【精心整理】理财规划师课件(第五版)计算基础(1)幻灯片课件

1、【精心整理】理财规划师课件(第五版)计算基础(1)李春玉学习目标1，掌握货币时间价值的相关计算；2，熟悉各种收益率的含义和计算方法；3，熟悉风险的度量指标。天阳理财概率的应用方法（2） 统计概率方法： 通过观察发生频率的方法来寻找其内在的规律的方法被称为统计概率。 在某种情况下，给定结果Z的概率P(Z)，它是用出现的次数除以试验的总次数得到的比率来计算的。 P(Z)=Z出现的次数/试验的总次数概率基础天阳理财概率的应用方法（3） 主观概率方法： 当一些概率不能由等可能性来计算，也不可能从实验得出，比如，某家上市公司明年盈利的概率和央行最近3个月加息的概率。但是根据常识、经验和其它相关因素来判断

2、，理财规划师可能说出一个概率，这种概率称为主观概率。 可以认为主观概率是某人对某事件发生或者对某断言真实性的自信程度。P403 概率基础天阳理财基本概率法则（1） 对立事件的概率： 如果一个事件出现，而另一个事件肯定不出现，那么这两个事件互为对方的对立事件。比如央行加息的概率是20%，那么不加息概率就是1-20%=80%。显然对立事件的概率和等于1。 （P403)概率基础天阳理财基本概率法则（2） 互不相容事件的加法法则 如果两个事件是互不相容的，例如结果可能是A或B，但不可能是A和B同时发生，我们将应用特殊的加法法则,把每个事件的概率相加，以确定A事件或B事件发生的概率。如果事件A和B是不相

3、关的，则：P（A或B）=P（A+B）=P（A）+P（B） 比如某只股票的价格今天上涨的概率为30%。而同昨日持平的概率为10%，那么这只股票今天不会下跌的概率是30%+10%=40%。 但是这种计算法则适用的前提是事件之间不能同时发生，否则就要使用新的法则了。概率基础天阳理财基本概率法则（3） 非互不相容(相关事件)的加法法则 如果试验的多个结果是可能同时出现的，我们使用一般的加法法则，公式如下： P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB） 解释：一些事件可能包含A结果，一些事件可能包含B结果，但由于A和B是相关的，一些事件可能同时包含两个结果。想要知道A或B的概率，必须从A和B相加得到的结

4、果中扣除两个结果同时发生的事件，否则交集将会被计算两次。(例7-1)概率基础天阳理财基本概率法则（4） 独立事件的乘法法则 当A的结果不影响B发生的概率时，我们就说两个事件就概率而言是独立的。 如果事件是独立的，A和B发生的概率则为：P（A和B）=P（AB）=P（A）P（B） 比如某人有一部手机和一部座机，假如手机出现故障的概率是0.05，座机出现故障的概率的是0.01，那么两部电话同时出现故障的概率就是0.05*0.01=0.0005，可见这个概率就很小了。(例7-2)概率基础天阳理财基本概率法则（5） 不独立事件的乘法法则 如果事件之间是不独立的，A和B发生的概率由A的概率P（A）和给定A

5、发生的条件下B发生的条件来计算。 这个条件概率表示为P（AB） 。表示为在给定B发生的条件下 A发生的概率。 当A和B不独立时，A和B发生的概率为：P（A和B）=P （A B） =P（A）P（BA） 也就是 P（BA）=P（AB）/P（A） （P405例7-3）概率基础天阳理财统计概述 统计学以概率论为理论基础，根据试验或者观察得到的数据来研究随机现象，对研究对象的客观规律性作出种种合理的估计和判断。对理财规划师而言，掌握好统计学基础知识是基本的要求。统计学的知识在分析客户的财务信息、投资信息、撰写理财规划报告中具有重要作用。 几个基本术语:总体,个体,样本,样本量,统计量. 统计基础天阳理财

6、数据的分析方法 统计学是收集、处量、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。统计学依据不同的标准一般分为描述统计学和推断统计学。描述统计学是一种用表格、图形和数论（如概率）等方法来概括数据。推断统计学就是研究如何从总体中抽取样本，并利用样本数据来推断总体特征的统计方法，如回归分析模型等。 统计数据包括:分类数据,顺序数据,数值数据;观测数据,实验数据;截面数据,时间序列数据.统计基础天阳理财统计数据的分类 1、按照所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据； 2、按照统计数据的收集方法分类，可以将其分为观测数据和实验数据； 3、按照被描述的现象与时间的关系，可以将其

7、分为截面数据和时间序列数据。统计基础天阳理财统计表和统计图 在统计学中把研究对象的某项数值指标的值的全体称为总体，总体中的每个元素称为个体。一般情况下在研究总体的特征时不会调查到所有个体，因此经常从总体中抽取一部分个体作为集合进行研究，这个集合就是样本。样本中的个体的数目叫做样本量。 根据统计表的维数可以分为二维统计表和高维的统计表，三维或三维以上的统计表都可以称为高维统计表。统计基础天阳理财三维统计表示例统计基础月收入学 历高中低男女男女男女2000元以下0179121720008000元15151110648000元以上854321天阳理财二维统计表示例统计基础月收入学 历高中低2000元

