投资学之资本资产定价模型(ppt-47页)课件

1、第五章资本资产定价模型（The Capital Asset Pricing Model）Preface之前我们学习了（So far we have learned）:1. 投资者持有组合来降低风险（Investor hold portfolios to reduce risk）.个别资产的“非系统性风险”无须关心，只有“系统性风险”需要关心。（“Non-systematic risks” of individual assets does not matter.only “systematic risks” matter.）2. 投资者只持有边界组合（Investors hold only f

2、rontier portfolios）.The natural questions to ask next are:1. 个别资产是怎样对组合尤其是边界组合的风险做出贡献的？（How does an individual asset contribute to the risk of portfolios, especially the frontier portfolios?）2. 我们能否知道“系统性风险”的更多细节？（Can we be more specific about what “systematic risk” is?）3. 个别资产的系统性风险如何反映在它的预期收益率中？（H

3、ow is an assets systematic risk related to its expectedreturn?） Capital Asset Pricing Model (CAPM) W. Sharpe (1964)、J. Lintner (1965) 和J. Mossin (1966)分别在其发表的论文中独立地导出了这一模型。（右图为1990年诺贝尔奖获得者W. Sharpe ） 它是现代金融学的奠基石，该模型对于资产风险与其收益率之间的关系给出了精确的预测。它提供了一种对潜在投资项目估计其收益率的方法。模型使得我们能对不在市场交易的资产同样做出合理的估价。Markowitz,

4、 Sharpe, Lintner 与 Mossin等做出了非常重要的贡献。Capital Asset Pricing Model (CAPM)主要内容CAPM的基本假设CAPM的表达式：证券市场线（SML）CAPM的用途CAPM的有效性检验CAPM的进一步扩展CAPM的假设（THE CAPM ASSUMPTIONS）基本假设（NORMATIVE ASSUMPTIONS）投资者通过投资组合在某一段时期内的预期收益率和标准差来评价这个投资组合（expected returns and standard deviation cover a one-period investor horizon）投资

5、者非满足性（nonsatiation）投资者是厌恶风险的（risk averse investors）资产都是无限可分的（assets are infinitely divisible）市场中存在无风险资产（risk free asset exists）税收和交易成本均忽略不计（no taxes nor transaction costs）THE CAPM ASSUMPTIONS附加假设（ADDITIONAL ASSUMPTIONS）所有投资者都有相同的投资期限（one period investor horizon for all）对于所有投资者，无风险利率是相同的（risk free ra

6、te is the same for all）对于所有投资者，信息是免费的并且是立即可得的（information is free and instantaneously available）同质预期（homogeneous expectations）结论所有的投资者都会选择持有包括证券领域中所有资产的市场组合。市场投资组合不仅在有效边界上，而且市场组合还是资本分配线与有效边界的切点，即最优风险组合。市场组合的风险溢价与市场组合的方差、投资者的风险厌恶程度成正比。单个资产的风险溢价与市场投资组合的风险溢价及证券的系数成正比。一个投资者的最佳风险资产组合，可以在并不知晓投资者对风险和回报率的偏好

7、时就加以确定。即在确定投资者无差异曲线之前，我们就可以确定风险资产的最佳组合。分离定理市场组合（Market portfolio）所有投资者的投资组合中都包含相同的风险资产组合，或者说，在均衡状态、证券价格保持稳定水平时，投资组合应该包含市场上所有的证券。因为，如果组合中不包括某证券，即投资者对该证券的需求为0时，该证券的价格就会下跌，当价格下跌到一定程度收益率相应上升时，其对投资者就具有了很强的吸引力。当把所有个人投资者的资产组合加总起来时，借与贷相抵消，加总的风险资产组合价值等于整个经济中全部财富的价值，这就是市场组合，即M。市场组合包含了所有的证券，而且每种证券的投资比例必须等于各种证券

