2018年全国各省市中考数学真题重组卷

1、2018年全国各省市中考真题重组卷(一)、选择题(本大题共 10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的,2. 一2的相反数是5A. _25B.C.5一2D.据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有5265000000人摆脱贫困，将 65000000用科学记数法表示为(A. 65X 106 B. 0.65.下列运算正确的是(A. a2+a3=a5 B. (a2)x 108 C .)3=a5C6.5 X106D.6.5 X 107.如图所示的几何体的左视图为(a4-a 3=a)a4 + a3=aA. x (x2-1 ) B. x (1-x2)6.

2、一商店在某一时间以每件 在这次买卖中，这家商店(A.不盈不亏 B .盈利20元C. x (x+1) (x-1 ) D. x (1+x) (1-x)120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%另一件亏损20% )C.亏损10元 D.亏损30元7.若关于x的A. -1二次方程x2-2x-k+1=0有两个相等的实数根，则 k的值是(年龄1819202122人数143228.某青年排球队12名队员的年龄情况如表:则这个队队员年龄的众数和中位数是()A. 19, 20 B . 19, 19 C . 19, 20.5D . 20, 19A.1 B.AD的值为(-2C. 、2 -1 D. .2 1的方向运

3、动，到达点 C时停止，设运动时间为 x (s), y=PC2,则y关于x的函数的图象大致 为()第10题图lyfI74I y小二、填空题(本大题共 4小题，每小题5分,满分20分).不等式组 fx40)上的动点A作AB，x轴于点B,P是直线AB上的点，且满足AP=2AB x过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C.如果 APC的面积为8,则k的值是.如图，在 RtABC中，/ C=90 , AC=3, BC=5分别以点 A、B为圆心，大于AB的长2为半径画弧，两弧交点分别为点 P、Q,过P、Q两点作直线交BC于点D,则CD勺长是第14题图三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分).计算1201

4、8+口 ( |布-2卜 2sin60 2.在端午节来临之际， 某商店订购了 A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子 24元/千克，若B型粽子的数量比 A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了 2560元， 求两种型号粽子各多少千克.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分).如图，巳Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形.(1)在图1中画出一个面积最小的 ？PAQB(2)在图2中画出一个四边形 PCQD使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到.注：图 1,图2在答题纸上.第17题图19 .很If下列管

5、式B州律,在借炫处填空：_L+U_=J_ 1+L-L-L 1+1_1=_L1 |_ 1= iT 22 * J 4 2 IT j 56 彳一而 , 7 S T 56 1 2017 201S -2017201818.根据下列各式的规律，在横线处填空:12 ,1+5 6 3 30 ,11117 8 4 - 561111+_x 2017 2018 2017 2018五、（本大题共2小题，每小题19.如图，小明在A处测得风筝（10分，满分20分）C处）的仰角为30 ,同时在A正对着风筝方向距 A处3060 ,求风筝此时的高度.（结果保留根号）米的B处，小明测得风筝的仰角为.已知AB是。的直径，弦 CD与

6、AB相交，/ BAC=38 ,（I ）如图，若 D为AB的中点，求/ ABC和/ ABD的大小；（n ）如图，过点D作。的切线，与AB的延长线交于点 巳若DP/ AG求/ OCD勺大小.题圉第20题图六、（本题满分12分）.为调查达州市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“ A:自行车，B:电动车，C:公交车，D:家庭7车，E:其他”五个选项中选 择最常用的一项.将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题.(1)本次调查中，一共调查了 名市民；扇形统计图中，B项对应的扇形圆心角是 度；补全条形统计图；(2)若甲、

7、乙两人上班时从 A, B, C, D四种交通工具中随机选择一种，请用列表法或画树 状图的方法，求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率.七、(本题满分12分).一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了 2600kg的这种水果.已知水果店每售出1kg该水果可获利润10元，未售出的部分每1kg将亏损6元，以x (单位：kg, 2000WxW 3000)表示A酒店本月对这 种水果的需求量，y (元)表示水果店销售这批水果所获得的利润.(1)求y关于x的函数表达式；(2)问：当A酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利