8、以下1162920008000元3021108000元以上1373天阳理财四种典型的统计图（1） 直方图是理财方案中运用较多的统计图。统计基础天阳理财四种典型的统计图（2） 散点图经常用来描述时间序列的数据，从图中可以看出各个时期数据的波动情况。 如19862001年国内生产总值的散点图。统计基础天阳理财四种典型的统计图（3） 饼状图通常用来描绘总体中各个部分的比例。如某投资者资产配置的饼状图。统计基础天阳理财四种典型的统计图（4） 盒形图在投资实践中被演变成著名的K线图。日K线是根据股价一天的走势中形成的四个价位，即：开盘价、收盘价、最高价、最低价绘制而成的。 最高价 最高价收盘价 开盘价开

9、盘价 收盘价 最低价 最低价统计基础天阳理财最常用的统计量平均数 平均数是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中的中心位置。 平均数主要包括算术平均数、几何平均数、中位数、众数等。统计基础天阳理财常用的统计量平均数(1) 1、算术平均数是指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商，记为X 。根据样本大小及分组情况而采用直接法和加权法计算。（1）直接法(样本含量n30以下，未经分组) 设一组资料包括n个观测值：x1、x2、xn，则样本的平均数为 X=(x1+x2+。+xn)/n =X /n统计基础天阳理财常用的统计量平均数(1) 例7-4、某只股票连续5天的收盘价分别为：7.2

10、5元,7.29元,7.36元,7.26元,7.27元。 求该股票这五天的平均值。 （ 7.25+7.29+7.36+7.26+7.27）/5=7.286元统计基础天阳理财常用的统计量平均数(1) (2)加权法：在统计学中计算平均数等指标时，对各个变量具有权衡轻重作用的数值就称为权数。为了考虑每个数量在总量中所具有的重要性不同可以给以不同的权数，这样的做法就叫加权。加权法平均数计算公式： X=w1x1+w2x2+。+wnxn (p415) 统计基础天阳理财常用的统计量平均数(1) 例7-5、李先生持有两只股票，市值分别为70万元和30万元，由于当天大盘暴跌，收盘时两只股票分别下跌了7。5%和6。

11、8%，李先生的股票当天平均下跌了多少？ X=7.5%70/(70+30)+6.8%30/（70+30） =7.29%统计基础天阳理财常用的统计量平均数（2） 2、几何平均数（一段时间内的平均收益率） n个观测值相乘之积开n次方所得的方根，称为几何平均数，记为G。它主要应用于股票、债券、基金等证券市场的统计分析，用几何平均数（复利原理）比用算术平均数（单利原理）更能代表平均水平。 G=(x1x2 x3 xn )1/n 跨期收益率(r)公式： 1+r=(1+r1)(1+r2)(1+r3)(1+rn)1/n统计基础天阳理财常用的统计量平均数(2) 例7-6、某国内股票市场19972000年各年度的股

12、票数如下，求其年平均增长率。 统计基础年度股票数增长率199714019982000.42919992800.40020003500.2501+r=(1+r1)(1+ r2)(1+ r3 )1/3 =(1+0.429)(1+0.4)(1+0.25) 1/3 =1.3573(r=35.73%)天阳理财常用的统计量平均数(3) 3、中位数将资料内所有观测值从小到大依次排列，位于中间的那个观测值，称为中位数。当所获得的数据资料呈偏态分布时，中位数的代表性优于算术平均数。（1）当观测值个数为奇数时，（n+1)/2位置的观测值，即X(n+1)/2为中位数。 中位数= X(n+1)/2（2）当观测值个数为

13、偶数时，n/2 和（n/2+1）位置的两个观测值之和的1/2为中位数，即： 中位数=（ Xn/2 + X(n/2+1） ）/2统计基础天阳理财常用的统计量平均数(3) 例7-7、理财规划师分析期权市场9个不同的期权价格，分别为144、145、147、149、150、151、153、156、157元，求其中位数。 此例，n=9,为奇数，则 中位数= X(n+1)/2= X(9+1)/2 = X5 = 150（元）统计基础 例7-8、某股票市场随机抽取10只股票，其价格分别为7、8、 8、 9、11、12、 12、 13、14、14元，求其中位数。 此例，n=10,为偶数，则 中位数=（ Xn/2