8、总市值与全部证券总市值的比例。CAPM认为每个投资者均有优化其资产组合的倾向，最终所有个人的资产组合会趋于一致，每种资产的权重等于它们在市场组合中所占的比例。如果所有投资者均持有同样的风险资产组合，那么，这一组合一定就是市场组合M。消极策略是有效的市场组合是所有投资者持有的、建立在相同投资结构之上的资产组合，因而体现了证券市场中所有的相关信息。意味着投资者无需费尽心机地去做个别投资项目的研究，他们只需持有市场组合就可以了。或者说，投资者需要做的就是复制市场组合。消极投资策略也被称为共同基金原理mutual fund theorem。共同基金原理的重要性 如果投资者都选择持有市场指数共同基金，则

9、资产组合选择过程可分为两个步骤：（1）由专业管理人员来创建基金组合。 （2）由投资者根据自身的风险厌恶程度，在共同基金和无风险资产之间选择资产组合构成。 共同基金原理的重要意义在于：它为投资者提供了一个消极投资渠道，投资者可以将市场指数看作是有效率风险资产组合的一个合理的首选的近似组合。 所有投资者将持有相同的风险资产组合市场组合（All investors will hold the same portfolio of risky assets market portfolio）市场组合包含了所有的证券，而且每种证券的投资比例必须等于各种证券总市值与全部证券总市值的比例。 （Market p

10、ortfolio contains all securities and the proportion of each security is its market value as a percentage of total market value）均衡（Resulting Equilibrium Conditions）市场组合位于有效边界上，并且还是资本市场线和有效边界的切点即切点组合（The market portfolio is on the efficient frontier and, moreover, it is the tangency portfolio）市场的风险溢价取

11、决于所有市场参与者的平均风险厌恶程度（Risk premium on the market depends on the average risk aversion of all market participants）个别证券的风险溢价是它与市场的协方差的函数（Risk premium on an individual security is a function of its covariance with the market）Resulting Equilibrium Conditions (contd)资本市场线（Capital Market Line）E(r)E(rM)rfMCML

12、MSlope and Market Risk PremiumM=Market portfoliorf=Risk free rateE(rM) - rf=Market risk premiumE(rM) - rf=Market price of riskSlope of the CMLMCML举例假设市场组合由A、B、C组成，有关数据为：1各自所占比重分别为0.1、0.5和0.4；2预期收益率分别为0.12、0.08和0.16；3方差分别为0.035、0.067和0.05；4协方差分别为COV(ra,rb)=0.043、 COV(ra,rc)=0.028、 COV(rb,rc)=0.059 ；5

13、rf =0.03；.求均衡状态下的CML方程。计算如下：E(rM)=0.116；M2 =0.05524； M =0.235； CML的斜率为 (0.116-0.03)/0.235= 0.37则CML为： E (rp) = 0.03 +0.37p个别证券的风险溢价是该证券对市场组合的风险贡献的函数（The risk premium on individual securities is a function of the individual securitys contribution to the risk of the market portfolio）个别证券的预期收益率和风险（Expe

14、cted Return and Risk on Individual Securities）The Risk of an Individual Asset1 Step 1: Individuals diversify and hold portfoliosStep 2: The risk of a security is the risk that it adds to the portfolioStep 3: Everybody holds the market portfolioStep 4: The risk of a security is the risk that it adds

15、to the market portfolio.The Risk of an Individual Asset2Step 5: The covariance between an asset i and the market portfolio (CoviM) is a measure of this added risk. The higher the covariance the higher the risk.Step 6: This measure can be standardized by dividing by the market variance. = CoviM/ s2M.

