人教版八年级上册数学习题课件 期末提分练案 2.3 技巧训练 用全等三角形证明常见结论的四种证明技巧

1、第2讲全等三角形的判定和性质第3课时技巧训练 用全等三角形证明常见结论的四种证明技巧期末提分练案 人教版 八年级上提示：点击 进入习题答案显示1234见习题5见习题B见习题见习题1(2020鄂州)如图，在AOB和COD中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD36.连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：AMB36；ACBD；OM平分AOD；MO平分AMD.其中正确的结论有()A4个 B3个 C2个 D1个【点拨】AOBCOD36，AOBBOCCODBOC.即AOCBOD.在AOC和BOD中，AOCBOD.OACOBD，ACBD，故正确如图，设AM与OB交于点E，AEOBEM，AMBO

2、BDOACAOB.AMBAOB36，故正确作OGAM于G，OHDM于H，则OGAOHB90.AOCBOD，OGOH.MO平分AMD，故正确假设OM平分AOD，则DOMAOM.在AMO与DMO中，AMODMO.AOOD.OCOD，OAOC.而OAOC，故错误正确结论有3个故选B.【答案】B2(2020衡阳)如图，在ABC中，BC，过BC的中点D作DEAB，DFAC，垂足分别为点E，F.(1)求证DEDF；证明：DEAB，DFAC，BEDCFD90.D是BC的中点，BDCD.在BED和CFD中，BEDCFD(AAS)DEDF.解：BDE40，BED90，B904050.C50.BAC1805028

3、0.(2)若BDE40，求BAC的度数3如图，在ABC中，ACBC，ACB90，D为BC延长线上一点，BFAD于点F，交AC于点E.(1)求证BEAD；证明：CBFDCADD90，CBFCAD.在CBE和CAD中，CBECAD(ASA)BEAD.证明：由(1)得CBECAD，CECD.ACBC，ACB90，ABCBAC45.CMAB，DCMABC45，ECMBAC45.DCMECM.又CMCM，CECD，ECMDCM(SAS)EMDM.BEADAMMDAMEM.(2)过C点作CMAB交AD于M，连接EM，求证：BEAMEM.4如图，在四边形ABDE中，C是BD边的中点若AC平分BAE，ACE9

4、0，猜想线段AE，AB，DE满足的数量关系，并证明【点拨】本题利用截长法，通过截取AFAB，为证明三角形全等创造条件也可以用补短法解题，请有兴趣的同学尝试一下解：AEABDE.证明如下：如图，在AE上截取AFAB，连接CF.AC平分BAE，BACCAF.又ACAC，BACFAC(SAS)BCFC，ACBACF.ACE90，ACFFCE90，ACBDCE90.FCEDCE.C为BD的中点，BCDC.DCFC.又CECE，FCEDCE(SAS)DEFE. AEAFFEABDE.5如图，ABAE，ABAE，ADAC，ADAC，点M为BC的中点求证DE2AM.证明：如图，延长AM至点N，使MNAM，连接BN.点M为BC的中点，BMCM.又BMNCMA，ACMNBM(SAS)BNAC，MACN.又ADAC，BNAD.ABAE，ADAC，EABDAC90，E