14、 + X(n/2+1） ）/2 = （ X10/2 + X(10/2+1） ）/2 = （ X5 + X6 ）/2 =（11+12）/2=11.5（元）天阳理财常用的统计量平均数(4) 4、众数 样本中出现最多的变量值称为众数。众数反映的信息不多，又不一定惟一，在连续变量的情况，还很有可能没有众数。因此用的不如平均数和中位数普遍。 统计基础 例10，理财规划师随机挑选8种股票，其价格分别为60、63、65、65、71、65、68、78元，求其众数。 因65元出现的次数为3次，所以65元为众数。天阳理财随机变量的数字特征-数学期望1、离散型随机变量的数学期望 离散型随机变量的数学期望是随机变量的

15、各可能值与其对应的概率乘积的和。如果用表示离散型随机变量，EX表示其数学期望， 并且 PX=x n=P n,那么， EX= X n P n. n=1概率基础天阳理财随机变量的数字特征-数学期望例7-10、投一颗六面的骰子，得到点数的数学期望为： 6EX= X k P k k=1 =11/6+21/6+31/6+41/6+51/6+61/6=3.5 概率基础天阳理财随机变量的数字特征-数学期望例7-11、理财规划师预计某种投资产品呈现20%的概率是0.25，出现10%的概率是0.5，出现-4%的概率是0.25，那么该产品的投资收益率的数学期望则是多少？ 3EX= X k P k k=1 =20%

16、0.25+10%0.5+(-4%)0.25=0.09=9% 概率基础天阳理财随机变量的数字特征-数学期望2、连续型随机变量的数学期望 连续型随机变量的数学期望同离散型随机变量的数学期望相似，它是其概率密度f(x)与实数x的乘积在无穷区间（-， + ）上的广义积分，即 + EX=x f(x) dx -概率基础天阳理财随机变量的数字特征方差 方差是随机变量的另一重要特征，它度量的是随机变量的波动程度。其定义为 DX= (-E)2 如果是离散型随机变量，并且PX=x k=p k,那么 DX= (x k -EX)2 p k 如果是连续型随机变量，并且有概率密度f(x),则 + DX=(x-EX)2 f

17、(x) dx -概率基础天阳理财随机变量的数字特征-方差例7-12、理财规划师预计某种投资产品呈现20%的概率是0.25，出现10%的概率是0.5，出现-4%的概率是0.25，那么该产品的投资收益率的方差则是多少？ EX=20%0.25+10%0.5+(-4%)0.25 =0.09=9% DX=(20%-9%) 2 0.25+(10%-9%) 2 0.5+ (-4%-9%) 20.25 =0.0073 标准差是方差的平方根。0.0073的平方根是0.085或8.5%概率基础天阳理财常用的统计量样本方差 S2=1/(n-1)(Xi-X)2 样本方差是由各观测值到均值距离的平方和除以样本量减1，而

18、不是直接除以样本量，这与随机变量数字特征中的方差的定义不同。统计基础 例、某只股票连续5天的收盘价分别为：7.25元,7.29元,7.36元,7.26元,7.27元。 求该股票这五天的样本方差。 S2=1/(n-1)(Xi-X)2 =1/(5-1)(7.25-7.286)2 +(7.29-7.286)2 +(7.36-7.286)2 +(7.26-7.286)2 +(7.27-7.286)2=0.00193天阳理财常用的统计量样本标准差 S= 1/(n-1)(Xi-X)2 样本标准差是样本方差的平方根。它度量的是样本中各个数值到均值距离的一种平均。 上例中，样本的标准差是4. 39%。统计基础

19、天阳理财随机变量的数字特征协方差 对于二元随机变量（X,y）,称数值E(X-EX)(y-Ey)为X和y的协方差，记作COV(X,y)，即 COV(X,y)= (X-EX)(y-Ey)； 对于离散型随机变量， COV(X,y)= (X-EX)(y-Ey) Pk概率基础天阳理财随机变量的数字特征相关系数 相关系数是更广泛使用的度量两个变量之间的相关性程度的指标。它是对两个变量间线生关系的强弱和方向的度量，相关系数的大小不受观测值大小的影响，从而克服了协方差的一个弱点。 相关系数的公式表示为： =Cov(X,y)/（D(X)(D(Y) =1，则X和Y有完全的正线性关系； =-1，则X和Y有完全的负线

20、性关系； =0，则X和Y不相关。概率基础天阳理财货币时间价值的概念 1、货币时间价值的定义 货币的时间价值是指在不考虑通货膨胀和风险性因素的情况下，做为资本使用的货币在其被运用（投资）的过程中随着时间的推移而带来的一部分增值价值。 它反映的是由于时间因素的作用而使现在的一笔资金高于将来某个时期的同等数量的资金的差额或者资金随时间推延所具有的增值能力。 货币的时间价值天阳理财货币时间价值的概念 2、货币时间价值的度量 资金在不同的时点上，其价值是不同的。例如今天的100元和一年后的100元是不等值的。今天将100元存入银行，在利率10%的情况下，一年以后会得到110元，多出的10元钱利息就是10

