有理数乘方（徐志姣）

1、古代的一位国王要奖赏国际象棋发明者,问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘的每一格放麦子,在第一格中放2粒,第二格放4粒,第三格放8粒， 依此类推，以后每一格都是前一格的2倍，直到第64个格子为止，请给我足够的粮食满足我上述的要求.”国王慨然应允，请你帮国王计算一下，他要付给发明者多少粒麦子？有理数的乘方滑县老庙乡第一初中徐志姣1、理解乘方运算、幂、底数、指数的意义并能正确读、写；2、掌握幂的性质并能正确进行有理数的乘方运算。本节学习目标学习目标1.理解并掌握有理数的乘方的概念及意义，能够正确进 行有理数的乘方运算。2.经历“做数学”和“用数学”的过程，形成数感，发展抽象思维。3.鼓励猜想，倡导

2、参与，学会合作。1.（2）（2）（2）（2） （2）=2.对比1、2式有什么特点?共同特点：求几 个相同因数的积的运算尝试练习 3.边长为 的正方形的面积为 4.棱长为 的正方体的体积为 返回下一张上一张退出 =返回下一张上一张退出自主探究结合教材中的示意图，认真学习课本41页例1以上内容。小组讨论交流后，小组代表发言.边长为 的正方形的面积可记为：那么4个 相乘可记为：棱长为 的正方体的体积可记为：个 相乘又可记为：n个一般地，n个相同的因数a 相乘，即 记作： 。 读作：的运算，叫做乘方。叫做幂。结果也可读作：概 念a的n次方a的n次幂求个相同因数的积乘方的结果指数底数幂 如：在 中，底数

3、是（ ） 指数是（ ） 读作（ ） 949的4次方或9的4次幂它表达的意义是：n个a相乘表示：4个9相乘即：9999探究交流(一)1.在 中，12是 数，10是 数，读作 2. 的底数是 ，指数是 ，读作 3.在 中，-3是 数，16是 数，读作； 4.在 中，底数是 ；指数是 ；读作 5.5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 6. 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 （二）把下列乘法式子写成乘方的形式： 1.1111= ； 2.（3 ) （3）（3）（3）= ； 3. = ；注意:(1)负数的乘方书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法(2)分数的乘方

4、书写时要把整个分数用小括号括起来.（三）把下列乘方写成乘法的形式： 1. = ； 2. = 底指12的10次方的7次方7底指-3的16次方17的17次方515的一次方1的17次方32（3）2与结果相等吗？意义相同吗？议一议例1 计算：（1） （2） （3） （1） （2） （3） 解： 计算下列各题：（1） 53 （2） 4 2 （3） （3）4 （4） （5） )(2()3 = =125=16=81观察例1和左边各式的计算结果，你发现乘方运算的符号有什么规律？想一想：乘方运算的符号规律正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数0的任何次幂都是0（6）0= 交流探究：（-1） 5=

5、 _-11（-1）4= _（-1） 3= _（-1） 6= _（-1） 2010= _（-1）2009=_1-1-11-11（-1） 1= _（-1） 2= _归纳：-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1而1的任何次幂都是1达标测试1、在 中，底数是 ，指数 ，2、 读做 ；3、 的结果是 数（填“正”或“负”）；4、计算： = ；5、计算： = ； 附加题：计算 。返回下一张上一张退出464的7次方或4的7次幂负80小结求个相同因数的积的运算，叫做乘方。1.乘方的定义（意义）：2.乘方运算的符号规律：正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数0的任何次幂都是0(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.（1）、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数.（2）、1的任何次幂都为1，-1的奇次幂是-1 ，-1的偶次幂