排列与组合(改正版)

1、高三导学案学科数学编号10.2编写人张云飞审核人使用时间班级：小组：姓名：小组评价：教师评价：列与组合【学习目标】1掌握排列与排列数，组合与组合数的概念及运算方法；2能解决一些简单的排列组合问题【重点难点】重点：排列与组合的概念和运算。难点：有条件限制的排列组合问题。【使用说明及学法指导】要求学生完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成预习案一、知识梳理1排列与排列数从n个不同元素中取出m(mmn)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的一个排列。从n个不同元素中取出m(m乞n)个元素的所有不同排列的个

2、数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用A；=2组合与组合数从n个不同元素中取出m(mzn)个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。从n个不同元素中取出m(m空n)个元素合的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用cm二元素中取出m个元素的组合数，用cm二n!m!(n_m)!要求每人参加一天且每天至多安3组合数的两个性质:(1)cm=；二、基础自测1从5名男医生，4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男医生，女医生都有，则不同的组队方案共有()A70种B80种C100种D140种2甲，乙，丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某

3、项志愿者活动,排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有()A20种A20种B30种C40种D60种32010年广州亚运会期间，将4名志愿者分配到2个不同的亚运会场馆参加接待工作，每个场馆分配两名志愿者的方案种数为()B6C9D124用0到9这10个数字可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为5从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员，文艺委员与体育委员，其中甲，乙两人不能担任文艺委员，则不同的选法共有探究案例题1七位同学站成一排照相。（1）甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法；（2）甲，乙只能站在两端的排法共有多少种；（3）甲不排头，乙不排尾的排法共有多少种；（4）甲，乙

4、同学必须相邻的排法共有多少种；（5）甲，乙不能相邻的排法共有多少种；（6）甲必须站在乙的左边的不同排法共有多少种。例题2从7名男同学和5名女同学中，选出5人，分别求符合下列条件的选法总数为多少？（1）A,B必须当选；（2）A,B都不当选；（3）A,B不全当选；（4）至少有2名女同学当选；（5）选出3名男同学和2名女同学，分别担任体育委员，文艺委员等五种不同的工作，但体育委员必须由男同学担任，文艺委员必须由女同学担任。例题34个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内。（1）恰有1个盒不放球，共有几种放法？（2）恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？（3）恰有2个盒不放球，共有几种放法？课堂小结

5、：训练案课堂检测八名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（）AA88A92BA88C92CA88A72DA88C72现安排甲，乙，丙，丁，戊5名同学参加上海世博会志愿者活动，每人从事翻译，导游，礼仪，司仪，司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲，乙不会开车但能从事其它三项工作，丙，丁，戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是（）A152B126C90D543将标号为1，2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的方法有（）A12种B18种C36种D54种4从10名大学毕业生中选3个担任村长助理，则甲，乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（）A85B56C49D28课后检测：1某单位要邀请10位教师的6人参加一个研讨会，其中甲，乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有（）A84种B98种C112种D140种2从7位同学中选派4位按一定的顺序参加演讲比赛，要求甲，乙两人必须参加，且甲必须在乙之前出场，那么不同