21、0元经过一年时间的投资所增加的价值，即货币的时间价值。显然，今天的100元和一年后的110元相等。 由于不同时间的资金价值不同，所以在进行价值大小对比时，必须将不同时间的资金折算为同一时间后才能进行大小的比较。 货币的时间价值从量的规定性看，等于社会平均的资金使用回报率。一般为银行存款利率或国债利率。货币的时间价值天阳理财货币时间价值的计算 1、单利终值和现值的计算 所谓单利是指只计算本金所带来的利息，而不考虑利息再产生的利息。 （1）单利终值的计算（指一定时期以后的本利和） Vn=V0 (1+in) （2）单利现值的计算 单利现值指未来的一笔资金其现在的价值，即由终值倒求现值，一般称之为贴现

22、或折现，所使用的利率为折现率。 V0=Vn /(1+in)货币的时间价值天阳理财货币时间价值的计算 2、复利终值和现值的计算 （1）复利终值计算 所谓复利即本金能产生利息，利息在下一期也转为本金并与原来的本金一起再计算利息，如此随计息期数不断下推，即通常所说的“利滚利”。 复利终值：是在“利滚利”基础上计算的现在的一笔收付款项在未来的本利和。 Vn=V0 (1+i) n货币的时间价值天阳理财货币时间价值的计算 2、复利终值和现值的计算 （1）复利终值计算 例7-17，现在的1元钱，年利率为10%，按复利计算，这1元钱在第1年末、第二年末、第三年末分别为多少钱？1元钱1年后的终值V1=V0 (1

23、+10%) 1 = 1.1(元)1元钱2年后的终值V2=V1 (1+10%) 1 =V0 (1+10%) 2 =1.21(元)1元钱3年后的终值V3=V2 (1+10%) 1 =V0 (1+10%) 3 =1.33(元)1元钱n年后的终值Vn=Vn-1 (1+10%) 1 =V0 (1+10%) n货币的时间价值天阳理财货币时间价值的计算 2、复利终值和现值的计算 （1）复利终值计算 例7-20，现在存入账户5000元，年利率为10%，20年后账户中的金额为多少？(已知现值求终值)【公式法】 Vn=V0 (1+i) n =5000*(1+10%)20 =33637.50【计算器】 PV=-50

24、00,I/Y=10,N=20,CPT,FV=?33637.50货币的时间价值天阳理财货币时间价值的计算 2、复利终值和现值的计算 （2）复利现值计算 复利现值是指未来发生的一笔收付款项其现在的价值。具体地说，就是将未来的一笔收付款项按适当的折现率进行折现而计算出来的现在的价值。 V0=Vn / (1+i) n (练习7-21,P427)货币的时间价值天阳理财货币时间价值的计算 2、复利终值和现值的计算 （2）现值计算 例7-22，如果客户希望20年后银行账户中有20000元,年利率为10%，现在应往银行存入多少钱?(已知终值求现值)【公式法】 Vo=Vn / (1+i) n =20000/(1

25、+10%)20 =2972.87【计算器】 FV=20000,I/Y=10,N=20,CPT,PV=?-2972.87货币的时间价值天阳理财货币时间价值的计算 3、 年金终值和现值的计算 年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项.按付款时点的不同分为后付年金和先付年金. 后付年金也称普通年金,它是在每期期末等额的系列收付款的年金.通常不加说明即指后付年金. 先付年金也称预付年金,它是在每期期初等额的收付款的年金. 永续年金是指无限连续的等额系列收付款的年金. 递延年金是指在开始的若干期没有资金收付,然后有若干期的等额资金收付的年金序列.货币的时间价值天阳理财货币时间价值的计算 3、 年金终值和

26、现值的计算（1）年金终值计算 后付年金的终值是一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和.年金终值实质上是复利终值的特殊形式. 后付年金终值公式: Vn=A （1i）n-1 /i 银行储蓄存款中的零存整取即属于典型的年金终值计算.货币的时间价值天阳理财货币时间价值的计算 3、 年金终值和现值的计算（1）年金终值计算 例7-21，如果客户为了筹集购房款，每年年末向银行存入10000元，存期年，年利率为%，年到期的本利和是多少?(已知年金求终值)【公式法】 Vn=A （1i）n-1 /i =10000*(1+5%)5-） / =55256.31【计算器】 PMT=-10000,I/Y=5,N=5,C

27、PT,FV=?55256.31货币的时间价值天阳理财货币时间价值的计算 3、 年金终值和现值的计算 （2）年金现值计算 后付年金现值是一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和.年金现值实质上是复利现值的特殊形式. 后付年金现值公式: V0=A（1i）n-1 /i1/ (1+i)n =A 1（1i）n/i 年金现值在资产的估价,租金的确定及保险业务中具有广泛的应用.货币的时间价值天阳理财货币时间价值的计算 3、 年金终值和现值的计算 （2）年金现值计算 例-22,某投资项目每年得收益40000元,按年利率6%计算,该项目投资10年,未来10年收益的现值是多少?【公式法】 V0=A 1（1i）n/

