1.3.1角平分线的性质（2）课件新人教版八年级上册

1、12.3角的平分线的性质（2）1、会用尺规作角的平分线.角的平分线上的点到角的两边的距离相等2、角的平分线的性质:OCB1A2PDEPDOA，PEOB OC是AOB的平分线 PDPE用数学语言表述：复习1.3.1角平分线的性质（2）课件（新人教版八年级上册)拓展与延伸2、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有：( ) A.一处 B. 两处 C.三处 D.四处分析：因为没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。拓展与延伸2、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有：( ) A.一处

2、B. 两处 C.三处 D.四处分析：因为没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，且BECF。求证：AD是ABC的角平分线。D拓展与延伸2、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有：( ) A.一处 B. 两处 C.三处 D.四处分析：因为没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上 证明：过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于MGHM点F在BCE的平分线上， FGAE， FMB

3、CFGFM又点F在CBD的平分线上， FHAD， FMBCFMFHFGFH点F在DAE的平分线上 反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？ 已知：如图,QDOA，QEOB，点D、E为垂足，QDQE求证：点Q在AOB的平分线上思考证明： QDOA，QEOB（已知）， QDOQEO90（垂直的定义）在RtQDO和RtQEO中 QOQO（公共边） QD=QE RtQDORtQEO（HL） QODQOE 点Q在AOB的平分线上已知：如图,QDOA，QEOB，点D、E为垂足，QDQE求证：点Q在AOB的平分线上到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 QDOA，QEOB，QDQ

4、E点Q在AOB的平分线上用数学语言表示为：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE1.3.1角平分线的性质（2）课件（新人教版八年级上册)如图, ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等BM是ABC的角平分线,点P在BM上,ABCPMNDEFPD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).同理,PE=PF.PDPE=PF.即点P到三边AB、BC、CA的距离相等证明：过点P作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上 证

5、明：过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于MGHM点F在BCE的平分线上， FGAE， FMBCFGFM又点F在CBD的平分线上， FHAD， FMBCFMFHFGFH点F在DAE的平分线上如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，且BECF。求证：AD是ABC的角平分线。ABCEFD利用结论，解决问题练一练 1、如图，为了促动当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?想一想 在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?拓展与延伸2、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有：( ) A.一处 B. 两处 C.三处 D.四处分析：因为没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上用数学语言表示为：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE课堂小结拓展与延伸3、已知：