12.2三角形全等的判定（3）(ASA、AAS)

1、12.2三角形全等的判定(3) 1.什么是全等三角形？2. 我们已学了那些判定三角形全等的方法? 三边对应相等的两个三角形全等。（一）边边边（SSS）：（二）边角边（SAS）： 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。个体预习生成12.2三角形全等的判定（3）(ASA、AAS)1. 已知：点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EAAF，求证：DE=BFF2. 如图，CDAB于D，BEAC与E，BE、CD交于O，且AO平分BAC，求证：OB=OCOACDB 1.课本第41页练习1如图， ABBC，ADDC，1=2, 求证：AB=AD.12 分析：要证明边相 等，先证明

2、两个三角形全等。即证明ABCADC检测反馈达成探究3 有两个角对应相等，以及一个三角形中两个对应角的夹边与另一个三角形中一对应角的对边对应相等的两个三角形是否全等呢？D观察如图：ABC是直角三角形， ACB90o ,CD AB,垂足为D。则在ACD与CBD中便有：A= 1 ADC= CDB=90oCD=CD试想ACD与CBD会全等吗？1 两个三角形并非有两角一边对应相等便能判别它们全等，只有满足（ASA）和（AAS）才行。2.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，能够在池塘外取AB的垂线BF上得两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A， C，E在一条直线上，这时测得DE的长就

3、是AB的长。为什么？F2.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，能够在池塘外取AB的垂线BF上得两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A， C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？F探究活动 三个角；2. 三条边；3. 两边一角4. 两角一边如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？两边夹角两边一对角两角夹边两角一对边 先任意画一个ABC，再画一个ABC ，使AB=AB， A = A，B = B；把画好的 ABC剪下来，放到ABC上，它们全等吗？画法：1、画AB= AB 2、在AB的同旁画D AB= A;再画E BA = B, AD,BE交于点C

4、.CAB动手试一试CABDE全等三角形判定3有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等用符号语言表达为：(简写成“角边角”或“ASA”）。结论B = B AB= ABA = A12.2三角形全等的判定（3）(ASA、AAS)如果只能拿一块破碎玻璃，你会选择拿哪一块呢？应用知识,解决问题例题讲解例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C。 求证：AD=AEAEDCBO展示质疑合成 如图： 在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？ 能利用角边角条件证明你的结论吗？ABCDEF证明： ABC=180oDEF=180o C=F又

5、A=D， B=E 在ABC和DEF中B=EC=FBC=EF ABCDEF （ASA） 问题：有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形是否全等？走组互助形成 有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。 判定3的推论ABCDEF用符号语言表达为：在ABC和DEF中 ABCDEF （AAS）A= DBC=EFB = E(简写成“角角边”或“AAS”）ACDB 1.课本第41页练习1如图， ABBC，ADDC，1=2, 求证：AB=AD.12 分析：要证明边相 等，先证明两个三角形全等。即证明ABCADC检测反馈达成2.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，能够在池塘外取AB的垂

6、线BF上得两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A， C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？ABCDEF3.如图，1=2，3=4 求证：AC=AD如果把已知中的3=4改成, D=C此题又如何?CAD1B2341. 说说你的收获2. 当前我们学了几种判定三角形全等的方法。小 结给定三个条件：（1）边边边（2）边角边（3）角边角 (SSS)(SAS)(ASA)或角角边（AAS）作业1.大演草：课本44页：5、6题2、同步学习27、28页1. 已知：点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EAAF，求证：DE=BFABCDEF2. 如图，CDA

7、B于D，BEAC与E，BE、CD交于O，且AO平分BAC，求证：OB=OCABCEDO2.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，能够在池塘外取AB的垂线BF上得两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A， C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？ABCDEF2、如图，已知1=2 3=4求证：BD=CDABCDE1234探究3 有两个角对应相等，以及一个三角形中两个对应角的夹边与另一个三角形中一对应角的对边对应相等的两个三角形是否全等呢？ABCD观察如图：ABC是直角三角形， ACB90o ,CD AB,垂足为D。则在ACD与CBD中便有：A= 1 ADC= CDB=90oCD=CD试想ACD与CBD会全等吗？（1 两个三角形并非有两角一边对应相等便能判别它们全等，只有满足（ASA）和（AAS）才行。OACDBAO=B