2009届全国名校真题模拟专题训练2-函数选择题（数学）

1、2009届全国名校真题模拟专题训练02函数一、选择题1、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)函数f(x)在定义域R上不是常数函数，且f(x)满足条件，对任意xR，都有f(4+x)= f(4-x),f(x+1)=f(x-1),则f(x)是（ ）A、奇函数但非偶函数 B、偶函数但非奇函数C、奇函数又是偶函数 D、非奇非偶函数答案：B2、(江苏省启东中学高三综合测试二)已知函数f(x)满足：f(p+q)= f(p) f(q)，f(1)= 3，则+的值为 A.15 B.30 C.75 D.60 答案：B3、(江苏省启东中学高三综合测试三)若函数f(x)的反函数(x)=1+x2 (x0且a1）在2

2、,+）上单调递增，则a的取值范围是Aa1 B1a12 C1a12 D10,a1)，若f(x1)f(x2) =1，则等于（ ） A2 B1 C Dloga2 答案：A23、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)奇函数的反函数是，若，则的值是（ ） A0B CD无法确定答案：A24、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)如果二次方程 x2-px-q=0(p,qN*) 的正根小于3, 那么这样的二次方程有（ ）A 5个 B 6个 C 7个 D 8个答案：C25、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)函数（）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数对于非线性可

3、导函数，在点附近一点的函数值，可以用如下方法求其近似代替值：利用这一方法，的近似代替值（ ）A大于 B小于 C等于 D与的大小关系无法确定答案：A26、(四川省成都市一诊)若函数在上存在反函数，则实数a的取值范围为 A（1，4） B（0，2 C（2，4 D2，+）答案：B yx EQ f(4,x)在x(0，a)上为单调函数，利用图象可知a(0,2.选B27、(四川省成都市一诊)对任意的实数a、b ，记若，其中奇函数y=f(x)在x=l时有极小值-2，y=g(x)是正比例函数，函数与函数y=g(x)的图象如图所示则下列关于函数的说法中，正确的是A为奇函数 B有极大值F（-1）且有极小值F（0）C

4、的最小值为-2且最大值为2D在（-3，0）上为增函数答案：B 在图形种勾画出yF(x)的图象，易知选B28、(广东省2008届六校第二次联考)若函数的定义域为, 则下列函数中可能是偶函数的是( ). A. B. C. D. 答案：D29、(甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试)如果函数对任意的实数x，都有，那么（ ）ABCD答案：D30、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)若函数在R上既是奇函数，又是减函数，则的图象是（）答案：A31、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)已知函数，则的反函数的解析式为（）A.B.；C.；D.；答案：C32、(四川省成都市新都一中高2008级12月月

5、考)在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线yf(x)，一种是平均价格曲线yg(x)(如f(2)3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元；g(2)4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中，实线表示yf(x)，虚线表示yg(x)，其中可能正确的是( )xxxxyyyy A B C D本题考查函数及其图像的基本思想和方法，考查学生看图识图及理论联系实际的能力.解析：刚开始交易时，即时价格和平均价格应该相等，A错误；开始交易后，平均价格应该跟随即使价格变动，在任何时刻其变化幅度应该小于即时价格变化幅度，B、D均错误.答案：C33、(四川省成都市新

6、都一中高2008级12月月考)关于x的方程(x21)2|x21|k0，给出下列四个命题： 存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根.其中正确命题的个数是( )A、4B、1C、2D、3答案：A取k12，可得(|x21|4)(|x21|3)0只有|x21|4有解，得x25或x23(舍去),x EQ r(5)，此时原方程有两个不同的实数根.正确取k EQ f(1,4)，得(|x21| EQ f(1,2)20 |x21| EQ f(1,2) x2 EQ f(1,2)或x2 EQ f(3

7、,2)x EQ f(r(2),2)或x EQ f(r(6),2)，有四个不同的实数根. 正确取k0，得|x21|0或|x21|1，所以x21或x20或x22得x0或x1或x EQ r(2)，有五个不同的实数根. 正确取k EQ f(2,9)，得(|x21| EQ f(1,3)(|x21| EQ f(2,3)0，所以x21 EQ f(1,3)或x21 EQ f(2,3)x2 EQ f(2,3)或x2 EQ f(4,3)或x2 EQ f(1,3)或x2 EQ f(5,3)，有八个不同的实数根. 正确答案：A34、(安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试)函数的y=(x1)反函数是（ ）A. y=

8、(x0) B. y=(x0) C. y=(x) D. y=(x)答案：A35、(安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试)设函数f (x)是定义在上的以5为周期的奇函数，若f (2)，f (2008)=，则a的取值范围是（ ）A. (, 0) B. (0, 3) C. (0, +) D. (, 0)(3, +)答案：B36、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)函数的定义域为R，对任意实数满足，且，当时，则的单调减区间是（ ）A.2，2+1() B.2-1，2()C.2，2+2() D.2-2，2()答案：A37、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)设若关于的方程有三个不