16、证券市场线（Security Market Line）E(r)E(rM)rfSMLM= 1.0Slope SML =E(rM) rf =市场风险溢价SML表达式（SML Relationships） = Cov(ri,rM) / M2 M = Cov (rM,rM) / sM2 = sM2 / sM2 = 1思考一下：无风险收益率如何确定？E(rM) - rf = .08rf = .03 a) x = 1.25E(rx) = .03 + 1.25(.08) = .13 or 13%b) y = .6E(ry) = .03 + .6(.08) = .078 or 7.8%SML计算：简单举例（S

17、ample Calculations for SML）计算结果图示（Graph of Sample Calculations）E(r)Rx=13%SMLM1.0Rm=11%Ry=7.8%3%x1.25y.6.08不均衡举例：图示（Disequilibrium Example）E(r)15%SML1.0Rm=11%rf=3%1.25假设一个为1.25的证券能提供15%的预期收益.（Suppose a security with a of 1.25 is offering expected return of 15%） 根据SML，在均衡状态下，为1.25的证券只能提供13%的预期收益。 （Acc

18、ording to SML, it should be 13%）该证券价格被低估：提供了超过其风险水平的收益率。Under-priced: offering too high of a rate of return for its level of risk真实预期收益与正常预期收益之差，即预期收益率与证券市场线所显示的公平收益率，我们将其称为a系数，该例中的a=2%。a系数，市场对证券i的收益率的预期高于均衡的期望收益率，表明市场价格偏低。a系数，市场对证券i的收益率的预期低于均衡的期望收益率，表明市场价格偏高。因此，SML为评估投资业绩提供了一个基准。一项投资的风险确定，以 侧度其投资风险

19、，SML就能得出投资者为补偿风险所要求的预期收益率与时间价值。 不均衡举例：说明Disequilibrium ExampleCML与SML与CML一样，SML也可以用于描述有效组合的收益率与风险的关系。 与CML不同的是，SML还可以描述单个证券的收益率与风险的关系，即所有证券都可以在SML上找到对应的点。SML给出有效组合的预期收益率与标准差之间的线性关系，SML同时给出单个证券和有效组合的期望收益率与贝塔值之间的线性关系。对SML而言，有效组合在期望收益率贝塔值坐标图中的位置与单个证券一样，都在SML上。但对CML而言，单个证券在期望收益率标准差坐标图中的位置与有效组合不一样，单个证券不会

20、落在CML上，而是在CML的下方。原因在于，与有效组合相比，具有相同总风险的单个证券只能获得较小的期望收益率。单个证券的总风险中有一部分是没有回报的非系统风险，而有效组合的总风险中不包含非系统风险，因此有效组合能获得较高的期望收益率。 的理解（Understanding beta）系统风险用来度量，衡量了该股票的预期收益率对于整个市场组合（大盘）预期收益率变动的反映程度。市场组合的 衡量了它的风险。市场组合的 越大，它的风险溢价越大。（an assets market beta is the measure of its risk. The higher an assets market be

21、ta, the higher its risk premium.）的取值Beta of portfolioFor a portfolio ,its market beta isexplanation: consider two risky assets A and B with market betas , what is the beta of a portfolio of A and B?Empirical implementation of CAPMActual implementation of CAPM involves the following steps:1. Construc

22、t a proxy for the market portfolio -value-weighted market index, S&P 500 ect.2. Estimate the current risk-free rate -treasuries securities.3. Estimate the premium on the market portfolio -4. Estimate the market betas of the individual assets Then for asset Example: how would you obtain the required

23、returns on IBM and ASTUse the S&P500 as a proxy for market portfolio;Regress historic returns of IBM and AST on the returns on the return of S&P500, suppose the beta estimate isUse the historic excess returns on the S&P 500 to estimate average market premiumobtain current riskless rate. Suppose it i

24、sApplying CAPM, we have资本资产定价模型（又例）资本资产定价模型的应用：BG股份贝塔系数测量样本时段：2000年12月2004年12月计算指数收益率：时间序列回归得到贝塔系数： 资本资产定价模型BG股份贝塔系数测量结果BG股份均衡收益率：BG股份股价与上证A股指数变动情况CAPM的用途CAPM模型描述了资产预期收益率和风险之间的关系为确定投资项目的适当回报率提供了基准为公用事业产品价格的确定提供依据资产价格合理性的判断CAPM模型描述了资产预期收益率和风险之间的关系假定市场组合的风险溢价是，预计戴尔公司股票的值为1.3，那么该公司股票的预期收益率应当是多少?假定市场组合的