8、润不少于22000元？八、(本题满分14分)23.如图，在四边形 ABCD43, AC BD于点E, AB=AC=BD点M为BC中点，N为线段AM上 的点，且MB=MN(1)求证：BN平分/ ABE;(2)若BD=1,连结DN,当四边形 DNBC/平行四边形时，求线段 BC的长；(3)如图，若点 F为AB的中点，连结 FN FM 求证： MFW BDC第23题图2018年全国各省市中考真题重组卷(一)22,1.B【解析】本题主要考查相反数的概念.负数的相反数是其绝对值，I-2 I =2,故55选B.aM10n的形式，其中1三.D【解析】本题主要考查科学记数法，科学记数法的表示形式为| a|10

9、 , n 为整数.65 000 000=6.5 x 107,故选 D.D【解析】本题主要考查整式的运算，要求考生熟练掌握哥的运算公式，amLan=am+ ,(am)=amn ,(abm =ambm.a2与a3不是同类项，不能合并，(a2)3=a6,a 4与a3不是同类项，不能合并,a 4+ a3=a,故选D.D【解析】本题主要考查几何体的三视图，关键是要能够根据所给实物图画出其三视图.A项为正视图，BC项都不是该物体的三视图，D项为左视图，故选 D.D【解析】本题主要考查因式分解.x-x 3=x (1-x2) =x (1-x) (1+x).故选D.C【解析】本题主要考查增长率问题.解决本题的关

10、键是学会列代数式，掌握二次增长或二次下降的等量关系.设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120-x=20%x,y-120=20%y,解得：x=100, y=150,120+120-100-150=-10 (元).故选 C.B【解析】本题主要考查一元二次方程的根与系数的关系.根据题意得A = (-2)2-4 (-k+1 )=0,解得k=0.故选B.A【解析】本题主要考查考生统计信息的分析能力.数据19出现了四次最多为众数；20和20处在第6位和第7位，其平均数是20,所以中位数是 20.所以本题这组数据的中位数是 20,众数是19.故选：A.C【解析】本题主要考查相似三角形的性质.,/

11、BC,，/ADEh B, / AEDhC,.ADEIABJ Sabc=2迫.$D=$ 四边形 BCED -ADABBD AB-AD 2-、2ADAD72 1.故选 C.10.C【解析】ZB=Z C=60本题主要考查函数关系式与函数图象的关系.正 ABC的边长为 3cm,A=,AC=3cm当0WxW3时，即点P在线段 AB上时，AP=xcm (0 x3);根据余弦定理知AP2 AC2 -PC2 cosA =.2PAPC，即2数图象是开口向上的抛物线；当 vxW6);则 y= (6-x) 2= (x-6 ) 2 故选C.3V x 6 时, (3x6),+9_y,解得，y=x2-3x+9 (0WxW

12、3);该函 6x即点P在线段BC上时，PC=(6-x) cm (3，该函数的图象是在 3V x 6上的抛物线，二、11. x3【解析】本题主要考查不等式的解法.由x4,由xv 3,所以xv3,故答案为：x/3 米，答：风筝此时的高BC 30度15阴米20.【解析】本题主要考查圆切线的性质，（1）根据圆周角和圆心角的关系和图形可以求得/ABC和/ ABD的大小；（2）根据题意和平行线的性质、切线的性质可以求得/OC而大小.【解题过程】（1） .AB是。的直径，弦 CD与AB相交，/ BAC=38 ,./ACB=90 , .ABC=/ ACB-Z BAC=90 -38 =52 ,. D 为 AB

13、的中点，/ AOB=180 , . . / AOD=90 , . . / ACD=45 ;(2)连接 OD,DP切。于点 D,ODL DP,即/ ODP=90 ,圉由 DP/ AG 又 / BAC=38 , .P=Z BAC=38 , / AOD ODP勺一个外角, . / AOD=/P+Z ODP=128 ,ACD=64 ,OC=OA / BAC=38 , . . / OCAh BAC=38 , . . / OCD=/ACD-/ OCA=64 -38 =26 .六、21.【解析】本题主要考查统计信息的分析及概率的计算.（1）根据D组的人数以及百分比，即可得到被调查的人数，进而得出C组的人数，

