5.2平面间的夹角

1、第 页圆锥曲线1. 抛物线 的准线方程是 A. B. C. D. 2. 设斜率为 的直线 过抛物线 的焦点 ，且和 轴交于点 ，若 （ 为坐标原点）的面积为 ，则抛物线方程为 A. B. C. D. 3. 若直线 与双曲线 相交，则 的取值范围是 A. B. C. D. 4. 如果方程 表示焦点在 轴上的椭圆，那么实数 的取值范围是 A. B. C. D. 5. 已知点 是抛物线 上的一个动点，则点 到点 的距离与 到该抛物准线的距离之和的最小值为 A. B. C. D. 6. 已知 为抛物线 的焦点，过点 且斜率为 的直线 交抛物线于 ， 两点，则 的值为 A. B. C. D. 7. 设

2、， 分别是双曲线 的左、右焦点，若点 在双曲线上，且 ，则 A. B. C. D. 8. 过抛物线 的焦点的直线 交抛物线于 ， 两点，如果 ，则 等于 A. B. C. D. 9. 已知双曲线 的焦点为 ，点 在该双曲线上，且 ，则点 到 轴的距离为 A. B. C. D. 10. 过 的焦点 作直线交抛物线与 两点，若 与 的长分别是 、 ，则 A. B. C. D. 11. 已知点 是抛物线 上的一个动点，则点 到点 的距离与 到该抛物准线的距离之和的最小值为 A. B. C. D. 12. 如图，过抛物线 的焦点 的直线交抛物线于点 ，交其准线 于点 若 ，且 ，则此抛物线的方程为 A

3、. B. C. D. 13. 已知椭圆 的左焦点为 ，那么 14. 在椭圆 ，经过点 ，且被这点平分的弦所在的直线方程为 15. 过抛物线 的焦点作直线交抛物线于 ， 两点，若线段 的中点横坐标为 ，求 的值 16. 求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）过点 且与椭圆 有相同焦点；（2）长轴长与短轴长之和为 ，焦距为 ； 17. 已知中心在原点的双曲线 的右焦点为 ，右顶点为 求该双曲线 的方程； 18. 函数 的图象与直线 相切，求 的值 19. 已知 的两个顶点为 ，周长为 （1）求顶点 的轨迹方程；（2）若直线 与点 的轨迹交于 ， 两点，求 的面积 20. 已知抛物线 的焦点为 ，

4、是抛物线上横坐标为 的点， 到抛物线准线的距离等于 ，求抛物线的方程 21. 已知双曲线 的中心在坐标原点，焦点在 轴上，离心率 ，虚轴长为 求双曲线 的标准方程；1. A2. B ，令 得， 3. C，直线与双曲线相交，数形结合4. D5. A6. C，直线 为 ， 消去 得 设 ，则 ， 7. C8.B 9. B10. C考虑特殊位置 时，所以 11. A12. C 13. 14. 【解析】设，则 由 ，得 因为 所以 ，所以所求直线的方程为 ，即 15. 设 ，焦点 ，由抛物线定义，得 ，所以 又线段 的中点横坐标为 ，即 ，所以 16. （1）得 ，所以其焦点在 轴上故可设所求椭圆方程为 ，且 由题意，所以 因为点 在椭圆上，所以 由 ，解得 ，所以，所求椭圆方程为 （2） 当焦点在 轴上时，设所求的椭圆方程为 由题意得 解得 所以，焦点在 轴上的椭圆方程为 同理，可求焦点在 轴上的椭圆方程为 因此，所求的椭圆方程为 和 17. （1） 由题意设双曲线方程为 由已知得 ，再由 ，得 故双曲线 的方程为 18. 19. （1） 由题意，得 ，根据椭圆定义，知顶点 在以 ， 为焦点，长轴长为 的椭圆上，所以顶点 的轨迹方程为 （2） 设 ，则 ， 的坐标是方程组 的解，解得 或 所以 ，所以 ，又点 到直线 的距离为 ，所以 的面积为