高等数学高阶导数精选课件

上传人：m*** IP属地：贵州上传时间：2022-07-30 格式：PPT 页数：25 大小：935.52KB 积分：25 举报 版权申诉

已阅读5页，还剩20页未读，继续免费阅读

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、二、高阶导数的运算法则第三节一、高阶导数的概念机动目录上页下页返回结束高阶导数第二章一、高阶导数的概念机动目录上页下页返回结束即记为或记为定义：若函数的导数在点处可导，即存在，则称此极限为函数在点处的二阶导数，或机动目录上页下页返回结束或类似地 , 二阶导数的导数称为三阶导数 ,阶导数的导数称为 n 阶导数 ,或依次类推 ,分别记作这里设求例1.机动目录上页下页返回结束设求例2.解：解：机动目录上页下页返回结束例3 证：满足证明：例4. 机动目录上页下页返回结束设求解：依次类推 ,可得特别有:机动目录上页下页返

2、回结束例5. 求的 n 阶导数。和解: 一般地 ,类似可证:机动目录上页下页返回结束一般地机动目录上页下页返回结束设求补：解：例6. 求的 n 阶导数。解:规定 0 ! = 1机动目录上页下页返回结束即例7. 求的 n 阶导数。机动目录上页下页返回结束证明：特别地，当时设求解:依次类推 ,例8.可得机动目录上页下页返回结束例9. 设求解:特别有:机动目录上页下页返回结束例10. 设求使存在的最高分析: 但是不存在 .2又阶数机动目录上页下页返回结束推导目录上页下页返回结束二、函数乘积的阶导数的

3、莱布尼兹公式都有 n 阶导数 , 则及设函数用数学归纳法可证莱布尼兹公式成立 .即比较二项式定理展开式：（形式完全一样）例11. 求解: 设则代入莱布尼兹公式 , 得机动目录上页下页返回结束求解: 设则代入莱布尼兹公式 , 得练：例12. 设求解:即用莱布尼兹公式求 n 阶导数令得由得即由得机动目录上页下页返回结束思考与练习1. 如何求下列函数的 n 阶导数?解: 解: 机动目录上页下页返回结束 (3)提示: 令原式原式机动目录上页下页返回结束解:机动目录上页下页返回结束 2. (填空题) (1) 设则提示:各项均含因子 ( x 2 )(2) 已知任意阶可导, 且时,提示:则当机动目录上页下页返回结束 3. 试从导出解：同样可求(见 P103 题4 )第四节目录上页下页返回结束作业P101 1 （11）（12） 3 10 （2）第

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

高等数学高阶导数精选课件

文档简介

温馨提示

最新文档

评论

高等数学高阶导数精选课件

文档简介

温馨提示

最新文档

评论

相关文档