25、风险溢价是8%。如果一个投资组合由宝钢股票和一汽股票按照25%与75%的比例构成，并且宝钢股票和一汽股票的分别为1.15和1.25，那么，这个投资组合的风险溢价是多少？为确定投资项目的适当回报率提供了基准如果一个公司正在考虑一个蓄水工程。根据预测，该项投资的内部收益率是14%， 值为1.3。如果无风险利率是4%，预期的市场风险溢价是8%，则该项目的预期收益率应当达到多大？为公用事业产品价格的确定提供依据假定资本所有者在某公司的投资为1亿元，资本的值为0.6。如果国库券的利率为6%，市场风险溢价是8%，公平的年利润率应当是多少？资产价格合理性判断资产C和资产E的价格被低估资产A的价格基本合理资产

26、B和资产D的价格被高估了资产价格合理性判断（续）某股票Beta值为1.5，无风险收益率为6%，市场收益率为14%。如果该股票的期望收益率为20%，那么该股票价格被低估还是高估？ CAPM的有效性检验？检验什么?实证研究得出了不同的结论CAPM的有效性是无法检验的（Roll，1977） -市场组合的完美替代品在现实中无法获得 -无法获得精确的预期值，只能获得历史数据，而历史数据无法准确代表预期值。目前，理论界和金融业最认同、应用最广泛的风险收益模型仍然是CAPM模型CAPM的几种发展形式Blacks Zero Beta Model多期CAPM: Merton于70年代初提出多 CAPM:Mert

27、on于1973年提出以消费为基础的CAPM:Breeden于1979年提出Blacks Zero Beta Model他释放的假设条件：存在一个无风险资产且投资者可以以无风险利率无限制地买卖。在Black的模型中， risk-free asset被零资产组合代替。Efficient Portfolios and Zero CompanionsQPZ(Q)Z(P)Erz (Q)Erz (P)E(r)sZero Beta Market ModelCAPM with E(rz (m) replacing rf重要性与局限零贝塔模型描述了不存在无风险资产时，预期收益率与风险之间的关系。与传统CAPM模

28、型相比，零贝塔模型不受无风险资产存在性的限制，具有更广阔的适用范围，但其局限性在于模型无法限制卖空行为。罗斯1977的研究表明，同时考虑不存在无风险资产和有卖空限制条件时，CAPM模型的线性关系将不存在。 CAPM & Liquidity流动性Liquidity投资学非常注重流动性，有人强调认为“缺乏流动性的资产其投资价值等于0”。一些研究和大量事实表明，缺乏流动性将大大降低资产的市场售价水平。如，一项研究表明，股权高度集中的企业其市场价值的折扣超过了30%。在中国，非流通的国有股售价很低就是明证。非流动性溢价Illiquidity Premium每种资产的价格中包含了非流动性溢价。即投资者愿

29、意选择那些流动性强并且交易费用低的资产，也就是愿意为流动性强的资产支付高价。一般而言，流动性差的资产折价交易收益率高而流动性高的资产往往高价交易收益率低。Research supports a premium for illiquidity.Amihud and Mendelson：他们运用买卖差价占全部股价的百分比来衡量流动性。在20年的周期内，流动性最差的股票收益与流动性最好的股票相比，前者每年平均要高出8.5%。考虑流动性溢价后的CAPM （CAPM with a Liquidity Premium）f (ci) = liquidity premium for security if (