14、再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比X 360进行计算即可；（2）根据甲、乙两人上班时从 A、B C、D四种交通工具中随机选择一种画树状图或列表， 即可运用概率公式得到甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率.【解题过程】解：（1）本次调查的总人数为 500+25%=2000人，扇形统计图中，B项对应的扇形圆心角是360 X竺0=542000C选项的人数为 2000- (100+300+500+300) =800,补全条形图如下:4 _116 一4（2）列表如下:ABCDA(A,A)(B,A)(C,A)(D,A)B(A,B)(B,B)(C,B)(D,B)C(A,C)(B,C)(C,C)

15、(D,C)D(A,D)(B,D)(C,D)(D,D)由表可知共有16种等可能结果，其中甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的结果有种，所以甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率为七、22.【解析】本题主要考查二次函数的实际应用 .关键是要明确题目表达的意思， 列出函 数表达式.（1）列函数解析式时注意在获得的利润里减去未出售的亏损部分；（2）由（1） y22000 即可.【解题过程】（1）由题意：当 2 000WxW2 600 时，y=10 x-6 （2600-x ） =16x-15600 ;当 2 600 x 22000 解得：x 2350，当A酒店本月对这种水果的需求量小于等于3000

16、,不少于2350kg时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于 22000元.八、23.【解析】本题主要考查全等三角形的性质、等腰直角三角形的性质及相似三角形的性质与判断.（1）由AB=A/口 /ABCW ACB由等腰三角形三线合一知AMML BC,从而根据/MAB它ABChEBC+Z ACB知/ MABW EBC 再由 MBNJ等腰直角三角形知/ EBC+Z NBEhMAB它ABNhMNB=45可得证；(2)设 BM=CM=MN=an DN=BC=2a 证 ABN DBN导 AN=DN=2a RtABM4A. -2018 B. C.2018 2.地球与月球之间的平均距离大约为 A.3.84 X

17、 103 B.3.84 X 104 C.3.84禾U用勾股定 理可得a的值，从而得出答案；(3) F 是 AB的中点知 MF=AF=Bf/ FMNW MABh CBD 再由 MF- =MN =-即可得证AB BC 2【解题过程】解：(1) .AB=ACABC=Z ACB ; M为BC的中点，.AM! BC,在 RtABM 中，/ MAB它 ABC=90 ,在 RtCBE 中，/ EBC叱 ACB=90 ,/ MAB=/EBG 又; MB=MN|. MBIN等腰直角三角形， . / MNB= MBN=45 , . . / EBC吆 NBE=45 , ZMABV ABNh MNB=45 , . .

18、 / NBE=Z ABN 即 BN平分/ ABB (2)设 BM=CM=MN=a.四边形 DNB%平行四边形，DN=BC=2a在 ABN和4DBN中，AB =DB. NNBE =NABN .AB阵 DBN (SA9 , . AN=DN=2a 在 RtABM 中，由 AM2+MB=AE2 可 BN =BN得（2a+a） 2+a2=1 ,解得：a=f10 （负值舍去），BC=2aJ10 ；（3）F是AB的中点，在 RtMAB中,MF=AF=BF ./ MABh FMN 又MAB之 CBDMFMN1MFMN1/FMNh CBD =,.=,.MFW BDCABBC2BDBC22018年全国各省市中考真

19、题重组卷（二）一、选择题（本大题共 10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的 1.2018的相反数是D.2018384000km, 384000用科学记数法可表示为X105 D.3.84 X 106.下列计算正确的是（）x6 - x3=x2 D. J(-2f =2A.（x+y2=x2+y2 B.小=小。C.移动台阶如图所示，它的主视图是（）主视方向C.)5.多项式4a-a3分解因式的结果是A. a (4-a2) B. a (2-a) (2+a)C.,一、，一、，一 、2a (a-2 ) (a+2) D. a (2-a)决定6.我市某楼盘准备以

20、每平方 6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台 后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）A. 8 % B.9 % C. 10% D. 11%7.若关于x的一元二次方程x2-2x-k+1=0有两个相等的实数根，则 k的值是（）A. -1B . 0C. 1D . 28.甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表A次第二次第三次第四次第五次第六次甲9867810乙879788对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（）A.他们训练成绩的平均数相同.他们训练成绩

