新高考艺术生数学基础复习讲义 考点31 指数函数（学生版）

1、6/6考点31 指数函数知识理解一指数函数的概念函数yax(a0，且a1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，函数的定义域是R，a是底数形如ykax，yaxk(kR且k0，a0且a1)的函数叫做指数型函数，不是指数函数二指数函数yax(a0，且a1)的图象与性质底数a10a0时，恒有y1；当x0时，恒有0y0时，恒有0y1；当x1在定义域R上为增函数在定义域R上为减函数注意指数函数yax(a0，且a1)的图象和性质与a的取值有关，应分a1与0a1来研究考向分析考向一 指数函数辨析【例1】(2020科尔沁左翼后旗甘旗卡第二高级中学)函数是指数函数，则a的取值范围是( )ABCD或【举一反三】1(2

2、021定远县育才学校)函数是指数函数，则a的取值范围是_2(2020上海市松江二中)已知指数函数是严格增函数，则实数a的取值范围是_.3(2020全国高三专题练习)若函数是指数函数，则实数的值为_考向二 指数函数定义域值域【例2】(2020全国课时练习)求下列函数的定义域和值域：(1)；(2)；(3).【举一反三】1(2020全国高三专题练习)函数的定义域为_，值域为_.2(2020上海课时练习)函数的定义域为_，值域为_.3(2020全国课时练习)求下列函数的定义域和值域：(1)；(2).考向三 指数式比较大小【例3】(2021江苏南通市海门市第一中学)已知，则a，b，c的大小关系为( )A

3、BCD【举一反三】1(2021云南昆明市昆明一中高三月考)设，则，的大小关系为( )ABCD2(2021四川高三月考(文)设.则的大小关系是( )ABCD3(2019江西九江市)设，则大小关系是( )ABCD考向四 指数函数过定点【例4】(2020浙江)函数恒过定点_【举一反三】1(2021上海市大同中学)已知函数的图像恒过定点，则的坐标为_.2(2021上海市建平中学)对于任意实数，函数(且)的图像经过一个定点，则该定点的坐标是_3(2020江苏课时练习)已知函数(且)恒过定点，则_强化练习一、单选题1(2021全国高一课时练习)若指数函数是R上的减函数，则a的取值范围为( )ABCD2(2

4、010吉林长春市)如果指数函数是增函数，则的取值范围是( )ABCD3(2021四川雅安市)函数的定义域为()ABCD4(2020全国课时练习)函数的定义域是( )ABCD5(2021河北石家庄市石家庄一中)若，则( )ABCD6(2021浙江丽水市)已知，则( )ABCD7(2021云南高三期末)若，则、的大小关系是( )ABCD8(2021浙江)已知函数的图象恒过定点，则点的坐标为( )ABCD9(2021长沙市湖南师大附中)函数(且)的图象恒过定点，点又在幂函数的图象上，则的值为( )A-8B-9CD10(2020怀仁市第一中学校云东校区)函数(且)的图象恒过定点P，点P又在幂函数的图象上，则的值为( )A4B8C9D1611(2020毕节市实验高级中学)函数的图象一定经过点( )ABCD12(2020浙江高一期末)已知是指数函数，则实数m的值是_13(2020全国单元测试)指数函数f(x)=(a1)x在R上是增函数，则a的取值范围是_14(2020全国高三专题练习)函数的定义域为_.15(2021湖南长沙市)函数的值域为_16(2021曲靖市沾益区第四中学)函数(，且)恒过一个定点，则该点的坐标为_.17(2021山东济宁市)已知函数(且)的图象恒过定点，则点的坐标为_.18(2020浙江高一期末)函数的定义域为_，值域为_19(2020浙江杭州