高三年级数学

1、高三年级数学（理科）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1设全集为实数集，则图中阴影部分所表示的集合是（）AB CD2设全集U=R，集合A=x|x1|1，集合B=y|y=2x，x1，则A（CUB）=（）Ax|0 x2BC0，2Dx|x0或x23函数的定义域是（）A（0，2）B0，2C0，2）D（0，234函数的图像可能是（ ） 5已知集合A=x|ax1=0，B=x|1log2x2，xN，且AB=A，则a的所有可能值组成的集合是（）ABCD6给出下列四个命题：命题“若，则”的逆否命题为假命题；命题：任意,都有，则“非”：存在，

2、使；“”是“函数为偶函数”的充要条件；命题：存在，使 ；命题：ABC中，那么命题“非且”为真命题其中正确的个数是（ ） AB CD 7在R上定义运算，若关于的不等式的解集是的子集，则实数a的取值范围是（ ）A B C或 D8已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=axax+2（a0，且a1），若g（2012）=a，则f（2012）=（）A2B2201222012C2201222012Da29已知函数 ，对于上的任意，有如下条件：；其中能使恒成立的条件序号是（ ）ABCD10定义域为的偶函数满足对任意，有，且当 时，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（ ）A

3、B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11.已知函数,若互不相等，且,则的取值范围是 12设函数在实数集R中定义一种运算“*”，具有下列性质：对任意a，bR，a*b=b*a；对任意aR，a*0=a；对任意a，bR，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（b*c）2c，则1*2=；函数f（x）=x*（x0）的最小值为13函数的定义域为D，若满足如下两条件：在D内是单调函数； 存在,使得在上的值域为,那么就称函数为“启中函数”，若函数=是“启中函数”，则的取值范围是 14执行右边的程序框图6，若，则输出的. 图615函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数例如，函数是单函

4、数下列命题：函数是单函数；函数是单函数；若为单函数，且，则；函数在定义域内某个区间上具有单调性，则一定是单函数其中的真命题是_(写出所有真命题的编号)三、解答题:本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）命题p:实数满足（其中a0），命题q:实数满足(1)若a=1，且为真，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 17.（本小题满分12分）记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（1）求；（2）若,求实数的取值范围。18.（本小题满分12分）已知函数（）(I)若的定义域和值域均是，求实数的值；(II)若在区间上是减函数，且

5、对任意的，总有，求实数的取值范围19.（本小题满分13分）已知函数，其中 (1)判断的奇偶性； (2)对于函数，当时，求实数的取值集合； (3)当时，的值恒为负，求的取值范围。20（本小题满分13分）已知一家公司生产某种产品的年固定成本为10万元，每生产1千件该产品需另投入2.7万元，设该公司一年内生产该产品千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元,且.写出年利润W(万元)关于年产量(千件)的函数解析式；年产量为多少千件时，该公司在这一产品的产销过程中所获得的年利润最大？21（本小题满分13分）设函数.当时,求的极值；当时,求的单调递减区间；当时,对任意正整数,在区间上总存在个数,使得成立，试

6、问正整数是否有最大值？若有请求出其最大值；否则，说明理由。1516（本小题满分14分）命题p:实数满足（其中a0），命题q:实数满足【答案】解：（1）p真：1x3; 2分q真：2x3, 4分为真时2x3.6分（2）由（1）知p：，则：或，8分q：，则：或，10分是的充分不必要条件，则，且，解得，故实数a的取值范围是14分16.（本小题满分14分）记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（1）求；（2）若,求实数的取值范围。解：(1)依题意，得 2分 4分； 5分= 7分(2)当时,满足； 9分当时，,得；当时，,无解；综上：的取值范围是。 14分17（本小题满分12分）解：（），在上是减函数

7、又定义域和值域均为， ， 即 ，解得 (II) 在区间上是减函数，又，且，对任意的，总有，即 ，解得 ， 又， 18.（本小题满分16分）已知函数，其中 (1)判断的奇偶性； (2)对于函数，当时，求实数的取值集合； (3)当时，的值恒为负，求的取值范围。解:(1)是奇函数。 3分（2）因函数是奇函数、增函数。 9分（3）由（1）可知：当时，的值为负且 15分（本小题满分16分）已知一家公司生产某种产品的年固定成本为10万元，每生产1千件该产品需另投入2.7万元，设该公司一年内生产该产品千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元,且.写出年利润W(万元)关于年产量(千件)的函数解析式；年产量为多少千件时，该公司在这一产品的产销过程中所获得的年利润最大？解：（）当时，（3分）当时，（6分）（8分）（）当时，由，得当时，；当时，当时，W取得最大值，即（11分）当时，当且仅当，即时，W取得最大值38（14分）综合知：当时，W取得最大值为38.6万元， 故当年产量为9千件时，