21、的中位数不同C.他们训练成绩的众数不同D.他们训练成绩的方差不同.如图，小正方形的边长均为 1,则下列图中的三角形（阴影部分）与4ABC相似的是（）第9题图.如图，矩形 ABC邛，AB=8cm BC=6cm点P从点A出发，以lcm/s的速度沿 Z A C 方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A-B-C方向匀速运动，当一个点 到达点C时，另一个点也随之停止.设运动时间为 t （s）, 4APQ的面积为S （cM）,下列能 大致反映S与t之间函数关系的图象是（）A.B.C.D.、填空题（本大题共4小题,每小题5分，满分20分）12.如图，点 A, B, C在。0上，/ A=40度

22、，/ C=20度，则/ B=度.x 10.不等式组1 1的最小整数解是 1 - ”0BC边于点E.若 BDE勺面积为1 ,则k=.第13题图14.如图，在等腰 ABC中，AB=AC ZA=36 ,将 ABC中的/ A沿DE向下翻折，使点 A落 在点C处.若AE=J3 ,则BC的长是 .第12题图13.如图，点D为矩形OABC勺AB边的中点，反比例函数 y=- （x0）的图象经过点 D,交 x买鸡，人出九，盈TBC第14题图三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）.计算:| -1i+ 向-/i212.九章算术是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问 题，也首先记录了

23、 “盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共;人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合 伙出钱买鸡，如果每人出 9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱.问 买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分).如图，在4X4的方格纸中， ABC的三个顶点都在格点上.(1)在图1中，画出一个与 ABC成中心对称的格点三角形；(2)在图2中，画出一个与 ABC成轴对称且与 ABC有公共边的格点三角形;(3)在图3中，画出 ABC绕着点C按顺时针方向旋转 90后的三角形.对任意一个四位数 n,如果千位与

24、十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称n为“极数”.(1)请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；(2)如果一个正整数 a是另一个正整数 b的平方，则称正整数 a是完全平方数.若四位数 m为“极数”，记D (城=m ,求满足D (m)是完全平方数的所有 m33五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分).“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离.某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答.如图所示，底座上A,

25、B两点间的距离为90cm.低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm, 高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm,已知低杠的支架 AC与直线AB的夹角/ CAE 为82.4 ,高杠的支架 BD与直线AB的夹角/ DBF为80.3 .求高、低杠间的水平距离CH的长.(结果精确到 1cm,参考数据 sin82.4 =0.991 , cos82.4 =0.132 , tan82.4 = 7.500 ,sin80.3 = 0.983 , cos80.3 =0.168, tan80.3 = 5.850 )第19题图.如图，线段 AB为。的直径，点 C, E在OO, BC=CE, CD!AB,垂

26、足为点 D,连接BE弦BE与线段CD相交于点F.(1)求证：CF=BFCM是O。的切线.(2)若cos/ABE=4,在AB的延长线上取一点 M 使BM=4。的半径为6.求证：直线第20题图六、(本题满分12分).今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任 梁老师决定从4名女班干部(小悦、 小惠、小艳和小倩)中通过抽签方式确定2名女生去参加.抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在 4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上， 梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名.(1)该班男生“小刚被抽中”是 事件

27、，“小悦被抽中”是 事件(填 “不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ;(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率.七、(本题满分12分).“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行.某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50麻价.已知按标价九折销售该型号自行车 8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同.(1)求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？(2)若该型号自行车的进价不变，按(1)中的标价出售，该店平均每月可售出 51辆；若每辆自行车每降价 20元，每月可多售出

28、 3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最 大？最大利润是多少？八、(本题满分14分).我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”(1)概念理解：如图1,在 ABC中，AC=6, BC=3, / ACB=30，试判断 ABC是否是“等高底”三角形， 请说明理由.(2)问题探究：如图2, 4ABC是“等高底”三角形，BC是“等底，作 ABC关于BC所在直线的对称图形 得到 ABC,连结AA交直线BC于点D,若点B是AAA C的重心，求生的值.BC(3)应用拓展：如图3,已知11 II 12, 11与12之间的距离为2.“

