选课件回路动引起的动生电动势

5、 动i磁场变引起的感生电动势 感i感应电动势16-2. 动生电动势变化变化变化感应电动势 i回路运动变化31精选课件一、动生电动势G+1.动生电动势的成因导线内每个自由电子受到的洛仑兹力为-非静电力它驱使电子沿导线由a向b移动。由于洛仑兹力的作用使 b 端出现过剩负电荷， a 端出现过剩正电荷 。a 端电势高，b 端电势低 。洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因32精选课件由电动势定义:运动导线ab产生的动生电动势为:2. 动生电动势的计算公式非静电力为非静电场强 : 定义电动势方向从负极到正极。为 与 的夹角；为 ( 或 ) 与 的夹角。33精选课件计算动生电动势方 法3.解题方法及举例1.建

6、立坐标系，分割导体元dl。4.由动生电动势定义求解。2.确定导体元处磁场 B ；3.计算导体元产生的动生电动势34精选课件例1：在均匀磁场 B 中，一长为 L 的导体棒绕一端 o 点以角速度w 转动，求导体棒上的动生电动势。w oL解法1：由动生电动势定义计算建立坐标系，分割导体元,dlv导体元上的电动势为:ll导体元dl的速度为:导体棒的动生电动势为:i 方向指向 o 点。35精选课件解法2：利用法拉第电磁感应定律计算 构成假想扇形回路，使其包围导体棒旋转时扫过的面积；回路中只有导体棒部分产生电动势，虚线部分静止不产生电动势。ovB利用法拉第电磁感应定律感应电动势为：与用动生电动势的方法计算

7、的结果相同。其中方向：沿导体棒指向o。36精选课件例2: 在通有电流 I 的无限长载流直导线旁，距 a 垂直放置一长为 L 以速度v 向上运动的导体棒，求导体棒中的动生电动势。解1：由动生电动势定义计算xxBovaLIdx建立坐标系，分割导体元 dx导体元处的磁场 B 为：导体元所产生的动生电动势为：方向向里整个导体棒的动生电动势为:动生电动势方向沿 x 轴负向。37精选课件解2：利用法拉第电磁感应定律计算构成假想矩形回路，yaBIL请同学自己计算38精选课件解：建坐标如图在坐标 处取该段导线运动速度垂直纸面向内运动半径为0方向从 a b例3 在空间均匀的磁场 中 设,导线ab绕Z轴以 匀速旋

8、转导线ab与Z 轴夹角为求：导线ab中的电动势39精选课件例16-7：在长直电流I旁放一与之共面的直角三角形ABC。平行于直电流的AC边长为b，垂直于直电流的BC边长为a，斜边AB长为c，如图所示。若线圈以速度v垂直于直电流向右平移，求B端点与直电流相距为d时，三角线圈内感应电动势的大小和方向。yox I d C vABabc40精选课件rrvB A I q v d BC解：方向向上。(1)BA段电动势：(2)同理CB=0；回路取顺时针为正。ldlr取线元dl顺时针方向41精选课件解：建立坐标如图，原点在长直电流导线上，xydx取线圈顺时针方向为正方向。t 瞬时线圈左端距直电流为r (图中瞬时

9、r=d )。则磁通量为 I r C vAB另一解法：yox42精选课件小 结-回路动引起的动生电动势 动i2.法拉第电磁感应定律计算方法动生电动势3.动生电动势1.电源电动势Ek ：非静电场场强43精选课件非静电力非静电力感生电动势洛仑兹力动生电动势？16.3 感生电动势和感生电场感生电动势：静止的导体回路，处于变化的磁场中，穿过它的磁通量也会发生变化，这时产生的感应电动势称为感生电动势1861年麦克斯韦大胆假设:“变化的磁场会产生感生电场”。44精选课件一、感生电场 无论空间有无导体回路存在，无论空间有无介质存在，变化的磁场总要激发感生电场。感生电动势的非静电力是感生电场力。感生电场的电场强

10、度：-非静电场的场强二、感生电场与变化磁场关系电动势定义：又：回路中的磁通量为：代入上式如果回路面积不变则有：45精选课件如果回路面积不变则有：此式反映感生电场是由变化的磁场产生的。 与构成右旋关系。感生电场方向的判断与感生电流方向的判断是类似的。E感电场静电场： 静止电荷激发感生电场：由变化的磁场激发S 是以 L 为边界的任一曲面。46精选课件三、感生电场与静电场的区别静电场 E感生电场 E感起源由静止电荷激发由变化的磁场激发电场线形状电场线为非闭合曲线电场线为闭合曲线静电场为散场感生电场为有旋场E感电场的性质为保守场作功与路径无关为非保守场作功与路径有关静电场为有源场感生电场为无源场47精