30、ci) increases at a decreasing rate（第14讲）考场作文开拓文路能力分解层次(网友来稿)江苏省镇江中学 陈乃香说明：本系列稿共24讲，20XX年1月6日开始在资源上连载【要义解说】文章主旨确立以后，就应该恰当地分解层次，使几个层次构成一个有机的整体，形成一篇完整的文章。如何分解层次主要取决于表现主旨的需要。【策略解读】一般说来，记人叙事的文章常按时间顺序分解层次，写景状物的文章常按时间顺序、空间顺序分解层次；说明文根据说明对象的特点，可按时间顺序、空间顺序或逻辑顺序分解层次；议论文主要根据“提出问题分析问题解决问题”顺序来分解层次。当然，分解层次不是一层不变的固

31、定模式，而应该富于变化。文章的层次，也常常有些外在的形式：1小标题式。即围绕话题把一篇文章划分为几个相对独立的部分，再给它们加上一个简洁、恰当的小标题。如世界改变了模样四个小标题：寿命变“长”了、世界变“小”了、劳动变“轻”了、文明变“绿”了。 2序号式。序号式作文与小标题作文有相同的特点。序号可以是“一、二、三”，可以是“A、B、C”，也可以是“甲、乙、丙”从全文看，序号式干净、明快；但从题目上看，却看不出文章内容，只是标明了层次与部分。有时序号式作文，也适用于叙述性文章，为故事情节的展开，提供了明晰的层次。 3总分式。如高考佳作人生也是一张答卷。开头：“人生就是一张答卷。它上面有选择题、填

32、空题、判断题和问答题，但它又不同于一般的答卷。一般的答卷用手来书写，人生的答卷却要用行动来书写。”主体部分每段首句分别为：选择题是对人生进行正确的取舍，填空题是充实自己的人生，判断题是表明自己的人生态度，问答题是考验自己解决问题的能力。这份“试卷”设计得合理而且实在，每个人的人生都是不同的，这就意味着这份人生试卷的“答案是丰富多彩的”。分解层次，应追求作文美学的三个价值取向：一要匀称美。什么材料在前，什么材料在后，要合理安排；什么材料详写，什么材料略写，要通盘考虑。自然段是构成文章的基本单位，恰当划分自然段，自然就成为分解层次的基本要求。该分段处就分段，不要老是开头、正文、结尾“三段式”，这种

33、老套的层次显得呆板。二要波澜美。文章内容应该有张有弛，有起有伏，如波如澜。只有这样才能使文章起伏错落，一波三折，吸引读者。三要圆合美。文章的开头与结尾要遥相照应，把开头描写的事物或提出的问题，在结尾处用各种方式加以深化或回答，给人首尾圆合的感觉。【例文解剖】 话题：忙忙，不亦乐乎 忙，是人生中一个个步骤，每个人所忙的事务不同，但是不能是碌碌无为地白忙，要忙就忙得精彩，忙得不亦乐乎。 忙是问号。忙看似简单，但其中却大有学问。忙是人生中不可缺少的一部分，但是怎么才能忙出精彩，忙得不亦乐乎，却并不简单。人生如同一张地图，我们一直在自己的地图上行走，时不时我们眼前就出现一个十字路口，我们该向哪儿，面对

34、那纵轴横轴相交的十字路口，我们该怎样选择?不急，静下心来分析一下，选择适合自己的坐标轴才是最重要的。忙就是如此，选择自己该忙的才能忙得有意义。忙是问号，这个问号一直提醒我们要忙得有意义，忙得不亦乐乎。 忙是省略号。四季在有规律地进行着冷暖交替，大自然就一直按照这样的规律不停地忙，人们亦如此。为自己找一个目标，为目标而不停地忙，让这种忙一直忙下去。当目标已达成，那么再找一个目标，继续这样忙，就像省略号一样，毫无休止地忙下去，翻开历史的长卷，我们看到牛顿在忙着他的实验；爱迪生在忙着思考；徐霞客在忙着记载游玩；李时珍在忙着编写本草纲目。再看那位以笔为刀枪的充满着朝气与力量的文学泰斗鲁迅，他正忙着用他独有的刀和枪在不停地奋斗。忙是省略号，确定了一个目标那么就一直忙下去吧!这样的忙一定会