29、等高底” ABC的“等底” BC在直线11上,点A在直线12上，有一边的长是BC的72倍.将 ABC绕点C按顺时针方向旋转 45得到2018年全国各省市中考真题重组卷（二）一、1.A【解析】本题主要考查相反数的概念，求一个数的相反数只需这个数前面加上一个 负号就可以了，故 2018的相反数是-2018 ,故选A.ax10n的形式，其中1三.C【解析】本题主要考查科学记数法，科学记数法的表示形式为 | a |0,得：x-1 ,解不等式1- 1x0,得：x2,则不等式组的解集为-1 x2,所以不等式组的最小整数解为0,故2答案为：0.12.60【解析】本题主要考查圆的性质.如图，连接OA OA=O

30、C OACW C=20 , OAB=60 , OA=OBB=Z OAB=60 ,故答案为：60.13.4【解析】本题主要考查反比例函数的性质.设D (a, K),二点D为矩形OABC勺AB边a的中点，B.2a,k ,，C2a，ABDE的面积为1，,七上一 )=1 ,解得k=4,故答 案为：4.14.布【解析】本题主要考查等腰三角形的性质.,AB=AC/A=36 ,/ B=Z ACB=18036 口2二72 ,二将 ABC中的/ A沿DE向下翻折，使点A落在点C处，. AE=CE / A=/ ECA=36 , ./CEB=72 , BC=CE=AE=3,故答案为：3 .三、15.【解析】本题主要

31、考查本题主要考查实数的混合运算，正确化简是解题的关键，要注意0指数哥的计算与去括号后括号内符号的变化.【解题过程】原式二二+3-1二32216.【解析】本题主要考查考生利用方程解决实际问题的能力.设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据“如果每人出 9文钱，就会多11文钱；如果每人出 6文钱，又会缺16 文钱”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论.【解题过程】解：设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，y= 9x -11，x =9根据题意得：y，解得： 9 .，合伙买鸡者有9人，鸡的价格为70文钱.y= 6x 16y =70四、17.【解析】本题主要考查考生的作图能力及对于图

32、形变换的理解与掌握 .(1)根据中心对称的性质即可作出图形；(2)根据轴对称的性质即可作出图形；(3)根据旋转的性质即可求出图形.【解题过程】解：(1)如图所示， DCE为所求作(2)如图所示, ACD为所求作(3)如图所示 ECD为所求作18.【解析】本题主要考查一次函数的综合运用，理解新定义是解题关键.(1)先直接利用“极数”的意义写出三个，设出四位数n的个位数字和十位数字，进而表示出n,即可得出结论；(2)先确定出四位数 m,进而得出D (mD,再再根据完全平方数的意义即可得出结论.【解题过程】(1)根据“极数”的意义得，1287, 2376, 8712,任意一个“极数”都是 99的倍数

33、，理由：设对于任意一个四位数且是“极数”n的个位数字为x,十位数字为v, (x是0到9的整数，y是0至IJ8的整数)，百位数字为(9-x),千位数字为(9-y), .四位数n为：1000(9-y) +100 (9-x) +10y+x=9900-990y-99x=99 (100-10y-x ), x 是 0 至U 9 的整数，y 是 0到8的整数，.100-10y-x是整数，99 (100-10y-x )是99的倍数，即：任意一个“极数” 都是99的倍数；(2)设四位数 m为“极数”的个位数字为x,十位数字为v, (x是0到9的整数，y是0到 8 的整数)，m=99 (100-10y-x ),，

34、D ( m) =m=3 (100-10y-x ),而 m 是四位数，9933(100-10y-x )是四位数，即 1000矩形,. CH=EF=151cm 答：高、低杠间的水平距离CH的长为151cm.20.【解析】本题主要考查圆的性质及相似三角形的性质.(1)延长CD交。于G,如图，利用垂径定理得到 BC = BG,则可证明CE=BG ,然后根据圆周角定理得/CBEW GCB从而得到CF=BF (2)连接OC交BE于H,如图，先利用垂径定理得到OCL BE,再在RtAOBH中利用解直角三角形得到BH=24 , OH=18 ,接着证明 OHBOCM#至ij/ OCM= OHB=90 ,然后根据

