@@2013年秋状元班八数入学测试

1、第 PAGE 6页（共3页） 阳光教育2013秋季八年级数学选拔试卷校区 就读学校 姓名 联系电话 分数 一、填空题(每小题4分，共20分) 1.如图，ABCD，BAE = 120，DCE = 30，则AEC = 度。2. 已知三角形的三边之长分别为3，6，a，则a的取值范围是_. （1题）3.某次数学测验中共有16道题目，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对_道题，成绩才能在60分以上4、.已知，则= 5、方程组的解是_二、选择题（ 每小题4分.共20分）6.在下列各数：0.51525354，0.2，中，无理数的个数是（ ）A.2个

2、B.3个 C.4个 D.5个7、平面直角坐标系内，点A（，）一定不在 象限。A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限8若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足，则下列数轴表示正确的是 ( )K第9题9、如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A BC D10、已知关于x、y的不等式组2m 2xx的解集是x2,则m的取值范围是（ ） A、 m1 B、m1 C、m1 D、m1三、解答题(共60分)11、(10分) x取哪些非负整数时,的值大于与1的差 。 12、（10分）已知关于x

3、、y的方程组的解都是正数求m的取值范围；13（12分）如图，点E在CA的延长线上，DE、AB交于F，且BDF =AEF, B =C.(1)说明AB与CD的位置关系，并予以证明.（2）EAF、BDF的平分线交于G, EDC =62，求G.14.（12分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元。（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的，求该校本次购买A型和B型课桌凳

4、共有几种方案？哪种方案的总费用最低？15（16分）图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：(1) 在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系： ；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；（3）图2中，当D=50度，B=40度时，求P的度数。（4）图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系.说明理由。（直接写出结果，不必证明）。参考答案及评分标准一、（每小题4分，共20分） 1._90_

5、 2_3a1 3分 3(3x-2)5(2x+1) 15 9x610 x+515 9x10 x10+6 x4 X4 7分X1成立。6分 不等式组的解集是：x0 m+10 8分解得：m1 10分13（12分） 证明：1+2=180 1 =ABD，2 =BDF ABD+BDF= ABCD 4分 FDB =DBE 又BC平分DBE，DA平分BDF, ADB =FDB, CBD =DBE ADB =CBDBCAD 8分 C+ADC= 又 ABCDA+ADC= A=C 12分14、（1）设A型每套元，B型每套（）元即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元。 （4分）（2）设A型课桌凳套，则购买B型课桌凳（）套解得为整数，所以=78,79,80所以共有3种方案。 （9分）设购买课桌凳总费用为元，则-400，随的增大而减小当=80时，总费用最低，此时200-=120即总费用最低方案是购买A型80套，购买B型120套。 （12分）15（本小题满分12分）（1） A+D=C+B 3分（2） 6个 6分（3）解：DAP+D=P+DCP PCB+B=PAB+P DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P DAP