9、同的实数解，则等于（ ）A.5 B. C.13 D.答案：A38、(北京市朝阳区2008年高三数学一模)函数的反函数的图象为 1OD-1 SKIPIF 1 0 y SKIPIF 1 0 yO1C2AyO11 SKIPIF 1 0 yO1B-1 SKIPIF 1 0 答案：D39、(北京市崇文区2008年高三统一练习一)已知，则下列不等式成立的是（ ）ABCD答案：C40、(北京市东城区2008年高三综合练习一）“”是“函数上是增函数”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案：A41、(北京市东城区2008年高三综合练习二)已知函数的值为（ ）A2B1

10、CD答案：B42、(北京市东城区2008年高三综合练习二)若函数上为减函数，且对任意的，则（ ）ABCD答案：D43、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)若函数的定义域为Mx|2x2，值域为Ny|0y2,则函数的图象可能是（ ）答案：B44、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)函数的反函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 答案：A45、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)设，函数的定义域为，值域为，定义“区间的长度等于”，若区间长度的最小值为，则实数a的值为（ ）A11 B6 C D答案：B46、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)函数（0a1）的图像大致为下图的（

11、）A B C D 答案：A47、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)给出定义：若（其中m为整数），则m 叫做离实数x最近的整数，记作= m. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： 函数y=的定义域为R，值域为；函数y=的图像关于直线（）对称；函数y=是周期函数，最小正周期为1；函数y=在上是增函数。其中正确的命题的序号是( ）A B C D 答案：C48、(山东省博兴二中高三第三次月考)若奇函数满足，则的值是A0 B1 C D5答案：D49、(山东省博兴二中高三第三次月考)若函数的图象如右图所示，则函数的图象大致为（ ） SKIPIF 1 0 A B C D答案：A50、(山东省博兴二中

12、高三第三次月考)定义在R上的偶函数的x的集合为 A B C D答案：D51、(四川省成都市高2008届毕业班摸底测试)已知函数=（ ）A3BC1D2答案：B52、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)的值为A4B4C2D2答案：D53、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)若函数的反函数，则的值为A1B1C1或1D5答案：A54、(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（ ）AB CD答案：D55、(福建省南靖一中2008年第四次月考)若奇函数（）满足，则（ ）A0 B1 C D答案：B56、(福建省莆田一中20072008学年

13、上学期期末考试卷)设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x)的最小正周期为3，且f(1)1，f(2)=(m2m)，则m的取值范围是（ ）A1m0B1m2Cm1或1m0D1m2或1m0答案：D57、(福建省莆田一中20072008学年上学期期末考试卷)设（，a）为f(x)=反函数的一个单调递增区间，则实数a的取值范围为（ ） Aa2Ba2Ca2Da2答案：C58、(福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测)设函数, 对任意实数t都有成立. 问:在函数值、中, 最小的一个不可能是 ( )A B C D答案：B59、(福建省师大附中2008年高三上期期末考试)已知函数，则的值为（ ）A B C

14、D1 答案：D60、(福建省师大附中2008年高三上期期末考试)定义在R上的函数满足，当时，单调递增，如果的值（ ）A恒小于0 B恒大于0 C可能为0 D可正可负答案：A61、(福建省厦门市2008学年高三质量检查)的值为（ ）A4B4C2D2答案：C SKIPIF 1 0 62、(福建省厦门市2008学年高三质量检查)函数的图象大致是（ ）答案：B63、(福建省漳州一中2008年上期期末考试)函数的定义域为，若满足：在内是单调函数；存在，使得在上的值域也是，则称为闭函数. 若是闭函数，则实数的取值范围是A. B. C. D.答案：C64、(甘肃省河西五市2008年高三第一次联考)若函数的反函

15、数为 （ ）A 1B 11 C 1或1D 1答案：D65、(广东省2008届六校第二次联考)如图所示是某池塘中浮萍的面积与时间(月)的关系: , 有以下叙述: 这个指数函数的底数为2; 第5个月时, 浮萍面积就会超过30; 浮萍从4蔓延到12需要经过1.5个月; 浮萍每月增加的面积都相等; 若浮萍蔓延到2, 3, 6所经过的时间分别是, 则.其中正确的是( ) A. B. C. D. 答案：D66、(广东省惠州市2008届高三第三次调研考试)定义运算ab=，则函数f(x)=12 的图象是（ ）.xyo1xyo1xyo1xyo1ABC解析：信息迁移题是近几年来出现的一种新题型，主要考查学生的阅读

16、理解能力本题综合考查了分段函数的概念、函数的性质、函数图像，以及数学阅读理解能力和信息迁移能力当x0时,2x1, f(x) =2x； x0时,2x1, f(x) =1 答案：A67、(广东省惠州市2008届高三第三次调研考试)已知函数；.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量=3成立的函数是（ ）.ABCD解析：是周期函数不唯一，排除；式当=1时，不存在使得成立，排除；答案：A68、(广东省汕头市潮阳一中2008年高三模拟)已知则下列函数的图象错误的是（ ）A的图象B的图象C的图象D的图象答案：D69、(广东省韶关市2008届高三第一次调研考试)在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均