35、切线的判定定理得到结论. 【解题过程】证明：(1)延长CD交。于G,如图，-. CD AB,BC = BG , BC =CE , = CE =BG , = / CBE4 GCB ，CF=BF连接。伙 BE于 H,如图，. BC=CE, .OCL BE,在 RtOBH中，cos / OBH=BH = 4 ,18OBBH 6518OH =-5 =- , -OB- =-6- =3 , OH =-B ,而/ HOBW COMOH歆 OCM / OCM=OC 6 5 OM 6 4 5OC OM/OHB=90 ,OCLCM 直线 CM。的切线.六、21.【解析】本题主要考查概率的计算.(1)根据随机事件和

36、不可能事件的概念及概率公式解答可得；(2)列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可.【解题过程】 解：(1)该班男生“小刚被抽中”是不可能事件，“小悦被抽中”是随机事件, 第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 1,故答案为：不可能、随机、 1; (2)记小悦、小惠、小艳和小倩这四位女同学分别为A B C D,列表如下:ABCDA(B,A)(C,A)(D,A)B(A,B)(C,B)(D,B)C(A,C)(B,C)(D,C)D(A,D)(B,D)(C,D)由表可知，共有12种等可能结果，其中小惠被抽中的有6种结果,所以小惠被抽中的概率为 -.12 2七、22.【解析】本题主要考查二次函数的实

37、际应用.(1)设进价为x元，则标价是1.5x 元，根据关键语句：按标价九折销售该型号自行车8辆的利润是1.5x X 0.9 X 8-8x ,将标价直降100元销售7辆获利是(1.5x-100 ) X7-7x,根据利润相等可得方程 1.5xX0.9 X 8-8x= (1.5x-100 ) X 7-7x ,再解方程即可得到进价，进而得到标价；(2)设该型号自行车降价 a元，利润为w元，利用销售量X每辆自行车的利润=总利润列出函数关系式，再利用配方法求最值即可.【解题过程】(1)设进价为x元，则标价是1.5x元，由题意得：1.5x X 0.9 X 8-8x= (1.5x-100 ) X7-7x,解得

38、：x=1000, 1.5 X 1000=1500 (元)，答：进价为1000元，标价为1500元；(2)设该型号自行车降价 a元，利润为w元，由题意得：w= (51+ a X 3) ( 1500-1000-a ) =- 3 (a-80 ) 2+26460, 2020-包/13x = “等高底”三角形；理由：如图 1,过A作ADLBC于D,则4ADC.AD=BC=3即 ABC是“等高底”三角形;(2)如图2, ABC是“等高底”三角形， BC是“等底”，图2.AD=BC .ABC关于BC所在直线的对称图形是 ABC,/ ADC=90 ,二.点B是AAA C的重心，BC=2BD 设 BD=x,则

39、AD=BC=2xCD=3x，由勾股定理得 AC13x, .里=13x =足 BC 2x 2(3)当 ab=J2bc时，I .如图 3,作 AHBC于 E, DFLAC于 F,“等高底” ABC勺“等底”为BC,li/I2,li 与 12 之间的距离为2,AB=J2 BC,BC=AE=2AB=2万. BE=2,即EC=4, . AC=275 , . ABC绕点C按顺时针方向旋转 45得到 ABC ,DF AE 11 / DCF=45 ,设 DF=CF=x-li / 1 ,/ ACEW DAF，=一，即 AF=2x,. AC=3x=2 AF CE 25x= 2*,5 , CD=,2 x= /1o

40、.33n.如图4,此时 ABC等腰直角三角形，D3国4ABC绕点C按顺时针方向旋转 45得到 ABC ,， AC皿等腰直角三角形，CD=AC=2 3.当ac=j2bc时，I .如图5,此时 ABC是等腰直角三角形，ABC绕点 C按顺时针方向旋转 45 得到 ABC，.; AC1 11 ,，CD=AB=BC=2 n .如图 6,作 AE，BC于 E,贝U AE=BC.AC=V2bC=/2aE,ACE=45 ,. ABC绕点 C按顺时针方向旋转 45 ,得到 ABC时，点A在直线11上，AC / 12 ,即直线AC与12无交点，综上所述，CD的值为-VT0 ,32万，2.2018年全国各省市中考真