11、选课件四、 感生电动势、感生电场的计算（1）感生电动势原则 具有某种对称性才有可能计算出来（2）感生电场 特殊:磁感强度方向平行轴线的圆柱体内的均匀磁场，(如长直螺线管内部的场) ，若磁场随时间变化 则感生电场具有柱对称分布48精选课件例1:在xoy坐标系中,有垂直于坐标平面的磁感应强度 ，式中，k为已知常数。一边长a,b的矩形导体回路置于其中，如图。求回路中感应电动势对时间的关系。建立坐标如图，取回路顺时针为正，ABCDabxyod解：回路不动，磁场随时间变化而，即产生感生电动势。 49精选课件1. r R 区域E感oRB同理积分面积为回路中有磁场存在的面积，RE感roE感分布曲线(rR)结

12、论：51精选课件例2.求半径oa线上的感生电动势可利用这一特点较方便地求其他线段内的感生电动势补上半径方向的线段构成回路可用法拉第电磁感应定律 例4 求上图中 线段ab内的感生电动势 解：补上两个半径oa和bo与ab构成回路obao52精选课件例3：圆形均匀分布的磁场半径为 R，磁场随时间均匀增加，在磁场中放置一长为 L 的导体棒，求棒中的感生电动势。LoRB方向向右。答案：53精选课件当块状金属放在变化着的磁场中时，或者在磁场中运动时，金属体内也将产生感应电流。这种电流的流线是闭合的，所以称涡旋电流。因为大块导体的电阻很小，所以涡旋电流强度很大。五、涡旋电流：交流电源EiU()54精选课件

13、热效应电磁冶炼：交流电源高（中）频炉矿石电磁灶电磁效应（用于控制）如：无触点开关感应触发铁芯金属片接近铁芯产生涡流涡流的应用：55精选课件减小涡流的措施：（t）绝缘层硅钢片横截面割断了大的涡流 由于涡旋电流在导体中产生焦耳-楞次热，因此将有能量的损失。为避免能量的损失，常将发电机和变压器的铁芯做成层状的，用薄层绝缘材料把各层隔开，以减少损失。涡流损耗：56精选课件线圈内磁场变化导线或线圈在磁场中运动两类实验现象感应电动势感生电动势动生电动势产生原因、规律不相同都遵从电磁感应定律总 结57精选课件动生电动势感生电动势特点磁场不变，闭合电路的整体或局部在磁场中运动,导致回路中磁通量的变化闭合回路的

14、任何部分都不动，空间磁场发生变化导致回路中磁通量变化原因由于S的变化引起回路中变化由于B的变化引起回路中变化非静电力就是洛仑兹力，由洛仑兹力对运动电荷作用而产生电动势变化磁场在它周围空间激发涡旋电场，非静电力就是感生电场力，由感生电场力对电荷作功而产生电动势结论其方向由决定其方向由 沿 的积分方向决定的来源非静电力58精选课件1.自感现象K合上 灯泡1先亮 2晚亮实验现象：一、自感现象 自感系数由于回路自身电流的变化，在回路中产生感应电动势的现象。16-4 .自感与互感59精选课件2.自感系数定义：单位：亨利（H）；毫亨（ mH）1H=103mH自感系数为线圈中磁链与线圈中的电流之比。自感系数

15、自感系数的计算假设线圈中的电流 I ；求线圈中的磁链；由定义求出自感系数 L。 60精选课件3.自感电动势由法拉第电磁感应定律：讨论 L 的存在总是阻碍电流的变化，自感电动势是反抗电流的变化,而不是反抗电流本身。2、L越大，L 的绝对值越大，回路电流 越不易变化，L是回路电磁惯性的量度。61精选课件例1：求长直螺线管的自感系数,几何条件如图解：设通电流几何条件介质总长总匝数L与线圈的大小、形状、磁介质、线圈密度有关，而与线圈中电流无关。固有的性质（一般情况也可用下式测量自感）62精选课件 例 2 有两个同轴圆筒形导体 , 其半径分别为 和 , 通过它们的电流均为 ,但电流的流向相反.设在两圆筒

16、间充满磁导率为 的均匀磁介质 , 求其自感 .解 两圆筒之间 如图在两圆筒间取一长为l 的面PQRS, 并将其分成许多小面元.则由自感定义单位长度的自感为63精选课件1I1N1S12I2N2S21.互感现象 因两个载流线圈中电流变化而在对方线圈中激起感应电动势的现象称为互感现象。2. 互感与互感电动势1) 互感(M)线圈 1 在线圈 2 中产生的磁链：线圈 2 在线圈 1 中产生的磁链：实验和理论都可以证明：M 线圈的互感系数二、互感64精选课件2).互感电动势线圈1电流变化在线圈2中产生的互感电动势线圈2电流变化在线圈1中产生的互感电动势65精选课件3 . 互感系数的计算哪条路计算方便，就按