28、i =40000*(1-(1+6%)-10)/6%=294403.48【计算器】 PMT=40000,I/Y=6,N=10,CPT,PV=?294403.48货币的时间价值天阳理财货币时间价值的计算 3、 年金终值和现值的计算(偿债基金) 例-23,某企业有一笔5年后到期的借款,数额为2000万元,为此设置偿债基金,年利率为10%,每年末应存入多少钱?(偿债基金是已知终值求年金)【公式法】 A=Vn/ （1i）n-1 /i =2000/ (1+10%)5-） / 10=327.59【计算器】 FV=2000,I/Y=10,N=5,CPT, PMT =?-327.59货币的时间价值天阳理财货币时

29、间价值的计算 3、 年金终值和现值的计算（年资本回收额） 例-24,某企业现借入2000万元,约定8年内按年利12%均匀偿还,则每年应还本付息多少元?(年资本回收额是已知现值求年金)【公式法】 A=Vo/1-(1i）-n /i =2000/ (1-(1+12%)-8） / 12=402.61【计算器】 PV=2000,I/Y=12,N=8,CPT, PMT =?-402.61货币的时间价值天阳理财货币时间价值的计算 3、 年金终值和现值的计算 （3）先付年金终值计算 先付年金和后付年金并无实质性差别,只是收付款的时间的不同.在收益上只差一个(Ai). 先付年金终值公式: Vn=A （1i）n-

30、1 /i (1+i) =A(1+i)n+1-1/i-1 货币的时间价值天阳理财货币时间价值的计算 3、 年金终值和现值的计算 （3）先付年金终值计算 例7-25,王先生每年年初存入银行2000元,年利7%,5年后本息和是多少?(已知年金求终值) 【公式法】:Vn=A(1+i)n+1-1/i-1 =2000* (1+7%)5+1-1/7%-1=12306.58【计算器】PMT=2000,I/Y=7,N=5.CPT,FV=?12306.58货币的时间价值天阳理财货币时间价值的计算 3、 年金终值和现值的计算 （3）先付年金终值计算 例7-26,小张每年年初向银行存入一笔资金,10年后希望账户中有1

31、50000元,假设年利率为5%,则每年年初需存多少钱?(已知终值求先付年金) 【公式法】:A=Vn /(1+i)n+1-1/i-1 =150000 /(1+5%)10+1-1/5%-1=11357.80【计算器】FV=150000,I/Y=5,N=10.CPT, PMT=?-11357.80货币的时间价值天阳理财货币时间价值的计算 3、 年金终值和现值的计算 （4）先付年金现值计算 同理,可以从先付年金终值公式推导出: 先付年金现值公式: V0=A(1+i)n+1-1/i-1/(1+i)n =A1-(1+i)-n+1/i+1货币的时间价值天阳理财货币时间价值的计算 3、 年金终值和现值的计算

32、（4）先付年金现值计算 例-27.某企业租一台设备,每年年初付租金4000元,年利率为8%,5年的租金现值是多少? 【公式法】: V0=A1-(1+i)-n+1/i+1 =4000*(1-(1+8%) -5+1 )/8%+1=17248.51【计算器】 PMT =-4000,I/Y=8,N=5.CPT, PV=?17248.51货币的时间价值天阳理财货币时间价值的计算 3、 年金终值和现值的计算 （5）永续年金现值计算 永续年金是指无限期发生的等额系列收付款项. 可以从一般年金的计算公式推导出: 永续年金公式: V0=A1/i (n) 在现实生活中,某些基金,股利稳定的优先股股利,养老保险金支

33、付,商业信誉等无形资产产生的收益等等,都可以近似在看作永续年金问题.货币的时间价值天阳理财货币时间价值的计算 3、 年金终值和现值的计算 （6）递延年金计算 递延年金指在开始的若干期没有资金收付,然后才有连续若干期的等额资金收付的年金序列.在m年后的每年年末发生的年金,称为期末递延年金;在m年后的每年年初发生的年金,称为期初递延年金; 期末递延年金现值公式: Vm=A（1i）n-1 /i 1/(1+i)n V0=Vm1/(1+i)m ;收益与风险1货币的时间价值天阳理财收益率的计算 收益率是指投资金融工具所带来的收益与本金的比率。衡量各种投资工具的收益大小就需要计算各种收益率。 对理财规划师来

34、说，收益率的正确估算是做好理财规划的重要一步。 常用的收益率有预期收益率、持有期收益率、投资组合收益率、内部收益率及贴现率等。收益率的计算收益率的计算天阳理财一预期收益率的计算 预期收益率的计算公式来源于概率期望的原理，定义如下： 预期投资收益率E(Ri) =(收益率的概率) (可能的收益率) =P1R1+P2R2+ +PnRn =PiRi收益率的计算天阳理财预期收益率的计算 例7-30、某投资项目在经济运行良好的环境中，下一年的收益率将达到20%，而经济处于衰退时，收益率可能是-20%，如果经济仍然像现在这样运行，收益率是10%，根据历史推测，各阶段概率如下表：计算其预期投资收益率。经济状况