17、为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数。有下列函数：； ，其中是一阶整点函数的是( )A. B. C. D.答案：C70、(广东省深圳市2008年高三年级第一次调研考试)设是定义在上的奇函数，且当时，则（）ABCD答案：C71、(广东省深圳外国语学校2008届第三次质检)已知函数的图象如右图，则 （ ）A B C D答案：A72、(广东省五校2008年高三上期末联考)已知，则的值等于 A B1 C2 D3答案：D解析：本题考查了函数概念及分段函数73、(广东省五校2008年高三上期末联考)定义在上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数都有，且，则的值为ABC

18、0D1答案：D解析：本题考查了函数的对称性和周期性由，得，因此，是周期函数，并且周期是函数的图象关于点成中心对称, 因此，=-，所以，74、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考理)对于函数，判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；命题丙：在上是增函数能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）ABCD答案：D75、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考文)对于函数，判断如下两个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是（）ABCD答案：C76、(安徽省合肥市2008年高三年级第一

19、次质检)已知，函数与函数的图象可能是答案：B77、(安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检)设偶函数在上单调递增，则与的大小关系是A B CD不能确定答案：C78、(河北衡水中学2008年第四次调考)函数的反函数的图象是（ ）14x423123yoA14x423123yoB14x423123yoC14x423123yoD答案：B79、(河北衡水中学2008年第四次调考)已知函数的定义域为R，它的反函数为，如果与互为反函数且（为非零常数），则的值为（ ）A B0 C D答案：B80、(河北衡水中学2008年第四次调考)对于函数成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=叫做的下确界，则对于的下确界

20、为 ）A EQ f(1,2)B2C EQ f(1,4)D4答案：A81、(河北省正定中学高2008届一模)若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有A4个B8个C9个D12个答案：C82、(河北省正定中学高2008届一模)函数的反函数是ABCD（xR）答案：A83、(河北省正定中学2008年高三第五次月考)设（）是奇函数，则使的的取值范围是 （ ）A B C D 答案：A84、(河北省正定中学2008年高三第五次月考)定义在R上的函数yf（x）满足： f（x）f（x）， f（1x）f（1x），当x1,1时， f（x）x

21、3，则f（2 007）的值是 （ ）(A)1 (B)0 (C)1 (D)2答案：A85、(河南省开封市2008届高三年级第一次质量检)函数的反函数是（ ）ABCD答案：D86、(河南省濮阳市2008年高三摸底考试)已知函数y3xa，它的反函数是ybx2，则( ) Aa6，b EQ f(1,3) Ba6，b EQ f(1,3) Ca2，b3 Da6，b3答案：A87、(河南省濮阳市2008年高三摸底考试)设函数f (x)ax2bxc (a0)对任意实数t都有f (2t)f (2t)成立， 在函数值f (1)，f (1)，f (2)，f (5)中最小的一个不可能是( ) Af (1) Bf (1)

22、 Cf (2) Df(5)答案：B88、(河南省上蔡一中2008届高三月考)已知映射,其中,对应法则若对实数,在集合A中不存在原象,则的取值范围是A B C D答案：B89、(河南省上蔡一中2008届高三月考)函数则的所有可能值为A1BC1，D1，答案：C90、(河南省许昌市2008年上期末质量评估)将函数ylog2x的图象按向量平移后，得到ylog2的图象，则 A(1，2) B(1，2) C(l，2) D(1，2)答案：D91、(河南省许昌市2008年上期末质量评估)函数yf (x)的定义域是(，)，若对于任意的正数a，函数g(x)f (xa)f (x)都是其定义域上的增函数，则函数yf (

23、x)的图象可能是答案：A92、(黑龙江省哈尔滨九中2008年第三次模拟考试)函数ylog2(1x)的图象是（ ） SKIPIF 1 1时，函数的值域，此后注意到在上递增即可获解.【命题动向】本题考查反函数的概念与性质，函数的单调性，函数值域的求法，灵活驾驶基础知识和基本方法的能力.99、(湖北省黄冈中学2008届高三第一次模拟考试)设奇函数f(x)在-1，1上是增函数，且，若函数对所有的都成立，则当时，t的取值范围是（ ）A BC D答案：C100、(湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试)设定义在R上的函数f(x) EQ blc(aal(f(1,|x2|) x2,1 x2),若关于的方程有3个不同实数解、，且，则下列说法中错误的是：A B C D 答案：C101、(湖北省荆门市2008届上期末)定义域为的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解等于（ ）A B C D答案：C102、(湖北省荆门市2008届上期末)已知函数的反函数为则函数的值域是（ ）A. B. C. D.答案：C103、(湖北省荆州市2008届高中毕业班质量检测)在股票买卖过程中，经常用两种曲线：一种是即时价格曲线（实线表示），另一种