17、哪条路计算哪条路计算 M 方便？思考线圈1线圈2注意： 互感系数与两线圈的大小、形状、磁介质和相对位置有关。66精选课件例3：有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上。求：互感MSlN2N10已知：解：67精选课件例 4. 如图所示,在磁导率为的均匀无限大磁介质中,一无限长直载流导线与矩形线圈一边相距为a,线圈共N匝,其尺寸见图示,求它们的互感.设直导线中通有自下而上的电流I,它通过矩形线圈的磁通链数为解:由互感定义可得互感为:互感仅取决于两回路的形状,相对位置,磁介质的磁导率Idr68精选课件 请考虑一下，当导线放在矩形导线框中部，互感系数为多大。69精选课件4.互感与自感的关系可以证明：

18、k：耦合系数L1L2M由介质和线圈1、2的相对位形决定。当两线圈完全耦合时5. 两线圈连接后的自感顺接：L1L2反接：L1L270精选课件例3：有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上。互感SlN2N10 耦合系数的大小反映了两个回路磁场耦合松紧的程度。由于在一般情况下都有漏磁通，所以耦合系数小于1。在一般情况下：71精选课件一、线圈的能量 在右面的电路中，灯泡与电感线圈并联后，串在电源上，当电键K 从闭合状态，变为打开状态时，灯泡并不是立即就熄灭，而是闪亮一下才熄灭。LK载流线圈具有能量,以磁场的形式储存在线圈中。线圈能量为：16-6. 磁场的能量72精选课件二、磁场的能量 由于载流线圈中具

19、有磁场，所以线圈的能量也可以说是磁场的能量。以插有磁导率为 的磁介质载流长直螺线管为例：IlSn管内磁感应强度为：长直螺线管的自感系数为：磁场能量为（有普遍性）73精选课件1.能量密度wm-单位体积内的磁场能量。 2.任意磁场的能量计算公式为匀强磁场能量为74精选课件例： 计算半径为 R、长为 l、通有电流 I 、磁导率为 的均匀载流圆柱导体内磁场能量。lIR导体内沿磁力线作半径为 r 的环路，解：由介质中安培环路定理确定导体内的磁感应强度 B ，r75精选课件lRr将圆柱导体分割为无限多长为 l 厚度为dr 的同轴圆柱面，dr体积元处的磁场能量密度为：导体内的磁场能量为：体积元体积为：76精

20、选课件同轴电缆77精选课件 例 如图同轴电缆,中间充以磁介质,芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反. 已知 , 求：单位长度同轴电缆的磁能和自感. （设金属芯线内的磁场可略.）解 由安培环路定律可求 B则78精选课件 单位长度壳层体积79精选课件计算自感系数可归纳为三种方法:1.静态法:2.动态法:3.能量法:80精选课件例：两根平行长直导线横截面半径都是 a ，中心相距为 d ，与电源组成闭合回路，设两导线内部的磁通量不计，求这样 一对长为 l 的导线的自感及磁场能量 。aalrIdI解:81精选课件一、位移电流包含电阻、电感线圈的电路,电流是连续的.RLII包含有电容的电流是否连续？II+

21、?1.位移电流的提出16-7.位移电流、麦克斯韦电磁场方程组问题在电流非稳恒状态下 , 安培环路定理是否正确 ? 稳恒磁场中,安培环路定理82精选课件+-I（以 L 为边做任意曲面 S ）稳恒磁场中,安培环路定理对 面:对 面:矛盾电流变化时，安培环路定律不适用。如何解决？ 1865 年麦克斯韦提出一个假设，当电容器充电时，电容器中的电场发生变化，变化的电场可等效成位移电流 Id，使电流连续起来。位移电流也可产生涡旋的磁场, 位移电流是由变化的电场等效而来的。83精选课件2.电流概念的推广1）传导电流: 载流子定向运动全电流全电流总是连续的k3.位移电流 Id 与传导电流 Ic 的比较2）位移电流: 变化的电场等效而来的IdIcB2传导电流 Ic位移电流 Id由宏观的电荷移动产生由变化的电场产生， 无宏观的电荷移动有热效应无热效应可产生涡旋的磁场可产生涡旋的磁场只能存在于导体中可存在于真空、导体和电介质中84精选课件4.位移电流的计算定义位移电流等于电位移