35、概率收益率经济运行良好，无通胀0.150.20经济衰退，高通胀0.15-0.20正常运行0.700.10 预期投资收益率E(Ri)=0.150.20+0.15 (-0.20) +0.700.10=0.07收益率的计算天阳理财投资组合收益率的计算 投资组合收益率是指几个不同投资项目依据不同的权重而计算的加权平均，公式如下： E(R)=W1R1+W2R2+WnRn Wi为单项投资在所有组合中的权重。收益率的计算天阳理财投资组合收益率的计算 例、在一份投资组合中，单项投资权重如下表，计算其投资组合收益率。 E(R)=WiRi =60%10%+40%12% =0.108=10.8%项目投资收益率所占比

36、重项目A10%60%项目B12%40%收益率的计算天阳理财二.净现值 净现值(NPV)等于所有的未来收入现金流的现值减去现在和未来支出现金流的现值的差额.如果一个项目的净现值是正数,说明项目有正的收益,因此应该接受它。公式为： NPV=CF0+CF1/(1+r)+CFT/(1+r)T 式中， CF0-期初的现金流r-表示投资收益率； CFT第t期发生的现金流。 在使用时，遵循的准则是：越大，投资收益率越高。收益率的计算天阳理财三内部收益率的计算 内部收益率（IRR）是使某一投资的期望现金流入现值等于该投资的现金流出现值的收益率。也可被定义为使该投资的净现值为零的折现率。该计算只要求识别与该投资

37、相关的现金流，不涉及任何外部收益率（如市场利率）。公式为： 0=CF0+CF1/(1+IRR)+CFT/(1+IRR)T 式中， CF0代表了初始投资成本，因而是一个负值。 在使用时，遵循的准则是：接受IRR大于公司要求的回报率的项目；拒绝IRR小于公司要求的回报率的项目。收益率的计算天阳理财内部收益率的计算 1、货币加权的收益率是指在一个投资组合中，考虑了所有现金流入和流出，计算出来的收益率。 例、一个投资者在时刻0买了一股100元的股票，在第一年末又用120元买了一股，在第二年末，他以每股130元全部卖出。在持有期的每一年年末，每股支付2元红利。求货币加权的收益率。 PVin=Pvout，

38、即流入现金的现值=流出现金的现值。100+120/（1+r)=2/(1+r)+264/(1+r)2,求出r=13.86%收益率的计算天阳理财内部收益率的计算 2、时间加权的收益率，度量的是收益的复合增长，1元的利息按复利增长的速度。其计算步骤是：（1）计算投资组合的价值，把持有期划分为若干个子时期；（2）计算每个子时期的持有期收益率（HPR); (3)计算整个期间的持有期收益率。公式：1+HPR=(1+HPR1)(1+HPR2)(1+HPRT)注意：如果投资期间超过一年，必须计算该期间收益的几何平均数。收益率的计算天阳理财内部收益率的计算 例、在t=0时以100元购买一股股票，在第一年末（t=

39、1）以120元又购买了一股。在第二年末（t=2）以130元将全部股票卖出。并且每年年末每股股票支付股息2元。计算该投资的时间加权收益率。 HPR1=（120+2-100）/100=0.22 HPR2=（260+4-240）/240=0.10(1+HPR)2=(1+HPR1)(1+HPR2) =(1+0.22) (1+0.10) =1.34 HPR=15.84%收益率的计算天阳理财四持有期收益率的计算 投资的目的在于放弃目前的消费以谋求将来更多的消费。当讨论投资回报时，投资人会关心他的财富是否增值了。 持有期收益率是衡量持有某一投资工具一段时间所带来的总收益，总收益不仅包括利息收入，也包括资本利

40、得或损失。计算公式为： HPY=(Pt+Dt- Pt-1 )/Pt-1 其中 Rt=在第t期的持有期收益率； Pt=在第t期证券的市场价格； Pt-1=在第t-1期证券的市场价格； Dt=在第t期发放的现金收入。收益率的计算天阳理财持有期收益率的计算 例7-36、在年初投资10000元的股票，持有期所得红利为2000元，到年底以11800元卖出，则收益率是多少？ HPY=(Pt+Dt- Pt-1 )/Pt-1 =（11800+2000-10000）/10000 =0.38 持有期收益率是38%。收益率的计算天阳理财五到期收益率的计算 到期收益率是衡量债券投资收益的最常用的指标,它是投资者购买债

