行政执法考试行测指导：相同元素怎么分隔板模型来助阵_第1页
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文档简介

1、排列组合问题作为行测数量关系的常考考点，其考查形式多样，思路灵活, 经常让很多同学无从下手。虽然排列组合整体难度较大，但也有一些技巧性强的 题目，如果能够根据题型特点对症下药，是能够很快得到答案的。比方排列组合 中相同元素的不同分堆问题，隔板模型就是它的解题良方。今天中公教育就带大 家来学习一下隔板模型的用法。一、模型认知思考：把9个相同的乒乓球分给3个同学，每个同学至少分1个，有多少种 分法?把9个相同的乒乓球分给3个同学，也就是把这9个球分成3份。我们不妨 先将这9个乒乓球排成一排，然后通过在乒乓球的空隙中插入两块隔板的方式, 将乒乓球隔成3份。由于要求每个同学至少分一个乒乓球，所以隔板只

2、能插在两 个乒乓球中间的空隙。9个乒乓球中间有8个空隙，相当于从8个空隙中选取两 个空隙放入隔板，隔板是相同的，所以改变顺序对结果没有影响，分法数为Cj=28o8 2x1二、公式总结根据上面的思考题，可以将这类题目总结为一个解题模型：把n个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少分到1个元素，一 共有：:璃种。三、应用隔板模型必须满足的三大条件通过公式我们可以发现，要想运用隔板模型，需要 同时满足：1、所分元素必须完全相同。2、所分元素必须全局部完，不允许有剩余。3、每个对象至少分到一个，不允许有分不到元素的对象。四、基本运用例1 :有10个相同的篮球，分给4个班级，每班至少一个，有多少种不

3、同 分法？A.36 B.64 C.84 D.210【中公解析】答案选Co由题干可知，是将10个相同元素分给4个不同对 象，每个对象至少分1个，符合隔板模型的三大条件可直接套用公式，共有。六等三=84种分法，3x2x1故此题选c0五、变形应用当题干描述满足上述三大条件时，我们只要将题干的数据代入公式当中进行 求解即可，但有时题干描述并不完全满足我们的基本条件该怎么做呢?别急，我 们只需对题干条件稍加转换即可，下面通过两道题目，让我们一起学习掌握一下 吧。变形1:每个对象至少分得多个的情况例2 :小明要将30个一模一样的玩具球放入3个不同颜色的桶里面，每个 桶至少放9个玩具球，问：一共有多少种不同的放法？A.12 B.ll C.10 D.9【中公解析】Co此题不满足隔板模型的第3个条件，可以采取分次放的方 法，第一次假设小明先向每个桶内各放8个玩具球，第二次将剩下6个球再放 入3个桶内且每个桶至少放1个，既能满足每个桶至少放9个玩具球的条件， 利用公式：C；=io种方法，故此题选Co变形2 :每个对象任意分的情况例3 :将7个苹果分给3个小朋友，任意分，分完即可，有多少种不同分法?A.2187 B.346 C.72 D.36【中公解析】Do此题不满足隔板模型的第3个条件，可利用先借后还原理, 假设发放者先向每个小朋友都借1个苹果，并保证在发放苹果的

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