41、题重组卷（三）、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的,1. -2的倒数是( )A.-2 B. -1C.2 D.2.今年一季度，河南省对“一带一路”用科学记数法表示为（）A. 2.147 X 102B2.147 X 1010沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”3,0.2147 X 100.2147 X 10113.下列运算正确的是（）235A. a a =a B.2 35 c 43a =a C. a -a =a D.4 .3a -a 二a4.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A.D

42、.-X2 4x = -x(x 4)B.2x xy x = x(x y)C.2x(x - y) y(y -x) =(x - y)D.x2 -4x 4 = (x 2)( x- 2)6.施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（1000 1000 .二2x 3B.10001000 x 30二2 xC.10001000=2 D.7.若a.次方程 3x2+2x-9=0的两根,x Y0P a-的值是(a P10001000-二2x 30 xA.27B.4一27C.58一27D.5827班级参加人数平均数中位数力

43、差甲55135149191乙551351511108.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表:某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字（3）甲班成绩的波动比乙班大.上述结论中，正确的是（）A.B. C. D.150个为优秀）；.若/1=35 ,则/ 2的度数是（A. 35 B. 45 C. 55 D, 65.如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上 提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y （单位：ND与铁块被提起

44、的高度 x （单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（）第10题图二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，满分20分）.计算 |1- J2|=.如图所示，在四边形 ABCtD, ADAB, Z C=110 ,它的一个外角/ ADE=60 ,则/ B 的大小是.第12题图.如图所示，点 A是反比例函数y=K,图象上一点，作 AB x轴，垂足为点B,若 AOB的 x.如图，在矩形 ABCD43, AD=3将矢I形ABC畸点A逆时针旋转，得到矩形 AEFG点B的 对应点E落在CD上，且DE=FF则AB的长为第14题图三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）.十（而1 0 +2sin 45+|

45、 虎2|. 3.在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观， 以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数.小明，你们班这次参加禁毒 技育基培的男.女同学各 有事少人?第16题图四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分).在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：(1)作出 ABC向左平移4个单位长度后得到的 ABC,并写出点。的坐标；(2)作出 ABC关于原点O对称白g ABG,并写出点 G的坐标；(3)已知 ABC关于直线l对称白A3B备RQ的顶点A3的

46、坐标为(-4 , -2 ),请直接写出直线l 的函数解析式.观察以下等式： TOC o 1-5 h z 10 10第1个等式：1十0+1父0=1 HYPERLINK l bookmark36 o Current Document 12 121111第2个等式：1+1+ 1x1=1 HYPERLINK l bookmark42 o Current Document 32 3第3个等式：1 + 2 + 1 M2 =1 HYPERLINK l bookmark46 o Current Document 43 4,1313第4个等式：1+3 + 1父3=1 HYPERLINK l bookmark52

47、 o Current Document 54 511414第5个等式：1 +- + 1X4 =1 HYPERLINK l bookmark58 o Current Document 65 6按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第6个等式：;(2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分).为了计算湖中小岛上凉亭 P到岸边公路l的距离，某数学兴趣小组在公路 l上的点A处， 测得凉亭P在北偏东60的方向上；从 A处向正东方向行走 200米，到达公路l上的点B处，再次测得凉亭 P在北偏东45。的方向上，如图所示.求凉亭P到公路l的距离.

48、(结果保留整数，参考数据：1.414 , 3 = 1.732 )S 东第19题图.如图，AB是。的直径，点 C为。上一点，CN为。的切线，OML AB于点Q 分别交AC CN于DX M两点.(1)求证：MD=MC(2)若。的半径为5, AC=4日 求MC的长.第20题图六、(本题满分12分).随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆 心角的度

49、数为;(2)将条形统计图补充完整.观察此图，支付方式的“众数”是“” ；(3)在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式 中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式 的概率.银行卡 克何宝 微信01第21题图七、(本题满分12分).一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出 2件.(1)若降价3元，则平均每天销售数量为 件；(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？八、(本题满分14分