41、券并持有至到期的前题下,使未来各期利息收入,到期本金收入现值之和等于债券购买价格的贴现率,或者说是使债券各个现金流的净现值等于0的贴现率. P=C/(1+Ym)+C/(1+Ym)2+C/(1+Ym)n+F/(1+Ym)n 其中;P债券的购买价格;C每年支付的利息;F债券的面值.Y债券的到期收益率.收益率的计算天阳理财六当期收益率的计算 当期收益率是息票债券到期收益率的近似值,由于计算相对比较容易,故报刊杂志经常使用.它的定义是年息票利息除以债券价格. ic=C/Pb 式中:ic当期收益率; C年息票利息;Pb 债券的价格. 收益率的计算天阳理财七贴现收益率的计算 纯贴现工具（如国库券、商业票据

42、、银行承兑票据）在市场上都用收益率（而不是买卖差价）进行报价，用到的收益率就是银行的贴现率。公式为： rBD=(F-Pd)/F360/n 式中，rBD=银行年贴现率；Pd=购买价格； F=面值；n=距离到期日的天数。贴现率计算的二个特点：（1）银行贴现率使用贴现值做为面值；（2）按着银行惯例，采用360天做为一年的总天数；收益率的计算天阳理财贴现率的计算 例7-40、面值为100000的国债，市场价格为98500，距离到期日还有120天，计算银行的贴现率。 rBD=(F-Pd)/F360/n =（100000-98500）/100000 360/120 =4.50%收益率的计算天阳理财八必要收

43、益率的计算 必要收益率也称必要回报率,是指投资者投资某投资对象所要求获得的最低的回报率.在完全有效的市场中,证券的期望收益率就是它的必要收益率. 投资人的投资收益率由三部分组成:(1)投资期的纯时间价值;(2)投资期间的预期通货膨胀率;(3)投资所包含的风险. 必要收益率=无风险收益率+风险溢价收益率的计算天阳理财九息票收益率的计算 息票收益率又叫息票利率,或者票面利率,票面利率是指证券票面上注明的利率. 息票利率的大小通常由证券的发行机构根据当时的市场利率确定,如果息票在发行时息票利率和市场利率不一致,则会产生溢价发行和折价发生的问题. 当市场利率低于息票利率时，该证券溢价发行； 当市场利率

44、高于息票利率时，该证券折价发行； 当市场利率等于息票利率时，该证券平价发行。收益率的计算天阳理财风险的度量概述 风险是指某种事件发生的不确定性。只要某一事件的发生存在着两种或两种以上的可能性，那么就认为该事件存在着风险。 风险包括系统性风险和非系统性风险。前者称为市场风险；后者称为特有风险。 风险的度量在理财计算中具有非常重要的地位。下面主要介绍方差方法、变异系数和系数三种主要的风险度量方法。风险的度量天阳理财风险的度量方法概率法 衡量投资风险的大小，可以利用概率分析法，通过计算投资收益率的期望值及其标准差和变异系数来进行。其计算和评价程序如下：（1）预测各种可能的投资结果（随机变量）及其相应

45、的概率；（2）计算期望值；（3）计算标准差；（4）计算标准变异率；（5）评价。 风险的度量天阳理财风险的度量方法概率法 期望值、方差与标准差的特性 选用各个偏差的平方的平均数来描述一组数据偏离其平均数的大小，就是方差的概念。 方差越大，这组数据就越离散，数据的波动也就越大；方差越小，这组数据就越聚合，数据的波动也就越小。 评价时，如果两个不同的投资方案的期望值相同，则标准差大者投资风险大，标准差小者投资风险小；如果两个不同投资方案的期望值不同，则标准变异率大者投资风险大，标准变异率小者投资风险小。风险的度量天阳理财风险的度量方法概率法 例、有一电力投资项目ABC,该投资项目在不同的经济运行状态

46、下有不同的投资收益率，每一个投资收益率都有其相应的可能性，请用概率的方法描述其风险的状况。不同结果的收益率很差较差中等较好很好投资收益率0.050.10.150.20.25发生的概率0.10.20.40.20.1预期投资收益率E(Ri)=0.05*0.1+0.1*0.2+0.15*0.4+0.2*0.2+0.25*0.1=0.15=15%方差2 =(0.05-0.15)2*0.1+(0.1-0.15)2*0.2+(0.15-0.15)2*0.4+(0.2-0.15)2*0.2+(0.25-0.15)2*0.1=0.3%标准差 =0.05=5%风险的度量天阳理财风险的度量方法变异系数 有时候，两

47、个可供选择的投资方案具有不同的收益率和标准差，这时候就需要用变异系数来衡量风险的大小。变异系数=标准差/预期收益例、项目A,B的收益率和标准差如下，试比较两项目优劣。项目A项目B收益率0.050.07标准差0.070.12项目的变异系数.07/0.05=1.4项目B的变异系数.12/0.07=1.71 显然，A优于B。风险的度量天阳理财常用的统计量变异系数 例2、已知2005年在A股市场股票甲预期收益率为19.6，标准差为0.105， B股市场股票乙预期收益率为1.，标准差为0.05，试问哪只股票在2005年股票收益率的变异程度大？A股市场股票甲变异系数=0.105/19.6%=0.536B股

48、市场股票乙变异系数=0.085/18.5%=0.459 股票甲的变异程度大于股票乙。风险的度量天阳理财风险的度量方法贝塔系数 对于证券投资市场而言，可以通过计算系数来估测投资风险。 系数是一种用来测定一种股票的收益受整个股票市场（市场投资组合）收益变化影响程度的指标。它可以衡量出个别股票的市场风险（或称系统风险），而不是公司的特有风险。其数学形式是：i iM /M2式中i股票I的系数； iM 股票i与市场投资组合M之间的协方差； M2 市场投资组合M的方差。风险的度量天阳理财风险的度量方法贝塔系数系数的意义：（） ，说明其风险与市场的平均风险相同；（） ，说明其风险大于市场的平均风险；（） ，

49、说明其风险小于市场的平均风险。由于证券的特有风险可以通过投资组合的方式分散掉，市场风险就成了投资人关注的焦点，因此系数就成为证券投资决策的重要依据。风险的度量天阳理财 再见！李春玉电话：137 6689 4088天阳理财工业催化Industry Catalysis第一章绪论主要内容一、目的和任务二、催化剂与催化作用的重要性三、催化剂的应用四、催化科学发展的回顾五、工业催化的地位六、课程的主要内容七、参考文献本课程主要介绍工业催化技术的应用以及催化剂设计、制备、表征的一般知识和规律。 本课程着重讨论在科研和生产中应用得最为广泛的有关催化剂的制备、表征、反应及其作用机理，研究催化剂结构与性质之间的

50、关系，从微观的角度探讨催化剂组成、比例及表面层原子、分子及离子的位置、运动以及构型与催化剂性能的关系。 通过本课程的学习使同学们系统地掌握工业催化的基本概念、基本原理、基本方法及技巧，为今后的工作、科研及开发打下良好的基础。 一、目的和任务二、催化剂与催化作用的重要性2.没有现代催化科学的发展和催化剂的广泛使用就没有现代化的化学工业。催化过程构成了现代的化学工业，催化过程在化工生产约占90%。催化过程与人们吃、穿、住、用的物资生产过程密切相关。1.使用催化剂的工业部门 现代化学工业、石油炼制、石油化学工业、食品工业、环境保护等3.环境和能源问题是全球性的问题 环境问题： NOx的脱除SCR催化

51、剂 SO2的脱除：SO2SO3，V2O5催化剂 在美国，设“绿色化学”的总统奖。 能源问题：燃料电池需要用催化剂 CH3OH汽油； 费托合成 2（CO + H2） 二甲醚 甲醇 二甲醚年份cat类型1987年1990年1993年1987-1993年增长率环保248650108527.9(%)石油炼制2072162301.8化工4034324632.3合计8581289177812.9表1-1. 西欧催化剂市场销售额（106美元）年份cat类型1987年1992年2000年1987-1992年增长率环保车辆工业50147625985900852060173033014.5 (%)13.627.7

52、石油炼制5967109003.6化工5346408403.7合计1631233538007.4表1-2. 美国催化剂市场销售额（106美元）5.资源的利用： 甲烷芳构化制芳烃： 渣油的炼制： 4.新催化剂技术和新催化过程是我国优先发展的科学技术之一。在美国一直列为关键技术。新催化过程和催化技术将为化学工业带来新前景三、催化剂的应用1. 更新原料路线，采用更廉价的原料乃至采用可再生资源作为原料2. 革新工业流程、缓和工艺操作条件，促进新工艺过程的开发，达到节能降耗、提高经济效益的目的3. 消除环境污染，开发环境友好产品4. 催化发展的新领域（新能源、生物催化、手性催化、纳米催化等）四、催化科学发

53、展的回顾 4.十九世纪末，Sabatier用Ni作加氢催化剂： 乙烯加氢可得乙烷1.古代的生物催化过程： a）烤面包时发面的调配 b）葡萄汁发酵制酒 c）酒酸化制醋2.十七世纪初，Daxy 用铂黑使乙醇氧化、 用硫酸催化乙醇脱水可得乙醚3.十八世纪，M克列曼和X吉若尔母首先研究铅室法合成硫酸机理随着催化科学的发展，二十世纪初，著名的催化过程合成氨被 Haber和Bosch实现，这不仅完成了一项人工氮循环过程，而且给理论工作提供了一个典型的反应过程。 Fe、Co、Ni之类的过渡金属开始被用作有机合成催化剂，并且使用范围日益扩大。 为了有效地扩大催化剂的使用，科学家们除着手研究催化剂的组成、制备、反应活性与反应条件之间的关系外，还进一步探讨了反应机理。1794年MFullrame提出了“中间化合物理论”，后来经过很多人的工作（例如克列曼、门捷列夫、安培尔等）于二十世纪初获得广泛承认。*合成氨催化剂和合成氨技术： 1754年Priestly加热氯化氨和石灰发现氨； 1784年Berthollet确定氨由氮和氢组成； 1901年Le Cha